eine Handelsstrategie auf der Grundlage der Elliott-Wellen-Theorie - Seite 192
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Im allgemeinen Fall ist die Zentrierung einer Zufallsvariablen ein Verfahren: X(t)-m(t), wobei X(t) eine Zufallsvariable und m(t) der Erwartungswert (Durchschnitt über das Intervall) ist. Durch die Berechnung des Erwartungswerts durch Mittelwertbildung über ein festes gleitendes Fenster wird die konstante Komponente in der ursprünglichen Zeitreihe beseitigt. Dies erleichtert das Lesen des Spektrogramms. Vergleichen Sie das Spektrum der ursprünglichen Serie mit dem der zentrierten Serie. Die Originalserie weist eine starke Verzerrung im unteren Frequenzbereich auf. Aber es gibt einige Unsicherheiten bei der Wahl des Mittelungsfensters... die tieffrequente Grenze des Spektrogramms hängt von ihr ab. Grob gesagt enthält das Spektrum keine Oberschwingungen mit einer Periode, die länger als die Mittelungszeit ist.
Ich verwende für mich die Zentrierung der Serie nach der Formel: X[i]=Open[i-1]-Open[i]. Es ist nicht schwer, in diesem Fall eine Analogie zum numerischen Differenzierungsverfahren zu ziehen (vorausgesetzt, dass dt=1). Wir erinnern uns: Wenn wir den Differenzierungsoperator auf die ursprüngliche Reihe anwenden, die harmonische Funktionen enthält, wird die Ausgabe eine Reihe sein, die dieselben Harmonischen enthält, wobei die Amplitude im Verhältnis zur Frequenz erhöht wird. D.h. das Differenzierungsverfahren der ursprünglichen Reihe:
1. führt nicht zum Verlust nützlicher Informationen (wir sprechen von einer Spektralanalyse);
2. ermöglicht es uns, die Spektraldichte in einer verdaulichen Form darzustellen;
3. ermöglicht es uns, die unvermeidliche Phasenverzögerung, die mit dem Mittelwertverfahren verbunden ist, zu minimieren.
Bitte denken Sie daran, dass die Dimensionalität der Spektraldichte A^2/Hz die Potenz (das Quadrat der Amplitude) bezogen auf eine Frequenzeinheit ist, während die Dimensionalität des berechneten Wertes (nach dem Differenzierungsverfahren) Hz*A^2 ist und zur Wiederherstellung der Spektraldichte der resultierende Vektor durch das Quadrat der Frequenz geteilt werden muss. Darüber hinaus sind wir in erster Linie an der Amplitude einer bestimmten Oberschwingung interessiert. Um sie zu ermitteln, dividiert man die resultierende Spektraldichte durch die Periode und zieht daraus die Quadratwurzel.
Und zu guter Letzt muss ich irgendwo einen Fehler gemacht haben... Yurixx wird dir sagen, wo:-)
zu Candid
Candid, schön, dich zu sehen!
Nein, das tut es nicht.
Im Gegenteil, die Differenzierung der Reihe führt zu einer "überdifferenzierten Reihe", die zwar stationär ist, aber einige unerwünschte Eigenschaften aufweist, die mit der Irreversibilität ihrer MA-Komponente zusammenhängen; es gibt eine parasitäre Autokorrelation benachbarter Werte der prodifferenzierten Reihe (kurze Zyklen dominieren im Spektrum). Außerdem wird es unmöglich, die üblichen Algorithmen zur Parameterschätzung und Serienvorhersage zu verwenden (siehe z. B. [Hamilton (1994), Kapitel 4 und 5]).
Dies ist jedoch eine andere Geschichte. Es geht um die Besonderheiten autoregressiver Modelle.
Danke, ich weiß den Humor zu schätzen. :-)) Um die niederfrequente Komponente aus dem Zusammenhang zu reißen, möchte ich jedoch eine Klarstellung vornehmen.
Ihre Beiträge sind immer informativ und wecken in mir den Wunsch, das Gesagte zu verstehen und zu begreifen.
Ich suche also nicht nach Fehlern, ich suche nach Verständnis. Und dazu muss ich Details klären. :-)
Dass die Operation X[i]=Öffnen[i-1]-Öffnen[i] in Wirklichkeit eine Reihendifferenzierung ist, ist mir von Anfang an aufgefallen.
Und ich habe immer noch versucht zu verstehen, warum Sie es für die Zentrierung verwendet haben. Hier scheint es keinen Zusammenhang zu geben. Jetzt verstehe ich es, und ich danke Ihnen nochmals.
Das einzige, was ich immer noch nicht verstehe, ist die mathematische Erwartung der Reihe X[i]=Open[i-1]-Open[i]. Soweit ich weiß, ist die Erwartung dieser Reihe in den von Ihnen gewählten Intervallen nicht Null. Daher kann man auf sie nicht die Aussagen über stationäre Reihen mit Nullerwartung anwenden.
Es ist mathematisch rigoros bewiesen, dass man eine Zeitreihe, die durch Integration einer stationären Reihe mit einer erwarteten Auszahlung von Null entsteht, auf lange Sicht mit keiner Art von TS schlagen kann (mit einigen Vorbehalten ist sie analog zu Preisreihen von Währungsinstrumenten und ähnelt der Brownschen Bewegung eines Teilchens)
Es ist mathematisch streng bewiesen, dass es unmöglich ist, auf lange Sicht mit irgendeinem TS eine Zeitreihe zu schlagen, die durch Integration einer stationären Reihe mit einer erwarteten Auszahlung von Null konstruiert wurde (sie ist, mit einigen Vorbehalten, analog zu den Preisreihen von Währungsinstrumenten und erinnert an die Brownsche Bewegung eines Teilchens).
Im Institut wurden uns viele interessante Dinge über die Spieltheorie erzählt. Da es schon lange her ist - ich zitiere aus dem Gedächtnis...
Vielleicht ist es richtig:
...ist es unmöglich, auf lange Sicht mit irgendeiner Art von TS eine Zeitreihe zu schlagen, die durch Integration einer stationären Reihe mit Nullkorrelogramm konstruiert wurde...
Konstruieren wir eine Reihe, bei der jeder aufeinanderfolgende Term gleich dem vorhergehenden ist, multipliziert mit dem Koeffizienten, z. B. a=-0,5:
X[i+1]=-0,5*x[i]+sigma, wobei sigma eine normalverteilte Zufallsvariable mit Nullerwartung ist.
Es handelt sich um ein autoregressives Modell AR(1) 1. Ordnung mit starker negativer Autokorrelation (analog zum Bounce-Markt). Die Sequenzen, die die Beziehung X[i+1]=a*x[i]+sigma erfüllen, werden oft auch als Markov-Prozesse bezeichnet. Die Erwartung dafür ist also in jedem ausreichend langen Intervall gleich Null, und es ist leicht, auf einem solchen Markt Geld zu verdienen.
Dies widerspricht in der Tat meiner ersten Aussage.
Interessanterweise können wir für Markov-Prozesse mit negativem Autokorrelationskoeffizienten (das Analogon fast aller Devisenpreisreihen) leicht die Formel für die Schätzung der erwarteten Rendite von TS erhalten. Es ist wichtig, dass die folgende Bedingung für den gewählten Zeitrahmen erfüllt ist:
|a(t)|*s(t)>Spread, wobei s die Standardabweichung für sigma ist.
Wenn |a| nahe bei eins liegt, wird die Volatilität des Instruments viel höher sein als s. Das heißt, wenn die benachbarten Werte der Reihe x[i] stark korreliert sind, dann führt eine Reihe von eher schwachen Störungen zu ausufernden Kursschwankungen. In diesem Sinne ist es richtiger, die Volatilität des Instruments anstelle der Standardabweichung, die die Zufallskomponente des Preisbildungsprozesses charakterisiert, in der Formel zur Schätzung der Rendite des Instruments zu ersetzen.
Sie haben Recht, grasn Handel ohne Stopps ist sehr gefährlich! Während ich auf einer Geschäftsreise war, habe ich einen Handel ohne Stop-Loss gemacht und mein Demokonto ging auf Null :( Ich habe ein neues eröffnet. Ich versuche jetzt, meine Handelsstrategie mit Stopps zu entwickeln.
Ich werde in einem Monat sehen, was das Ergebnis sein wird :)
Vielen Dank, die Klärung ist ziemlich gekommen. "Ziemlich" - im mathematischen Sinne des Wortes. :-)
Dabei habe ich viele interessante Dinge gelernt. Und das Wichtigste - die Hoffnung, am Forex zu verdienen, widerspricht nicht der mathematischen Theorie!
Übrigens hatte ich kürzlich eine Diskussion mit grasn darüber, wie die Volatilität am Devisenmarkt gemessen wird. Ich war der Meinung, dass es sich dabei um eine Klammer eines Instruments handelt. Soweit ich weiß, ist dies nicht ganz korrekt, aber mehr oder weniger ausreichend. In Bezug auf Ihre Aussage
Ich würde gerne wissen, wie das eigentlich berechnet wird. Vielleicht können Sie mich aufklären? Nur um uns glücklich zu machen. :-))
Vol[T]=SQRT[SUM{(High[i-k]-Low[i-k])^2}/(n-1)], wobei die Summierung für k=0...n durchgeführt wird.
Was ist der Zusammenhang zwischen T und n? Wenn es eine gibt, natürlich.
Vol[T]=SQRT[SUM{(High[i-k]-Low[i-k])^2}/(n-1)], где суммирование ведётся по k=0...n.
Was ist der Zusammenhang zwischen T und n? Wenn es eine gibt, natürlich.
Im rechten Teil der Gleichung hängen die Werte High[i] und Low[i] vom TimeFrame (T) ab. In erster Näherung,
Vol[T] ist proportional zur Wurzel des TimeFrame, ausgedrückt in min und multipliziert mit Vol[1 min]:
Vol[T]==Vol[1 min]*SQRT(T).
n wird aus Gründen der statistischen Validität gewählt, z. B. mindestens 100 Balken.
Sie haben Recht, grasn Handel ohne Stopps ist sehr gefährlich! Während ich auf einer Geschäftsreise war, habe ich einen Handel ohne Stop-Loss gemacht und mein Demokonto ging auf Null :( Ich habe ein neues eröffnet. Ich versuche jetzt, meine Handelsstrategie mit Stopps zu entwickeln.
Ich werde in einem Monat sehen, was das Ergebnis sein wird :)
"Vorgewarnt ist gewarnt :o)". Ich habe einmal erkannt, dass derjenige, der das Risiko eingeht, nicht immer Champagner trinken muss, sondern manchmal auch einfaches Wasser. Der einzige Trost in diesem Fall ist der Rat der Ärzte, dass Wasser viel gesünder ist als Champagner. :о)
Alex, ich wünsche Ihnen viel Glück für den neuen Handelszeitraum. Wir sind gespannt auf Ihre erstaunlichen Ergebnisse.
Neutron
Die Volatilität eines Instruments auf dem ausgewählten TimeFrame kann mit der Formel berechnet werden:
Vol[T]=SQRT[SUM{(High[i-k]-Low[i-k])^2}/(n-1)], wobei die Summierung für k=0...n durchgeführt wird.
Wenn ich mich nicht irre, ist dies die 3. oder 4. Definition von Volatilität, an die ich mich erinnere, und sie unterscheiden sich alle erheblich voneinander. In unserer Diskussion mit Yurixx haben wir, wenn ich mich recht erinnere, der Philosophie dieses Konzepts als Risikomaß viel Raum gegeben. Soweit ich weiß, spiegeln alle mir bekannten Berechnungen nicht das Wesentliche wider. In den meisten Fällen spiegelt die Volatilität "große" Kursbewegungen wider, d.h. wenn der Markt steigt, dann steigt auch die Volatilität, was als erhöhtes Risiko interpretiert werden sollte und nicht als Versuch, mit erhöhtem Risiko zu handeln. Aber wo liegt dann der Sinn? Leider kann ich keinen angemessenen Ort für die Volatilität finden. Vielleicht kann mir jemand sagen, wie es verwendet werden kann.