[存档!]纯数学、物理学、化学等:与贸易没有任何关系的大脑训练问题 - 页 598

 
Mathemat:

另一个是三点式。只有一个权衡。秤可以让你看到硬币重量的确切差异。

101枚硬币中正好有50枚假币。所有真币的重量是相同的;每枚假币的重量比真币多1克或少1克(假币的重量可以不同)。你如何能在一个有箭头和刻度的双杯天平上,通过一次称量来确定某枚硬币是假的还是假的?


让这句话成为事实。

在问题的给定条件下,在天平上放同等数量的硬币。如果天平的读数是偶数,那么就有偶数的假币参与测量,否则就是奇数的假币。

然后解决这个问题。

在天平上各放50枚硬币。如果天平的读数是奇数,那么参与测量的假币数量 ,就是奇数。也就是说,天平上的硬币是不假的。否则(读数是均匀的)所有的假币都在天平上,因此没有在天平上 的钱币是真的。

该声明的证明是基于三个明显的断言。

1) 如果相同数量的硬币位于天平上,那么在天平之间任意移动两枚硬币不会改变天平的均匀性。

2) 在天平的每个杯子里加入(除去)一枚真正的硬币,不会改变天平的均匀性。

3) 如果天平上有相同数量的硬币,所有的真币在一个天平上,所有的假币在另一个天平上,天平的均匀性与硬币数量的均匀性相对应。

 
Mathemat:

有一个他们非常想要的谜题。在这里,解决它。

[该问题被评为4分,即困难。]

黑方的行动。哪个棋子站在g4上?


以前有一个关于 "我们能不能投靠?"的问题,但它被删除了。
 

另一个。博扬,但还是不能完全解决(部分解决了,但这是一个不完整的解决方案)。

有10名囚犯坐在监狱里,每个人都被单独监禁。他们不能相互沟通。有一天,监狱长向他们宣布,他要给每个人一个被释放的机会,并提出以下条件。"在监狱的地下室有一个房间,里面有一个开关,有两种状态:开/关(上/下)。你们将被随机地一个个带进这个房间,几分钟后,你们将被带出来。在房间里时,你们每个人都可以改变开关的位置,或者什么都不做。监狱工作人员不会碰这个开关。在某些时候,你们中的一个人(你们中的任何一个)必须说,所有的囚犯都已经在房间里了。如果他是对的,每个人都会被释放;如果他是错的,你将永远留在监狱里。我向你保证,所有的囚犯都会在这个房间里,你们每个人都会被带回来,次数不限。随后,囚犯们被允许会面并讨论策略,然后被分到各自的牢房。他们必须做什么才能保证被释放?

要说明的是:交换机的初始状态是未知的。这使得这项任务非常困难。SC们按照狱卒们决定的方式进入房间。除了打开/关闭开关外,他们什么也做不了。没有缺口,没有吐口水或任何类似的东西。
 
Mathemat:

另一个。博扬,但还是不能完全解决(部分解决了,但这是一个不完整的解决方案)。

有10名囚犯坐在监狱里,每个人都被单独监禁。他们不能相互沟通。有一天,监狱长向他们宣布,他要给每个人一个被释放的机会,并提出以下条件。"在监狱的地下室有一个房间,里面有一个开关,有两种状态:开/关(上/下)。你们将被随机地一个个带进这个房间,几分钟后,你们将被带出来。在房间里时,你们每个人都可以改变开关的位置,或者什么都不做。监狱工作人员不会碰这个开关。在某些时候,你们中的一个人(你们中的任何一个)必须说,所有的囚犯都已经在房间里了。如果他是对的,每个人都会被释放;如果他是错的,你将永远留在监狱里。我向你保证,所有的囚犯都会在这个房间里,你们每个人都会被带回来,次数不限。随后,囚犯们被允许会面并讨论策略,然后被分到各自的牢房。他们必须做什么才能保证被释放?

要说明的是:交换机的初始状态是未知的。这使得这项任务非常困难。SC们按照狱卒们决定的方式进入房间。除了打开/关闭开关外,他们什么也做不了。没有缺口,没有吐口水或任何类似的东西。

他们必须同意,5个人负责开,5个人负责关。每个进入牢房的人,如果开关不是他的,就得换,并且要数一数他按了多少次不是他的开关。

当有人数到20的时候,每个人都已经进了牢房。

 
它不起作用。如果你交替驾驶ON OFF相同的人。
 

不,这比那更复杂。只有一个人在负责。他是负责人。

而且无论如何,为什么会在20岁以下呢?

 
Mathemat:

不,这比那更复杂。只有一个人在负责。他是负责人。

是的,这是唯一的解决办法。


9号只能开机,1号只能关机。那是为了重置繁忙标志 :)

当这个人重置了9次,就意味着所有的SC都已经到了。

 
Mathemat:

有一个他们非常想要的谜题。在这里,解决它。

[问题被评为4分,即困难]。

黑方的行动。哪个棋子站在g4上?

我将开始...

1.黑方的白方象怎么可能走到a2?很明显,只有从b1位开始,黑方的过路兵变成了象。只要稍加思考,就不难推断出这个卒的路线:e7 - d6 - c5 - b4 - a3 - a2 - b1F。我们总共有5步对角线棋,即5个吃掉,加上白方的一个主教吃a1,总共6个吃掉。我们看到,白方正好少了六个棋子,因此立即可以看出,只有一个黑棋可以在g4上。

2.白棋g3和h3如何能占据它们目前的位置?黑方象在h2建议只有一条路 - h2-h3,然后(在...ch2之后)g2-g3。白方的变化是白棋下h2-g3,然后黑方沿着h线走,下...h2-g1,变成象(然后白棋下人g2-h3),这是不合适的,因为黑方已经用完了所有6个允许捕获的白棋。

3.从第2点直接得出,b1的过路兵是黑方唯一的过路兵,因此,f、g、h线的兵要么被白棋击败,要么其中一个(g7场的一个)现在在g4。

4.对于g4来说,也可以选择一个马和一个白方象(不是现在在a2的那个,而是游戏开始时的另一个)。

5.黑方现在的行动。白棋刚才是怎么走的?经过反思,我们意识到唯一允许的棋步会是一个长投(如果Le1-d1,那么在前一步棋中黑方的王受到牵制,而对于Kr b1-c1白方受到牵制)。但是根据国际象棋的规则,不能通过破位来做城堡,所以象不能在g4上。这就留下了马和卒的选择。

6.再往前走,仍然是一片拥堵。有必要消除其中一个选项,我还没有想好怎么做)))。

 
sergeev: 9个只能开启,1个只能关闭。那是为了重置占用标志 :)

当这个人重置了9次,就意味着所有的SC都在那里了。

如果最初灯不亮,这个解决方案是正确的。但如果它是开着的,就有问题了。这就是我被卡住的地方。
 
Mathemat:

另一个。博扬,但还是不能完全解决(部分解决了,但这是一个不完整的解决方案)。

有10名囚犯坐在监狱里,每个人都被单独监禁。他们不能相互沟通。有一天,监狱长向他们宣布,他要给每个人一个被释放的机会,并提出以下条件。"在监狱的地下室有一个房间,里面有一个开关,有两种状态:开/关(上/下)。你们将被随机地一个个带进这个房间,几分钟后,你们将被带出来。在房间里时,你们每个人都可以改变开关的位置,或者什么都不做。监狱工作人员不会碰这个开关。在某些时候,你们中的一个人(你们中的任何一个)必须说,所有的囚犯都已经在房间里了。如果他是对的,每个人都会被释放;如果他是错的,你将永远留在监狱里。我向你保证,所有的囚犯都会在这个房间里,你们每个人都会被带回来,次数不限。随后,囚犯们被允许会面并讨论策略,然后被分到各自的牢房。他们必须做什么才能保证被释放?

要说明的是:交换机的初始状态是未知的。这使得这项任务非常困难。SC们按照狱卒们决定的方式进入房间。除了打开/关闭开关外,他们什么也做不了。没有缺口,没有吐口水或任何类似的东西。

他们必须选择一个,让我们称他为'天选之人'。

天选之人在访问房间时,会计算开关在开的位置有多少次,并确保将其关闭。

其余9人中的每一个都只会打开开关一次,他们永远不会关闭开关。

因此,一旦天选之人数到9个ON--每个人都已经在房间里了。