Wenn 2 Autos in die gleiche Richtung fahren und ....

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Diese Aufgabe bezieht sich auf die Bewegung von Indikatoren, ist aber leicht mit Autos zu lösen.

Zwei Autos, die in die gleiche Richtung fahren, Auto A ist 10 Meilen hinter Auto B, Auto A fährt 2x schneller als Auto B. Wie viele Meilen weiter unten auf der Straße wird Auto A Auto B einholen.

Wenn Auto A jedoch 3x schneller unterwegs ist, lautet die Antwort 5 Meilen.

4X schneller ist etwas mehr als 3 Meilen (grobe Berechnung in meinem Kopf)

Es sieht so aus, als ob ich eine Formel verwenden könnte, um das zu berechnen, aber ich sehe sie nicht.

 

Die Formel lautet: 10/(V(a)-V(b))


V(a) = Geschwindigkeit von Wagen A

V(b) = Geschwindigkeit von Wagen b


Beispiel: Wagen A ist 4X schneller:


10/(4-1)=3,33

 

Verdammt, ja, warum habe ich das nicht gesehen? Jetzt, wo Sie es mir gezeigt haben, scheint es offensichtlich zu sein, aber ich habe den ganzen Morgen darüber gegrübelt. Danke für deine Hilfe.

 
user_123:

Die Formel lautet: 10/(V(a)-V(b))


V(a) = Geschwindigkeit von Wagen A

V(b) = Geschwindigkeit von Wagen b


Beispiel: Wagen A ist 4X schneller:


10/(4-1)=3,33

Deine Formel ist nicht richtig, da sie Vb=1 voraussetzt.

Die richtige Formel lautet: d = 10 * Vb / (Va - Vb)

die in dem Fall, wo Va = x * Vb (a ist x-mal schneller als b), durch d = 10 / (x - 1) vereinfacht werden kann .

EDIT: Va ist die Geschwindigkeit von Auto a, Vb ist die Geschwindigkeit von Auto b in dieser Formel.

 

Ich denke, die ursprüngliche Formel ist richtig, weil wir auf der Grundlage von Va relativ zu Vb berechnen, so dass, egal was Va ist, Vb immer 1 sein wird, aber ich stimme zu, dass Ihre d/(x-1) die bessere Formel ist

 
SDC:

Ich denke, die ursprüngliche Formel ist richtig, weil wir auf der Grundlage von Va im Verhältnis zu Vb berechnen, so dass, egal wie hoch Va ist, Vb immer 1 sein wird.

Nein, aber es ist so, wie Sie es wünschen.
 

Wenn a dreimal schneller als b ist, wie kann b dann etwas anderes als 1 sein? b kann nur 1x schneller als b sein.

 
user_123: Die Formel lautet: 10/(V(a)-V(b))
y1 = m1 x + b1
y2 = m2 x + b2
y1-y2 = (m1-m2)x + (b1-b2) = 0 // at cross
 x = (b2-b1) / (m1-m2)         // when cross
                               // b2-b1 = 10 miles
 
WHRoeder:

Und was ist m1, m2, (m1-m2)?
 
SDC:

Wenn a 3-mal schneller als b ist, wie kann b dann etwas anderes als 1 sein? b kann nur 1x schneller als b sein.

Va ist die Geschwindigkeit von Auto a, Vb ist die Geschwindigkeit von Auto b.

Vb kann 10 Meilen/Stunde oder 100 Meilen/Stunde betragen, warum willst du, dass es 1 ist? Wenn es 1 Meile/Stunde ist, dann ist Va=x*1mph=2mph (oder 3mph oder 4 mph). Aber Vb muss nicht 1mph sein, es kann 75mph sein, dann ist Va 150mph (oder 225mph oder 300mph).

Wenn das Verhältnis von Va/Vb=2 (=x) ist, ergibt sich die von Ihnen geforderte Entfernung in jedem Fall aus d=10/(x-1)=10/(2-1)=10 Meilen.

Wenn Sie Va und Vb haben und das Verhältnis nicht berechnen wollen, dann ist d=10*Vb/(Va-Vb)=10*75/(150-75)=10 Meilen.

EDIT: Wenn ich oben Geschwindigkeit geschrieben habe, meine ich tatsächlich Geschwindigkeit.

 
angevoyageur: Und was ist m1, m2, (m1-m2)?
Geschwindigkeit von Auto1, von Auto2, Differenz der Geschwindigkeiten. Ich habe lediglich versucht zu zeigen, wie user_123 auf die Gleichung 10/(Va-Vb) gekommen ist. Steigungen [y=mx+b], wenn es sich um Linien handelt, Geschwindigkeit [x(t) = vt + x0], wenn es sich um Autos handelt. Die Geschwindigkeit ist ein Vektor (Geschwindigkeit plus Richtung), und da man davon ausgeht, dass sie sich auf derselben Straße befinden, ist die Richtung konstant.
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