Reine Mathematik, Physik, Logik (braingames.ru): nicht handelsbezogene Denkspiele - Seite 93

 
ilunga: Als man ihnen zum Beispiel bunte Hüte aufsetzte und sie in eine Säule stellte, überlebten nicht alle von ihnen.

Nun, ja, aber ich habe das Problem noch nicht gelöst.

Wir sollten auf jeden Fall versuchen, die beste Lösung für ihn zu finden. Oder beweisen, dass es eine Lösung gibt, bei der er nicht überleben wird.

 
Mathemat:

Es muss eine Antwort geben.

Und alsu muss beweisen, dass es nicht weniger sein kann.

Warum gerade ich?)))
 
alsu: Warum gerade ich?)))

Sei es TheXpert oder MD... oder verlegt.

2 verybest: Begründen und prüfen Sie alle Optionen. Bislang scheint dies nicht der Fall zu sein.

 
fyords:

Wahrscheinlich müssen Sie einen Punkt auf einem Kreis wählen, von dem jede Flagge mindestens 100 Meter entfernt ist.

Es kann sein, dass es einen solchen Punkt nicht gibt, zum Beispiel: 4 Flaggen innerhalb eines Kreises in Form eines Quadrats, das den Mittelpunkt des Kreises enthält.
 
alsu:
einen solchen Punkt gibt es vielleicht nicht. Beispiel: 4 Flaggen innerhalb eines Kreises in Form eines Quadrats, das den Mittelpunkt des Kreises enthält.

Die Bedingung lautete

Ist es einem Megamind immer möglich zu entkommen...?

Bei meiner Lösung: immer ja.

 
fyords:

Mit meiner Lösung, immer ja.

Die Lösung muss immer noch vorhanden sein.
 
TheXpert:
Kurz gesagt, grob gesagt, läuft das Problem darauf hinaus, zu beweisen, dass der "Massenmittelpunkt" der Fahnen immer näher liegt als die Punkte, an denen sie sich befinden.

Genauer gesagt gibt es immer einen Punkt, dessen N Abstände gleich der Summe der Abstände zu den gegebenen N Punkten sind. Dieser Punkt wird durch ein einfaches Verfahren der Mittelung aller Koordinaten der Kontrollkästchen definiert und ist gegenüber der Wahl des Ursprungs unveränderlich. Folglich entsprechen 30 Hin- und Rückfahrten 30 Hin- und Rückfahrten zum geometrischen Mittelpunkt der Formation. Unabhängig davon, wo dieser Mittelpunkt liegt, können wir immer einen Punkt auf dem Kreis wählen, der mehr als einen Radius davon entfernt ist (100 m), so dass die Gesamtlänge der Strecken mehr als 100*30*2 = 6000 m beträgt, was wir hier beweisen wollen.

 
Die einzige Möglichkeit ist, dass der Mittelpunkt mit dem Mittelpunkt des Kreises übereinstimmt. Dann kommt der Läufer in genau 10 Minuten angerannt. Ich denke, in diesem Fall gewinnt die Freundschaft! (Genauer gesagt, Kooperationen)))
 

alsu:

Daher entsprechen 30 Hin- und Rückfahrten 30 Hin- und Rückfahrten zum geometrischen Mittelpunkt der Formation. Wo auch immer dieser Mittelpunkt liegt, wir können immer einen Punkt auf dem Kreis wählen, der mehr als einen Radius von ihm entfernt ist (100m), daher wäre die Gesamtlänge der Strecke mehr als 100*30*2 = 6000m, was wir beweisen müssen.

Nein, das ist nicht alles. Wir müssen noch beweisen, dass (1) auch für den geometrischen Mittelpunkt im Kreismittelpunkt gilt, und beweisen, dass der Lauf zu den Punkten zumindest nicht näher ist als zum geometrischen Mittelpunkt.

alsu:

Die einzige Alternative ist, dass der Mittelpunkt mit dem Mittelpunkt des Kreises übereinstimmt. Dann würde der Läufer in genau 10 Minuten laufen. Ich denke, in diesem Fall gewinnt die Freundschaft! (Genauer gesagt, Zusammenarbeit!))

In diesem Fall wird klargestellt, dass man nicht alle Flaggen an einem Punkt anbringen kann.

 
TheXpert:

Nein, das ist noch nicht alles. Wir müssen noch beweisen, dass (1) auch für den geometrischen Mittelpunkt im Zentrum des Kreises gilt, und dass die Flucht zu den Punkten zumindest nicht näher als der geometrische Mittelpunkt ist.

Ja, das tun wir. Später