Eine Stichprobenkorrelation von Null bedeutet nicht zwangsläufig, dass es keine lineare Beziehung gibt. - Seite 45
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Was ist überhaupt der Sinn dieser Konstruktionen, QC - sie charakterisieren die Beziehung zwischen zwei Zufallsvariablen, und zwar zu einem bestimmten Zeitpunkt, nicht über irgendein Intervall. Letzteres ist nur dann der Fall, wenn die beiden zu vergleichenden Prozesse a) stationär und b) ergodisch sind, was für die gegebenen Funktionen absolut nicht beobachtbar ist, so dass die Stichproben-QC als Schätzung der wahren QC für sie überhaupt keinen Sinn ergibt. Mit anderen Worten, man muss zunächst Stationarität und Ergodizität nachweisen (oder zumindest vernünftigerweise annehmen), und erst dann die Reihe in die Formel einsetzen.
Ich dachte immer, der QC zähle für den Zeitraum........... Was meinen Sie mit "pro Zeitraum"?
Warum Stationarität und Ergodizität?
Zuerst verlangten sie Normalität, jetzt Stationarität und Ergodizität.....
Siehe meinen vorherigen Beitrag - wenn auf einem Intervall, in dem wir die Bedingungen a und b annähern können
Das ist nicht der Fall. Eintauchen in die Wildnis des Amazonas.... Einfach ausgedrückt: Der Korrelationskoeffizient gibt an, wie ähnlich eine Krümmung einer anderen ist. Dass der Mond und die Untertasse identisch sind, weil sie rund sind, usw. Der Korrelationskoeffizient vergleicht die Form ohne Rücksicht auf die Größe. Das war's. Sonst nichts. Alles andere, was sie über Korrelationskoeffizienten sagen, ist Ketzerei.
Ich dachte immer, der QC zähle für den Zeitraum........... Was meinen Sie mit Zeitraum?
Das ist nicht der Fall. Eintauchen in die Wildnis des Amazonas.... Einfach ausgedrückt, zeigt der Korrelationskoeffizient an, wie sehr eine Krümmung einer anderen ähnelt. Dass der Mond und die Untertasse identisch sind, weil sie rund sind, usw. Der Korrelationskoeffizient vergleicht die Form ohne Rücksicht auf die Größe. Das war's. Sonst nichts. Alles andere, was sie über Korrelationskoeffizienten sagen, ist Ketzerei.
Die Definition von QC besagt, dass sie die Beziehung zwischen zwei Zufallsvariablen beschreibt. Wenn wir es mit Prozessen zu tun haben, betrachten wir also zu jedem Zeitpunkt unterschiedliche Zufallsvariablen. Und nur wenn sie zeitkonsistente Verteilungsparameter haben (Stationarität), können wir den QC aus einer Stichprobe berechnen, indem wir den Ensemble-Mittelwert (der z. B. in der Formel für den linearen QC von Pearson enthalten ist) durch den Zeitmittelwert (Ergodizität) ersetzen. Dies ist keine Ketzerei, sondern eine präzise Arbeit mit den Definitionen der Begriffe und folglich der Bedeutung der Formeln.
Was die Ähnlichkeit der beiden Krümmungen anbelangt, so gilt für sie das Konzept einer Korrelationsfunktion, die im Punkt 0 den Korrelationskoeffizienten selbst ergibt. Und für die Gültigkeit seiner Schätzung gelten die gleichen Einschränkungen wie für den Korrelationskoeffizienten - die Forderung nach Stationarität und Ergodizität der betreffenden Stichprobe. Dies ist keine Laune, sondern eine Notwendigkeit; ohne sie verlieren alle Schätzformeln ihren Sinn.
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Um kc zu berechnen, müssen Sie die Zahlen in die Formel einsetzen und nichts anderes. Wenn der Koeffizient 1 ist, ist die Form identisch (die Größe kann unterschiedlich sein), wenn -1 ein Spiegelbild ist, ist 0 überhaupt nicht ähnlich. Der Korrelationskoeffizient sagt nichts anderes aus, und die Berechnung der Korrelation hat nichts mit Normalität oder Ergodizität und Stationarität zu tun. Welche Art von Lehrbüchern lesen Sie?
Um kc zu berechnen, müssen Sie die Zahlen in die Formel einsetzen und nichts anderes. Wenn der Koeffizient 1 ist, ist die Form identisch (die Größe kann unterschiedlich sein), wenn -1 ein Spiegelbild ist, ist 0 überhaupt nicht ähnlich. Der Korrelationskoeffizient sagt nichts anderes aus, und die Berechnung der Korrelation hat nichts mit Normalität oder Ergodizität und Stationarität zu tun. Welche Art von Lehrbüchern lesen Sie?
Lesen. Der Korrelationskoeffizient ist für Zufallsvariablen definiert. In der Formel sind Zufallsvariablen enthalten. Die Abbildung zeigt Zufallsprozesse. Um Zufallsprozesse in die Formel für Zufallsvariablen einsetzen zu können, müssen bestimmte Bedingungen erfüllt sein. Wenn sie nicht erfüllt sind, kann die Formel nicht ersetzt werden. Es ist so einfach wie zwei Kopeken.
Woher kommt sie? Wo haben Sie das gelesen?
Die Definition von QC besagt, dass sie die Beziehung zwischen zwei Zufallsvariablen beschreibt. Wenn wir es mit Prozessen zu tun haben, betrachten wir also zu jedem Zeitpunkt unterschiedliche Zufallsvariablen. Und nur wenn sie zeitkonsistente Verteilungsparameter haben (Stationarität), können wir den QC aus einer Stichprobe berechnen, indem wir den Ensemble-Mittelwert (der z. B. in der Formel für den linearen QC von Pearson enthalten ist) durch den Zeitmittelwert (Ergodizität) ersetzen. Dies ist keine Ketzerei, sondern ein präziser Umgang mit den Definitionen der Begriffe und damit der Bedeutung der Formeln.
Was die Ähnlichkeit der beiden Krümmungen betrifft, so gilt für sie der Begriff der Korrelationsfunktion, die im Punkt 0 den Korrelationskoeffizienten selbst ergibt. Darüber hinaus gelten für die Validität der Schätzung die gleichen Einschränkungen wie für die QC, d. h. es muss von der Stationarität und Ergodizität der betreffenden Stichprobe ausgegangen werden. Dies ist keine Laune, sondern eine Notwendigkeit; ohne sie verlieren alle Schätzformeln ihren Sinn.
Woher kommt das? Wo haben Sie das gelesen?
Eine Definition der Korrelationsfunktion findet sich in jedem TV&T-Lehrbuch. Der Begriff des Zufallsprozesses kommt darin nicht vor. Die Definition eines Zufallsprozesses findet sich auch in Lehrbüchern: Ein SP ist eine zeitlich geordnete (diskrete oder kontinuierliche) Folge von Zufallsvariablen.
I still don't get it)) for I(1) QC is valid?
Ja, sie ist gültig, aber die Schätzung ihrer üblichen Formel für eine lineare QC-Stichprobe ist ungültig, weil die Reihe nicht stationär ist: Der Mittelwert, der in die Formel eingeht, ist keine Konstante über die Stichprobe, er hängt von der Zeit ab. Bei einer stationären Reihe ist der Mittelwert über die Zeit konstant, und wir schätzen ihn einfach, indem wir ihn durch das arithmetische Mittel ersetzen; für i(1) ist dies ganz offensichtlich falsch.
Dies bedeutet jedoch nicht, dass es keine QC gibt - an sich, ich wiederhole es zum dritten Mal, charakterisiert sie die Beziehung zwischen zwei Zufallsvariablen zu bestimmten Zeitpunkten, die für die beiden gegebenen Zeitreihen gleich oder unterschiedlich (d. h. mit einer Verschiebung) sind. Die Abhängigkeit von QC von den Momenten t1, t2, für die es berechnet wird, ist per Definition eine Korrelationsfunktion.
Die Definition von CC steht in jedem Lehrbuch über TV&T. Der Begriff des Zufallsprozesses kommt darin nicht vor. Die Definition eines Zufallsprozesses findet sich auch in Lehrbüchern: Ein SP ist eine zeitlich geordnete (diskrete oder kontinuierliche) Folge von Zufallsvariablen.
Sprechen Sie nicht über irgendetwas, sondern geben Sie den Namen des Lehrbuchs, ein Zitat daraus und eine Definition an. Selbst wenn Sie sicher sind, dass Sie die Definition richtig verstanden haben, wie können Sie so sicher sein? Haben Sie nicht versucht, mit Ihren eigenen Händen den Korrelationskoeffizienten zu fühlen (zu experimentieren, zu spielen), zu verstehen, zu erkennen, zu fühlen, was er ist?
Wie ist es möglich, dass man sich so sehr darin verstrickt?
Ich weiß nicht, was ein Twist ist (es sei denn, es ist eine Art Tanz), aber ich habe die Definition von Korrelation auf Wikipedia nachgeschlagen:
Korrelation (von lateinisch correlatio - Korrelation, Beziehung), Korrelationsabhängigkeit ist eine statistische Beziehung zwischen zwei oder mehr Zufallsvariablen (oder Variablen, die mit einem gewissen akzeptablen Grad an Genauigkeit als solche betrachtet werden können).
Versuchen Sie zu kritisieren, was irgendwo auf dem Zaun geschrieben steht? Was hat das mit Zufallsvariablen zu tun? Nur ein Arschloch kann diese Definition geschrieben haben. Wenn in allen Lehrbüchern über Hip-Hop oder was auch immer es ist, dasselbe steht, dann wurden all diese Lehrbücher von Arschlöchern geschrieben, die nicht verstehen, was Korrelation ist, und die selbst die Gehirne der Studenten versauen.