Всё да, но может быть и шире. E[x(i+1)]=E[x(i)] это не только мартингал. E[x(i+1)]=E[x(i)] - это флэт, завтра цена будет такая же как сегодня. Это mean-reverting процесс, который так приятно торговать. Или это random walk, который прибыльно торговать невозможно. Т.е. рынок можно рассматривать как чередование периодов случайного блуждания с периодами псевдо-стационарности. При этом всегда будет E[x(i+1)]=E[x(i)] и никаких трендов. Такая вот гипотеза.
mean-reverting - это чередование суб- и супер-мартингалов, локальных, которые по ошибке приняли за мартингал.
Собственно, для меня тренд - это и есть суб- или супер-мартингал, возможность делать наилучшую оценку отличную от текущего значения. Сам мартингал - то же тренд, но именуемый флетом. :)
Avals>>: это да, но я немного о другом. возьмем конкретное сгенерированное случайное блуждание. Его можно изменить системно внеся даже детерминированные зависимости в некоторые моменты времени. При этом новый ряд будет так же распределен и не зная способа добавления этих зависимостей практически нереально сказать по новому ряду что таковые имеются. Внешняя схожесть с мартингалом ничего не говорит об отсутствии в ряде зависимостей.
Э-э-э нет... Про mean-reverting остроумно, но не так. С mean-reverting я чуть-чуть смухлевал, на самом деле должно быть E[x(i)]=константа. Что естественно не отменяет E[x(i+1)]=E[x(i)].
Суб-мартингал это однозначно тренд. E[x(i+1)]>E[x(i)] природа его может быть различна, но это не так важно для общего определения. Вопрос только как часто тебе встречаются суб-мартингалы на рынке. Есть работы, которые утверждают, что видели этого зверя и однозначно его идентифицировали. Но очень редко.
все эти теории глубоко теоертичны))), а практически непригодны.
因为他们的操作是基于最佳预测的概念：对明天的最佳价格预测是今天的价格。只有当我们先验地知道我们正在预测什么样的过程和分布时，我们才能证明这是最好的预测，但在实践中我们并不知道。除了通过所有可能的预测方法外，我们如何证明某一特定的预测/预报方法能给出最佳的预测（就有效值而言），而这是不现实的？然后你就不必预测未来某个特定时间点的价格来赚钱了。
我给出了两种相反的情况，即E[x(i+1)]=E[x(i)]。如果是马丁格尔，这就是我们能做出的最好预测。也就是说，没有人说这是一个好的预测。这是一个糟糕的预测，但你能做出的其他每一个预测都更糟糕。这就是为什么这个人是最好的。而且你不需要任何过度的还原，一切都已经被证明。在均值回复过程的情况下，这是一个非常好的预测，它是保证赚钱的。
"E[x(i+1)]=something "不是对某一时刻价格的预测，而是对趋势的估计。即使你已经绝对准确地估计了E[x(i+1)]，也不是说在i+1时间的价格将完全是这样的事实。从长期来看，平均而言，价格会显示出预测的结果，这是一个事实。
Всё да, но может быть и шире. E[x(i+1)]=E[x(i)] это не только мартингал.
E[x(i+1)]=E[x(i)] - это флэт, завтра цена будет такая же как сегодня. Это mean-reverting процесс, который так приятно торговать.
Или это random walk, который прибыльно торговать невозможно.
Т.е. рынок можно рассматривать как чередование периодов случайного блуждания с периодами псевдо-стационарности. При этом всегда будет E[x(i+1)]=E[x(i)] и никаких трендов. Такая вот гипотеза.
均值回复是次马氏和超马氏的交替，局部的，被误认为是马氏的。
实际上，对我来说，趋势是一个次级或超级马丁格尔，是一个使最佳估计值与当前值不同的机会。马丁格尔本身也是一种趋势，但它被称为平坦。:)
市场上95%的交易者都忽视甚至鄙视理论。>>市场上95%的交易员亏损超过他们的收入。你看不出有什么趋势吗？GPMorgans和其他GoldmanSachs正在囤积最好的数学家，例如见Shiryaev的讲座，链接在本三部曲的上面。趋势仍然不明显？好吧，那就高兴点吧...
我已经给出了两种相反的情况，即E[x(i+1)]=E[x(i)]。如果是马丁格尔，那就是我们能做出的最好预测。也就是说，没有人说这是一个好的预测。这是一个糟糕的预测，但你能做出的其他每一个预测都更糟糕。这就是为什么这个人是最好的。而且你不需要任何过度的还原，一切都已经被证明。在均值回复过程的情况下，这是一个非常好的预测，它是保证赚钱的。
"E[x(i+1)]=something "不是对某一时刻价格的预测，而是对趋势的估计。即使你已经绝对准确地估计了E[x(i+1)]，也不是说在i+1时间的价格将完全是这样的事实。事实是，从长期来看，平均而言，价格会显示出预测的结果。
你在向我解释那些我没有反驳的朴素真理。如果我们先验地知道，例如增量是独立的，分布是这样那样的，那么马太效应/次/超马太效应由此而来。我的观点是，在实践中，没有办法将一个真实的过程归于马廷格之一和/或说它是一个具有独立增量的过程。
Я о том, что на практике нет возможности реальный процесс отнести к одному из мартингалов и/или сказать, что это процесс с независимыми приращениями.
如果你只考虑价格，那么是的，这就像一个稍有错误的硬币的情况--你就是用统计方法也无法把它与正确的硬币区分开来。但如果你使用额外的信息，最好是不同的信息。
如果你只考虑价格，那么是的，这就像一个稍有错误的硬币的情况--你就是用统计方法也无法把它与正确的硬币区分开来。但如果你使用额外的信息，那就更好了。
让我们拿一个特别生成的随机漫步来说。它可以通过在某些时间点引入甚至是确定性的依赖关系来系统地改变。在这种情况下，新系列也将被分发，如果不知道添加这些依赖的方式，从新系列中说有任何依赖，实际上是不现实的。与马丁格尔的外部相似并不能说明系列中没有依赖关系。
我想澄清一个误解，这个误解是这样的。
"对E(x[i+1]=E(x[i])的最佳预测"。
为什么会有误解，因为上述特征是马尔科夫随机过程的
自回归方程的一个特例，当序列
的未来值只受其当前状态的影响，即系统只 "记住 "
，而不关心通往其当前状态的途径。
这就是所谓的马尔科夫随机过程。
而在 "非马尔科夫 "的情况下，即当系统 "记住 "通往其
目前状态的路径，并且记忆深度等于p=（1,2,3,...），即
的系数。的自相关 AR(i)在i<=p时不等于零，方程
预测将是X(i+1)=AR(1)*x(i)+AR(2)*x(i-1)+....+AR(p)*x(i-p+1)；（1）
，从（1）看出，条件X(i+1)=X(i)将得到满足，如果p=1且AR(1)=1，则
。
mean-reverting - это чередование суб- и супер-мартингалов, локальных, которые по ошибке приняли за мартингал.
Собственно, для меня тренд - это и есть суб- или супер-мартингал, возможность делать наилучшую оценку отличную от текущего значения. Сам мартингал - то же тренд, но именуемый флетом. :)
呃，不...卑鄙的逆转是诙谐的，但却是错误的。我在均值回复上作了点弊，实际上应该是E[x(i)]=常数。当然，这并不能否定E[x(i+1)]=E[x(i)]。
亚马逊显然是一种趋势。E[x(i+1)]>E[x(i)]其性质可能不同，但对于一般的定义来说并不那么重要。唯一的问题是，你在市场上多长时间能看到次马尔定律。有论文声称看到了这只野兽，并明确地确认了它。但这是非常罕见的。
это да, но я немного о другом.
возьмем конкретное сгенерированное случайное блуждание. Его можно изменить системно внеся даже детерминированные зависимости в некоторые моменты времени. При этом новый ряд будет так же распределен и не зная способа добавления этих зависимостей практически нереально сказать по новому ряду что таковые имеются. Внешняя схожесть с мартингалом ничего не говорит об отсутствии в ряде зависимостей.
我们谈论的是同一件事，但用词不同。
Э-э-э нет... Про mean-reverting остроумно, но не так. С mean-reverting я чуть-чуть смухлевал, на самом деле должно быть E[x(i)]=константа. Что естественно не отменяет E[x(i+1)]=E[x(i)].
Суб-мартингал это однозначно тренд. E[x(i+1)]>E[x(i)] природа его может быть различна, но это не так важно для общего определения. Вопрос только как часто тебе встречаются суб-мартингалы на рынке. Есть работы, которые утверждают, что видели этого зверя и однозначно его идентифицировали. Но очень редко.
啊，我明白了，这是一个广义的Orstein-Uhlenbeck过程。好吧，这是看问题的一种方式。也许它甚至在物理上是有意义的，对市场而言。