文章 "时间序列的频域表示：功率谱"

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在本文中，我们将讨论在频域中分析时间序列的相关方法。 构建预测模型时，强调检验时间序列功率谱的效用 在本文中，我们将讨论运用离散傅里叶变换（dft）在频域中分析时间序列获得的一些实用观点。

最后，我们可用预测模型误差分布的功率谱来评估它对过程建模的好坏。 为此，我们首先将预测模型与时间序列数据拟合，并计算残差或误差（预测值和实际值之间的差值）。
接下来，我们价差误差分布的功率谱。 一个好的预测模型将具有白噪声残差，这意味着误差分布的功率谱在所有频率上都应该相对平坦。 在任何频率下，功率谱中的突兀峰值表明预测模型未能捕获时间序列数据中的所有信息，未来也许需要优调。 问题在于，在现实中，白噪的功率谱通常并不像预期的那样平坦。 只需查看以下代码生成的白噪序列频谱。

int num_samples = 500;
   double inputs[];
   MathSrand(2023);
   ArrayResize(inputs,num_samples);
   
   for (int i = 0; i < num_samples; i++) 
    {
        inputs[i] = ((double)rand() / SHORT_MAX) * 32767 - 32767/2;
    }

作者：Francis Dube