Die Wahrscheinlichkeiten werden mir langsam zu blöd. - Seite 3

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Ja, die Formel von Bernoulli ist verwirrend. In den klassischen sowjetischen Wahrscheinlichkeitstheorie-Lehrbüchern gibt es nämlich einen historischen Fall. Ein Mathematiker kam eines Tages in eine Kneipe und lud die Leute zum Würfelspiel ein. Und er sagte, dass das Spiel mit vier Würfeln gespielt werden würde. Wenn er mindestens eine Sechs erhält, bekommt der Mathematiker den Gewinn. Andernfalls würde sein Gegner den Gewinn einstreichen. Weil die Kombination häufiger ausfiel, bei der mindestens ein Würfel eine Sechs ergab, weigerten sie sich, mit ihr zu spielen. Es wurde auch gesagt, dass die Wahrscheinlichkeiten addiert werden sollten 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 4/6 = 2/3, deshalb weigerten sie sich, mit ihm zu spielen. Klassischerweise stellt sich heraus, dass das Lehrbuch falsch ist, wenn man 7 Würfel nimmt und unter denselben Bedingungen spielt! Was ist los :)
 

drknn, du hast nicht bedacht, dass das Ereignis "genau einmal alle drei Tage" auf drei verschiedene Arten eintreten kann. Noch besser ist es, das Bernoulli-Schema zu lesen, eine sehr grundlegende Sache.

Was die Mathematik angeht: Es ist komplizierter als das, ich werde darüber nachdenken.

 

Ich habe es gefunden.

 
Mathemat:

drknn, du hast nicht bedacht, dass das Ereignis "genau einmal alle drei Tage" auf drei verschiedene Arten eintreten kann. Besser noch, Sie lesen das Bernoulli-Schema, eine sehr grundlegende Sache.

Was die Mathematik angeht: Es ist komplizierter als das, ich werde darüber nachdenken.


Was gibt es da zu bedenken? Ich würde es auch so machen. An diesen Mathematiker :)
 
 

Vladimir, seien Sie strenger mit der Terminologie, den Einschränkungen und den Annahmen - Sie selbst sagten: "... Wenn es mindestens eine Sechs gibt...". Eine alternative Definition ist "eine und nur eine Sechs".

Es gibt Lügen, offensichtliche Lügen und Statistiken. Nur letztere sind theoretisch fundiert :)

 

Meine Güte, Alexej: Statistischer Vorteil nennt man das hier. Wenn das Spiel mit drei Würfeln gespielt würde, gäbe es eine statistische Wahrscheinlichkeit (entschuldigen Sie mein Französisch) von 0,5; und bei vier Würfeln, der Gral:)

 

Also, Namensvetter, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, bei einem Wurf von vier Würfeln mindestens eine Sechs zu erhalten?

So wie ich das sehe, ist die Wahrscheinlichkeit für "keine Sechsen" (5/6)^4 ~ 0,482. Die Wahrscheinlichkeit von mindestens einem ist 1 - 0,482 = 0,518. Um ehrlich zu sein, ist das kein Gral. Außerdem ist es nicht einfach, diesen statistischen Vorteil zuverlässig zu ermitteln, denn es sind viele Tests erforderlich. Sind Sie mit einer solchen Berechnung einverstanden?

Und bei drei - na ja, so ist es auch nicht, da gibt es keine 0,5.

 
Mathemat:

Nun, Namensvetter, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, bei einem Wurf mit vier Würfeln mindestens eine Sechs zu erhalten?

So wie ich das sehe, ist die Wahrscheinlichkeit für "keine Sechsen" (5/6)^4 ~ 0,482. Die Wahrscheinlichkeit von mindestens einem ist demnach 1 - 0,482 = 0,518. Um ehrlich zu sein, ist das kein Gral. Und es ist nicht einfach, diesen statistischen Vorteil zuverlässig zu erkennen, denn es sind viele Tests erforderlich. Sind Sie mit einer solchen Berechnung einverstanden?

Und bei drei - na ja, so ist es auch nicht, da gibt es keine 0,5.

Hat das Casino zum Beispiel einen großen statistischen Vorteil gegenüber dem Spieler?

Denn Google spricht nur über Forex-Wetten.

Akademisches Interesse.

P.S. Es geht nicht um Automaten, sondern um Roulette, usw.

 

OK, jetzt wird's klassisch :)

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