该视频涵盖了监督学习的基础知识，包括分类和回归之间的区别。它还简要介绍了机器学习并解释了最近邻算法的工作原理。最后，它讨论了如何使用交叉验证评估算法以及欠拟合如何影响机器学习。本讲座讨论如何使用 k 最近邻算法进行回归和分类，以及如何根据距离对邻居进行加权。交叉验证用于优化超参数，整个数据集用于训练模型。
00:20:00 在本讲座中，讨论了可以使用 K 最近邻解决的四个问题示例。第一个例子是分类问题，输入是位图图像，输出是数字分类。第二个示例是回归问题，其中输入是一组与房屋相关的特征，输出是美元价值。第三个例子是天气 预测问题，其中输入是传感器数据和卫星图像，输出是对是否会下雨的预测。第四个例子是这样一个问题，输入是关于一个人的睡眠习惯的问题，输出是一个人是否会睡得很好的预测。
关于线性回归的讲座首先介绍了寻找尽可能接近给定点集的最佳直线的问题。讲师解释说，线性函数可以用加权输入的组合来表示。线性回归可以通过优化来解决，目标是通过改变权重向量来最小化欧几里德损失，这可以使用凸优化问题有效地完成。求解线性回归方程的过程涉及找到 W 变量或权重，它将给出目标函数的全局最小值，这可以使用矩阵求逆或迭代方法等技术来完成。还讨论了正则化在防止过度拟合方面的重要性，在目标函数中添加了惩罚项以限制权重的大小并迫使它们尽可能小。讲座最后讨论了解决线性回归中过度拟合问题的重要性。
00:00:00 在本节中，讲师介绍了线性回归，这是一种用于回归的标准机器学习技术，并直观地解释了问题。问题是找到尽可能接近给定点集的最佳线。数据由输入特征 X 和目标输出 T 组成。目标是找到将 X 映射到 T 的假设 H，假设 H 是线性的。线性函数总是可以用输入的加权组合的方式表示，其中权重乘以输入，然后加在一起。
00:10:00 在讲座的这一部分，教授讨论了他在整个课程中提到线性回归时将使用的符号。他引入变量 H 表示假设，X 表示数据点，Y 表示所有数据点的输出向量，W 表示权重向量。他还提到使用 X bar 来表示与标量数据点连接的数据点。教授接着解释说，线性回归可以通过优化来解决，目标是通过改变 W 来最小化欧几里得损失。他指出，这个优化问题很容易，因为它是凸的，这意味着有一个最小值，可以可靠地找到全局最优值。
00:20:00 在讲座的这一部分，教授解释了求解线性回归方程以找到 W 变量或权重的过程，它将给出目标函数的全局最小值。通过孤立W，可以将线性方程组重写为W等于B的形式，然后可以将表示输入数据的矩阵A求逆来求解W。但是，还有其他技术，例如高斯消去法，共轭梯度和迭代方法可以更快，更有效。教授还画了一张图来演示找到一条线的概念，该线将通过缩小数据点和线之间的垂直距离来最小化相对于输出或 Y 轴的欧几里德距离。
00:25:00 在本节中，讲师解释了在线性回归中最小化垂直距离以获得单一解决方案背后的直觉。目标函数是凸的，球形函数有一个最小值。然而，通过最小化最小二乘目标得到的解是不稳定的，这会导致过拟合。讲师用两个例子说明了这一点，其中一个用 epsilon 扰动了输入。本讲座还讨论了由于奇点或接近奇点而无法反转矩阵 A 的重要问题。
00:35:00 在本节中，讲师借助两个数据点解释了线性回归。 X 有两个条目，但第二个维度是变化的，第一个条目被忽略。讲师绘制两个数据点，一个 X 为 0，目标为 1 + Epsilon，另一个 X 为 Epsilon，目标为 1。通过这些点绘制的线的斜率从 0 变为 -1，当目标第一个数据点的 f 从 1 增加到 1 + Epsilon，显示由于数据不足和噪声导致的过度拟合。解决方案是不稳定的，即使有更多的数据或更高的维度。
00:40:00 本节介绍线性回归中正则化的概念。正则化添加了一个惩罚项来限制权重的大小，迫使它们尽可能小。这个惩罚项被添加到最小化输出和目标之间的欧几里得距离的原始目标中。正则化的使用从数值和统计的角度来看都是有意义的，这将在下一讲中解释。根据问题的不同，决定惩罚项重要性的超参数 lambda 需要通过交叉验证进行调整。线性回归中的正则化将线性方程组更改为 lambda I + A 乘以 W 等于 B。通过正则化，线性系统的特征值被迫至少为 lambda，这使它们远离 0，从而防止数值不稳定和错误。
本讲座的重点是贝叶斯回归，它估计随着观察到更多数据点而收敛于真实权重集的后验分布。先验分布显示为 W 零和 W1 对的分布，并且是线分布。观察数据点后，使用先验分布和似然分布计算后验分布，从而更新对直线位置的置信度。为了进行预测，根据后验分布对假设的预测进行加权组合，从而产生具有由特定公式给出的均值和方差的高斯预测。获得实际点预测的技巧是采用高斯预测的平均值。
00:05:00 在讲座的这一部分，教授讨论了线性回归背景下的高斯分布。他们解释说，当假设基础函数是线性和确定性的时，得到的分布是高斯分布，均值等于 W 转置 X，方差等于 Sigma 平方。然后他们画了一张高斯分布图来说明测量值在均值附近的概率更高，曲线的宽度由 Sigma 平方决定。教授指出，这是似然函数，我们可以使用最大似然技术来找到为数据集中所有数据点提供最大概率的 W。
00:10:00 在本节中，讲师解释了如何为统计线性回归选择最佳模型，首先是在给定特定输入 X 和具有方差 Sigma 的噪声水平下优化观察到 Y 的概率。然后，讲师展示了如何通过采用自然对数并删除不相关因素来简化此表达式并将其重新调整为凸目标的推导。结果是原始的最小二乘问题，展示了在线性回归中最小化点与线之间距离的直观方法。
00:15:00 在本节中，演讲者讨论了统计观点以及如何通过假设具有高斯噪声的模型来找到最有可能观察到测量结果的 W。优化问题在数学上是等价的，使这种方法具有更高的可信度。从求和中的每一项中移除 Sigma 在数学上等同于将其从求和中移除，并且它允许假设在选择 W 时每个单独的测量都存在相同的噪声。演讲者还提到，重要的是要有一个噪声模型来找到最佳解决方案，并根据重复实验估计 Sigma 以保持其固定。通过计算后验概率作为先验概率和归一化常数的乘积，找到后验概率最高的 W 来计算后验分布。
00:25:00 在讲座的这一部分，讲师解释了球面高斯的概念及其与协方差矩阵的关系。协方差矩阵的对角线项表示每个权重的方差，而非对角线项表示权重之间的协方差。然后，教师展示如何使用推导找到后验的最大值，假设协方差矩阵的逆矩阵等于 lambda 乘以单位矩阵。这样，表达式就等价于正则化最小二乘问题，惩罚项是 lambda 乘以 W 的平方范数。正则化项现在可以用新的方式解释，明确它来自先验分布并且最小化 W 的范数相当于使权重更接近分布的均值。
00:35:00 在本节中，演讲者讨论了使用组织项最小化平方损失和最大化后验假设的方法如何导致潜在的不同损失结果。本节分析损失函数并将预期损失分解为两个不同的术语。 lambda 的选择会影响解决方案，从而影响预期损失。然后，演讲者展示了给定 W 如何导致预期损失以及如何将这种损失分解为两个不同项的数学推导。该分析基于样本数据集和底层分布，结果可用于了解给定 W 的预期损失和不同 lambda 的影响。
The lecture discusses Kaggle, a community for data science practitioners to compete in sponsored competitions using provided datasets for a cash prize, offering kernels for machine learning model training and data feature extraction, and a vast selection of almost 17,000 datasets for use in designing algorithms. The lecturer also notes that company GitHub repositories can provide valuable datasets, codes, and published papers for competitions.
00:00:00 In this section, the lecturer talks about Kaggle, a data science community where data science practitioners can compete in sponsored competitions by private companies where they provide a dataset and a cash prize. Participants can download the data, train machine learning algorithms and submit predictions to the competition to win if their predictions are the best for the data set. Kaggle also provides kernels, snippets of code submitted by different users that are helpful for feature extraction or training a particular type of model on some data. In addition to competitions and kernels, Kaggle provides almost 17,000 datasets that cover any discipline that you can think of. Users can shop around a bit to find a dataset that may meet the assumptions they need for designing an algorithm.
00:05:00 In this section, the speaker discusses some sources from where one can find datasets for various competitions. He mentions Kaggle as a great source of datasets. He also suggests looking into company GitHub repositories where paid codes and published papers are available along with data that can be used to run the code on. This can be a valuable resource for obtaining high-quality datasets.
00:05:00 在本节中，讲师讨论了与归一化流相关的可能研究项目，这是近年来备受关注的机器学习中的热门话题。一个项目想法是对与规范化流程相关的不同论文和进展进行调查，这可能是可发表的。另一个想法是分析使用某些函数将单个高斯分布转换为混合高斯分布，以及如何将其扩展到其他分布，例如指数分布和学生 T 分布。讲师还强调了捕捉金融资本市场重尾行为的理论开放性问题。总的来说，讲师鼓励探索归一化流的许多不同应用，并欢迎感兴趣的学生联系他们以获取更多关于 t 的知识
CS480/680 第二讲：K近邻
CS480/680 第二讲：K近邻
该视频涵盖了监督学习的基础知识，包括分类和回归之间的区别。它还简要介绍了机器学习并解释了最近邻算法的工作原理。最后，它讨论了如何使用交叉验证评估算法以及欠拟合如何影响机器学习。本讲座讨论如何使用 k 最近邻算法进行回归和分类，以及如何根据距离对邻居进行加权。交叉验证用于优化超参数，整个数据集用于训练模型。
预测问题，其中输入是传感器数据和卫星图像，输出是对是否会下雨的预测。第四个例子是这样一个问题，输入是关于一个人的睡眠习惯的问题，输出是一个人是否会睡得很好的预测。
CS480/680 第三讲：线性回归
CS480/680 第三讲：线性回归
关于线性回归的讲座首先介绍了寻找尽可能接近给定点集的最佳直线的问题。讲师解释说，线性函数可以用加权输入的组合来表示。线性回归可以通过优化来解决，目标是通过改变权重向量来最小化欧几里德损失，这可以使用凸优化问题有效地完成。求解线性回归方程的过程涉及找到 W 变量或权重，它将给出目标函数的全局最小值，这可以使用矩阵求逆或迭代方法等技术来完成。还讨论了正则化在防止过度拟合方面的重要性，在目标函数中添加了惩罚项以限制权重的大小并迫使它们尽可能小。讲座最后讨论了解决线性回归中过度拟合问题的重要性。
CS480/680 第 4 讲：统计学习
CS480/680 第 4 讲：统计学习
在这个关于统计学习的讲座中，教授解释了边缘化规则、条件概率、联合概率、贝叶斯规则和贝叶斯学习等各种概念。这些概念涉及使用概率分布并更新它们以减少学习时的不确定性。本讲座强调理解这些概念对于证明和解释各种算法的重要性。该讲座还强调了这些概念的局限性，尤其是在处理大型假设空间时。尽管有这个限制，只要先验是正确的，贝叶斯学习就被认为是最优的，为用户提供有意义的信息。
在本讲座中，讲师解释了近似贝叶斯学习的概念，作为贝叶斯学习易处理性问题的解决方案。最大似然和最大后验概率是统计学习中常用的近似值，但它们有自己的一系列弱点，例如过度拟合和不如贝叶斯学习精确的预测。该讲座还涵盖了由最大化似然法引起的优化问题、不同问题所需的数据量以及接下来几张幻灯片对课程作业的重要性。讲师最后强调该算法将收敛于给定空间内的最佳假设，即使某些比率无法实现。
CS480/680 第五讲：统计线性回归
CS480/680 第五讲：统计线性回归
在这个关于统计线性回归的讲座中，教授涵盖了许多主题，从最大似然的概念和噪声、损坏数据的高斯似然分布开始。他们解释了如何使用最大似然技术来找到为数据集中所有数据点提供最大概率的权重。然后，本讲座深入探讨了最大后验概率 (MAP)、球面高斯和协方差矩阵的概念。演讲者还讨论了先验信息和正则化的使用。然后将线性回归中的预期误差分解为两项：一项考虑噪声，另一项取决于权重向量 W，后者可进一步分解为偏差和方差。本讲座以关于使用贝叶斯学习计算后验分布的讨论结束。总的来说，讲座涵盖了与统计线性回归相关的广泛主题，并提供了有关优化模型以减少预测误差的宝贵见解。
本讲座的重点是贝叶斯回归，它估计随着观察到更多数据点而收敛于真实权重集的后验分布。先验分布显示为 W 零和 W1 对的分布，并且是线分布。观察数据点后，使用先验分布和似然分布计算后验分布，从而更新对直线位置的置信度。为了进行预测，根据后验分布对假设的预测进行加权组合，从而产生具有由特定公式给出的均值和方差的高斯预测。获得实际点预测的技巧是采用高斯预测的平均值。
CS480/680 第 6 讲：调查工具（Paulo Pacheco）
CS480/680 第 6 讲：调查工具（Paulo Pacheco）
在本视频中，Paulo Pacheco 介绍了两种用于调查的学术工具：Google Scholar 和 RefWorks。他解释了如何使用 Google 学术搜索搜索学术论文并按引用对它们进行排序，并建议过滤掉较旧的论文以获取较新的论文。 Pacheco 强调导出和管理引文的重要性，并引入 RefWorks 作为完成此任务的工具。他还提供了访问学术出版物的技巧，包括使用创意关键字搜索和可能需要大学网络访问或 VPN。
CS480/680 Lecture 6: Kaggle datasets and competitions
CS480/680 Lecture 6: Kaggle datasets and competitions
The lecture discusses Kaggle, a community for data science practitioners to compete in sponsored competitions using provided datasets for a cash prize, offering kernels for machine learning model training and data feature extraction, and a vast selection of almost 17,000 datasets for use in designing algorithms. The lecturer also notes that company GitHub repositories can provide valuable datasets, codes, and published papers for competitions.
CS480/680 第 6 讲：标准化流程（Priyank Jaini）
CS480/680 第 6 讲：标准化流程（Priyank Jaini）
该视频介绍了深度生成模型中的归一化流，这是一种学习将一种分布转换为另一种分布的函数的技术，目的是将已知分布转换为感兴趣的未知分布。该视频还讨论了与规范化流相关的可能研究项目，包括对与规范化流相关的不同论文和进展进行调查，以及分析将单个高斯分布转换为混合高斯分布。讲师鼓励探索规范化流的许多不同应用。
CS480/680 第六讲：无监督词翻译（Kira Selby）
CS480/680 第六讲：无监督词翻译（Kira Selby）
该视频讨论了无监督的单词翻译，其中涉及训练机器学习模型在没有任何跨语言信息或词典匹配的情况下进行语言互译。 Muse 模型是作为一种方法引入的，它可以在数百种语言上实现最先进的准确性，而无需任何跨语言信息，并且在性能上接近监督模型。无监督的单词翻译过程使用一个矩阵来翻译不同语言单词的嵌入空间，使用 GAN 或生成对抗网络。通过相互训练这两个模型，可以创建一种将两个分布映射到一个空间的方法，从而提供更好的翻译结果。这些模型在单词到单词的翻译中可以达到 82.3% 的准确率。
CS480/680 第 6 讲：事实检查和强化学习（Vik Goel）
CS480/680 第 6 讲：事实检查和强化学习（Vik Goel）
计算机科学家 Vik Goel 讨论了强化学习在事实核查在线新闻中的应用，并建议使用推荐系统实时插入支持证据。他建议使用大量学术论文作为数据源来训练分类器来预测需要引用的地方。此外，Goel 解释了研究人员如何开始将人类先验编码到强化学习模型中以加速该过程并识别视频游戏中的不同对象。这提出了一个有前途的研究领域，额外的先验可以改善学习过程。
CS480/680 第 6 讲：和积网络 (Pranav Subramani)
CS480/680 第 6 讲：和积网络 (Pranav Subramani)
本讲座讨论了和积网络 (SPN) 的概念，它是由和和积组成的网络，用于产生非指数运行时间的易处理概率建模，并具有许多应用，例如可解释性和简单的边际密度计算。该视频还提到了 SPN 在卷积神经网络方面的出色表现，它在与 GAN 和变水编码器等模型结合时构建更好的生成模型的潜力，以及 SPN 尚未开发的潜在研究领域，包括对抗鲁棒性、强化学习场景和建模预期效用在游戏中。还强调了解释模型的理论保证和学术界在机器学习领域做出重大贡献的机会。