[Archiv!] Reine Mathematik, Physik, Chemie usw.: Gehirntrainingsprobleme, die in keiner Weise mit dem Handel zusammenhängen - Seite 5
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Figaro, ты можешь показать графическое решение?
2 Farnsworth: но ведь ответ-то - 12 или 13.
Darf ich fragen, warum die Antwort -12 oder 13 lautet?Я понимаю, что тут надо как-то рассматривать симметричные матрицы отношений людей. Но мы договорились не выходить за элементарные категории.
Einfach.
Angenommen, es gibt Petya und eine Klasse, und die Klasse besteht aus 2 Personen. Dies bedeutet, dass
1 <-> 2
Und der zweite sollte sich mit Petya anfreunden
2 <-> 1
2 <-> П
Andernfalls ist die Bedingung nicht erfüllt. Fügen Sie einen weiteren hinzu.
3 <-> 1
3 <-> 2
3 <-> П
Aber wenn wir nur eine Person am Anfang hinzufügen, brechen wir die Bedingung:o)
Можно узнать почему ответ -12 или 13Warum wird diese Antwort mir zugeschrieben? Ich habe eine andere Antwort :o/
Почему этот ответ приписывают мне? У меня другой ответ :о/
Ich schreibe es nicht Ihnen zu.
Sie können sehen, dass es von Alexej geschrieben wurde.
Mischek, ich weiß selbst nicht, warum 12 oder 13. Aber ich habe Grund, der Person zu glauben, die diese Antwort geschrieben hat.
OK, ich grenze die möglichen Alternativen ein.
Angenommen, Petya ist "24". Aufgrund der geraden Anzahl von Freundschaftsbeziehungen in der Klasse ergibt sich dann, dass {Others} folgende Konfiguration hat: von "0" bis "24" ohne Wiederholung. Wir haben also zwei Personen "24" in unserer Klasse - Petya und jemand anderes. Sie sind mit allen befreundet, außer mit der "0"-Person.
Schauen wir uns '1' an, der auch in der Klasse sein muss. Er muss mit beiden "24" befreundet sein. Widersprüche.
Bislang haben wir 4 Optionen für Petya ausgeschlossen:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Die Aufgabe ist meiner Meinung nach falsch. Nichts Kompliziertes: Nummerieren Sie 26 Objekte mit den Zahlen 0 bis 25 oder 1 bis 26. Von 0 bis 25 ist unter den Bedingungen der "Freundschaftsdefinition" unmöglich - dann passt 25 nicht, und von 1 bis 26 ist unmöglich, weil 26 Freunde nicht unter 25 Personen sein können.
Bei der Nummerierung nach der Anzahl der Freunde sollte es eigentlich keine Null geben, denn dann gibt es einen Widerspruch: Es gibt einfach nicht genug Zahlen für UNTERSCHIEDLICHE Zahlen.
Petya hat einen Fehler gemacht.
Ich möchte nochmals betonen, dass {Others} im Prinzip nur zwei Configs haben kann - {"0", "1",... "23", "24"} oder {"1", "2",... "24", "25"}. Dies ist sehr wichtig.
Der Beweis:
"0" und "25" können nicht gleichzeitig in {Others} vorhanden sein ("25" muss mit allen, einschließlich "0", befreundet sein). Folglich muss eine dieser Zahlen in {Others} fehlen. Man kann eine von ihnen entfernen und so den Widerspruch der Gleichzeitigkeit auf zwei Arten aufheben (durch Entfernen der "0" oder durch Entfernen der "25"), und dann bleiben genau 25 übrig, da es vorher 26 mögliche Zahlen gab - von 0 bis 25.
AlexEro, die Aufgabe ist absolut richtig. Sie sollten {Others} und Petya separat nummerieren und erst dann analysieren.
Я хочу подчеркнуть еще раз, что у {Остальных} принципиально может быть только две конфиги - {"0","1",..."23","24"} либо {"1","2",..."24","25"}. Это очень важно.
Доказательство:
"0" и "25" не могут присутствовать в {Остальных} одновременно ("25" должен дружить со всеми, включая "0"). Следовательно, одно из этих чисел должно отсутствовать у {Остальных}. Убрать какое-то одно из них можно двумя возможными способами, мы получаем ровно 25 оставшихся, т.к. до этого было 26 чисел - от 0 до 25.
AlexEro, задача абсолютно корректна. Нумеровать нужно {Остальных} и Петю отдельно, а только потом анализировать.
Oh, das ist es!
Das Problem sollte also so verstanden werden: "Petya hat die gleiche Anzahl von Freunden wie einer seiner Klassenkameraden"? Nun, was ist einfacher: Das Problem ist korrekt, alle sind von 1 bis 25 (oder von 0 bis 24) nummeriert, und Petya erhält eine Nummer von 1 bis 25 (oder von 0 bis 24).
То есть условие задачи следует понимать как "у Пети количество друзей совпадает с одним из одноклассников"? Ну тогда чего проще: задача корректна, все они нумеруются от 1 до 25, а Пете присваиваем номер ЛЮБОЙ от 1 до 25.
Das ist in der Bedingung nicht festgelegt, aber es ist möglich.
Und zweitens: Ich habe bereits bewiesen, dass Petya nicht "0", "1", "24" oder "25" ist. Es ist also unmöglich, dass jeder Petya jeder Petya sein kann. Schauen Sie sich meine Berechnungen an und sagen Sie mir, wo ich falsch liege, wenn Sie nichts dagegen haben.