文章 "针对交易的组合数学和概率论(第五部分):曲线分析"

 

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在本文中,我决定进行一项研究,探讨将多重状态系统简化为双重状态系统的可能性。 本文的主要目的是分析并推导出有用的结论,这些结论也许有助于基于概率论的可伸缩交易算法的深入发展。 当然,这个话题会涉及到数学知识。 不过,根据之前文章的经验,我认为广谱信息比细节作用更大。

作为一个实例,我们可以采用随机策略,并将其转换为所需的等效策略。 我创建了一个变体,将复杂的多维系统转换为更简单的二维系统。 我将尝试一步一步地讲述这个过程。 在继续讲述之前,我实现了这个思路,并测试了该方法的性能。 程序附在本文之后。 在我的程序当中,我采用了略有不同、但同样有效的公式。 它基于上一篇文章中获得的数学模型。 我们用它可以获得以下值:

  • P[U], S[U,u], S[U,d], S[D,u], S[D,d]

从平均步阶,我们可以得到穿越上下边界前的平均时间。 对于目前来说,其目的可能还不太清晰。 随着进一步的解释,它应该变得更清晰。 要将多重状态策略变换为更简单的策略,我们首先应该制定相关的策略。 我已创建了一个基于随机数的策略生成器。 出于便利起见,我选用了五个随机生成的策略。 它们如下所示:

五个随机策略

这些策略具有不同的预期回报指标、不同的交易数量和参数。 一些曲线正在亏损,但这是可接受的,因为它仍然是一条曲线,尽管其参数也许不是很好。

作者:Evgeniy Ilin