Algoritmik ticaret - sayfa 17

[MetaQuotes]

Finans Mühendisliği Kursu: Ders 11/14, kısım 1/2, (Piyasa Modelleri ve Dışbükey Düzeltmeler)

Finans Mühendisliği Kursu: Ders 11/14, kısım 1/2, (Piyasa Modelleri ve Dışbükey Düzeltmeler)

Bu derste, öncelikle kütüphane pazarı modeli ve uzantıları, özellikle stokastik oynaklık üzerinde durulmaktadır. Kütüphane pazarı modeli, Libor oranlarının bireysel ölçümlerini, türev fiyatlarının değerlendirilmesi için birleşik ve tutarlı bir ölçümde birleştirmeyi amaçlar. Modelin geçmişine ve teknik özelliklerine genel bir bakış sağladıktan sonra, konuşmacı, log-normal ve stokastik oynaklık gibi popüler seçenekleri keşfederek modelin türetilmesini derinlemesine inceler.

Ele alınan ikinci konu, bu ayarlamaların tanımlanmasını ve modellenmesini gerektiren dışbükeylik düzeltmesidir. Ders, dışbükey düzeltmelerin ne zaman gerçekleştiğini, bunların nasıl tanımlanacağını ve bunların dışbükey düzeltmeleri içeren türevleri değerlendirmedeki önemini ele alır.

Öğretim görevlisi, finans mühendisliği alanında piyasa modellerinin ve dışbükey düzeltmelerin önemini vurgular. Piyasa modelleri, özellikle karmaşık ödeme yapılarına sahip egzotik türevlerin fiyatlandırılmasında, çeşitli karmaşık sorunlara güçlü çözümler sunar. Ancak, bu modeller hantal ve pahalı olabilir. Bununla birlikte, Libor piyasa modeli veya genel olarak piyasa modelleri, özellikle çoklu Libor oranlarına bağlı egzotik türevlerin fiyatlandırılmasında bu tür karmaşıklıkların üstesinden gelmek için tasarlanmıştır.

Ayrıca, ders, doğru fiyatlandırma için çok önemli bir ön koşul olan birden fazla Libor oranını dahil etmek için birleşik bir önlemin geliştirilmesini araştırıyor. Kullanılan makine, büyük değişim tekniklerine ve sıfır kuponlu bonolarla ilişkili ileri ölçüme dayanır. Bazı durumlarda kapalı formda çözümler mümkün olsa da, mekanizmanın kendisi karmaşık ve çok boyutludur.

Konuşmacı, faiz oranı modellerini tanımlama çerçevesini tartışıyor ve modelin iyi tanımlanmış ve arbitraj fırsatlarından arınmış olmasını sağlamak için sapma ve volatilite koşullarının belirtilmesinin önemini vurguluyor. Egzotik türevler de dahil olmak üzere karmaşık sabit gelirli ürünlerin değerlendirilmesi, birden fazla kitaplığa bağımlılıkları nedeniyle gelişmiş modeller gerektirir ve bunları bağımsız ödemelere ayırmayı imkansız hale getirir. Bunu ele almak için Libor Piyasa Modeli tanıtılır ve piyasa uygulamalarıyla ve kitaplıklardaki takaslar veya opsiyonlar için mevcut fiyatlandırma yöntemleriyle tutarlılığı korumaya yönelik pratik bir yaklaşımla geliştirilir. Bu model, gelişmiş değerleme sağlar ve arbitraj içermez, bu da onu karmaşık sabit getirili ürünlerin fiyatlandırılması için vazgeçilmez kılar.

Ders, egzotik türevlerin fiyatlandırılmasında devrim yaratan BGM (Brace Gatarek Musiela) modelinin önemini vurgular. Mevcut piyasa temelleri üzerine inşa edilen BGM modeli, çoklu kitaplıklara ve karmaşık oynaklık yapılarına bağlı türevlerin fiyatlandırılması için piyasa uygulaması olarak geniş çapta kabul görmesini sağlayan ek unsurlar getirmiştir. Monte Carlo simülasyonları, farklı ölçüler altında çoklu Libor oranlarıyla uğraşmanın getirdiği zorluklar nedeniyle BGM modelinde yer alan süreçleri ayırmak için sıklıkla kullanılır. Model, Libor oranları için arbitrajsız dinamikler sağlamayı amaçlayarak, Black-Scholes formülü tarafından belirlenen piyasa geleneğine benzer bir şekilde kapletlerin ve çiçeklerin fiyatlandırılmasını sağlar. BGM modeli bu temel bloğa sadeleşirken, egzotik türevlerin fiyatlandırılmasını kolaylaştırmak için ek özellikler sunar.

Konuşmacı, t1 zamanı ile d2 zamanı arasında bir yeniden finansman stratejisi olarak ileri sıfır bonoyu tanımlayarak kütüphane oranlarını elde etme sürecini açıklamaya devam ediyor. Ürün ödemesi ile indirim arasındaki uyumsuzluklar konveksite ayarlamaları gerektirdiğinden, sıfırlama tarihleri, sıfırlama gecikmesi ve ödeme gecikmesi gibi çeşitli hususların dikkate alınması gerekir. İleriye dönük olarak, ders, gerekli sayıda Libor oranının belirlenmesinden başlayarak, çok boyutlu bir Libor piyasa modelinin özelliklerini ayrıntılı olarak ele alır.

Ders, zaman içindeki bir Libor oranları sistemi için stokastik diferansiyel denklemlerin yapısını araştırıyor. Zaman ilerledikçe, belirli Libor oranları belirli noktalarda sabitlendiğinden sistemin boyutluluğu azalır. Konuşmacı, pozitif kesin bir korelasyon matrisi sağlamak için Libor oranları arasındaki korelasyon yapısının ve parametreleştirilmesinin önemini vurgular. Ders ayrıca martingallerin tanımlanmasında ileriye dönük önlemin ve sıfır kuponlu tahvillerin rolünden bahseder.

Ticarete konu varlıklar ve sıfır kuponlu tahviller martingal olarak piyasaya sürülür. Libor oranı, L(T) ve TI-1, belirli koşullar altında martingal olarak kabul edilir. σ(i) ve σ(j) fonksiyonları, tutarlı bir ölçü altında tanımlanması gereken Brown hareketinin sürücüleri olarak tanıtılmıştır. Ders, ifadeleri değerlendirmek için kullanılan beklenti ölçüsü ile Brownian hareket ölçüsü arasındaki tutarlılık ihtiyacını vurgular. BGM modeli olarak da bilinen Libor piyasa modeli, Black-Scholes modellerinden türetilen piyasa uygulamalarına göre bireysel setleri birleştirir ve modelin çerçevesinde kilit nokta olarak hizmet eder.

Ders, farklı süreçleri tutarlı bir ileri ölçüm altında birleştirmek için çoklu stokastik diferansiyel denklemleri kullanan Libor Piyasa Modeli kavramını derinlemesine inceler. Her Libor oranı, kendi ölçüsü altında, bir martingale görevi görür. Ancak her bir Libor oranı için ölçümler değiştirildiğinde, dinamikleri ve sürüklenme terimini etkiler. Libor Piyasa Modelinin can alıcı unsuru, sürüklenmenin geçişini ve her bir Libor oranı için önlemler değiştiğinde nasıl davranacağını belirlemede yatmaktadır. Bu sürüklenme terimi karmaşık olabilir ve ders, fiyat türevleri için nihai ölçüyü veya spot ölçüyü seçmeye yönelik iki yaygın olasılığı tartışır. Ayrıca ders, Libor Piyasa Modeli ile AJM (Andersen-Jessup-Merton), Brace Gatarek Musiela Modeli ve HJM (Heath-Jarrow-Morton) gibi diğer modeller arasındaki ilişkiyi inceleyerek aralarındaki bağlantılara ilişkin içgörü sağlar. Libor Piyasa Modeli içerisinde anlık forward kuru için tam geniş oynaklığın kullanımı da incelenmiştir.

Ders, anlık forward oranı ile Libor oranı arasındaki ilişkiyi ele alıyor ve özellikle iki zaman birbirine yaklaştığında ve hareketli bir endeks mevcut olduğunda bunların güçlü korelasyonunu vurguluyor. Ölçüyü i'den j'ye değiştirme ve sürüklenme terimini ölçü dönüşümleri yoluyla bulma süreci ayrıntılı olarak açıklanmaktadır. Ders, son iki derste gerekli olan araç ve simülasyon dizisini kavramak için önceki derslerde ele alınan kavramları kavramanın önemini vurgulamaktadır.

Eğitmen, farklı ölçüler altında Libor oranının ölçü dönüşümlerini ve dinamiklerini derinlemesine araştırır. Girsanov'un teoremini kullanarak ve uygun ikameler yaparak, i-1'den i'ye veya tam tersi ölçü dönüşümünü temsil eden bir denklem türetilir. Bu denklem, LIBOR oranını farklı ölçütler altında temsil etmek için bir temel oluşturur. Ders, doğru türev fiyatlandırması için uygun spot veya terminal ölçüsünü seçmenin önemini vurgulamaktadır.

Ders, nihai ölçü ile tutarlılığı sağlamak için piyasa modeli içindeki farklı Libor oranları için sapmayı ayarlama sürecini daha da açıklamaktadır. Ayarlama, nihai ölçüye ulaşana kadar ilk ve son oranlar arasındaki Libor oranları için gerekli tüm ayarlamaların toplanmasını içerir. Bir ölçüden diğerine geçiş yinelemeli olarak elde edilebilir ve kaymayı ayarlama süreci Libor Piyasa Modeli'nin merkezinde yer alır. Bununla birlikte, şimdiye en yakın olan en kısa dönemin, mantığa aykırı görünebilecek sonraki tüm süreçleri içerdiğinden daha stokastik hale geldiği nihai ölçümde bir zorluk ortaya çıkar. Bununla birlikte, Libor Piyasa Modeli, nihai önlemde belirli bir ödeme belirlenmedikçe, esas olarak bir konsensüs temerrüdü olarak spot önlem altında çalışır.

Konuşmacı, kütüphane pazarı modeliyle ilgili belirli sorunları, özellikle de belirtilen tenor ızgarası arasındaki sürelerle ilgili süreklilik eksikliğini ele alıyor. Bu konuyu ele almak için konuşmacı, kütüphane pazar modeli için spot ölçüyü tanımlamak üzere ayrı bir üç-ayrı ayrı yeniden dengelenmiş para tasarruf hesabı kullanma stratejisini tanıtıyor. Bu strateji, sıfır kuponlu tahvillerin mevcut ihale yapısı göz önüne alındığında, bugün yatırılan bir birim para biriminin nasıl birikebileceğini gözlemlemeyi içerir. Strateji t0'da değil, t1'de tanımlanır, t1'de bir tahvilin satın alınmasını, tahakkuk eden miktarın vade sonunda alınmasını ve t2'de ikinci tahvil için yeniden yatırılmasını içerir.

Ders, alınan tutarları yeni tahvillere yeniden yatırırken sıfır kuponlu tahvillere yatırım yapmaya izin veren ayrık bir aralık yapısı içinde bileşik kavramını açıklar. Tüm sıfır kuponlu tahvil bileşenlerinin ürünü, yatırımcının belirli bir zamanda alacağı tutarı tanımlar. Birikmiş miktar, ızgara üzerindeki son noktadan mevcut noktaya iskonto edilerek sürekli olarak tanımlanabilir. Ders, hareketli payın ti ölçüsünden tm ölçüsüne geçmesine izin veren spot-Libor ölçüsü kavramını tanıtıyor. Ek olarak, mt kavramı, ti'nin t'den en büyük olduğu şekilde minimum i olarak tanıtılır ve t ile bir sonraki bağ arasında bir bağlantı kurulur.

Konuşmacı bundan sonra M_t ölçüsünden M_t+1 ölçüsüne ölçü dönüşümünü tanımlama sürecini açıklıyor. Bu, Radon-Nikodym türevi kullanılarak elde edilir. Ders, ölçü dönüşümünü ve t ve n altındaki Brown hareketleri arasındaki ilişkiyi belirleyen lambda ve psi dinamiklerini derinlemesine inceler. Son olarak, konuşmacı, pazar modu gibi modellerde daha önce tartışılan ölçü dönüşümlerine yakından benzeyen kütüphane pazar modelinin nihai temsilini sunar.

Daha sonra ders, Libor piyasa modelinin dinamiklerine, özellikle de faiz oranı alanındaki gelişmiş ve karmaşık egzotik ürünlerin fiyatlandırılmasındaki uygulamasına odaklanır. Model, çoklu Libor oranlarını kapsayan karmaşık bir kayma ile yüksek boyutlu bir problem ortaya koyar ve bu da uygulanmasını zorlaştırır. Bununla birlikte, model değerli bir problem çözme aracı olarak hizmet vermektedir. Ders, volatilite gülümsemelerini dahil etmek için modelin uzantılarını araştırıyor ve modelin dinamiklerini olabildiğince basit tutarken stokastik volatilite sürecinin seçimini tartışıyor. Modelin log-normalliğinin yalnızca marjinal ölçü altında var olduğu ve genel durumda log-normal olmadığını gösteren farklı bağımsız süreçlerin bir toplamını içerdiğine dikkat edilmelidir.

Libor Piyasa Modeli ve uzantıları, özellikle stokastik oynaklık hakkındaki ders serisi, modelin çerçevesinin çeşitli yönlerini ele alıyor. Bireysel Libor oranlarının tutarlı bir ölçümde birleştirilmesi, log-normal ve stokastik oynaklık gibi popüler seçenekler kullanılarak modelin türetilmesi ve fiyat türevleri için konveksite düzeltmeleri kavramını kapsar. Ders, ölçü dönüşümlerini, farklı ölçüler altındaki dinamikleri ve uygun nokta veya uç ölçüleri seçmenin önemini vurgular. Modelin karmaşık sabit gelirli ürünleri yönetme yeteneği, diğer piyasa modelleriyle ilişkisi ve dinamikleri ve zorlukları kapsamlı bir şekilde araştırılır. Finans mühendisleri, bu kavramları ve araçları kavrayarak, egzotik türevleri etkili bir şekilde fiyatlandırabilir ve faiz oranı dünyasının inceliklerinde gezinebilir.

• 00:00:00 Finans Mühendisliği Dersi dersinin bu bölümünde, kütüphane piyasa modelinin ilk konusu ve uzantıları, özellikle stokastik oynaklık üzerinde durulmaktadır. Kütüphane pazarı modeli, Libor oranlarının tüm bireysel ölçümlerini tek bir tutarlı ölçüme getirmeyi ve fiyat türevini değerlendirmeyi amaçlar. Tarihçe ve model spesifikasyonları tartışıldıktan sonra ders, popüler log-normal ve stokastik volatilite seçenekleri de dahil olmak üzere modelin türetilmesini kapsar. İkinci konu, dışbükey düzeltmelerin ne olduğunu tanımlamayı, ne zaman ortaya çıktıklarını belirlemeyi, modellemeyi ve dışbükey ayarlamaları içeren türevleri değerlendirmeyi içeren dışbükey düzeltmedir.
  
  
• 00:05:00 Bu bölümde öğretim görevlisi, finans mühendisliği ile ilgili olarak piyasa modellerini ve dışbükey ayarlamaları tartışır. Piyasa modelleri son derece güçlüdür ve çeşitli ciddi sorunları çözmek için kullanılabilir, ancak beceriksiz ve pahalı yapıları nedeniyle de sorunlu olabilir. Bununla birlikte, Libor piyasa modeli veya piyasa modelleri, egzotik türevlerin fiyatlandırılmasında çok karmaşık gelişmiş ödeme yapılarını işlemek için tasarlanmıştır. Birden fazla Libor oranını tek bir çerçeveye dahil etmek için birleşik bir önlemin geliştirilmesi de tartışılmaktadır ve bu, fiyatlandırma amaçları için gereklidir. Makine, büyük değişim tekniklerine ve sıfır kuponlu tahvillerle ilişkili ileri ölçüme dayanmaktadır. Bazı durumlarda kapalı formda çözümler mümkün olsa da, makinenin kendisi karmaşık ve çok boyutludur.
  
  
• 00:10:00 Bu bölümde, konuşmacı, modelin iyi tanımlanmış ve arbitrajsız olmasını sağlamak için kayma ve volatilite koşullarının belirtilmesini içeren faiz oranı modellerini tanımlama çerçevesini tartışıyor. Egzotik türevler gibi karmaşık sabit getirili ürünler, getirileri birden çok kitaplığa bağlı olduğundan ve bağımsız ödemelere ayrıştırılamadığından, değerleme için gelişmiş modeller gerektirir. Konuşmacı, piyasa uygulamalarıyla tutarlı olmasını sağlamak için pratik bir yaklaşımla geliştirilen ve kütüphanelerdeki takas veya opsiyonlar için mevcut fiyatlandırma uygulamalarını bozmayan Libor Piyasa Modelini tanıtıyor. Bu model gelişmiş değerlemeye izin verir ve arbitraj içermez, bu da onu karmaşık sabit getirili ürünlerin fiyatlandırılmasında faydalı kılar.
  
  
• 00:15:00 Dersin bu bölümünde, BGM modelinin önemi ve egzotik türevlerin fiyatlandırılmasına nasıl izin verdiği tartışılır. BGM modeli, piyasadaki mevcut yapı taşlarına dayanıyordu ve çerçeveye fazladan bir şey ekleyerek, çoklu kitaplıklara ve karmaşık volatilite yapılarına dayanan egzotik türevlerin fiyatlandırılması için piyasa uygulaması olarak kabul edilmesini sağladı. BGM modelinde yer alan süreçlerin ayrılması, farklı ölçüler altında çoklu libor hızlarıyla uğraşırken boyutsallık sorunu nedeniyle çoğunlukla Monte Carlo kullanılarak yapılır. Yeni bir model geliştirme konsepti, libor oranları için arbitrajsız dinamikler sağlamak ve Black-Scholes formülü olan piyasa geleneğine benzer bir şekilde kaplet ve çiçeklerin fiyatlandırılmasını kolaylaştırmaktır. BGM modeli, egzotik türevlerin fiyatlandırılmasına izin vermek için çerçeveye ekstra bir şey sağlarken, bu temel temel bloğa çöker.
  
  
• 00:20:00 Dersin bu bölümünde, konuşmacı ileri sıfır bonoyu t1 zamanı ile d2 zamanı arasında bir yeniden finansman stratejisi olarak tanımlayarak kütüphane oranlarına nasıl ulaşılacağını tartışıyor. Sıfırlama tarihleri biraz değiştirilebilir ve sıfırlama gecikmesi ve ödeme gecikmesi gibi hesaba katılması gereken ek tarihler vardır. Ürünün ödemesi ile indirim arasında bir uyumsuzluk olduğunda konuşmacı, etkiyi hesaba katmak için dışbükeylik ayarlamalarının yapılması gerektiğini açıklar. Konuşmacı daha sonra ihtiyaç duyulan libor oranlarının sayısını tanımlayarak başlayarak çok boyutlu bir libor piyasası modelinin özelliklerini tartışmaya geçer.
  
  
• 00:25:00 Finans Mühendisliği dersinin bu bölümünde, konuşmacı zaman içindeki bir Libor oranları sistemi için stokastik diferansiyel denklemlerin yapısını tartışıyor. Zaman ilerledikçe, bazı Libor oranları zamanın belirli noktalarında sabitlendiğinden sistemin boyutluluğu azalır. Konuşmacı, Libor oranları arasındaki korelasyon yapısının da önemli olduğunu ve korelasyon matrisinin pozitif tanımlı olmasını sağlamak için parametreleştirilebileceğini açıklıyor. Martingallerin tanımlanması ile ilgili olarak vadeli tedbir ve sıfır kuponlu tahvillerden de bahsedilmektedir.
  
  
• 00:30:00 Dersin bu bölümünde, ticarete konu varlıklar ve bir martingale olarak sıfır kuponlu tahviller kavramı tartışılır. Libor, L(T) ve TI-1'in bir martingale olduğunu bilirsek, Brown hareketinin itici güçleri olan σ(i) ve σ(j) fonksiyonlarını tanımlayabiliriz. Bununla birlikte, bu sürücülerin tek bir tutarlı ölçü altında tanımlanması ve bazı ifadeleri değerlendirmek için kullanılan beklenti ölçüsü ile Brownian hareket ölçüsü arasında tutarlılık olması gerekir. Bu, Black-Scholes modellerini kullanarak piyasa fiyatlandırma uygulamalarına göre bireysel kümeleri birleştiren Libor piyasa modelinin veya BGM modelinin kilit noktasıdır.
  
  
• 00:35:00 Dersin bu bölümünde Libor Piyasa Modeli kavramı inceleniyor. Bu model, farklı süreçleri tek bir tutarlı ileri ölçüm altında bir araya getirmek için çoklu stokastik diferansiyel denklemler kullanır. Her bir Libor, kendi ölçüsü altında bir martingale'dir, ancak değişen ölçüler, karşılık gelen Libor oranının dinamikleri ve sürüklenme terimi için sonuçlar getirir. Libor Piyasa Modeli'nin temel unsuru, sürüklenmenin geçişini ve her bir Libor oranı için karşılık gelen ölçüler değiştirildiğinde nasıl davranacağını belirlemektir. Bu sürüklenme terimi oldukça karmaşık olabilir ve ders, türevleri fiyatlandırmak için nihai ölçüyü veya spot ölçüyü seçmek için iki yaygın olasılığı tartışacaktır. Ek olarak, Libor Piyasa Modeli'nin AJM, Brace Gatarek Musiela Modeli ve HJM ile ilişkisi tartışılır ve ders, Libor Piyasası modelinde anlık forward oranı için tam geniş volatilitenin kullanımını araştırır.
  
  
• 00:40:00 Dersin bu bölümünde konuşmacı, özellikle iki zamanın birbirine yaklaştığı ve hareketli bir endeksin mevcut olduğu durumlarda yüksek oranda ilişkili olan anlık forward oranı ile Libor oranı arasındaki ilişkiyi tartışır. . Ders ayrıca, i'den j'ye ölçüyü değiştirme ve farklı ölçüler altında Brownian hareketlerini dönüştürmede kilit bir unsur olan ölçü dönüşümlerine dayanan sürüklenme terimini bulma hakkında ayrıntılara giriyor. Ders, dersin son iki dersinde gerekli olan çeşitli araç ve simülasyonları anlamak için önceki derslerin kavramlarını anlamanın önemini vurgular.
  
  
• 00:45:00 Dersin bu bölümünde, profesör ölçü dönüşümlerini ve farklı ölçüler altında kütüphane dinamiklerini tartışır. Profesör, Girsanov teoremini ve bazı ikameleri kullanarak, i-1'den i'ye veya tam tersi ölçü dönüşümünü gösteren bir denkleme ulaşır. Profesör daha sonra bu denklemin LIBOR oranını farklı ölçütler altında temsil etmek için nasıl kullanılabileceğini açıklar. Ders aynı zamanda fiyat türevleri için uygun spot veya terminal ölçüsünü seçmenin önemini vurgulamaktadır.
  
  
• 00:50:00 Finans Mühendisliği Kursu dersinin bu bölümünde eğitmen, piyasa modelindeki farklı kitaplıklar için kaymanın nihai ölçüyle tutarlı olacak şekilde nasıl ayarlanacağını açıklar. İlk ve son kitaplık arasındaki tüm kitaplıkların ayarlanması gerektiğini, bu son ölçüye kadar biriktirildiğini açıklıyor. Bir ölçüden diğerine geçiş yinelemeli olarak türetilebilir ve kaymayı ayarlama süreci Libor Piyasa Modeli'nin özüdür. Bununla birlikte, nihai ölçümle ilgili sorun, bugüne en yakın olan en kısa dönem için sürecin daha stokastik hale gelmesidir, çünkü bu noktadan sonraki tüm süreçleri içerir ki bu da mantığa aykırıdır. Bununla birlikte, Libor Piyasa Modeli, nihai ölçümde bir ödeme belirtilmediği sürece, spot ölçüm altında konsensüs temerrüdü olarak çalışır.
  
  
• 00:55:00 Dersin bu bölümünde konuşmacı, kütüphane pazarı modeliyle ilgili sorunları, özellikle de belirtilen kiracı ızgarası arasındaki süreler açısından süreklilik eksikliğini tartışır. Bu nedenle konuşmacı, kütüphane pazar modeli için spot ölçüyü tanımlamak üzere ayrı üç ayrı ayrı yeniden dengelenmiş tasarruf hesabı kullanma stratejisini açıklıyor. Bu, sıfır kuponlu tahvillerin mevcut ihale yapısı göz önüne alındığında, bugün bir birim para biriminin yatırımının nasıl biriktirilebileceğini gözlemlemeyi içerir. Strateji t0'da değil, t1'de tanımlanır ve t1'de tahvil almayı, vade sonunda tahakkuk eden tutarı almayı ve t2'de ikinci tahvil için yeniden yatırım yapmayı içerir.
  
  
• 01:00:00 Bu bölümde, sıfır kuponlu tahvillere yatırım yaparken alınan tutarları yeni tahvillere yeniden yatırmanın bir yolu olarak kesikli aralık yapısında bileşikleştirme kavramı açıklanmaktadır. Tüm sıfır bileşenlerinin çarpımı, yatırımcının belirli bir zamanda alacağı tutarı tanımlar ve biriken tutar, grid üzerindeki son noktadan şimdiki noktaya iskonto edilerek sürekli olarak tanımlanabilir. Hareketli payın ti ölçüsünden tm ölçüsüne geçmesine izin veren spot-libor ölçüsü kavramı da tanıtılmıştır. Ek olarak, mt kavramı, t'yi bir sonraki bağa bağlamak için ti t'den en büyük olacak şekilde minimum i olarak tanıtılır.
  
  
• 01:05:00 Dersin bu bölümünde, konuşmacı M_t ölçüsünden M_t+1 ölçüsüne ölçü dönüşümünü tanımlama sürecinden geçer. Bu, Radon-Nikodym türevi kullanılarak gerçekleştirilir. Konuşmacı ayrıca ölçü dönüşümünü ve t ve n altındaki Brown hareketleri arasındaki bağlantıyı belirleyecek olan lambda ve psi dinamiklerini açıklıyor. Son olarak, konuşmacı, daha önce pazar modu gibi değişen ölçüm ölçülerinde görülene benzer olan kütüphane pazar modelinin nihai temsilini sunar.
  
  
• 01:10:00 Bu bölümde konuşmacı, faiz oranı dünyasında gelişmiş ve karmaşık egzotik ürünler için kullanılan Libor piyasa modelinin dinamiklerini tartışıyor. Model, uygulanmasını zorlaştıran birden fazla Libor içeren karmaşık bir sapma ile yüksek boyutlu bir problem içerir. Bununla birlikte, model bir sorun çözücüdür ve konuşmacı, modelin dinamiklerini olabildiğince basit tutarken stokastik oynaklık sürecinin nasıl seçileceğini ve değişken gülümsemeleri içerecek şekilde modelin uzantılarını tartışmaya devam eder. Konuşmacı, modelin log-normalliğinin yalnızca marjinal ölçü altında var olduğunu ve farklı otonom süreçlerin bir toplamını içerdiğini ve genel durumda log-normal olmadığını belirtir.

[MetaQuotes]

Finans Mühendisliği Kursu: Ders 11/14, kısım 2/2, (Piyasa Modelleri ve Dışbükey Düzeltmeler)

Finans Mühendisliği Kursu: Ders 11/14, kısım 2/2, (Piyasa Modelleri ve Dışbükey Düzeltmeler)

Libor Piyasa Modeli ve stokastik oynaklık içeren uzantıları hakkındaki ders serisi, modelin çerçevesi ve finans mühendisliğindeki uygulamaları hakkında kapsamlı bir anlayış sağlar. Konuşmacı, ölçü dönüşümlerini, dinamikleri farklı ölçüler altında ele almanın ve uygun nokta veya uç ölçüleri seçmenin önemini vurgular. Modeldeki log-normal varsayımı, sınırlamaları ve stokastik oynaklığı ele almanın zorlukları ile birlikte tartışılmaktadır.

Kapsanan ana konulardan biri, finansal araçlardaki ödeme gecikmelerini veya uyumsuzlukları hesaba katmak için gerekli olan konveksite ayarlamaları kavramıdır. Öğretim görevlisi, Libor dinamiklerini varyans dinamiklerine dahil ederken ortaya çıkan zorlukları açıklar ve Libor ile oynaklık arasında korelasyonlar dayatmak gibi potansiyel çözümleri tartışır. Ancak öğretim görevlisi, bu çözümlerin gerçekçi olmayabileceği veya piyasanın ima edilen oynaklık verilerine göre iyi kalibre edilemeyeceği konusunda uyarıyor.

Bu zorlukların üstesinden gelmek için öğretim görevlisi, Libor Piyasa Modelinde stokastik oynaklığın modellenmesi için daha iyi bir yaklaşım sunan yer değiştirmiş difüzyon stokastik oynaklık modeli kavramını tanıtır. Model, stokastik bir oynaklık süreci ve bir yer değiştirme yöntemi kullanarak gülümseme ve çarpıklık özelliklerini korurken işlem değerlerinin dağılımını değiştirebilir. Öğretim görevlisi, beta işlevi tarafından kontrol edilen yer değiştirme faktörünün başlangıç ve işlem değerleri arasındaki enterpolasyonu nasıl belirlediğini açıklar. Varyans sürecinin bağımsızlığı, varyans ve Libor dinamikleri arasında sıfır korelasyon varsayılarak elde edilir.

Ders ayrıca, yer değiştirmiş difüzyon stokastik oynaklık modelinin uygulanmasını ve kalibrasyonunu araştırıyor. Öğretim görevlisi, Hassle modelinin özel bir durumu olan, modelin dinamiklerinin ana modelin temsiline nasıl bağlanacağını gösterir. Kalibrasyon için bu modeli kullanmanın faydaları tartışılarak, her bir Libor'u ek sapma düzeltmeleri olmaksızın kendi ölçüsü altında kalibre etmenin kolaylığı vurgulanmaktadır. Öğretim görevlisi ayrıca beta ve sigmanın ima edilen oynaklık şekli üzerindeki etkisini vurgular ve modelin fiyatlandırma için Hassle modeline nasıl aktarılacağını açıklar.

Buna ek olarak, ders Libor Piyasa Modelindeki konveksite ayarlamaları konusuna değinir. Öğretim görevlisi, piyasa dışbükeyliğini hesaba katmak için yer değiştirmiş bir difüzyon stokastik oynaklık sürecinin başlangıç değerinin ve oynaklığının nasıl ayarlanacağını açıklar. Yeni bir değişken tanıtılır ve yer değiştirme ve Libor terimlerine sabit düzeltmeler ve düzeltmeler uygulanır. Ortaya çıkan süreç, piyasa dışbükeyliğini içeren yer değiştirmiş bir difüzyon stokastik oynaklık sürecidir.

Ders serisi, değişkenlerin stokastikliğini sabitlemek ve modelleri basitleştirmek için kullanılan dondurma tekniğine de değiniyor. Ancak öğretim görevlisi, bu tekniği kullanmanın olası tuzakları konusunda uyarıda bulunur ve modeli piyasa verilerine göre doğru bir şekilde kalibre etmenin önemini vurgular.

Tartışılan kavramları pekiştirmek için ders dizisi birkaç ev ödeviyle sona eriyor. Bu ödevler, konvekslik ayarlamalarını hesaplama, korelasyon matrislerini belirleme ve farklı model spesifikasyonlarını keşfetme alıştırmalarını içerir.

Ders dizisi, Libor Piyasa Modeli'nin, stokastik oynaklık içeren uzantılarının ve faiz oranı alanında fiyatlandırma ve risk yönetimi için modelin uygulanması ve kalibre edilmesiyle ilgili zorlukların ve tekniklerin kapsamlı bir şekilde araştırılmasını sağlar.

• 00:00:00 Dersin bu bölümünde kütüphane pazarı modeli ve onun uzantıları ile stokastik oynaklık üzerinde durulacaktır. Modeldeki log-normal varsayımı tartışılmış ve stokastik volatiliteyi ele almak için basit ve naif bir yaklaşımın karmaşık bir ss sistemine yol açabileceği gösterilmiştir. Modele yaklaşmak için dondurma tekniği, tuzakları ve onu uygulamaya çalışırken hangi problemlerle karşılaşılabileceği ile birlikte tanıtılmaktadır. Son olarak, dışbükeylik düzeltmeleri ve ayarlamaları ele alınırken, hesaplamalara etki oynaklığı gülümsemesi ve çarpıklığı dahil edilir. Kütüphane pazar modeli ve konveksite ayarlamaları hakkında daha fazla bilgi için üç ödev verilmiştir.
  
  
• 00:05:00 Bu bölümde, konuşmacı sürecin dinamiklerini tartışır ve gerekli ölçülen değişiklikleri modele uygular. Kitaplıkların ilişkili olduğunu, bunun kilit bir unsur olduğunu ve Libor'un varyansla ilişkili olduğunu varsayarlar. Sıfır korelasyon varsayılarak, modelin sadece bir gülümsemesi vardır. Daha sonra, ölçülü dönüşümler gerçekleştirirken daha uygun olduğundan, modeli bağımsız Brownian hareketleri açısından yeniden tanımlarlar. Son olarak, dinamiklerin tanımını modele yerleştirirler ve ikameden sonra Libor ve varyans sürecinin dinamiklerini gösterirler.
  
  
• 00:10:00 Bu bölümde konuşmacı, finans mühendisliğinde piyasa modellerini ve dışbükey ayarlamaları kullanmanın zorluklarını açıklıyor. Spesifik olarak, libor dinamiklerini varyans dinamiklerine dahil ederken ortaya çıkan zorlukları tartışırlar. Libor ve oynaklık arasında korelasyonlar dayatmak gibi potansiyel çözümler olsa da, bu çözümler gerçekçi olmayabilir veya piyasanın zımni oynaklık verilerine göre iyi ayarlanmış olmayabilir. Sonuç olarak konuşmacı, libor piyasa modelinde stokastik oynaklığı modellemek için alternatif bir seçenek olarak yer değiştirmiş difüzyonun kullanılmasını önerir.
  
  
• 00:15:00 Bu bölümde konuşmacı, önemli model koşullarını karşılama yeteneği nedeniyle işgücü piyasası modelleri için daha iyi bir aday olan yer değiştirmiş difüzyon stokastik oynaklık modelini tartışıyor. Model, gülümseme ve vidayı korurken işlem değerlerinin dağılımını değiştirmek için stokastik bir oynaklık süreci ve bir yer değiştirme yöntemi kullanmayı içerir. Konuşmacı, yer değiştirme faktörünün başlangıç ve süreç değerleri arasındaki enterpolasyonu belirleyen beta işlevi tarafından kontrol edildiğini açıklar. Varyans sürecinin bağımsızlığı, varyans ve ampul dinamiği arasında sıfır korelasyon varsayılarak elde edilir. Model, çarpıklığı ortaya çıkarmak ve varsayılan sıfır korelasyon nedeniyle kaybedilen çarpıklığı telafi etmek için kullanılabilir.
  
  
• 00:20:00 Bu bölümde konuşmacı, Hassle modelinin özel bir durumu olan ana modelin gösterimi ile ekran difüzyon dinamiklerinin nasıl ilişkilendirileceğini tartışır. Kalibrasyon için bu modeli kullanmanın faydalarını ve her bir liborun kendi ölçüsü altında, herhangi bir ek sapma düzeltmesi olmaksızın nasıl kalibre edilebileceğini açıklayarak türevleri değerlendirmeyi kolaylaştırır. Konuşmacı daha sonra beta ve sigma'nın ima edilen oynaklık şekli üzerindeki etkisini ve gülümseme sürecini tanıtmanın modele piyasa araçlarına göre kalibre edilecek yeterli esnekliği nasıl sağlayabileceğini gösterir. Ayrıca, python uygulamasını ve modeli fiyatlandırma için Hassle modeline geçirmek için ekran difüzyonunu stokastik oynaklıkla nasıl bağlayacaklarını kısaca tartışırlar.
  
  
• 00:25:00 Dersin bu bölümünde, konuşmacı piyasadaki dışbükeyliği hesaba katmak için yer değiştirmiş bir difüzyon stokastik oynaklık sürecinin başlangıç değerinin ve oynaklığının nasıl ayarlanacağını açıklıyor. Bunu yapmak için yeni bir değişken tanıtırlar ve yer değiştirme ve kitaplık terimlerinde sürekli ayarlamalar yaparlar. Sabit düzeltmeler ve ayarlamalar uygulandıktan sonra, eta-hat değişkeni ile ele alınan varyanslar için yeni bir düzeltme veya ayarlama ile v için yeni sürecin şekli tanımlanır. Ortaya çıkan süreç, piyasa konveksitesini açıklayan yerinden edilmiş bir difüzyon stokastik oynaklık sürecidir.
  
  
• 00:30:00 dersi, piyasa modellerini ve konveksite ayarlamalarını, özellikle de hem gülümseme çarpıklığına hem de Libor piyasa modelindeki ölçülerle sorunların ele alınmasına izin veren Heston modelini ele alıyor. Ders ayrıca, değişkenlerin stokastikliğini sabitlemek ve modelleri basitleştirmek için kullanılan bir yöntem olan dondurma tekniğini de kapsar. Bu teknik bazı senaryolarda yararlı olabilse de öğretim görevlisi, bunun sıklıkla suistimal edildiğini ve yanlış sonuçlara yol açabileceğini ve sonuçta modeli işe yaramaz hale getirebileceğini vurgulamaktadır.
  
  
• 00:35:00 Videonun bu bölümünde, öğretim görevlisi dışbükey ayarlama kavramını ve bunun faiz oranı piyasalarındaki önemini tartışıyor. Bir sözleşmenin ödeme tarihi ile karşılık gelen pay arasında ödeme gecikmeleri veya uyumsuzluklar meydana geldiğinde konveksite ayarı gerekir. Öğretim üyesi, fiyatlanan gözlemlenebilir varlığın ödeme tarihi ile ödemenin çakışmaması durumunda bunun fiyatlandırmada sorunlara neden olabileceğini açıklıyor. Ancak, tam Monte Carlo modelleri kullanılarak ve Libor dinamikleri simüle edilerek bu sorundan kaçınılabilir. Öğretim görevlisi, yalnızca kesinlikle gerekli olduğunda kullanılması gereken dışbükey düzeltme tekniklerini kullanmadan önce sözleşmenin yapısını ve piyasa senaryolarını dikkate almanın önemli olduğunu açıklar.
  
  
• 00:40:00 Bu bölümde öğretim görevlisi, bir finansal araçta ödemeler uyumlu olmadığında verim eğrisine güvenmenin zorluklarını açıklıyor. Enstrüman piyasada mevcut olandan biraz farklıysa, genellikle dışbükeylikle ilgili olan beklentinin tahmin edilmesi gerekir. Sözleşmedeki ödemenin piyasada görülenden farklı olduğunu, dolayısıyla getiri eğrisinden beklentinin hesaplanamayacağını bir örnekle açıklıyor. Öğretim görevlisi, beklentinin piyasadaki gözlemlenebilirler cinsinden nasıl ifade edileceğini ve ölçüyü ileriye dönük ölçüye nasıl değiştirileceğini gösterir. Kalan beklenti daha önce görülen bir şey değildir ve burada dışbükey düzeltme fonksiyonları veya dışbükey düzeltme devreye girer. Swap gibi piyasa araçlarının, beklentiyi hesaplamak için kullanılan ölçüyle her zaman aynı olmayan doğal ölçülerinde sunulduğunu vurguluyor.
  
  
• 00:45:00 Bu bölüm, farklı ölçüler altında terimler ve beklentiler ile dışbükeylik düzeltmelerinin nasıl ele alınacağına odaklanmaktadır. Alıntı, ti eksi birden ti ölçüsüne geçişin kaydırma çubuğunun ödeme tarihine karşılık geleceğini açıklıyor. Ancak bu, libor ve sıfır kuponlu tahvilin çarpımının martingale olmadığı ilginç bir kombinasyona yol açar. Sorunu yeniden formüle etmek için, bölüm, dışbükeylik düzeltme terimini belirlemek için libor eklemeyi ve çıkarmayı ve nihayetinde t sıfır zamanında ticari değer ifadesinde eşitliğe sahip olmak için gereken ayarlamayı bulmayı önerir.
  
  
• 00:50:00 Bu bölümde eğitmen, finansal modellemede simülasyonlardan kaçınmanın ve bunun yerine ticaret değerini hesaplamada mümkün olan en basit blokları, özellikle verim grafiklerini kullanmanın zorluklarını tartışıyor. Sıfır kuponlu bonolara bölünen liborun hesaplanmasındaki sorun, bunun bir martingale olmamasıdır, bu da sıfır kuponlu bonolarla ilgili kareler nedeniyle sorunlu hale getirir. Gerekli olan, bir işlemin değer değerlendirmesini elde etmek için t-ileri ölçüsü altında bir beklenti bulmaktır. Eğitmen daha sonra libor için dinamikleri tanımlar ve ifadenin beklentileri için tek bir libor'a bağlı olacak çözümleri tartışır ve bunu yapmayı kolaylaştırır.
  
  
• 00:55:00 Dersin bu bölümünde, dışbükey düzeltme kavramı LIBOR piyasasının dinamikleri ve bilinmeyen değişken c ile ilişkili olarak tartışılır. Verilen beklentiden oynaklığın net bir göstergesi olmadığı için sigma seçiminin sorunlu olduğu belirtilmektedir. En basit seçim oynaklığı para düzeyinde almak olacaktır, ancak bu oynaklık gülümsemesinin etkisini gözden kaçırmak olacaktır. Değişen sigmanın dışbükeylik ayarlaması üzerindeki etkisini göstermek için bir Python deneyi sunulur ve pazara uyacak en uygun sigmanın 0,22 civarında olduğunu vurgular. Piyasadan doğru sigmayı çıkarmak için finans mühendislerinin piyasa araçlarına bakması ve onu kalibre etmek için Newton-Raphson algoritması gibi yöntemler kullanması gerekir.
  
  
• 01:00:00 Bu bölümde, konuşmacı Hull-White modelinin yolların oluşturulması ve konveksite düzeltmesinin hesaplanması için uygulanmasını açıklamaktadır. Model, belirli bir dönem için sıfır kuponlu tahvilleri hesaplar ve bu kütüphaneyi iskonto ederek bir üzeri beklentiyi hesaplar. Monte Carlo yolları t1 zamanına kadar üretilir, bu noktadan sonra bağlar t1'den gelecekteki herhangi bir noktaya kadar hesaplanabilir. Konuşmacı, dışbükeylik düzeltmeleri ile uğraşırken ölçü değişikliklerinde akıcı olmanın yanı sıra piyasadaki getiri eğrileri ile model simülasyonu arasındaki eşleşmeyi kontrol etmenin önemini vurguluyor. Konuşmacı ayrıca, belirli bir sigma parametresi belirleme ihtiyacını ortadan kaldırarak, beklentileri değerlendirmek için ima edilen oynaklık gülümsemesinin ve çarpıklığının dikkate alınabileceği alternatif bir yaklaşımdan bahseder.
  
  
• 01:05:00 Dersin bu bölümünde, Brandon Litzenberger yaklaşımı, bir değişkenin parasal değer cinsinden beklentisini ifade etme ve ardından zımni girdilerin kutup girdilerini içeren bir düzeltme terimi hesaplama tekniği olarak tartışılmaktadır. zımni uçucu gülümsemeye dayalı uçucu gülümseme. Bu yaklaşım güçlüdür çünkü her türlü beklentinin hesaplanmasına izin verir ve herhangi bir ürünün sigmasının piyasada bulunabilirliğine dayanmaz. Bununla birlikte, zımni bir oynaklık yüzeyinin mevcudiyetine dayanır, bu nedenle zımni bir oynaklık yüzeyi mevcut değilse, bazı log-normal dağılımın veya libero dinamikleri için başka bir dağılım türünün varsayılması daha verimli ve anlaşılır olabilir. Derste ayrıca günün iki ana konusu olan liberal piyasa modeli ve stokastik volatilite ve konveksite düzeltmeleri ile olası genişlemeler tartışıldı.
  
  
• 01:10:00 Dersin bu bölümünde, modelin dış özelliklerinin, farklı ölçüler altında tanımlanan farklı Liborlar arasındaki sızıntıya katkısı ve birden çok kitaplığa bağlı türevleri değerlendirmek için kullanılabilecek tek tip bir ölçü oluşturmaya odaklanılmaktadır. Ders, P ölçüsü, t-ileri ölçüsü altındaki Libor dinamiklerine ve nihai ve spot ölçüler arasındaki farklara dalıyor. Tartışma aynı zamanda, soruna naif bir şekilde yaklaşma, Libor dinamiklerine ilişkili görelilik ekleme ve karmaşık bir oynaklık yapısı sorunu dahil olmak üzere stokastik oynaklığı da kapsar. Ders, dışbükey düzeltmelere ve doğrusal olmayan beklentileri değerlendirmek için bir modelin nasıl çözüleceğine ve belirleneceğine odaklanılarak sona erdi. Ev ödevleri, cebirsel bir alıştırma ve Heston modelinin bir uzantısını içerir; burada bir volatilite sürücüsü yerine iki tane var.
  
  
• 01:15:00 Videonun bu bölümünde eğitmen piyasa modelleri ve dışbükeylik ayarlamaları ile ilgili üç ödev ödevi verir. İlk problem, verilen iki denklem için psi bar'ın değerlerini ve başlangıç sürecini bulmayı içerir. İkinci sorun, dışbükey ayarlama hesaplamasıyla aynıdır, ancak piyasadaki negatif oranları işlemek için bir kaydırma parametresi getirilmiştir. Üçüncü problem, belirli bir süreç seti için korelasyon matrisini belirlemektir.

[MetaQuotes]

Finans Mühendisliği Kursu: Ders 12/14, kısım 1/3, (Değerleme Düzeltmeleri- xVA)

Finans Mühendisliği Kursu: Ders 12/14, kısım 1/3, (Değerleme Düzeltmeleri- xVA)

Derste, özellikle egzotik türevlerin fiyatlandırılması bağlamında, bankalar için büyük önem taşıyan bir değerleme düzeltmesi olarak xVA kavramı tanıtılmaktadır. Öğretim görevlisi, maruz kalma hesaplamalarının inceliklerini ve gelecekteki olası maruz kalma oranlarını derinlemesine inceler ve bunların etkili risk yönetimindeki kritik rollerini vurgular. Ayrıca, ders, maruz kalma hesaplamaları için kullanılan ölçümler ile xVA'nın hesaplanması için basitleştirilmiş durumlar arasında bir bağlantı görevi gören beklenen maruz kalmayı araştırır. Faiz oranı takaslarını, döviz ürünlerini ve hisse senetlerini içeren pratik örnekler sağlanır ve stokastik diferansiyel denklemlerden çoklu gerçekleştirme örnekleri oluşturmak için bir Python uygulaması sunulur.

Video, karşı taraf kredi riski alanını ve bunun xVA ile ilişkisini ele alıyor. Karşı taraf temerrüt olasılığının dahil edilmesinin türev fiyatlandırmasını ve değerlemesini nasıl etkilediğini açıklar. Risk-nötr önlem kavramı daha önceki derslerde tartışılırken, kapsam artık karşı taraf kredisi gibi riskleri içeren daha geniş bir çerçeveyi kapsayacak şekilde genişliyor. Karşı taraf kredi riski kavramını ve bunun fiyatlandırma üzerindeki etkisini göstermek için basit bir faiz oranı takası örneği sunulmaktadır.

Videoda, piyasada dalgalanma oranlarındaki artış nedeniyle sözleşme için pozitif bir değerle sonuçlanan bir kaymanın yaşandığı bir takas işlemini içeren bir senaryo ele alınmaktadır. Bununla birlikte, karşı tarafın temerrüt olasılığı da yükselmiş ve hem maruz kalma hem de temerrüt olasılığı arttığı için yanlış yol riskini ortaya çıkarmıştır. Video, sonraki bölümlerde daha ayrıntılı olarak incelenecek olan bu ek riskin değerleme ayarlamalarına dahil edilmesinin gerekliliğini vurgulamaktadır.

Öğretim görevlisi, temerrüt durumlarıyla ilişkili riskleri açıklar ve finansal kurumların dikkate alması gereken düzenleyici gereklilikleri vurgular. Karşı taraf kredi riski (CCR), bir karşı taraf yükümlülüklerini yerine getirmediğinde ortaya çıkar ve temerrüt riskiyle doğrudan bağlantılıdır. Karşı tarafın sözleşmenin sona ermesinden önce temerrüde düşmesi ve gerekli ödemeleri yapmaması, İhraççı Riski (ISR) olarak adlandırılır. Bu tür ödeme başarısızlıkları, finans kuruluşunu yeniden takasa girmeye ve sonuç olarak kendisini daha fazla riske maruz bırakmaya zorlayarak gelecekteki potansiyel karların kaybına yol açabilir. Genel olarak, finansal kurumlar, türev değerlemesini önemli ölçüde etkiledikleri için bu riskleri hesaba katmalıdır.

Video, temerrüt olasılıklarının türev sözleşmelerin değerlemesi üzerindeki etkisini araştırıyor. Konuşmacı, temerrüde düşebilir bir karşı tarafı içeren bir türev sözleşmesinin, türev fiyatına dahil edilmesi gereken ek risk nedeniyle risksiz bir karşı tarafla yapılan bir sözleşmeye kıyasla daha düşük bir değere sahip olduğunu açıklıyor. 2007 mali krizi, temerrüt olasılıklarındaki ve karşı taraf kredi riskindeki değişiklikler de dahil olmak üzere risk algısındaki değişiklikler için bir katalizör olarak gösteriliyor. Büyük finansal kurumların çöküşü, temerrüt riskinin yaygın bir şekilde yayılmasını tetikledi ve bu da finans sektöründe sistemik riske yol açtı. Bir yanıt olarak düzenleyiciler, riski en aza indirmeyi ve türev pozisyonlarında şeffaflığı sağlamayı amaçlayan yeni metodolojiler ve düzenlemeler oluşturmak için müdahale etti.

Profesör, düzenlemelerin egzotik türevler üzerindeki etkisini tartışıyor ve artan sermaye gereksinimleri ve bakım maliyetleri nedeniyle bu türevlerin nasıl daha pahalı hale geldiğini açıklıyor. Profesör, piyasada egzotik türevler satmanın o kadar basit olmadığını ve bu tür işlemler için ilgili taraflar bulmayı gerektirdiğini açıklıyor. Ayrıca, uzun süreli düşük oranlı ortam, egzotik türevlerin çekiciliğini azaltmıştır. Bununla birlikte, daha yüksek faiz oranlarıyla, egzotik modellerin sürdürülmesiyle ilgili maliyetler dengelenebilir. Profesör, basit ürünleri egzotik türevlere dönüştüren finansal türevlerin fiyatlandırılmasında karşı taraf temerrüt olasılığının dahil edilmesinin önemini vurguluyor. Bu, egzotik ürünlerin fiyatlandırılması ve risk önlemlerinin egzotik türevlerin ötesine genişletilmesi için hibrit modellerin kullanılmasını gerektirir.

Video, temerrüt olasılığı riskinin finansal türevlerin fiyatlandırılmasına dahil edilmesini tartışıyor. Egzotik türevlerdeki temerrüt olasılığının, riski hesaba katmak için hesaba katılması gerekir ve karşı taraflardan, riskten bağımsız fiyatlandırmaya entegre edilen ek bir prim alınır. Temerrüt olasılıkları, karşı taraf riskini telafi etmek için türevlerin makul fiyatına dahil edilir. Finansal sisteme olan güven eksikliği nedeniyle, basit finansal ürünlerin tahmin edilmesi ve sürdürülmesine daha fazla odaklanılmasına yol açan karmaşıklıkta bir azalma olmuştur. Video ayrıca, tamamı finansal türevleri doğru bir şekilde fiyatlandırma nihai hedefine ulaşmayı amaçlayan karşı taraf değerleme düzeltmesi (CVA), fonlama değerleme düzeltmesi (FVA) ve sermaye değerleme düzeltmesi (KVA) dahil olmak üzere çeşitli değerleme düzeltme türlerini ayrıntılı olarak ele alıyor.

Profesör, referans olarak kredi temerrüt takasları (CDS'ler) gibi belirli sözleşmelerin yokluğunda bile finansal kurumların bir şirketin temerrüt olasılıklarını yaklaşık olarak tahmin etmek için haritalama adı verilen bir tekniği nasıl kullandıklarını açıklamaya devam ediyor. Bu bölüm aynı zamanda xVA bağlamında pozitif ve negatif maruz kalmaların önemini vurgulayarak maruz kalma kavramını da kapsar. Profesör, belirli bir zamanda vt olarak gösterilen bir türevin değerinin, daha sonraki bir zamanda vt ve sıfırın maksimumu olan g olarak gösterilen maruz kalmalarla tanımlandığını açıklıyor. VT'nin değeri, sonraki gün için filtrelemeye bağlı olarak stokastik değişikliklere uğrar ve maruz kalma, karşı tarafın temerrüde düşmesi durumunda kaybedilebilecek maksimum para miktarını temsil eder.

Eğitmen, odağı değerleme ayarlamalarına veya xVA'lara kaydırır. Keşfedilen ilk yön, bir tarafın borçlu olduğu miktar ile karşı tarafın bir işlemde borçlu olduğu tutar arasındaki eşitsizliği ifade eden maruz kalmadır. Bu maruz kalma, tanımlanan maksimum pozitif miktarla kayıplara veya kazançlara yol açabilir. Eğitmen, karşı tarafın temerrüde düşmesi durumunda, tüm tutarı ödeme yükümlülüğünün devam ettiğini ve fonların herhangi bir şekilde geri alınmasının dayanak varlıkların kalitesine bağlı olduğunu açıklar. Ayrıca, potansiyel sonuçların dağılımı göz önünde bulundurularak en kötü durum senaryosu maruziyetine göre hesaplanan maksimum potansiyel kaybın bir ölçüsü olarak gelecekteki potansiyel maruziyet ortaya konur.

Gelecekteki potansiyel riskler (PFE) kavramı daha sonra bir portföyün kuyruk riskini tahmin etmenin bir yolu olarak tartışılır. PFE, gelecekteki gerçekleşmelerde bir portföyün değerlemesine dayalı olarak risklerin bir yüzdesini temsil eder. Ders ayrıca, sözleşme düzeyinde veya karşı taraf düzeyinde bir portföy içindeki işlemlerin toplanmasını da kapsıyor ve riskleri dengelemek için netleştirmenin faydalarını vurguluyor. Riskten korunmaya benzer netleştirme, riskleri veya nakit akışlarını azaltmak için denkleştirme sözleşmeleri edinmeyi içerir.

Eğitmen, kredi değerleme ayarlamalarını (CVA) ayrıntılı olarak inceleyerek netleştirmenin avantajlarını ve sınırlamalarını açıklamaya devam eder. Yalnızca ISDA ana sözleşmeleri uyarınca yasal olarak netleştirilebilen homojen işlemlerin netleştirme için kullanılabileceği ve her işlemin uygun olmadığı açıklığa kavuşturuldu. Geri alma oranı, yasal süreç başladığında belirlenir ve iflas eden firmanın elindeki varlıkların değeri ile ilişkilendirilir. Temerrüt senaryosunu içeren basit bir örnek, netleştirmenin faydalarını göstermek için sunulmuştur; bu sayede temerrüde düşen bir karşı taraf nedeniyle katlanılan maliyet, ilgili karşı tarafa fayda sağlayacak şekilde önemli ölçüde azaltılabilir.

Profesör, netleştirmenin portföyler üzerindeki etkisini ve bunun yasal gerekçelerini daha da detaylandırıyor. Riskler hesaplandıktan sonra, portföyün dağılımına veya gerçekleşmesine dayalı olarak gelecekteki potansiyel riskler hesaplanabilir. Profesör, xVA ve diğer ayarlamalar söz konusu olduğunda maruz kalmanın en önemli bileşen olduğunu vurguluyor. Ek olarak, beklenen zararın, beklenen riskin bir yorumu olarak kullanılmasını içeren, gelecekteki potansiyel risklerin hesaplanmasına yönelik ilginç bir yaklaşım sunulmuştur.

Eğitmen, kuyruk riskinin bir ölçüsü olarak rolünü vurgulayarak gelecekteki potansiyel riskleri (PFE) bir kez daha araştırır. PFE, yalnızca kuyruk riskinin kalan kısmına odaklanarak, kayıp olasılığının gelecekteki olası maruziyeti aştığı noktayı gösterir. PFE'nin hesaplanmasını çevreleyen bir tartışmadan bahsedilerek, bunun q-ölçüsüne mi dayanması gerektiği yoksa p-ölçütü altında geçmiş veriler kullanılarak kalibre edilmesi mi gerektiğini sorguluyor. Risk yöneticileri kuyruk riskini etkili bir şekilde hesaba katmak için geleceğe ilişkin piyasa beklentilerine ek olarak geçmişte gerçekleşmiş senaryoları dahil etmeyi tercih edebilir.

Konuşmacı, finans mühendisliğinde riski değerlendirme ve yönetmeye yönelik çeşitli yaklaşımları tartışarak dersi sonlandırır. Risk yöneticilerinin takdirine bağlı olarak, piyasa verilerine dayalı olarak risklerin ayarlanması veya ekstrem senaryoların manuel olarak belirlenmesi gibi farklı yöntemler kullanılır. Kullanılan önlemler risk yönetiminde önemli bir rol oynadığından, risk yönetimi yaklaşımının seçimi çok önemlidir. Bu önlemler, tüccarlar için sınırlamaları ve türev alım satımı yaparken izin verilen risklerin türlerini ve miktarlarını belirlemeye yardımcı olur.

Ders, özellikle egzotik türevlerin fiyatlandırılmasında xVA'ya ve onun bankacılık sektöründeki önemine kapsamlı bir genel bakış sunar. Risk yönetimindeki önemini vurgulayarak maruz kalma hesaplamaları, gelecekteki olası maruz kalma ve beklenen maruz kalma konularını kapsar. Türev değerlemesi üzerindeki etkileri dikkate alındığında, temerrüt olasılıklarının ve karşı taraf kredi riskinin dahil edilmesi vurgulanmaktadır. Ders aynı zamanda düzenleyici ortamı, egzotik türevlerle ilişkili artan maliyetleri ve fiyatlandırma için hibrit modellerin kullanımını araştırıyor. Netleştirme ve CVA gibi çeşitli değerleme düzeltmeleri, riski azaltma araçları olarak tartışılmaktadır. Gelecekteki potansiyel risklerin (PFE) kuyruk riskini tahmin etmedeki rolü ve hesaplama metodolojisini çevreleyen tartışma da ele alınmaktadır. Son olarak ders, finans mühendisliğinde etkin risk yönetiminin önemini ve finansal türevlerin fiyatlandırılmasında değerleme ayarlamalarının rolünü vurgular.

• 00:00:00 Finans mühendisliği dersinin bu bölümünde öğretim görevlisi, özellikle egzotik türevlerin fiyatlandırılmasıyla ilgili olarak bankalar için önemli olan bir değerleme ayarlaması olan xVA kavramını tanıtıyor. Ders, her ikisi de risk yönetiminde çok önemli olan maruz kalma hesaplamalarını ve potansiyel gelecekteki maruz kalmayı kapsayacaktır. Maruziyet hesaplamaları için kullanılan ölçümler ile xVA'nın hesaplanması için basitleştirilmiş durumlar arasında bir bağlantı sağlayarak beklenen maruziyet de tartışılacaktır. Ders ayrıca faiz oranı takasları, döviz ürünleri ve hisse senetleri örneklerini içerecek ve stokastik diferansiyel denklemlerden çoklu gerçekleştirme örnekleri oluşturmak için bir python uygulaması sağlayacaktır.
  
  
• 00:05:00 Dersin bu bölümünde karşı taraf kredi riski ve xVA kavramları tanıtılmaktadır. Ders, karşı tarafın yükümlülüklerini yerine getirmeme olasılığının türev fiyatlandırmasına nasıl dahil edileceğini ve bunun değerlemeyi nasıl etkilediğini kapsar. Riskten bağımsız ölçü kavramı önceki derslerde tartışılmıştı, ancak şimdi ders karşı taraf kredisi gibi riskleri içeren daha geniş bir çerçeveye taşınıyor. Ders, karşı taraf kredi riski kavramını ve bunun fiyatlandırmayı nasıl etkilediğini açıklamak için basit bir faiz oranı takası örneğiyle başlar.
  
  
• 00:10:00 Bu bölümde video, piyasanın hareket ettiği ve dalgalanma oranlarındaki artış nedeniyle sözleşmenin değerinin pozitif hale geldiği bir takas işleminin senaryosunu tartışıyor. Bununla birlikte, karşı tarafın temerrüt olasılığı riskleri de artmıştır, bu da temerrüt olasılığıyla birlikte maruz kaldığımız artış nedeniyle yanlış bir yol riski oluşturmaktadır. Video, sonraki bölümlerde daha ayrıntılı olarak ele alınacak olan değerleme ayarlamalarımıza bu ek riski dahil etmemiz gerektiğini gösteriyor.
  
  
• 00:15:00 Bu bölümde öğretim görevlisi, temerrüt durumlarıyla ilgili riskleri ve düzenleyici gereklilikler nedeniyle finansal kurumların bunları nasıl hesaba katması gerektiğini açıklar. Karşı taraf kredi riski (CCR), karşı tarafın yükümlülüklerini yerine getirmemesi durumudur ve temerrüt riski ile ilişkilidir. Karşı taraf, sözleşmenin sona ermesinden önce temerrüde düşerse ve gerekli tüm ödemeleri yapmazsa, buna İhraççı Riski (ISR) denir. Bu ödemelerin yapılmaması, gelecekteki potansiyel karların kaybına neden olabilir ve finansal kuruluşun takasa yeniden girmesi gerekebilir, bu da daha fazla riske yol açar. Genel olarak, finansal kurumların türevlerin değerlemesini etkiledikleri için bu riskleri hesaba katmaları gerekir.
  
  
• 00:20:00 Bu bölümde video, temerrüt olasılıklarının türev sözleşmelerin değerlemesi üzerindeki etkisini tartışıyor. Konuşmacı, temerrüde düşebilir bir karşı tarafla yapılan bir türev sözleşmesinin, türev fiyatına dahil edilmesi gereken ek risk nedeniyle risksiz bir karşı tarafla yapılan bir sözleşmeden daha az değerli olduğunu açıklıyor. 2007 mali krizinden, temerrüt olasılıklarındaki ve karşı taraf kredi riskindeki değişiklikler de dahil olmak üzere risk algısındaki değişiklikler için bir katalizör olarak bahsedilmektedir. Büyük finansal kurumların çöküşü, temerrüt riskinin yaygın bir şekilde yayılmasını tetikleyerek finans dünyasında sistemik risk yarattı. Düzenleyiciler, türev pozisyonlarında riski en aza indirmeyi ve şeffaflığı sağlamayı amaçlayan yeni metodolojiler ve düzenlemeler oluşturmak için devreye girdi.
  
  
• 00:25:00 Dersin bu bölümünde profesör, egzotik türevler üzerindeki düzenlemelerin etkisini ve artan sermaye gereksinimleri ve bakım maliyetleri nedeniyle bunların nasıl daha pahalı hale geldiğini tartışıyor. Egzotik türevlerin piyasada kolayca satılamayacağını ve bu tür ticaretle ilgilenen bir karşı taraf bulmayı gerektirdiğini açıklıyor. Ayrıca, yıllar boyunca düşük oranlı ortam, egzotikleri daha az çekici hale getirdi, ancak daha yüksek faiz oranlarıyla, egzotik modellerin sürdürülmesiyle ilgili maliyetler dengelenebilir. Profesör ayrıca, basit ürünleri egzotik türevlere dönüştüren finansal türevlerin fiyatlandırılmasında bir karşı tarafın temerrüde düşme olasılığının dahil edilmesinin öneminin altını çiziyor. Bu, egzotik ürünlerin fiyatlandırılması ve egzotik türevlerin ötesinde risk önlemlerinin fiyatlandırılması için hibrit modellerin kullanılmasını gerektirir.
  
  
• 00:30:00 Bu bölümde video, temerrüt olasılıkları riskinin finansal türevlerin fiyatlandırılmasına dahil edilmesini tartışıyor. Riski hesaba katmak için egzotik ürünlerde temerrüde düşme olasılığının dahil edilmesi gerekir ve karşı taraflar, riskten bağımsız fiyatlandırmaya konulan ek bir primle ücretlendirilir. Karşı taraf riskini telafi etmek için türevlerin gerçeğe uygun fiyatına temerrüt olasılıkları eklenir. Finansal sisteme olan güven eksikliği nedeniyle, karmaşıklıkta bir azalma olmuştur ve basit finansal ürünlerin tahmin edilmesi ve sürdürülmesi daha kolaydır. Video ayrıca finansal türevleri fiyatlandırma nihai hedefine ulaşmak için kullanılan karşı taraf değerleme düzeltmesi, fonlama değerleme düzeltmesi ve sermaye değerleme düzeltmesi gibi çeşitli değerleme düzeltme türlerini tartışır.
  
  
• 00:35:00 Dersin bu bölümünde profesör, bir şirketin kredi temerrüt takası (CDS) gibi sözleşmeleri olmasa bile, finansal kurumların bir şirketin temerrüde düşme olasılıklarını yaklaşık olarak tahmin etmek için bir haritalama tekniğini nasıl kullandığını açıklıyor. belirli bir temerrüt olasılığı. Bu bölüm, xVA için pozitif ve negatif maruziyetlerin önemli olduğu maruziyet kavramını da kapsar. Profesör, t zamanındaki türev değerinin, maksimum vt ve ardından sıfır olan g zamanındaki riskler olarak tanımlandığını açıklıyor. VT'nin değeri, yarınki filtrelemeye bağlı olarak stokastik olarak değişir ve maruz kalma, karşı tarafın temerrüde düşmesi durumunda kaybedilebilecek maksimum para miktarıdır.
  
  
• 00:40:00 Finans Mühendisliği kursunun bu bölümünde, eğitmen değerleme ayarlamalarını veya xVA'ları tartışır. İlk husus, bir işlemde bir tarafın borçlu olduğu ile karşı tarafın borçlu olduğu arasındaki fark olan maruz kalmadır. Maruz kalma miktarı, kayıplara veya kazançlara yol açabilir ve maksimum bir pozitif miktar vardır. Eğitmen, bir tarafın temerrüde düşmesi durumunda, tüm tutarı ödeme yükümlülüğünün devam ettiğini ve fonların herhangi bir şekilde geri alınmasının varlık kalitesine bağlı olduğunu açıklar. Gelecekteki potansiyel maruz kalma, sonuçların dağılımı dikkate alınarak en kötü durum senaryosuna dayalı olarak hesaplanan maksimum potansiyel kaybı ölçer.
  
  
• 00:45:00 Dersin bu bölümünde, bir portföyün kuyruk riskini tahmin etmenin bir yolu olarak gelecekteki olası riskler (PFE) kavramı tartışılmaktadır. PFE, gelecekteki gerçekleşmelerde değerlendirilen bir portföyün değerine dayalı risklerin bir yüzdesidir. Ders ayrıca, sözleşme düzeyinde veya karşı taraf düzeyinde olduğu gibi bir portföyde işlemlerin nasıl birleştirileceğini ve riskleri dengelemek için netleştirmenin faydalarını da kapsar. Netleştirme, riskleri veya nakit akışlarını azaltmak için mahsup sözleşmelerinin satın alındığı riskten korunmaya benzer bir kavramdır.
  
  
• 00:50:00 Finans Mühendisliği kursunun bu bölümünde eğitmen, netleştirmenin faydalarını ve sınırlamalarını açıklar ve CVA'yı (kredi değerleme düzeltmeleri) ayrıntılı olarak tartışır. Yalnızca ISDA ana anlaşmalarına göre yasal olarak netleştirilebilen homojen işlemler kullanılabilir ve her işlem netleştirilemez. Kurtarma oranı, yasal süreç başladığında belirlenir ve iflas eden firmanın varlıklarının değeri ile ilişkilendirilir. Temerrüde düşen bir karşı tarafın maliyetinin karşı taraf için faydalı olacak şekilde önemli ölçüde azaltılabileceği netleştirmenin faydalarını açıklamak için temerrüt senaryosu ile basit bir örnek verilmiştir.
  
  
• 00:55:00 Dersin bu bölümünde, profesör portföyler üzerindeki netleştirme etkilerini ve bunların yasal olarak nasıl gerekçelendirildiğini tartışıyor. Riskler hesaplandıktan sonra, portföyün dağılımına veya gerçekleşmesine bağlı olarak gelecekteki potansiyel riskler hesaplanabilir. Profesör, xVA ve diğer ayarlamalar söz konusu olduğunda maruz kalmanın en önemli bileşen olduğunu vurguluyor. Ek olarak, beklenen zararın beklenen zararın bir yorumu olarak kullanılmasını içeren gelecekteki potansiyel risklerin hesaplanmasına yönelik ilginç bir yaklaşım vardır.
  
  
• 01:00:00 Dersin bu bölümünde eğitmen kuyruk riskinin bir ölçüsü olarak gelecekteki olası riskleri (PFE) tartışır. PFE, kayıp olasılığının, yalnızca kuyruk riskinin kalan kısmını açıklayan potansiyel gelecekteki riski aşabileceğini temsil eder. Eğitmen ayrıca, PFE'nin nasıl hesaplanması gerektiğine, q-ölçüsüne mi yoksa p-ölçüsü altındaki geçmiş verileri kullanarak kalibrasyona mı dayanması gerektiğine dair bir tartışmadan bahseder. Risk yöneticileri, kuyruk riskini hesaba katmak için piyasanın geleceğe ilişkin beklentilerinin yanı sıra geçmişte meydana gelen senaryoları da dikkate almayı tercih edebilir.
  
  
• 01:05:00 Bu bölümde, konuşmacı, riskleri piyasa verilerine dayalı olarak ayarlamak veya aşırı senaryoları elle belirlemek gibi finansal mühendislikte riski değerlendirmenin ve yönetmenin farklı yollarını tartışıyor. Risk yönetimi yaklaşımının seçimi, risk yöneticisinin takdirine bağlıdır ve tüccarlar için sınırlamaların belirlenmesi ve türev alım satımı yapılırken izin verilen risklerin türleri ve miktarları gibi kullanılan önlemler riski yönetmek için önemlidir.

[MetaQuotes]

Finans Mühendisliği Kursu: Ders 12/14, kısım 2/3, (Değerleme Düzeltmeleri- xVA)

Finans Mühendisliği Kursu: Ders 12/14, kısım 2/3, (Değerleme Düzeltmeleri- xVA)

Öğretim görevlisi, ek örnekler ve içgörüler sağlayarak finans mühendisliğinde değerleme düzeltmeleri (xVA) konusunu derinlemesine incelemeye devam ediyor. Tek bir hisse senedinden oluşan portföyler gibi, beklenen risklerin analitik olarak hesaplanabileceği durumları tartışıyorlar ve beklenen riskte risk hesaplanırken ortaya çıkan artan karmaşıklığı ve opsiyon benzeri özellikleri vurguluyorlar. Finans mühendisliğinde martingallerin, ölçülerin ve filtrelemelerin önemi de vurgulanmaktadır.

Bir örnekte öğretim görevlisi, daha sonra iskonto edilen beklenen maruz kalma için basitleştirilmiş bir ifade elde etmek için filtrelemelerin ve koşullu beklentilerin nasıl kullanıldığını açıklar. Başka bir örnekte, mevcut nakit akışlarını göz önünde bulundurarak ve öncekileri hariç tutarak, belirli bir zamanda bir takasın iskonto edilmiş değerini belirlemek için önceki derslerdeki ilkeleri uygularlar. Bu örnekler, finans mühendisliğindeki kavramları anlamanın ve doğru bir şekilde uygulamanın önemini vurgulamaktadır.

Öğretim görevlisi önceki konuları tekrar gözden geçirir ve bunların değerleme ayarlamalarıyla bağlantısını gösterir. Döviz takası örneğini kullanarak, önlemi t-ileri ölçüsüne değiştirme sürecini gösterirler, bu da yerel para tasarruf hesabının ortadan kaldırılmasına ve yalnızca yabancı para biriminin sıfır kuponlu bononun kavramla çarpımı olarak kalmasına neden olur. Vadeli döviz kuru kullanılarak, beklenti bir vadeli işlem için basitleştirilebilir.

Bir takas için yerel para birimi cinsinden beklenen riskin hesaplanması da tartışılmaktadır. Sıfır kuponlu tahvilin stokastik doğası, para tasarruf hesabının bir oranı olarak tanımını kullanarak ele alınan bir zorluk teşkil etmektedir. Ölçüm daha sonra yerel nötr ölçümden t-ileri yerel ölçüme dönüştürülür ve Avrupa opsiyon fiyatı kullanılarak bir opsiyonun fiyatlandırılması sağlanır. Bir stokastik diferansiyel denklemin kullanılması yoluyla, yerel önlem kapsamında beklenen risk, opsiyonun fiyatlandırılmasıyla belirlenebilir. Bu süreç, önceki derslerde tartışılan faiz oranı kapitalizasyonu ve döviz gibi kavramları içerir. Bölüm, tek boyutlu bir durumda sayısal bir deneyle sona ermektedir.

Konuşmacı ayrıca Hull-White modelini kullanarak faiz oranı takaslarının değerlemesini araştırıyor ve takas değerlemesini sıfır kuponlu tahvil cinsinden ifade ediyor. Karşı taraf temerrüt riskine maruz kaldıklarından, xVA değerlendirmesi için gelecekteki nakit akışlarını izlemenin önemini vurguluyorlar. Konuşmacı, takaslarda gelecekteki nakit akışlarıyla ilişkili artan belirsizliğin ve riski azaltmanın dengeleyici etkisini vurguluyor. Ek olarak, sıfır kuponlu tahvilleri değerlendirmek için çok renkli yolları entegre etmek için Hull-White modelindeki kökün önemi tartışılmıştır.

Sıfır kuponlu tahvillerin fiyatını belirlemenin hesaplama zorlukları ele alınmaktadır. Yolları birleştirmek, hesaplama açısından pahalı olabilir, ancak Hull-White modelinin zamana bağlı işlev gösterimi, yolları birleştirmek yerine işlevleri değerlendirerek verimlilik sunar. Bu, maruz kalmaların xVA simülasyonları ve VAR hesaplamaları için onu daha verimli hale getirir. Bir faiz oranı takası için, dalgalanma nedeniyle artan risk profilini ve nakit akışları geri ödendikçe riskin nihai olarak azaldığını gösteren sayısal sonuçlar sağlanır. Takasların zaman içindeki değeri, 20 yıllık bir eski takas için de gösterilmektedir.

Finans mühendisliğinde beklenen riskler ve gelecekteki potansiyel riskler kavramı tartışılmaktadır. Negatif beklenen riskler hacim olarak tanımlanır ve maruziyet sıfıra yaklaştığında önemli hale gelir. Konuşmacı, güven aralıklarını belirterek pozitif ve negatif maruziyetlerin bir grafiğini sunar. Hull-White modeli için yol sayısı, adım sayısı ve parametre dikkate alınarak bir Monte Carlo simülasyonu yapılmıştır. Swap değeri ve tasarruf hesabı değerinin hesaplanması anlatılmaktadır. Bu bölüm, gelecekteki olası risklere ilişkin güven düzeylerinin önemini vurgulayarak sona ermektedir.

Tek swaplar ve netleştirmeli portföyler için beklenen riskin ve iskonto edilmiş beklenen riskin hesaplanması açıklanmaktadır. Takas değeri zaten belirli bir zamanda ifade edilmiş olup, bugüne indirgeme ihtiyacını ortadan kaldırır. Monte Carlo simülasyonlarından elde edilen sayısal sonuçlar, takasların farklı piyasa senaryoları altındaki potansiyel değerlerini göstermekte ve riskleri azaltmak için riskten korunmanın önemini vurgulamaktadır. Pozitif riskler ve takastan beklenen iskonto edilmiş riskler, farklı düzeylerdeki potansiyel gelecekteki risklerle gösterilmektedir. Metodolojinin süzme açısından anlaşılması vurgulanmıştır, çünkü tutarlı bir çerçevenin maruz kalmaların xVA'sını simüle etmesine izin verir.

Konuşmacı ayrıca ağların gelecekteki olası riskleri azaltma üzerindeki etkisini tartışıyor. Bir portföye takas eklemek, riskleri ve gelecekteki olası riskleri en aza indirmede faydalı olabilir. Farklı ekonomilerde çok para birimi takaslarını simüle ederken hibrit modeller kullanma ve çok boyutlu stokastik diferansiyel denklem sistemleri oluşturma ihtiyacını vurguluyorlar. Ancak, portföyleri birden çok senaryoda değerlendirmenin, hesaplama açısından daha ucuz olmasına rağmen, uygulamada yine de zaman alıcı olabileceğine dikkat çekiyorlar.

Ders, xVA'nın değerlendirilmesiyle ilgili zorlukları, özellikle de risklerin belirli risk faktörlerine veya piyasa değişikliklerine duyarlılığının hesaplanmasıyla ilgili hesaplama maliyetine değinir. Ancak, istenen profile yaklaşmak için gereken değerlendirme sayısını azaltan teknikleri vurgulamaktadırlar. Ders, özellikle birden fazla para birimiyle uğraşırken ve ticaretin başlangıcı ile vadesi arasındaki riskleri değerlendirirken, model seçiminin ve çoklu değerlendirmelerin önemini vurgular. Son olarak ders, risksiz fiyatlandırmada karşı tarafın temerrüde düşme olasılığını hesaba katmak için bir araç olarak kredi değeri ayarlaması (CVA) serisini tanıtıyor.

Ders, temerrüt riskini ele alırken türev fiyatlandırmasında kredi değeri ayarlaması (CVA) kavramını daha ayrıntılı olarak ele alır. Türevin değerlemesi için bir formül sağlayan, sözleşmenin son ödemesinden sonra temerrüdün meydana geldiği basit bir senaryo ile başlar. Ders daha sonra temerrüt olasılığının türev değerlemesini etkilediği daha karmaşık durumları araştırır. İndirgenmiş ödeme notasyonu ve temerrüt riski olan ve olmayan türevlerin fiyatlarını bağlama hedefi tanıtılır. Sözleşme için risk değerlendirmesinde gerekli düzeltmeyi belirlemek için çeşitli temerrüt senaryoları ve her senaryoda alınabilecek karşılık gelen tutarlar incelenir.

Bir karşı tarafla iş yaparken temerrüt zamanlaması ve kurtarma oranlarına ilişkin farklı senaryolar tartışılmaktadır. Temerrüt belirli bir süreden önce gerçekleşirse, o ana kadar olan tüm ödemeler alınır. Sözleşmenin vadesinden sonra gerçekleşirse, ödenmemiş bakiye geri alınabilir. Ancak, bu iki nokta arasında bir temerrüt meydana gelirse, gelecekteki yükümlülükler ve dikkate alınması gereken bir geri alma oranı söz konusu olabilir. Konuşmacı, dört farklı durum için iskonto edilmiş gelecekteki nakit akışı beklentisinin nasıl hesaplanacağını ve bunların bir denklem kullanılarak nasıl bağlanacağını gösterir.

Ders, beklentinin doğrusallığını kullanmayı ve onu iki bileşene ayırmayı içeren beklenen maruziyeti hesapladıktan sonra bir sonraki adıma geçer. İlk bileşen, sözleşmenin tau zamanından t vadesine kadar olan değerini temsil eden, farklı vadelere bağlı gösterge fonksiyonlarını içerir. İkinci bileşen, tau'nun t zamanından büyük veya t'den küçük olduğu durumları dikkate alır. Filtreleme açısından sözleşme değeri ölçülebilir olduğundan, beklenti süresinin altındaki ilk üç terim türevin risksiz değerini temsil eder. İkinci kısım, kredi değeri ayarlaması (CVA) ile sonuçlanan bir maksimum ve geri kazanım oranına sahip dışbükey kısmı dahil etmek için bir ayarlama sunar. Özet olarak, riskli bir türev, risksiz bir türev eksi karşı tarafın temerrüt olasılığına karşılık gelen CVA düzeltmesi olarak ifade edilebilir - ilişkide önemli bir unsur.

Son olarak, konuşmacı, sözleşmenin vadesine kadar her bir zaman dilimi için riskin hesaplanması, temerrüde göre ayarlanması ve buna göre tüm nakit akışlarının iskonto edilmesi kavramını açıklar. Geri kazanım oranı, temerrüt halinde kayıp olarak tanımlanır ve kredi değeri düzeltme formülüne dahil edilir.

Ders, finans mühendisliğinde değerleme düzeltmelerinin (xVA) kapsamlı bir incelemesini sağlar. Riskleri, beklenen riskleri ve kredi değeri düzeltmelerini hesaplamak için çeşitli örnekleri, hesaplama zorluklarını ve metodolojileri kapsar. Bu kavramları anlamak ve doğru bir şekilde uygulamak, finansal piyasalarda doğru risk değerlendirmesi ve fiyatlama için çok önemlidir.

• 00:00:00 Dersin bu bölümünde, konuşmacı finans mühendisliğinde değerleme ayarlamaları (xVA) konusuyla devam ediyor. Yalnızca tek bir hisse senedinden oluşan bir portföy gibi, beklenen risklerin analitik olarak hesaplanabileceği özel durumları tartışırlar. Beklenen riskte risk hesaplamasının karmaşıklığı bir seviye daha yukarı getirdiğini vurguluyorlar ve tek bir nakit ödeme gibi basit bir sözleşmenin değerinin bu artan karmaşıklık nedeniyle bir seçenek haline gelebileceğini açıklıyorlar. Bu bölüm, finans mühendisliğinde martingallerin, ölçülerin ve filtrelemelerin önemini hatırlatarak sona eriyor.
  
  
• 00:05:00 Bu bölümde öğretim görevlisi, finans mühendisliğindeki değerleme ayarlamalarını (xVA) iki örnek kullanarak tartışıyor. İlk örnekte, indirimli beklenen maruz kalma için basit bir ifadeye ulaşmak için filtrelemeler ve koşullu beklentilerle nasıl başa çıkılacağını açıklıyor. İkinci örnekte, mevcut nakit akışlarını hesaba katarak ve öncekileri hariç tutarak, bir takasın t zamanında iskonto edilmiş değerini belirlemek için önceki derslerin ilkelerini kullanır. Her iki örnek de kavramları anlamanın ve bunları finans mühendisliğinde doğru bir şekilde uygulamanın önemini vurgulamaktadır.
  
  
• 00:10:00 Dersin bu bölümünde, profesör daha önce tartışılan konuları tekrar ziyaret eder ve bunların mevcut değerleme ayarlamaları konusuyla nasıl bağlantılı olduğunu gösterir. Bir döviz takası örneğini kullanır ve ölçüyü t forward ölçüsüne değiştirme sürecinden geçer. Bu, yerli para tasarruf hesabının ve sıfır kuponlu tahvilin iptaline izin vererek, sadece sıfır kuponlu tahvilin yabancı para birimindeki itibari ile çarpımını bırakmaktadır. Vadeli döviz kurunun kullanılmasıyla, beklenti sadece bir vadeli işlemle basitleştirilebilir.
  
  
• 00:15:00 Bu bölümde, konuşmacı bir takas için yerel para birimi cinsinden beklenen riskin hesaplanması sürecini tartışıyor. Sıfır kuponlu tahvil, stokastik yapısı nedeniyle ölçülemez hale gelir. Bu sorun, para tasarruf hesabının bir oranı olarak sıfır kuponlu tahvil tanımı kullanılarak çözülebilir. Bir sonraki adım, ölçümü yerel nötr ölçüden t-ileri yerel ölçüye değiştirmektir; bu, bir seçeneğin Avrupa opsiyon fiyatını kullanarak fiyatlandırılmasına izin verir. Bir stokastik diferansiyel denklemin kullanılması yoluyla, yerel önlem kapsamında beklenen risk, opsiyonun fiyatlandırılmasıyla belirlenebilir. Süreç, faiz oranı kapitalizasyonu ve döviz gibi önceki derslerde tartışılan kavramların birçoğunu içerir. Bölüm, tek boyutlu bir durumda sayısal bir deneyle sona ermektedir.
  
  
• 00:20:00 Bu bölümde, konuşmacı faiz oranı takaslarının Hull-White modelini kullanarak değerlemesini ve bu takas değerlemesinin sıfır kuponlu tahvil cinsinden nasıl ifade edileceğini tartışıyor. Ayrıca, xVA'da değerlendirme için gelecekteki nakit akışlarını izlemenin öneminden bahsediyorlar, çünkü bunlar karşı taraf temerrüt riskine maruz kalıyorlar ve takaslarda gelecekteki nakit akışlarıyla ilişkili artan belirsizliğin ve azalan riskin dengeleyici etkileri nasıl dengeleniyor. Son olarak, Hull-White modelindeki kök, sıfır kuponlu tahvilleri değerlendirmek için çok renkli yolları entegre etmek için çok önemli bir özellik olarak vurgulanır.
  
  
• 00:25:00 Bu bölümde konuşmacı, bütünleştirme yolları gerektiren ve hesaplama açısından çok pahalı hale getiren tahvil fiyatına bakış açısını belirlemenin hesaplama zorluklarını tartışıyor. Bununla birlikte, tam beyaz model, bir tür hassas süreç sınıfına ait olduğundan, zamana bağlı bir işlev olarak temsil edilebilir ve bu da onu son derece güçlü kılar. Bu, yolları fiilen entegre etmeden sıfır kuponlu tahvillerin değerini belirleyebileceğimiz anlamına gelir ve yalnızca işlevleri değerlendirmemiz gerekir, bu da onu risklerin XVA simülasyonları ve VAR hesaplamaları için daha verimli hale getirir. Konuşmacı, bir faiz oranı takası için sayısal sonuçlar sunarak, oynaklık nedeniyle maruz kalma profilinin arttığını, akışları geri ödemenin etkisinin önemli hale geldiğini ve sonunda sıfıra indiğini gösteriyor. Ek olarak, 20 yıllık eski takas profili, takasların zaman içindeki değerini gösterir.
  
  
• 00:30:00 Dersin bu bölümünde, konuşmacı finans mühendisliğinde beklenen riskler ve gelecekteki potansiyel riskler kavramını tartışıyor. Negatif beklenen riskler hacim olarak tanımlanır ve maruz kalma neredeyse sıfır olduğunda önemli hale gelir. Konuşmacı, güven aralıklarının seviyesini belirterek pozitif ve negatif maruz kalma grafiğini gösterir. Deney, tüm White modeli için yolların ve adımların ve parametrelerin sayısı dahil olmak üzere Monte Carlo simülasyonu için bir spesifikasyon içerir. Konuşmacı ayrıca bir takas ve para tasarruf hesabının değerini hesaplama sürecini de açıklıyor. Bu bölüm, gelecekteki olası risklere ilişkin güven düzeylerinin önemini tartışarak sona ermektedir.
  
  
• 00:35:00 Bu bölümde, konuşmacı, tek takaslar ve netleştirmeli portföyler için beklenen riskin ve iskonto edilmiş beklenen riskin hesaplanmasını tartışıyor. Swapın değeri zaten ti zamanında ifade edilmiş olduğundan bugüne indirgemeye gerek yoktur. Ayrıca, farklı piyasa senaryolarına bağlı olarak takasların potansiyel değerini ve riskleri azaltmak için riskten korunmanın önemini gösteren Monte Carlo simülasyonlarının sayısal sonuçlarını da gösterirler. Pozitif riskleri ve takastan beklenen iskonto edilmiş riskleri, farklı seviyelerde gelecekteki potansiyel risklerle birlikte gösterirler. Konuşmacı, maruz kalmaların xVA'sının daha kolay simülasyonu için şimdiye kadar öğrenilen tüm blokları tek bir çerçeveye koymak için filtreleme açısından metodolojiyi anlamanın önemini vurguluyor.
  
  
• 00:40:00 Bu bölümde, konuşmacı, netleştirmenin gelecekteki potansiyel riskleri azaltmayı nasıl etkileyebileceğini ve bir portföye takas eklemenin riskleri ve gelecekteki potansiyel riskleri azaltmada nasıl yararlı olabileceğini tartışıyor. Farklı ekonomilerde çok para birimi takaslarını simüle ederken hibrit modeller kullanmak ve çok boyutlu stokastik diferansiyel denklem sistemleri oluşturmak önemlidir. Konuşmacı ayrıca, Monte Carlo simülasyonunun hesaplama açısından nispeten daha ucuz olmasına rağmen, portföyleri tüm bu senaryolarda değerlendirirken yine de zaman alıcı olabileceği konusunda uyarıyor.
  
  
• 00:45:00 Bu bölümde, konuşmacı xVA'yı değerlendirmenin içerdiği zorlukları, özellikle de belirli risk faktörlerine veya piyasa değişikliklerine maruz kalmaların hassasiyetini hesaplarken çok büyük olabilen hesaplama maliyetini tartışıyor. Ancak, gerekli profile benzemek için gereken değerlendirme sayısını azaltan teknikler vardır. Ders daha sonra xVA fikrini ve bir karşı taraf veya portföy için iskonto edilmiş risk beklentilerini hesaplamak için uygulanabilecek farklı ölçümleri ve teknikleri derinlemesine inceler. Özellikle birden fazla para birimiyle uğraşırken ve bir işlemin başlangıcı ile vadesi arasındaki riskleri değerlendirirken, model seçiminin ve çoklu değerlendirmelerin önemi vurgulanır. Son olarak, kredi değeri ayarlama serisi, risksiz fiyatlandırmada karşı tarafın temerrüde düşme olasılığını hesaba katmanın bir yolu olarak sunulur.
  
  
• 00:50:00 Bu bölümde, ders temerrüt riski dikkate alındığında türev fiyatlandırmasında kredi değeri düzeltmesini (CVA) tartışır. Ders, temerrüt zamanının sözleşmenin son ödemesinden sonra olduğu basit bir durumla başlar ve türevin değeri için bir formül verilir. Ders daha sonra, dikkate alınan kurumun temerrüde düşme olasılığının türevlerin değerlemesi üzerinde bir etkiye sahip olduğu daha karmaşık durumları inceler. Ders aynı zamanda indirimli ödeme gösterimini ve temerrüde düşebilecek türev fiyatı ile temerrüde düşmeyebilecek fiyatı bağlama amacını da tanıtıyor. Bu konfigürasyondan ders, sözleşmenin risk değerlendirmesinde ihtiyaç duyulan ayarlamayı belirlemek için kullanılacak olan farklı olası temerrüt senaryolarını ve her senaryoda alınabilecek para miktarını keşfetmeye devam eder.
  
  
• 00:55:00 Bu bölümde konuşmacı, bir karşı tarafla iş yaparken temerrüt zamanlaması ve geri alma oranlarına ilişkin farklı senaryoları tartışıyor. Temerrüt belirli bir süreden önce gerçekleşirse o ana kadar olan tüm ödemeler tahsil edilir, sözleşme vadesinden sonra gerçekleşirse kalan bakiye geri alınabilir. Ancak, temerrüt arada gerçekleşirse, gelecekteki yükümlülükler ve ilgili bir kurtarma oranı söz konusu olabilir. Konuşmacı daha sonra dört farklı durum için indirimli gelecek tablolarının beklentisinin nasıl hesaplanacağını ve bunların bir denklem kullanılarak nasıl ilişkilendirileceğini gösterir.
  
  
• 01:00:00 Bu bölümde ders, beklentinin doğrusallığını kullanmayı ve beklentiyi iki parçaya bölmeyi içeren beklenen maruziyeti hesapladıktan sonraki bir sonraki adımı tartışır. İlk parça, bir sözleşmenin tau zamanına ve tau'dan vade t vadesine kadar olan değerini temsil eden, farklı vadelere bağlı gösterge fonksiyonlarını içerir. İkinci parça, tau'nun büyük zaman t'den büyük veya t'den küçük olduğu durumları içerir. Sözleşmenin değeri filtreleme açısından ölçülebilir olduğundan, beklenti süresi altındaki ilk üç terim türevin risksiz değeridir. İkinci kısım, bir kredi değeri ayarlaması veya CVA ile sonuçlanan bir maksimum ve geri kazanım oranına sahip dışbükey kısmı içerecek şekilde ayarlamayı içerir. Sonuç olarak, riskli bir türev, risksiz bir türev eksi CVA düzeltmesine eşittir; bu, ilişkide çok önemli bir unsur olan bir karşı tarafın temerrüt olasılığına karşılık gelir.
  
  
• 01:05:00 Videonun bu bölümünde konuşmacı, bir sözleşmenin vadesine kadar her zaman dilimi için riskin hesaplanması ve ardından temerrüde göre ayarlama ve her şeyin iskonto edilmesi kavramını açıklıyor. Geri kazanma oranı, temerrüt halinde kayıp olarak ele alınır ve kredi değeri ayarlaması formülünde temsil edilir.

[MetaQuotes]

Finans Mühendisliği Kursu: Ders 12/14, bölüm 3/3, (Değerleme Düzeltmeleri- xVA)

Finans Mühendisliği Kursu: Ders 12/14, bölüm 3/3, (Değerleme Düzeltmeleri- xVA)

Ders sırasında, konuşmacı Kredi Değer Ayarlaması'nı (CVA) tahmin etmek için kullanılan piyasa standardı yaklaşımlarını araştırır ve Sözde CVA (PCVA) ve Hacim CVA (VCVA) ile ilgili olarak simetri konusunu ele alır. Temerrüt olasılıklarına dayalı müşteri ücretlerinin farklılık gösterebileceğini ve işlemlerin ayarlama yapılmadan gerçekleşmesi için bir engel oluşturduğunu açıklıyorlar. Bu sorunun üstesinden gelmek için Derinlik Değeri Ayarı (DVA) kavramı tanıtılır ve beklenen pozlamaların hesaplanması için Ağır Işınların uygulanması açıklanır.

Toplama problemlerinden kaçınmak için bir portföyde CVA'ya ağırlık vermenin önemi ile birlikte CVA için ticari nitelikler de tartışılmaktadır. Sonuç olarak, konuşmacı dersin bir özetini sunar ve öğrenciler için iki alıştırma sunar.

Konuşmacı devam ederken, fiyatlandırmaya riskin dahil edilmesini vurgular ve geri kazanım oranını veya temerrüt halinde kaybı sabit olarak kabul eder. CVA düzeltmesi için bir yaklaşım elde etmenin, temerrüt zamanı ile ilişkili stokastik bir nicelik olan ortak bir dağılım gerektirdiğini açıklıyorlar. Ayrıca, "yanlış yol riski" ve "doğru yol riski" terimleri araştırılarak, bunların karşı tarafların riskleri ve temerrüt olasılıkları arasındaki korelasyonla ilişkisi vurgulanır. Konuşmacı ayrıca, iki değişken arasında bağımsızlık varsayıldığında korelasyonları empoze etmek için kullanılan tekniklere giriş sağlayan çevrimiçi klasik makalelerin mevcudiyetinden de bahseder.

Odak noktasını değiştiren profesör, beklenen maruz kalma yoluyla koşullu beklentiye yaklaşmaya yönelik piyasa yaklaşımını tartışıyor ve bunun dersteki önemini vurguluyor. CVA'yı oluşturan üç ana unsuru parçalara ayırırlar ve beklenen maruz kalma kısmının en maliyetli olduğunu vurgularlar. Ders, karşı tarafların fiyatlarının varsayılan olasılıklar üzerindeki çelişkili görüşler nedeniyle farklılık gösterdiği ve anlaşmayı engellediği CVA ile ilişkili simetri sorununu vurgular. Bu konuyu ele almak için öğretim görevlisi, iki taraflı Kredi Değer Ayarlamasının (bCVA) araştırılması gerektiği sonucuna varır.

İkili CVA, her iki tarafın temerrüdüyle ilişkili riski dikkate alarak türev fiyatlandırmasında simetri sağlar. Bu, bir tarafın diğer tarafça hesaplanan düzeltilmiş fiyatı kabul etmeyebileceği anlamına gelir. İkili CVA, her iki tarafın kredibilitesinin dahil edilmesini sağlar ve nihai olarak ilgili temerrüt olasılıklarını birleştirerek bir türevin gerçeğe uygun değer fiyatını belirler.

Tartışma daha sonra, toplu olarak xVA olarak anılan değerleme düzeltmelerine geçer ve düzeltmelerin risksiz veya temerrütsüz türevlerin fiyatlandırmasına dahil edilmesinin önemini vurgular. Öğretim görevlisi, İkili Kredi Değer Ayarlamasının (BCVA), CVA ile Borç Değer Ayarlaması (DVA) arasındaki fark olduğunu açıklar. Hacim CVA'nın (VCVA) nasıl artabileceğine değinerek, bir firmanın artan temerrüt riski ve yükselen değerlendirmelerle ilgili zorluklar nedeniyle CVA kısmının azalmasına yol açar. Fonlama Değeri Ayarlaması (FVA) için hesaplama formülü, fonlama düzeltmesi maliyetinden (FCA) ve fonlama fayda düzeltmesinden (FBA) oluşan araştırılmıştır. Fon yayılımı (SBE), tipik olarak piyasa fonlama maliyetlerine bağlı olan türevler için fonlama maliyetini temsil eder. Formül, portföyün maruz kalma değeri, temerrüt olasılıkları ve fonlama kısmı arasında bağımsızlık olduğunu varsayar. FVA iki tür finansmanı birleştirir: her ikisi de Likidite Değer Ayarlamasına (LVA) dahil olan işletmeden sağlanan finansman ve mevcut pozisyonları desteklemek için gereken finansman.

Bir portföy veya net set içindeki işlemlerin risk profillerini anlamak konuşmacı tarafından vurgulanır. İşlem başına bireysel Kredi Temerrüt Düzeltmeleri (CDA'lar) bilgisi, işlemlerin risk profillerine katkılarının değerlendirilmesini kolaylaştırarak, pozisyon satışı veya ilgili risk oluşturma yoluyla riskin azaltılmasına olanak tanır. Amaç, CVA'yı bireysel CVA'ların bir toplamı olarak ifade etmek için bireysel CVA'lara ayırmak ve CVA değerlendirmesindeki rollerine ilişkin içgörüler sağlamaktır. Artımlı CVA gerçekleştirilebilirken, hesaplama açısından pahalıdır. Bu nedenle amaç, portföy düzeyinde CVA ile bireysel CV VA'ların toplamı arasında uyum sağlayan bir ayrıştırma yöntemi bulmaktır.

Portföy riskine eşit toplam tutarı korurken, xVA'nın istenen ayrışmasını veya bireysel katkıda bulunanlara beklenen riskleri elde etmek için, eğitmen Euler tahsis sürecini ve bir homojenlik fonksiyonunu tanıtır. k çarpı f x i vektörün her bir elemanına göre bu fonksiyonun türevinin tüm elemanlarının toplamına eşitse, f fonksiyonu k derecesinin homojen olduğu kabul edilir. Bu, CVA'nın veya beklenen risklerin, bir iskonto parçası ve yumuşak bir alfa bileşeni olarak ifade edilen bireysel katkıların toplamına ayrıştırılmasını sağlar. Bu yaklaşım kullanılarak, beklenen maruziyetler her bir zamanda değerlendirilebilir ve hesaplanabilir ve düzgün bir ürün elde etmek için alfa katsayıları ile ağırlıklandırılabilir.

Öğretim görevlisi, bir portföy için beklenen riskleri değerlendirirken azaltılmış hesaplamalara izin verdiği için alfa i'ye göre hassasiyeti hesaplamanın faydalarını vurgular. CVA'ları yeniden formüle ederek, her ticaret için ayrı CVA'lar bir oran olarak ifade edilebilir ve türev, Monte Carlo simülasyonunu tekrarlamaya gerek kalmadan beklenen riskten hesaplanabilir. Bu yaklaşım sayısal açıdan avantajlıdır, ancak homojenlik varsayımına dayanır ve portföy kombinasyonu koşulu sağlamalıdır.

Ders ayrıca, çoklu boyutlar ve takaslar için kodun genişletilmesinin yanı sıra enflasyon ve hisse senetleri gibi çoklu risk faktörleri için beklenen risklerin hesaplanmasını tartışıyor. CVA'nın hesaplanması, hem karşı tarafın hem de kendi temerrüt olasılığımızın dikkate alınmasını kapsarken, Fonlama Değeri Ayarlamaları (FVA) kavramı tanıtılır. Bu bölüm, XVA'yı bireysel risk katılımcıları ve niteliklerine ayrıştırma tartışmasıyla sona ermektedir.

Ev ödevi için öğrencilerden 10 hisse senedi, 10 faiz oranı takası ve 5 alım opsiyonundan oluşan bir portföyü simüle etmeleri istenir. Beklenen riskleri, gelecekteki olası riskleri hesaplamaları ve CVA değerlendirmesi yapmaları gerekir. Ek olarak, öğrencilerden örgü etkisini tartışmaları ve beklenen maruziyeti azaltabilecek türevler önermeleri istenir.

Konuşmacı, bir portföyün risk profillerini değerlendirmeyi ve bunları azaltma yöntemlerini keşfetmeyi amaçlayan alıştırmalar sunarak bitirir. İlk uygulama, bir takasın beklenen risklerini simüle etmeyi ve takas fiyatlandırmasına eşdeğerliğini doğrulamak için tam beyaz bir model kullanarak takas fiyatlandırmasını uygulamayı içerir. İkinci alıştırma, uygulamanın doğruluğunu sağlamak için bir akıl sağlığı kontrolü görevi görür. Yaklaşan ders, risk altındaki değere odaklanacak ve bu derste edinilen bilgileri kullanacaktır.

Genel olarak ders, kredi değeri ayarlamalarının temellerini, beklenen risklerin simülasyonunu, gelecekteki potansiyel riskleri ve süreçte Monte Carlo simülasyonlarının ve Python kodlamasının kullanımını kapsıyordu.

• 00:00:00 Finans mühendisliği kursunun bu bölümünde, konuşmacı CVA'yı tahmin etmek için piyasa standardı yaklaşımlarını tartışır ve PCVA ve VCVA ile simetri problemini ele alır. Temerrüt olasılıklarına dayalı müşteri ücretlerinin nasıl farklılık gösterebileceğini ve bunun, işlemlerin ayarlama yapılmadan yapılmasını neden engelleyebileceğini açıklarlar. DVA veya derinlik değeri ayarı kavramı tanıtılır ve beklenen pozlamaların hesaplanmasında ağır ışınlar uygulaması açıklanır. Konuşmacı ayrıca, CVA için ticari nitelikler konusunu ve toplama sorunlarından kaçınmak için CVA'nın bir portföyde nasıl ağırlıklandırılacağını tartışır. Son olarak, dersi özetlerler ve öğrenciler için iki alıştırma sağlarlar.
  
  
• 00:05:00 Dersin bu bölümünde, konuşmacı fiyatlandırma riskinin nasıl dahil edileceğini tartışıyor ve geri kazanım oranını veya temerrüt halinde kaybı bir sabit olarak değerlendiriyor. Konuşmacı daha sonra, CVA düzeltmesi için bir yaklaşım elde etmek için, temerrüt zamanı ile ilişkili olan stokastik bir nicelik olan ortak dağıtıma ihtiyaç duyduklarını açıklar. Ek olarak, konuşmacı "yanlış yol riski" ve "doğru yol riski" terimlerini ve bunların karşı tarafların temerrüt olasılıkları ile riskler arasındaki korelasyonla ilişkisini tartışır. Son olarak, konuşmacı, iki değişken arasında bağımsızlık varsayıldığında korelasyonları empoze etmek için kullanılan tekniklere giriş sağlayan çevrimiçi klasik makaleler olduğunu açıklar.
  
  
• 00:10:00 Dersin bu bölümünde profesör, beklenen maruz kalma yoluyla koşullu beklentiye yaklaşmaya yönelik piyasa yaklaşımını tartışıyor ve bu dersin ana ilgi alanı olduğunu vurguluyor. Daha sonra CVa'yı oluşturan üç ana unsuru parçalara ayırır ve beklenen teşhir kısmının en pahalı kısım olduğunu açıklar. CVa ile ilgili ana sorun, karşı tarafların fiyatlarının varsayılan olasılıklara ilişkin çelişkili görüşleri nedeniyle farklılık gösterdiği ve bir anlaşmaya varmayı zorlaştırdığı sözde simetri sorunudur. Bunu ele almak için, dersi bitiriyor, iki taraflı kredi değeri ayarlamasına (bCVA) gitmemiz gerekiyor.
  
  
• 00:15:00 İkili CVA'yı (kredi değer düzeltmesi) dahil ettiğimizde karşı tarafın bakış açısı aynı olacaktır. İkili CVA, hem kendi temerrüdümüz hem de karşı tarafın temerrüdü ile ilişkili riski dikkate alır. Bu, bir tarafın diğer tarafça hesaplanan düzeltilmiş fiyatı kabul etmeyebileceği anlamına gelir. Düzeltilmiş değer yatırımcı tarafından hesaplanır ve karşı tarafça hesaplanan düzeltilmiş değerin tersi değildir. İkili CVA, her iki tarafın da kredi değerliliğini dikkate alarak türevlerin fiyatlandırılmasında simetri sağlamak için devreye girer. Bir türevin rayiç değer fiyatı nihai olarak her iki tarafın temerrüde düşme olasılıklarını içeren ikili CVA tarafından belirlenir.
  
  
• 00:20:00 Bu bölümde, öğretim görevlisi değerleme ayarlamalarını veya xVA'yı ve ayarlamaları risksiz veya temerrütsüz türevin fiyatlandırmasına dahil etmenin önemini tartışır. İkili kredi değeri ayarlamasının veya BCVA'nın kredi değeri ayarlaması veya CVA ile borç değeri düzeltmesi veya DVA arasındaki fark olduğunu açıklarlar. Öğretim görevlisi ayrıca, bir firmanın temerrüdündeki artış ve artan değerlendirmelerle ilgili sorunlar nedeniyle, VCVA'nın nasıl artabileceğine ve bunun sonucunda CVA bölümünün azalmasına değiniyor. xVA'nın hesaplanmasında ve fonlama değeri ayarlaması veya FVA gibi ayarlamalarda çok önemli bir unsur olduğundan, beklenen risklerin hesaplanmasının önemini vurgulamaktadırlar.
  
  
• 00:25:00 bölümü, fonlama düzeltme maliyeti (fca) ve fonlama fayda düzeltmesi (fba) olmak üzere iki bölümden oluşan fva hesaplama formülünü inceliyor. Fonlama marjı, sbe ile ifade edilen türevler için fonlama maliyetidir ve genellikle piyasada fon sağlama maliyetiyle bağlantılıdır. Formül, portföyün maruz kalma değerinin fonlama kısmından bağımsız olduğunu ve risk ve temerrüt olasılıklarının da bağımsız olduğunu varsayar. FVA, piyasadan beklenen risklere ve tahmini temerrüt olasılıklarına dayalı olarak hesaplanır. Ek olarak, fva iki tür finansman içerir - işletmeden sağlanan finansman ve mevcut pozisyonları desteklemek için ödenmesi gereken finansman. Bu tür fonların her ikisi de lva'ya dahildir.
  
  
• 00:30:00 Bu bölümde konuşmacı, bir portföy veya net kümedeki değer ayarlamalarıyla uğraşırken işlemlerin risk profillerini anlamanın önemini açıklıyor. Bir portföyde işlem başına bireysel cda'lar hakkında bilgi sahibi olmak, hangi işlemlerin risk profillerine en çok katkıda bulunduğunu değerlendirmeye yardımcı olabilir, ilişkili risklerin oluşturulmasına ve hatta genel riskin azaltılması için pozisyonların satılmasına olanak tanır. Amaç, özgeçmiş değerlendirmesindeki rollerini anlamak için bireysel özgeçmişlerle bir toplam olarak ifade etmenin bir yolunu bulmak için özgeçmişi bireysel özgeçmişlere ayrıştırmaktır. Artımlı cva da gerçekleştirilebilir, ancak hesaplama açısından pahalıdır ve amaç, cva'yı hem portföy düzeyinde hem de tek tek cva'ların toplamında aynı fikirde olacak şekilde bireysel cva'lara ayırmanın bir yolunu bulmaktır.
  
  
• 00:35:00 Bu bölümde eğitmen, xVA'nın veya beklenen risklerin, toplam toplamı portföy riskine eşit tutan bireysel katılımcılara ayrıştırılmasını sağlamak için euler tahsis sürecini ve bir homojenlik fonksiyonunu kullanma metodolojisini tartışır. k çarpı f(x) bu fonksiyonun vektörün her bir elemanına türevinin tüm elemanlarının toplamı çarpı xi'ye eşitse, f fonksiyonunun k derecesinin homojen olduğu söylenir. Bu, CVA'nın veya beklenen risklerin ayrı ayrı katkıların toplamına ayrışmasını sağlar ve bunlar daha sonra bir iskonto parçası ve düzgün bir alfa bileşeni olarak ifade edilir. Bunu yaparak, beklenen maruziyetler her bir zamanda değerlendirilebilir ve hesaplanabilir ve pürüzsüz bir ürün elde etmek için alfa katsayıları ile ağırlıklandırılabilir.
  
  
• 00:40:00 Bu bölümde öğretim görevlisi, alfa i'ye göre hassasiyeti hesaplamanın faydalarını ve bir portföy için beklenen riskleri değerlendirirken hesaplamaların azaltılmasına nasıl izin verdiğini tartışır. CVA'ların yeniden formülasyonu kullanılarak, her ticaret için ayrı CVA'lar bir oran olarak ifade edilebilir ve türev, Monte Carlo simülasyonunu yeniden yapmaya gerek kalmadan beklenen riskten hesaplanabilir. Bu yaklaşım sayısal açıdan faydalıdır, ancak yine de homojenlik varsayımına dayanır ve portföy kombinasyonu koşulu sağlamalıdır. Genel olarak ders, kredi değeri ayarlamalarının temellerini ve Monte Carlo simülasyonlarını ve Python kodlamasını kullanarak beklenen risklerin ve potansiyel gelecekteki risklerin simülasyonunu kapsıyordu.
  
  
• 00:45:00 Finans Mühendisliği Kursunun bu bölümünde öğretim görevlisi, birden çok boyut ve takas için kodun nasıl genişletileceğini ve ayrıca enflasyon ve hisse senetleri dahil olmak üzere birden çok risk faktörü için beklenen risklerin hesaplanmasını tartışır. Ders ayrıca, hem karşı tarafın hem de kendi temerrüt olasılığımızın dahil edilmesi dahil olmak üzere CVA'nın hesaplanmasını kapsar ve fonlama değeri ayarlamalarını (FVA) tanıtır. Bu bölüm, XVA'nın bireysel risk katılımcıları ve niteliklerine nasıl ayrıştırılacağına dair bir tartışma ile sona ermektedir. Ödev, 10 hisse senedi, 10 faiz oranı takası ve 5 alım opsiyonu içeren bir portföyün simüle edilmesini, beklenen risklerin, potansiyel gelecek risklerin hesaplanmasını ve CVA değerlendirmesinin yapılmasını içerir. Ek olarak, öğrencilerden örgü etkisini tartışmaları ve beklenen maruziyetleri azaltmak için türevler önermeleri istenir.
  
  
• 00:50:00 Videonun bu bölümünde, konuşmacı bir portföyün risk profillerini ve bunların nasıl azaltılacağını değerlendirmeye yardımcı olan alıştırmaları ve ayrıca mümkün olduğunca az ek pozisyon kullanarak bir pozisyonu korumanın önemini tartışıyor. İlk uygulama, bir takasın beklenen risklerini simüle etmeyi ve bunun bir takas fiyatlandırmasına eşdeğer olduğunu doğrulamak için tam beyaz bir model kullanarak takas fiyatlandırmasını uygulamayı içerir. İkinci alıştırma, uygulamanın doğruluğunu sağlamak için bir akıl sağlığı kontrolüdür. Bir sonraki ders, risk altındaki değere odaklanacak ve bu derste öğrenilen bilgileri yeniden kullanacaktır.

[MetaQuotes]

Finans Mühendisliği Kursu: Ders 13/14, bölüm 1/2, (Riske Maruz Değer ve Beklenen Eksiklik)

Finans Mühendisliği Kursu: Ders 13/14, bölüm 1/2, (Riske Maruz Değer ve Beklenen Eksiklik)

Öğretim görevlisi, riske maruz değer (VaR) hesaplamalarının ardındaki motivasyonları ve bunların bir portföyün kâr ve zararındaki (P&L) risk yönetimiyle ilişkisini açıklayarak başlar. VaR, belirli bir süre boyunca en kötü durum senaryosu için tek bir sayı sağlamayı amaçlayan, piyasa dalgalanmalarıyla ilişkili potansiyel kayıpların bir ölçüsü olarak tanıtıldı. Ancak VaR'ın tek cevap olmadığı ve finansal kurumların çeşitli çevresel faktörlere dayalı tahmini kayıpları karşılamak için yeterli sermayeye sahip olması gerektiği vurgulanıyor.

Ders, stresli VaR ve beklenen eksiklik dahil olmak üzere VaR'nin hesaplanmasını ve yorumlanmasını kapsar. Stresli VaR, kurumları aşırı piyasa hareketlerine hazırlamak için geçmiş verileri ve en kötü durum olaylarını dikkate almayı içerir. Öte yandan beklenen açık, VaR seviyesinin ötesindeki ortalama kaybı hesaplayarak risk yönetimine daha ihtiyatlı bir yaklaşım sağlar. Yatırım kararları alınırken birden çok VaR hesaplamasını ve çeşitlendirme etkilerini birleştirmenin önemi vurgulanır.

Bir sonraki bölümde, öğrenciler Python kullanarak bir VaR portföy simülasyonu programlamayı öğrenirler. Ders, birden çok faiz oranı ürünü içeren bir portföyü simüle etmeye, getiri eğrileri için piyasa verilerini indirmeye ve şokları hesaplamaya odaklanır. Çeşitlendirmenin ve farklı VaR hesaplamalarını dikkate almanın önemi yinelenmektedir. Segment, öğrencilere hisse senetleri ve faiz oranlarından oluşan belirli bir portföy için VaR'yi hesaplamak üzere Python kodunu genişletme görevini veren bir özet ve ödevle sona erer.

Ders ayrıca risk izleme ve sermaye yeterliliği amaçları için finansal kurumlar tarafından RMD'nin kabulü ve kullanımına da değinmektedir. Kurumların durgunluklara veya piyasa satışlarına dayanabilmesini sağlamak için VaR'nin uygulanmasıyla düzenleyici yönü vurgulanmaktadır. Portföyün bir gün içinde bir milyon dolardan fazla kaybetmeyeceğine dair %95'lik bir güven seviyesini gösteren bir portföyün VaR'ına bir örnek verilmiştir.

Ayrıca ders, portföy değerlerinin ve olası piyasa senaryolarının dağılımını kullanarak RMD'nin hesaplanmasını açıklayarak, risklerin önceki hesaplamaları ve gelecekteki olası riskler ile paralellikler çizer. Öğretim görevlisi, yalnızca risk faktörünün mutlak değerini dikkate alan beklenen risklere kıyasla VaR'nin basitliğini vurgular. Parametrik VaR, tarihsel VaR, Monte Carlo simülasyonu ve aşırı değer teorisi gibi VaR hesaplamalarına yönelik farklı yaklaşımlardan, bunların özelliklerini ve sınırlamalarını anlamaya odaklanılarak bahsedilmektedir.

Bir risk ölçüsünün iyi olarak kabul edilmesi için akademik gereksinimlerin ana hatlarını çizerek tutarlı risk ölçüleri kavramı tanıtılır. Ders, bu gereklilikleri çevreleyen eleştirileri kabul eder ve uygulayıcıların pratiklik ve geriye dönük testler konusundaki bakış açısını vurgular. Çeşitlendirilmiş bir portföyün risk ölçüsünün, varlıklarının bireysel risk ölçütlerinin toplamından küçük veya ona eşit olması gerektiği vurgulanarak, alt katkı gerekliliği açıklanır. VaR tutarlı bir ölçü olmasa da, genellikle risk yönetimi amaçları için kullanılır. Bununla birlikte, risk yöneticileri, portföylerinin risk profili ve risk iştahı hakkında kapsamlı bir anlayış kazanmak için çoklu risk ölçümlerini dikkate almaya teşvik edilir.

Bir risk yönetimi aracı olarak VaR'ın sınırlamaları tartışılarak, beklenen açığın daha ihtiyatlı bir alternatif olarak sunulmasına yol açar. Beklenen eksiklik, VaR seviyesini aşan ortalama kaybı dikkate alan tutarlı bir risk ölçüsü olarak sunulur. Finansal kurumlar, VaR ve beklenen açık gibi birden çok ölçüme güvenerek risk azaltma stratejilerini geliştirebilir ve portföylerini etkili bir şekilde koruyabilir.

Ders, VaR hesaplamalarının veri kalitesine ve miktarına bağımlılıkları gibi sınırlamalarına değinerek sona erer. Gerçekçi ve güvenilir önlemleri seçerken aşırı ihtiyatlılıktan kaçınarak pragmatik risk yönetiminin önemini vurgular.

• 00:00:00 Kursun bu bölümünde eğitmen, riske maruz değer (VaR) hesaplamaları için motivasyonları ve bunların bir portföyün kâr ve zararındaki (P&L) risklerle nasıl ilişkili olduğunu ele alır. Ders ayrıca vurgulanan VaR, beklenen eksiklik ve bu önlemlerin tutarlı bir risk yönetimi planına nasıl uyduğuna ilişkin bir açıklama içerir. Dersin ikinci bloğunda, öğrenciler birden fazla faiz oranı ürünü içeren bir VaR portföyünün simülasyonunu programlamayı, getiri eğrileri için piyasa verilerini indirmeyi ve şokları hesaplamayı öğrenirler. Ders, çeşitlendirilmiş bir portföyün önemini ve yatırım kararları alırken çoklu VaR hesaplamalarını dikkate alma ihtiyacını vurgular. Bölüm, bir özet ve öğrencilerin hisse senetleri ve faiz oranlarından oluşan belirli bir portföy için VaR'yi hesaplamak üzere Python kodunu genişletmesini gerektiren bir ödevle sona erer.
  
  
• 00:05:00 Finans mühendisliği dersinin bu bölümünde, piyasa dalgalanmalarıyla ilişkili potansiyel kayıpları ölçmek için kullanılan riske maruz değer (VaR) ve beklenen açık üzerine odaklanılır. VaR, belirli bir zaman diliminde potansiyel kayıpların en kötü senaryosu için tek bir sayı sağlamaya çalışır, ancak bunun tek yanıt olmadığını belirtmek önemlidir. Bankaların, çevresel faktörlere bağlı olarak tahmin edilen olası zararları karşılamak için yeterli sermayeye sahip olmaları gerekmektedir. Ders, portföy değerlerinin dağılımı ve olası piyasa senaryoları kullanılarak RMD'nin nasıl hesaplandığını açıklayarak, risklerin önceki hesaplamalarına ve gelecekteki potansiyel risklere benzerliğini gösterir.
  
  
• 00:10:00 Dersin bu bölümünde Riske Maruz Değer'in (VaR) önemi ve finansal kurumlar tarafından nasıl kullanıldığı tartışılıyor. VaR, piyasadaki dramatik hareketlerin olduğu dönemlerde işlerini sürdürmek için yeterli sermayeye sahip olmaları için geçmiş verilere ve en kötü durum olaylarına bakarak finansal kurumları en kötü durum senaryolarına hazırlamaya yardımcı olmak için kullanılır. VaR, finansal kurumların durgunluklar veya piyasa satışları sırasında hayatta kalmalarını sağlamak için izleme pozisyonlarını ve riskleri daha iyi takip etmek için düzenleyiciler tarafından empoze edilir. Ders ayrıca, portföyün bir gün içinde bir milyon dolardan fazla kaybetmeyeceğine dair %95'lik bir güven düzeyi olduğunu gösteren bir portföyün VaR'ına ilişkin belirli bir örnekle VaR sayılarının nasıl hesaplandığını ve yorumlandığını açıklar.
  
  
• 00:15:00 Bu bölümde öğretim görevlisi Riske Maruz Değer (VaR) risk ölçümü yönteminin arkasındaki fikri açıklıyor. VaR, bir dayanak varlığın tarihsel hareketlerindeki günlük dalgalanmaları gözlemlemeyi, bunları bugünün değerine uygulamayı ve kar ve zararların dağılımını belirlemek için portföyü yeniden değerlendirmeyi içerir. Yöntem, yalnızca risk faktörünün mutlak değerine bakan Beklenen Maruziyetlerde gerçekleştirilen hesaplamalardan çok daha basittir. Öğretim görevlisi, RMD'nin sektörde 40 yılı aşkın bir süredir kabul edildiğini ve hesaplamaların nasıl yapılacağına dair farklı yaklaşımlar olduğunu açıklıyor. VaR, piyasa hareketleriyle ilgili risk miktarının bir tahminini sağlasa da, bir felaketin meydana gelmesi durumunda bir şirketin hayatta kalmasını garanti etmez.
  
  
• 00:20:00 Bu bölümde, bir risk ölçüsü olarak Riske Maruz Değer (VaR) kavramı tanıtılmaktadır. VaR, belirli bir risk düzeyini desteklemek için gereken sermaye miktarını hesaplar ve sermaye eklenmesi, dağılımı sağ tarafa taşıyarak riski azaltır. VaR'nin güven seviyesi, düzenleyiciler tarafından belirlenir ve ortak bir gereklilik, %99'luk tek taraflı bir güven aralığıdır. VaR, çeşitlendirme etkilerinin dahil edilmesini sağlarken sorunlu olabilir. Beklenen Eksiklikler gibi iyileştirmeler, VaR'ın sınırlamalarını ele almak için önerilir. Buna ek olarak düzenleyiciler, VaR hesaplaması için 10 günlük bir bekletme süresi talep etmektedir, ancak ek önlemlerin de dikkate alınması gerekmektedir.
  
  
• 00:25:00 Finans mühendisliği dersinin bu bölümünde profesör, gözlem penceresi ne kadar geniş olursa, P&L dağılımı için dağılımın o kadar geniş olacağını açıklıyor. Düzenleyiciler, riske maruz değer için 10 günlük bir tutma süresi ve piyasa riski faktörleri için en az bir yıllık geçmiş verileri şart koşar. Svar olarak bilinen stres senaryosu, geçmişteki şiddetli ve değişken bir dönemden piyasa verilerine bakmayı içerir. Model parametreleri standartlaştırılmış olmasına rağmen, bankaların riske maruz değeri tahmin etmek için tam olarak aynı özel yaklaşımı izlemeleri gerekmez. Riske maruz değeri hesaplamak için dört ana metodoloji parametrik var, tarihsel var, Monte Carlo simülasyonu ve aşırı değer teorisini içerir. Profesör, parametrik var yöntemine odaklanmayacaklarını belirtiyor.
  
  
• 00:30:00 Kursun bu bölümünde öğretim görevlisi, bir portföy için Riske Maruz Değeri (VaR) hesaplamaya yönelik farklı yaklaşımları tartışır. Bahsedilen ilk yaklaşım, portföyün getirilerine bir dağılımın dayatıldığı ve portföyün değerlendirilmesi için dağılımdan numunelerin alındığı parametrik formdur. Bununla birlikte, bu yöntem büyük ölçüde yanlıdır ve dağılım uygun şekilde ayarlanmamışsa veya belirli bir risk faktörüne uygun değilse, portföyü önemli miktarda riske maruz bırakabilir. Ders daha sonra, faiz oranları gibi risk faktörlerinin bir stokastik diferansiyel denklem kullanılarak simüle edildiği ve ardından portföy kullanılarak değerlendirildiği Monte Carlo simülasyonunu açıklamaya devam eder. Monte Carlo simülasyonu iki şekilde yapılabilir - modeli piyasanın ima edilen oynaklıklarına göre kalibre ederek veya gözlemlenebilir piyasa şoklarının hareketli bir penceresini kullanarak geçmiş verilere göre kalibre ederek.
  
  
• 00:35:00 Dersin bu bölümünde, herhangi bir risk önleminin iyi bir önlem olarak kabul edilmesi için önerilen akademik gereksinimlere atıfta bulunan tutarlı risk önlemleri kavramı tartışılmaktadır. Bununla birlikte, uygulayıcılar bazı önlemlerin pratik olmayabileceğini ve en iyi geriye dönük test gereksinimlerini karşılayamayacağını iddia ettiğinden, bu gereklilikleri çevreleyen çok sayıda eleştiri vardır. Çeşitlendirilmiş bir portföyün risk ölçüsünün, bu varlıkların bireysel risk ölçütlerinin toplamından küçük veya ona eşit olmasını sağlayan alt katkı gerekliliği de açıklanmaktadır. Riske Maruz Değer (VaR) tutarlı bir ölçü olmasa da, uygulayıcılar tarafından risk yönetimi amacıyla hala kullanılmaktadır, ancak risk yöneticileri, risk profillerini ve risk iştahlarını daha iyi anlamak için birden fazla risk ölçüsünü dikkate almaya teşvik edilmektedir.
  
  
• 00:40:00 Bu bölümde, tutarlı bir tedbirin gereklilikleri tartışılmaktadır, ilk gereklilik tedbirin riske monoton olarak yanıt vermesidir. Bu, çeşitlendirme veya riskten korunma sırasında Riske Maruz Değer (VaR) artarken Beklenen Eksiklik (ES) azalırsa, portföyde analiz edilmesi gereken bir şeyler olduğu anlamına gelir. İkinci gereklilik, eğer bir varlık başka bir varlıktan daha az veya ona eşit değerdeyse, birincisinin risk ölçüsü ikincisinden büyük veya ona eşit olmalıdır. Ek olarak bu bölüm, VaR kullanan ancak bazı toplanabilirliği ihlal ettiğini fark etmeyen finansal çözümlerde yanlış yorumlara yol açabilecek olan alt toplamsallığı nasıl karşılamadığı da dahil olmak üzere VaR'ın sınırlamalarını açıklamaktadır.
  
  
• 00:45:00 Bu bölümde, ders bir risk yönetimi aracı olarak riske maruz değer (VAR) kullanımının sınırlamalarını ele alır ve daha ihtiyatlı bir alternatif olarak beklenen eksiklik kavramını sunar. VAR sektörde popüler olmakla birlikte, bir portföyün gerçek risk düzeyini yanlış temsil etme potansiyeline sahiptir, bu da çok fazla risk üstlenilmesine veya gerektiğinde koruma sağlanamamasına yol açar. Beklenen eksiklik, VAR'ı girdi olarak alan ve VAR seviyesini aşan ortalama kaybı hesaplayan tutarlı bir risk ölçüsüdür ve bu da risk yönetimine daha ihtiyatlı bir yaklaşım getirir. Finansal kurumlar, VAR ve beklenen açık gibi birden çok ölçüme güvenerek riskleri daha iyi azaltabilir ve portföylerini koruyabilir.
  
  
• 00:50:00 Bu bölümde, konuşmacı Riske Maruz Değer'in (VaR) sınırlamalarını tartışıyor ve bazı potansiyel iyileştirmeler öneriyor. Konuşmacı, VaR hesaplamalarının büyük ölçüde veri kalitesine ve miktarına bağlı olduğunu, bu nedenle kullanılan verileri dikkatle değerlendirmenin önemli olduğunu belirtiyor. Ek olarak, konuşmacı, gerçekçi olmayan önlemlere yol açabileceğinden, risk yönetiminde çok muhafazakar olunmaması konusunda uyarıyor. Bunun yerine pragmatik olmak ve gerçekçi ve güvenilir önlemler seçmek gerekiyor.

[MetaQuotes]

Finans Mühendisliği Kursu: Ders 13/14, bölüm 2/2, (Riske Maruz Değer ve Beklenen Eksiklik)

Finans Mühendisliği Kursu: Ders 13/14, bölüm 2/2, (Riske Maruz Değer ve Beklenen Eksiklik)

Eğitmen, bir faiz oranı takas portföyü için gerçek piyasa verilerini kullanarak bir Python simülasyonu gerçekleştirme ve tarihsel Riske Maruz Değeri (VaR) değerlendirme hakkında kapsamlı bir ders verir. Ders, eksik verilerin ele alınması, arbitraj ve VaR senaryoları oluşturmak için piyasa verisi değişikliklerini dahil etmek üzere getiri eğrilerini yeniden okuma kavramı dahil olmak üzere çeşitli önemli konuları kapsar. VaR hesaplamaları için Monte Carlo yöntemi ve VaR modelinin performansını değerlendirmek için geriye dönük test kullanımı da açıklanmaktadır. Dersi bitirmek için öğrencilere, ek bir risk faktörü getirerek ve portföylerinde risk çeşitlendirmesini düşünerek tarihsel VaR uygulamasını uygulamaya veya geliştirmeye teşvik eden bir ödev verilir.

Riske Maruz Değer (VaR) kavramı eğitmen tarafından kapsamlı bir şekilde açıklanmaktadır. VaR, risk faktörlerinin tarihsel hareketlerine dayalı olarak bir portföydeki potansiyel kar ve zararların (P&L) dağılımını tahmin etmek veya türetmek için kullanılır. İstikrarlı sonuçlar sağlamak için portföy sabit kalır ve risk faktörlerinin tarihsel değerlendirmeleri VaR hesaplamaları için girdi görevi görür. Eğitmen, tüm ilgili risk faktörlerini hesaplamalara dahil etmenin önemini vurgular ve zaman penceresi uzunluğu ile güven seviyesinin belirlenebileceğinden bahseder. Ayrıca eğitmen, değişen zaman penceresi uzunluklarının P&L profilinin dağılımı üzerindeki etkisini bir Python deneyinde analiz etmeyi amaçlamaktadır.

Sonraki bölümde öğretim görevlisi, bir portföyün bir gün içinde karşılaşabileceği potansiyel kayıpları tahmin etmeye çalışır. Öğretim görevlisi, gerçekçi risk faktörlerinin önemini vurgulayarak ve tarihsel verileri kullanarak, risk faktörlerindeki günlük değişikliklerin, olası sonuçların aralığını ve olası kayıpların bir dönem içindeki dağılımını belirlemek için günümüz seviyesine nasıl uygulanabileceğini açıklar. Etkin risk kontrolü ve yönetiminin, sadece düzenleyici şartlara uyumun ötesinde, kurumu korumak için gerekli olduğu vurgulanmaktadır. Ayrıca öğretim görevlisi, VaR'yi hesaplamanın ve basit türevlerden oluşan bir portföyü yönetmenin, her senaryo için verim eğrilerinin oluşturulmasını gerektiren faiz oranı ürünleriyle uğraşmaktan nispeten daha kolay olduğunu açıklıyor.

Öğretim görevlisi, bir faiz oranı portföyünün fiyatlandırılması ve Riske Maruz Değer (VaR) ve Beklenen Açıklığın hesaplanması ile ilgili adımları tartışmaya devam ediyor. Her senaryo için bir getiri eğrisinin oluşturulması, bu süreçte önemli bir hesaplama görevidir. Bir takas portföyünün, günlük hazine verim eğrileri üzerindeki geçmiş verileri kullanılarak 160 günlük bir süre boyunca değerlendirildiği bir deney özetlenmiştir. Günlük şokları hesaplayarak ve ardından getiri eğrilerini yeniden oluşturarak, portföyün değeri, VaR ve Beklenen Eksiklik belirlenebilir. Öğretim görevlisi, bu prosedürün önceki bir derste verim eğrisi oluşturmanın önceki kapsamına dayandığından bahseder. Deneyin amacı, potansiyel profil kayıplarının %95 güven aralığında dağılımını gözlemlemektir.

Ders, VaR için yüzdelik dilimin hesaplanmasını ve bu yüzdelik değerden beklenen eksikliğe karşılık gelen sol tarafın beklenen değerini kapsar. Sıfır kuponlu tahvil kullanarak bir portföy oluşturmak ve farklı konfigürasyonlar, oranlar, kavramlar ve ayarlarla takasları değerlendirmek de tartışılmaktadır. Buna ek olarak, ders, geçmiş verilere dayalı olarak verim eğrisinin hesaplanmasını ve tüm senaryolarda getiri eğrisi ayarlamaları için gerekli şokların elde edilmesine yönelik yinelemeli süreci ele alır.

Konuşmacı, potansiyel verim eğrisi hareketlerini tahmin etmek için geçmiş verilerin kullanımını açıklamaya devam ediyor. Olası senaryoların bu tahmini, diğer bilgiler mevcut olmadığında risk yönetimi için değerlidir. Senaryolar, örneğin bir düzenleyici tarafından manuel olarak da belirtilebilir. Konuşmacı ayrıca geçmiş verilere dayalı risk profillerini incelemeye ve enstrümanları değiştirirken özel durumları ele almaya da değiniyor. Piyasa değerlerini şok etme ve her bir senaryo için getiri eğrilerini yeniden oluşturma süreci açıklanmış, ardından oluşturulan her eğri için portföyün değerlendirilmesi yapılmıştır. Son olarak, konuşmacı, dağılımın kuyruk ucuna ilişkin gözlemlere dayalı olarak beklenen açığı tahmin etmenin ardındaki metodolojiyi özetlemektedir.

Konuşmacı, riske maruz değer (VaR) ve beklenen açığın yanı sıra kâr ve kayıpların (P&Ls) dağılımını hesaplamak için kod çalıştırılmasından elde edilen sonuçlara ilişkin içgörüler sağlar. P&L'lerin dağılımı, her iki uçta da kuyruklar bulunan tanıdık bir şekil sergiler ve değerlerin çoğu on bin civarındadır. VaR eksi yedi bin olarak hesaplanmıştır ve yarının kayıplarının bu miktarı aşması olasılığının yüzde beş olduğunu gösterir. Öte yandan, beklenen açık eksi on altı bin olarak belirlendi, bu da VaR hesaplamasının etkisinin yaklaşık iki katı. Konuşmacı, doğru tarihsel VaR hesaplamaları yürütmede tutarlı ve yüksek kaliteli piyasa verilerinin önemini vurgular. Ev ödevi, hisse senetleri gibi ek risk faktörlerini dahil etmek ve aynı deneyi tekrarlamak için işlevi genişletmeyi gerektirir.

Ayrıca öğretim görevlisi, özellikle aktif ticaret veya piyasada ima edilen değerlere sahip olmayan enstrümanlarla uğraşırken, finansal hesaplamalarda eksik piyasa verilerinin nasıl ele alınacağını açıklar. Süreç, delta kısıtlamaları ve oynaklıkları da göz önünde bulundurarak, mevcut araçlara dayalı olarak eksik verileri enterpolasyon yapmak için bir eğri oluşturmayı içerir. Öğretim görevlisi, risk yönetiminde piyasada bulunan araçları kullanmanın ve VaR ve beklenen eksiklik hesaplamaları için veri kalitesi standartları oluşturmanın önemini vurgular. Ek olarak, olumsuz oynaklıklar sorunu ve bu tür olayların üstesinden gelmek için metodolojilere ilişkin içgörüler ele alınmaktadır.

Takvim arbitrajı ve kelebek arbitrajı olmak üzere iki tür arbitraj konuşmacı tarafından tartışılmaktadır. Takvim arbitrajı zaman boyutunda gerçekleşirken, kelebek arbitrajı grevlerle ilgilidir. Konuşmacı, kelebek stratejisinin, bir hisse senedinin yoğunluğuna karşılık gelen, greve göre bir alım opsiyonunun ikinci dereceden türevine nasıl yaklaştığını açıklıyor. Bununla birlikte, günümüzün oynaklık yüzeyine tutarsız şoklar uygulamak, risk oluşturan arbitraj fırsatları ve olumsuz oynaklık getirebilir. Oynaklıkların enterpolasyonu da, özellikle VaR hesaplamaları bağlamında zorluklar sunar. Konuşmacı, geçmiş verilere veya piyasa araçlarına göre ayarlanabilen Monte Carlo simülasyonuna dayalı VaR hesaplamalarını tanıtıyor. Simülasyon, Monte Carlo kullanılarak gerçekleştirilir ve model, tarihsel verilere veya piyasa araçlarına göre kalibre edilmiş olmasına bağlı olarak, P veya Q ölçümü ile ilişkilendirilir.

Konuşmacı ayrıca bir portföyü değerlendirmek için Monte Carlo simülasyonunun nasıl kullanılabileceğini açıklıyor. Kısa vadeli bir model için senaryolar simüle edilerek ve günlük veya 10 günlük bazda şoklar veya farklar uygulanarak, portföy çeşitli senaryolarda değerlendirilebilir. Monte Carlo simülasyonu, yalnızca tarihsel verilere dayanmaya kıyasla daha fazla serbestlik derecesi ve daha geniş bir senaryo yelpazesi sunar. Çok sayıda olası senaryo oluşturmak, risk yönetimini iyileştirmek için çok önemlidir. Konuşmacı, metodolojideki belirli seçimlerin hala daha fazla araştırma gerektirdiğini kabul ediyor, ancak genel olarak yaklaşım, Monte Carlo simülasyonunu göstermek için basit bir araç olarak hizmet ediyor.

Konuşmacı, her senaryoda bir portföyü yeniden değerlemenin, özellikle karmaşık türev menkul kıymetlerden oluşan büyük portföyler için, hesaplama açısından zor olabileceğinin altını çiziyor. Bu süreç, üretilebilecek senaryo sayısında belirleyici faktör haline gelir ve daha büyük portföyler için daha az senaryoya yol açar. Günlük riske maruz değerin (VaR) değerlendirmesini göstermek için konuşmacı, faiz oranları arasındaki 10 günlük farkı almayı, portföyü hesaplamayı, sonuçları bir matriste saklamayı ve belirli bir alfa için niceliği ve beklenen açığı tahmin etmeyi gösterir. 0.05. Sonuçlar, beklenen açığın VaR'den iki kat daha büyük olduğunu gösteriyor ve bu da önemli kayıpları azaltmada etkili risk yönetiminin önemini vurguluyor.

Ders, riske maruz değer (VaR) için geriye dönük test konusunu ele alıyor. Geriye dönük test, VaR'den tahmin edilen kayıpları gerçek piyasa verilerinden elde edilen gerçekleşen kar ve zararla (P&L) karşılaştırmayı içerir. Bu analizi belirli bir süre boyunca, genellikle bir yıl veya 250 iş günü boyunca günlük olarak gerçekleştirerek, VaR modelinin kalitesi değerlendirilebilir ve eksik risk faktörleri veya yetersiz kalibre edilmiş modeller gibi potansiyel sorunlar belirlenebilir. Ancak, geriye dönük testin geriye dönük bir ölçüm olduğu ve ileriye dönük durumlarda değişken olayları doğru bir şekilde tahmin edemeyebileceği unutulmamalıdır. Geriye dönük testlerin kalitesini artırmak için, Monte Carlo simülasyonlarının kullanımı ve piyasa verileriyle kalibrasyon düşünülebilir.

Video, Riske Maruz Değeri (VaR) tahmin ederken birden çok modeli dengelemenin önemini vurguluyor ve geçmiş verileri kullanma ile stokastik süreçleri kullanma arasındaki seçimi tartışıyor. Modelin piyasaya kalibre edilmesi, yalnızca tarihsel verilerden elde edilenin ötesinde ek bilgiler sağlayabilir. Konuşmacı ayrıca geriye dönük test sonuçlarının bir modelin performansını değerlendirmede nasıl önemli bir rol oynadığını açıklıyor. Modelin tahminlerini belirli bir anlamlılık düzeyiyle karşılaştırarak, modelin iyi veya kötü performans gösterip göstermediği belirlenebilir. Ders, VaR tartışmasının ana noktalarını özetleyerek ve VaR ile ilgili olarak beklenen açığı dikkate almanın önemini vurgulayarak sona erer.

Ayrıca konuşmacı, dersin eksik verileri ele alma, arbitraj ve VaR hesaplaması için Monte Carlo simülasyonunu kullanma gibi pratik konulara odaklanan ikinci bölümünün bir özetini sunar. Konuşmacı, bir portföyün sağlığını ve durumunu etkili bir şekilde izlemek için farklı VaR ölçümlerine ilişkin kapsamlı bir anlayış kazanmanın önemini vurguluyor. Verilen ev ödevi, öğrencilerin tarihsel değer faiz hesaplamalarını kullanarak bir portföyü genişletmelerini, hisse senedi veya döviz gibi ek bir risk faktörü dahil etmelerini ve varyansı azaltmak için türevleri çeşitlendirmeyi düşünmelerini gerektirir. Konuşmacı, VaR'ın hesaplanması ve potansiyel piyasa hareketleriyle ilişkili riskleri tahmin etmek için kullanılan çeşitli VaR ölçümleri dahil olmak üzere temel çıkarımları özetleyerek dersi sonlandırır.

Ders, bir portföy için gerçek piyasa verilerine dayalı olarak Python simülasyonlarının gerçekleştirilmesi ve tarihsel Riske Maruz Değerin (VaR) değerlendirilmesi hakkında değerli bilgiler sağlar. Eksik verilerin ele alınması, arbitraj, verim eğrilerinin yeniden okunması ve VaR hesaplamaları için Monte Carlo simülasyonunun kullanılması gibi önemli konuları kapsar. Ders ayrıca, VaR modellerini doğrulamak için geriye dönük test yapmanın önemini ve VaR'a ek olarak beklenen eksikliği dikkate almanın önemini vurgular. Öğrenciler, bu kavramları keşfederek ve verilen görevleri tamamlayarak, finansal bağlamlarda kapsamlı bir risk yönetimi ve portföy değerlendirmesi anlayışı geliştirebilirler.

• 00:00:00 Finans Mühendisliği Kursunun bu bölümünde eğitmen, bir faiz oranı takas portföyü için gerçek piyasa verilerine dayalı olarak bir Python simülasyonunun nasıl gerçekleştirileceğini ve tarihsel riske maruz değerin (VaR) nasıl değerlendirileceğini tartışır. Ders, VaR hesaplamaları için senaryolar oluşturmak üzere piyasa verileri değişiklikleri bağlamında eksik verilerin, arbitrajın ve verim eğrilerinin yeniden okunması kavramlarının nasıl ele alınacağını kapsar. VaR hesaplamaları için Monte Carlo yöntemi ve VaR modelinin performans kontrolü için geriye dönük test de tartışılmaktadır. Ders, öğrencilerin tarihsel VaR uygulamasını ek bir risk faktörü ile uygulamalarını veya genişletmelerini ve portföylerindeki riskleri çeşitlendirmeyi düşünmelerini gerektiren bir ödevle sona erer.
  
  
• 00:05:00 Bu bölümde, eğitmen Riske Maruz Değer (VaR) kavramını ve bunun bir portföydeki olası kâr ve zararları (P&L) tahmin etmek veya dağıtmak için nasıl kullanıldığını açıklar. risk faktörlerinin tarihsel hareketleri. İstikrarlı sonuçlar elde etmek için portföy sabit tutulmakta ve risk faktörlerinin tarihsel değerlendirmeleri VaR için girdi olarak kullanılmaktadır. Eğitmen, ilgili tüm risk faktörlerinin VaR hesaplamalarına dahil edilmesinin önemini vurgular. Zaman penceresinin uzunluğu ve güven seviyesi de belirtilebilir. Eğitmen, zaman penceresi uzunluğunun Python deneyindeki P&L profilinin dağılımı üzerindeki etkisini analiz etmeyi planlamaktadır.
  
  
• 00:10:00 Bu bölümde öğretim görevlisi, bir portföyün bir gün içinde karşılaşabileceği potansiyel kayıpları tahmin etme sürecini tartışır. Öğretim görevlisi, portföyde gerçekçi risk faktörlerine sahip olmanın ve günümüzün risk faktörleri düzeyine günlük değişiklikleri empoze etmek için geçmiş verileri kullanmanın önemini vurgular. Bu değişiklikler uygulanarak nelerin mümkün olduğu, önerilen olası ve kayıp dağılımının bir döneme dağılımı belirlenebilir hale gelir. Öğretim görevlisi, sadece düzenleyici koşulları yerine getirmekten ziyade riskleri kontrol edip yönetmenin ve kurumu korumanın esas olduğunu vurgular. Son olarak ders, basit türevlerden oluşan bir portföyün hesaplanmasının, her senaryo için tüm getiri eğrilerinin oluşturulmasını gerektiren faiz oranı ürünlerine kıyasla nasıl çok daha kolay olduğunu açıklar.
  
  
• 00:15:00 Videonun bu bölümünde öğretim görevlisi, bir faiz oranı portföyünü fiyatlandırmak ve Riske Maruz Değeri (VaR) ve Beklenen Açıklığı hesaplamak için gerekli adımları tartışıyor. Bunu yapmak için, hesaplama açısından yoğun olabilecek her senaryo için bir verim eğrisi oluşturulmalıdır. Öğretim görevlisi daha sonra, günlük hazine verim eğrileri üzerindeki geçmiş verileri kullanarak 160 günlük bir süre boyunca bir takas portföyünü değerlendirdikleri bir deneyi özetliyor. Günlük şokları hesaplayarak ve ardından getiri eğrilerini yeniden oluşturarak, portföyü değerlendirebilir ve VaR ile Beklenen Açıklığı hesaplayabilirler. Öğretim görevlisi, bu sürecin, önceki bir derste ele alınan bir verim eğrisinin oluşturulmasına dayandığını belirtiyor. Deneyin amacı, olası profil kayıplarının %95 güven aralığında dağılımını görmektir.
  
  
• 00:20:00 Finans Mühendisliği dersinin bu bölümünde Riske Maruz Değer ve Beklenen Eksiklik konusu tartışılır. Ders, VAR için yüzdelik dilimin hesaplanmasını ve ardından bu yüzdelik değerden, beklenen açığın kaybı olacak olan sol tarafın beklenen değerini kapsar. Ders ayrıca, sıfır kuponlu tahviller kullanarak bir portföy oluşturmayı ve farklı konfigürasyonlar, oranlar, kavramlar ve ayarlarla takasları değerlendirmeyi de kapsar. Buna ek olarak ders, getiri eğrisinin tarihsel verilere dayalı olarak hesaplanmasını ve getiri eğrisine uygulanması gereken şokları elde etmek için tüm senaryoları yinelemeyi tartışır.
  
  
• 00:25:00 Bu bölümde konuşmacı, getiri eğrisinin olası hareketlerini tahmin etmek için geçmiş verilerin nasıl kullanılacağını açıklıyor. Muhtemel senaryoların bu tahmini, başka herhangi bir bilgi mevcut olmadan riskleri yönetmek için katma değer sağlar. Senaryolar, örneğin bir düzenleyici tarafından elle de belirtilebilir. Konuşmacı ayrıca geçmiş verilere dayalı risk profillerine bakarak farklı önlemlerle nasıl başa çıkılacağını ve enstrümanları değiştirirken özel durumların nasıl ele alınacağını açıklar. Her bir senaryo için piyasa değerlerini şok etme ve getiri eğrilerini yeniden oluşturma süreci açıklanmış, ardından daha önce oluşturulan her eğri için portföyün değerlendirilmesi yapılmıştır. Son olarak, konuşmacı, dağılımın kuyruk ucunun gözlemlerine dayalı olarak beklenen açığı tahmin etmenin ardındaki metodolojiyi açıklar.
  
  
• 00:30:00 Finans Mühendisliği kursunun bu bölümünde, konuşmacı P&L'lerin dağılımını ve riske maruz değer (VaR) ve beklenen açığı hesaplamak için bir kod çalıştırmanın sonuçlarını tartışıyor. P&L'lerin dağılımı, her iki uçta ve ortada on binde kuyruk bulunan tanıdık bir şekil gösterir. VaR, yarının kayıplarının bundan daha büyük olacağına dair yüzde beş olasılıkla eksi yedi bin olarak hesaplanıyor. Beklenen açık eksi on altı bin, bu da VaR hesaplamasının etkisinin neredeyse iki katı. Konuşmacı ayrıca tarihsel VaR hesaplaması yapılırken tutarlı ve kaliteli piyasa verilerine sahip olmanın önemini vurguluyor. Ödev, hisse senetleri gibi ekstra risk faktörleri eklemek ve aynı deneyi yapmak için işlevi genişletmeyi içerir.
  
  
• 00:35:00 Bu bölümde, öğretim görevlisi, özellikle aktif olarak alınıp satılmayan veya piyasa tarafından ima edilen enstrümanlar söz konusu olduğunda, finansal hesaplamalarda eksik piyasa verilerinin nasıl ele alınacağını açıklar. Bir eğri oluşturma süreci, mevcut araçlara dayalı olarak eksik verileri enterpolasyon yapmak için kullanılabilir, ancak delta kısıtlamaları ve oynaklıklar gibi ek kriterler dikkate alınmalıdır. Öğretim görevlisi ayrıca risk yönetiminde piyasada bulunan araçları kullanmanın ve var ve beklenen eksiklik hesaplamaları için veri kalitesi standartları oluşturmanın önemini de not eder. Ek olarak, olumsuz oynaklıklar konusunu tartışıyor ve bu tür olayların üstesinden gelmek için metodolojiler hakkında fikir veriyor.
  
  
• 00:40:00 Bu bölümde, konuşmacı iki tür arbitrajı tartışıyor – biri takvim arbitrajı olarak adlandırılan zaman yönünde ve diğeri kelebek arbitrajı olarak adlandırılan grevler yönünde. Kelebek stratejisinin, bir hisse senedinin yoğunluğuna eşdeğer olan greve göre bir alım opsiyonunun ikinci dereceden türevine nasıl yaklaştığını açıklarlar. Bununla birlikte, tutarsız şokları bugünün volatilite yüzeyine uygulamak, riskli olabilen arbitraj ve negatif volatilite getirebilir. Oynaklıkların enterpolasyonu da zorlayıcıdır ve özellikle VAR hesaplamaları söz konusu olduğunda dikkat gerektirir. Konuşmacı daha sonra, geçmiş verilere veya piyasa araçlarına göre kalibre edilebilen Monte Carlo simülasyonuna dayalı VAR hesaplamalarını sunar. Simülasyon, Monte Carlo ile gerçekleştirilir ve model, geçmiş verilere veya piyasa araçlarına göre kalibre edilmiş olmasına bağlı olarak P veya Q ölçümü ile ilişkilendirilir.
  
  
• 00:45:00 Finans mühendisliği dersinin bu bölümünde, konuşmacı bir portföyü değerlendirmek için Monte Carlo simülasyonunu kullanmayı tartışıyor. Kısa oranlı bir model için senaryolar simüle edilerek ve günlük veya 10 günlük bazda şoklar veya farklar uygulanarak, portföy çeşitli senaryolar bazında değerlendirilebilir. Monte Carlo simülasyonunu kullanarak, geçmiş verilere göre daha fazla serbestlik derecesi ve daha fazla senaryo mevcuttur. Risk yönetimini iyileştirmek için mümkün olduğu kadar çok olası senaryo oluşturmak önemlidir. Konuşmacı, belirli seçimlerle ilgili hala birçok soru işareti olduğunu, ancak genel olarak metodolojinin Monte Carlo simülasyonunu göstermek için basit bir yaklaşım olduğunu açıklıyor.
  
  
• 00:50:00 Bu bölümde konuşmacı, özellikle karmaşık türev menkul kıymetlerden oluşan büyük portföyler için her senaryoda bir portföyü yeniden değerlemenin hesaplama açısından pahalı olduğunu açıklıyor. Bu süreç, üretilebilecek senaryo sayısının belirlenmesinde sınırlayıcı faktör haline gelir ve bu nedenle, daha büyük portföyler için daha az senaryo üretilebilir. Konuşmacı ayrıca faiz oranları arasındaki 10 günlük farkı alarak günlük riske maruz değeri (VaR) değerlendirme sürecini de gösteriyor. Daha sonra portföyü hesaplar, bir matriste depolar ve alfa 0,05 için niceliği ve beklenen açığı tahmin ederler. Sonuçlar, beklenen açığın, büyük kayıpları azaltmada risk yönetiminin önemini gösteren VaR'den iki kat daha büyük olduğunu göstermektedir.
  
  
• 00:55:00 Dersin bu bölümünde riske maruz değer (VaR) için geriye dönük test konusu tartışılıyor. Geriye dönük testin ana fikri, VaR'dan tahmin edilen kayıpları gerçek piyasa verilerinden gerçekleşen kar ve zararla (P&L) karşılaştırarak VaR modelinizin kayıpları doğru bir şekilde tahmin edip etmediğini kontrol etmektir. Bu, belirli bir süre boyunca, genellikle bir yıl veya 250 iş günü boyunca günlük olarak yapılır. Geriye dönük test, VaR modelinin kalitesini değerlendirmeye ve eksik risk faktörleri veya yetersiz kalibre edilmiş modeller gibi potansiyel sorunları belirlemeye yardımcı olabilir. Ancak geriye dönük test, geriye dönük bir ölçümdür ve ileriye dönük durumlarda değişken olayları tahmin etmez. Monte Carlo simülasyonlarının kullanımı ve piyasa verileriyle kalibrasyon potansiyel olarak geriye dönük testlerin kalitesini artırabilir.
  
  
• 01:00:00 Bu bölümde video, Riske Maruz Değeri (VaR) tahmin etme ve stokastik süreçlere karşı geçmiş verileri kullanma söz konusu olduğunda birden fazla modeli dengelemenin önemini tartışıyor. Piyasaya uyum sağlayarak, yalnızca tarihsel verilere dayalı tahminlerden daha fazla bilgi alınabilir. Video ayrıca, geriye dönük test sonuçlarını ve bunların, belirli bir önem düzeyini aşarak bir modelin kötü mü yoksa iyi mi performans gösterdiğini belirlemeye nasıl yardımcı olabileceğini açıklıyor. Son olarak ders, VaR tartışmasının ana noktalarını özetler ve VaR ile ilgili olarak beklenen açığı dikkate almanın öneminden bahseder.
  
  
• 01:05:00 Bu bölümde, konuşmacı, dersin eksik veriler, arbitraj ve VAR hesaplaması için Monte Carlo simülasyonu gibi pratik konulara odaklanan ikinci bölümünü özetler. Konuşmacı ayrıca bir portföyün sağlığını ve durumunu izlemek için farklı VAR önlemlerine ilişkin iyi bir genel bakışa sahip olmanın önemini vurguluyor. Verilen ev ödevi, tarihsel değer faiz hesaplamaları kullanılarak bir portföyün genişletilmesini ve hisse senedi veya döviz gibi bir risk faktörünün eklenmesini gerektirir. Atama ayrıca varyansı azaltmak için türevleri çeşitlendirmenin dikkate alınmasını gerektirir. Konuşmacı, VAR'ın nasıl hesaplanacağı ve olası piyasa hareketleriyle ilişkili riskleri tahmin etmek için kullanılan farklı VAR ölçütleri dahil olmak üzere temel çıkarımları özetleyerek dersi sonlandırır.

[MetaQuotes]

Finans Mühendisliği Kursu: Ders 14/14, (Kursun Özeti)

Finans Mühendisliği Kursu: Ders 14/14, (Kursun Özeti)

Konuşmacı, Finans Mühendisliği Kursunu çok çeşitli konuları kapsayan 14 dersi özetleyerek bitirir. Bu konular arasında filtrelemeler ve ölçüm değişiklikleri, faiz oranı modelleri, getiri eğrisi dinamikleri, takas, ipotek ve ön ödemelerin fiyatlandırılması, stokastik diferansiyel denklemler, piyasa modelleri ve değerlendirme ve tarihsel VAR ayarlamaları yer alıyordu. Kurs, öğrencilere kapsamlı bir finans mühendisliği anlayışı sağlamayı ve onları kendi türev portföylerini uygulama becerileri ile donatmayı amaçlıyordu.

Ders sırasında konuşmacı, filtreleme ve ölçümleri anlamanın yanı sıra portföy değerlendirmesi ve risk yönetimi için simülasyonlar gerçekleştirmenin önemini vurgular. Fiyatlandırma seçeneklerinde koşullu beklentilerin faydaları ve model karmaşıklığının azaltılması, değişen ölçütler kavramı ve boyut küçültme teknikleri ile birlikte tartışılmaktadır. Ders ayrıca arbitrajsız kısa oranlı modellerin AJM çerçevesini ve modelin girdi ve çıktısı olarak kullanılan verim eğrilerini karşılaştırmak için simülasyonlarla HJM ve Hull-White olmak üzere iki türetilmiş modeli kapsar. Ek olarak, kısa oran altında verim eğrisi dinamikleri ve deneylerde beslenen fon oranının gözlemlenmesi araştırılmaktadır.

Başka bir bölümde konuşmacı, Python simülasyonlarındaki verim eğrisi dinamikleri ile kısa oran modelleri arasındaki ilişkiye odaklanıyor. Getiri eğrisi dinamiklerini yakalamak için tek faktörlü modelin bir uzantısı olarak iki faktörlü tam kapsamlı bir model geliştirmenin ardındaki motivasyonu araştırıyor. Swaplar, vadeli ticaret anlaşmaları ve oynaklık ürünleri gibi faiz oranı ürünleri tartışılarak piyasa verilerine kalibrasyon için önemleri vurgulanır. Ders ayrıca enterpolasyon rutinleri ve çoklu eğriler dahil olmak üzere getiri eğrisi oluşturmayı ve bu faktörlerin riskten korunma ve portföy riskini nasıl etkilediğini kapsar. Fiyatlandırma takasları ve negatif faiz oranlarının yarattığı zorluklar da ele alınmaktadır.

Kursun son dersleri, Jamshidian hilesi kullanılarak seçeneklerin fiyatlandırılması, negatif faiz oranları ve vardiya benzeri normal kaydırılmış zımni oynaklık gibi konuları kapsayacak şekilde özetlenir. İpotekler, hibrit modeller, ön ödeme riskleri, büyük zaman adımlı simülasyonlar, döviz ve enflasyon üzerine tartışmalar da dahildir. Model parametreleri için riskten bağımsız ve gerçek dünya ölçütleri, gözlemlenen piyasa miktarları ve kalibrasyon arasında bağlantı kurmanın önemi vurgulanmıştır.

Ayrıca, finans mühendisliğinin faiz oranları, hisse senetleri, döviz ve enflasyon dahil olmak üzere birden çok varlık sınıfına uygulanması araştırılır. Heston modeli, dışbükeylik düzeltmeleri ve egzotik türevlerin fiyatlandırılması için emek harcanan piyasa modeli gibi modellerle ilgili zorluklar tartışılmaktadır. Kurs ayrıca değişim ölçütlerine odaklanır ve standart normal iftira piyasası modelini stokastik oynaklığı dahil edecek şekilde genişletir. Birincil amaç, bir takas portföyündeki risk karını değerlendirmek için risk hesaplaması, portföy oluşturma ve Python kodlaması göz önünde bulundurularak xVA ve riske maruz değeri hesaplamaktır. Konuşmacı ayrıca karşı taraf temerrüt olasılığına dayalı kredi değerleme düzeltmesinin (CVA) öneminden ve xVA'nın pratik uygulamalarından bahseder.

Son özette, öğretim görevlisi risk altındaki değere ayrılmış dersi gözden geçirir. Riske maruz tarihsel değer, riske maruz stres değeri, Monte Carlo'ya dayalı riske maruz değer ve beklenen eksiklikler, hem teorik bir bakış açısıyla hem de piyasa verilerini ve Monte Carlo hesaplamalarını içeren pratik deneylerle tartışılmıştır. Ders ayrıca, riske maruz değer hesaplamalarının kalitesini değerlendirmek için geriye dönük test kavramına da değindi. Öğretim görevlisi kurstan duyduğu memnuniyeti ifade eder ve kapsanan materyalin pratik ve ödüllendirici doğasını kabul ederek izleyicileri kursu tamamladıkları için tebrik eder.

• 00:00:00 Bu bölümde, konuşmacı 14 dersten oluşan Finans Mühendisliği Kursunun tamamını özetlemektedir. Kurs, filtrelemeler ve ölçüm değişiklikleri, faiz oranı modelleri, verim eğrisi dinamikleri, takas fiyatlandırması, ipotek ve ön ödemeler, stokastik diferansiyel denklemler, piyasa modelleri ve değerlendirme ve tarihsel VAR ayarlamaları dahil olmak üzere çeşitli konuları kapsıyordu. Konuşmacı, portföy değerlendirmesi için filtreleme ve ölçümleri anlamanın, simülasyonlar gerçekleştirmenin ve risk yönetimi tekniklerini uygulamanın önemini vurguluyor. Genel olarak kurs, öğrencilerin kendi türev portföylerini uygulamalarını sağladı.
  
  
• 00:05:00 Bu bölümde konuşmacı, filtreleme ölçümleri ve simülasyonları aracılığıyla belirli bir zamanda bir portföyün bileşimini ve risklerini anlamanın önemini tartışıyor. Ders, fiyatlandırma seçeneklerinde koşullu beklentilerin faydalarını ve model karmaşıklığını azaltmanın yanı sıra değişen ölçümleri ve boyut küçültme tekniklerini kapsar. Kurs ayrıca, modelin girdisi ve çıktısı olarak kullanılan verim eğrilerini karşılaştırmak için simülasyonlarla birlikte, arbitrajsız kısa oranlı modellerin AJM çerçevesini ve iki türetilmiş modeli, HJM ve Hull-White'ı kapsar. Ek olarak, ders, kısa oran altında verim eğrisi dinamiklerini ve deneylerde beslenen fon oranının gözlemlenmesini kapsar.
  
  
• 00:10:00 Bu bölümde konuşmacı, Python simülasyonlarındaki verim eğrisi dinamikleri ile kısa oran modelleri arasındaki ilişkiyi tartışıyor. Getiri eğrisi dinamiklerini yakalamak için tek faktörlü modelin bir uzantısı olarak iki faktörlü tam kapsamlı bir model geliştirmenin ardındaki motivasyonu keşfediyorlar. Ayrıca, piyasa verilerinin kalibrasyonu için çok önemli olan takaslar, vadeli ticaret anlaşmaları ve oynaklık ürünleri gibi faiz oranı ürünlerini de kapsar. Ek olarak, enterpolasyon rutinleri ve çoklu eğriler de dahil olmak üzere verim eğrisi yapısını ve bunların riskten korunma ve portföy riskini nasıl etkilediğini araştırırlar. Konuşmacı bu dersi fiyat takası kavramını ve negatif faiz oranları problemini tartışarak bitirir.
  
  
• 00:15:00 Bu bölümde, konuşmacı, seçeneklerin fiyatlandırılması ve Jamshidian hilesinin uygulanması, negatif faiz oranları ve vardiya benzeri normal kaydırılmış zımni oynaklık gibi konuları kapsayan Finans Mühendisliği kursunun son derslerini özetler. 8. ve 9. Dersler sırasıyla ipotek ve hibrit modeller hakkındaydı ve ön ödeme riskleri ve büyük zaman adımlı simülasyonlar hakkında tartışmalar içeriyordu. 10. ve son ders, döviz ve enflasyonu ele aldı ve çapraz kur takasları ve döviz opsiyonlarının fiyatlandırılması gibi kavramları içeriyordu. Dersler, riskten bağımsız ve gerçek dünya ölçümleri, gözlemlenen piyasa miktarları ve model parametreleri için kalibrasyonun önemi arasında bağlantı kurma konusunda içgörü sağladı.
  
  
• 00:20:00 Bu bölümde konuşmacı, faiz oranları, hisse senetleri, döviz ve enflasyon dahil olmak üzere birden fazla varlık sınıfını kapsayan finans mühendisliği uygulamasını tartışıyor. Ayrıca, Heston modelinden, dışbükey düzeltmelerin dahil edilmesinden ve egzotik türevlerin fiyatlandırılmasında faydalı olan emek verilmiş piyasa modelinden kaynaklanan zorlukları da inceliyorlar. Kurs boyunca öğrenciler, Tamriel ve spot ölçümler arasındaki fark gibi değişim ölçümlerini keşfettiler ve standart normal iftira piyasası modelini stokastik oynaklığı dahil edecek şekilde genişlettiler. Kursun birincil amacı, xVA'nın ve riske maruz değerin hesaplanmasıdır. Konuşmacı, bir takas profili için risk karını değerlendirmek için maruz kalma hesaplamasını, portföylerin oluşturulmasını ve Python'da kodlamayı inceler. Nihai hedef, bir karşı tarafın temerrüde düşme olasılığına dayalı olarak kredi değerleme düzeltmesini (CVA) türetmek ve xVA'nın pratik uygulamalarını keşfetmektir.
  
  
• 00:25:00 Transkriptin bu bölümünde öğretim görevlisi, finans mühendisliği dersinin riske maruz değere odaklanan son dersini özetler. Ders, tarihsel riske maruz değer, riske maruz stres değeri, Monte Carlo tabanlı riske maruz değer ve beklenen açıkları kapsıyordu. Bu tekniklerin arkasındaki teorik yönler ve motivasyon, dersin ilk bloğunda tartışılırken, ikinci bölümde piyasa verileri için tarihsel var hesaplamaları ve Monte Carlo var hesaplamaları dahil olmak üzere bir dizi deney yer aldı. Ders ayrıca avar hesaplamalarının kalitesini ölçmek için kullanılan geriye dönük teste de değindi. Genel olarak, öğretim görevlisi kursun faydalı ve pratik olduğu sonucuna varır ve izleyicileri kursu tamamladıkları için tebrik eder.

[MetaQuotes]

Hesaplamalı Finans Soru-Cevap, Cilt 1, Giriş

Hesaplamalı Finans Soru-Cevap, Cilt 1, Giriş

Bu kanala hoş geldiniz! Bu video serisinde, Hesaplamalı Finans kursuna dayalı 30 soru ve cevaptan oluşan bir set sunuyorum. Bu kurstaki sorular, yalnızca sınav soruları olarak değil, aynı zamanda Quant tipi işler için potansiyel mülakat soruları olarak da faydalıdır. Bu ders için slaytlar ve ders materyalleri, bu videoların açıklamasında verilen bağlantılarda bulunabilir. Kurs, hisse senetleri, stokastik, opsiyon fiyatlaması, zımni oynaklıklar, sıçramalar, ince difüzyon modelleri, stokastik oynaklık ve egzotik türevlerin fiyatlandırılması gibi konuları kapsayan 14 dersten oluşur.

Her ders için iki ila dört soru hazırladım ve her soru için size ayrıntılı bir cevap vereceğim. Bu cevaplar, sorunun karmaşıklığına bağlı olarak iki ila 15 dakika arasında değişebilir. Hazırladığım sorular, farklı varlık sınıflarıyla ilgili küresel sorulardan Heston modeli ve zamana bağlı parametrelerle ilgili daha spesifik sorulara kadar çeşitli konuları kapsar.

Ders 1'de, farklı varlık sınıfları için fiyatlandırma modelleri ve para tasarruf hesapları ile sıfır kuponlu tahviller arasındaki ilişki hakkında basit sorularla başlıyoruz. Ders 2, zımni oynaklığı, aritmetik Brownian hareketini kullanarak seçeneklerin fiyatlandırılmasını ve stokastik süreçler ile rastgele değişkenler arasındaki farkı kapsar. Ders 3, hesaplamalı finansta ünlü bir formül olan Feynman-Kac formülüne ve simüle edilmiş hisse senetleri üzerinde akıl sağlığı kontrollerinin nasıl gerçekleştirileceğine odaklanır. Ders 4, zımni oynaklık terimi yapılarını, Black-Scholes modelinin eksikliklerini ve bu eksikliklere yönelik potansiyel çözümleri derinlemesine inceler.

Ders 5, Eto'nun tablosu ve Poisson süreçleriyle ilişkisi dahil olmak üzere atlama süreçlerini, ima edilen oynaklığı ve sıçramaları ve sıçramalı modeller için karakteristik fonksiyonları kapsar. Son olarak, Ders 6, Heston modeli ve zamana bağlı parametreler dahil olmak üzere stokastik oynaklık modellerini kapsar.

Bu konular hakkında daha fazla bilgi edinmek istiyorsanız, bu kanalda bulunan derslerin oynatma listesine göz atın.

[MetaQuotes]

Farklı varlık sınıfları için aynı fiyatlandırma modellerini kullanabilir miyiz?

Farklı varlık sınıfları için aynı fiyatlandırma modellerini kullanabilir miyiz?

Bugünün hesaplamalı finans kursu, aynı fiyatlandırma modellerinin farklı varlık sınıfları için kullanılıp kullanılamayacağı sorusunu tartıştı. Soru esas olarak hisse senetleri gibi bir varlık sınıfına başarıyla uygulanan bir stokastik diferansiyel denklemin diğer varlık sınıflarını modellemek için kullanılıp kullanılamayacağını soruyor. Kursta hisse senetleri, opsiyonlar, faiz oranları, borsada işlem gören emtialar, tezgah üstü elektrik piyasaları ve daha fazlasını içeren çeşitli varlık sınıflarını inceledik. Amaç, bir varlık sınıfı için geliştirilen modellerin diğerlerine etkili bir şekilde uygulanıp uygulanamayacağını belirlemekti.

Bu sorunun kısa yanıtı, aynı fiyatlandırma modelini farklı varlık sınıflarında kullanmanın genellikle mümkün olduğu, ancak her zaman böyle olmadığıdır. Bir modelin farklı bir varlık sınıfına uygulanıp uygulanamayacağına karar verirken dikkate alınması gereken birkaç kriter vardır. İlk ve en önemli kriter, modelin dinamiklerinin ilgilenilen varlığın fiziksel özellikleriyle uyumlu olup olmadığıdır. Örneğin, bir model pozitif değerler alıyorsa, negatif olabilecek faiz oranları gibi varlıklar için uygun olmayabilir.

Diğer bir kriter ise model parametrelerinin nasıl tahmin edilebileceğidir. Kalibrasyon için opsiyon pazarları veya geçmiş veriler var mı? Black-Scholes modeli gibi bir modelin bir opsiyon piyasası olsa bile, piyasanın zımni dalgalanma gülümsemesine veya çarpıklığına her zaman uymayabileceğini not etmek önemlidir. Bu nedenle, modelin varlık sınıfına ve belirli fiyatlandırma gerekliliklerine uygun olup olmadığını değerlendirmek çok önemlidir. Örneğin, bir Avrupa opsiyonunu tek vade ve vade ile fiyatlıyorsanız, Black-Scholes gibi daha basit bir model yeterli olabilirken diğer senaryolar için stokastik oynaklığa sahip daha karmaşık modeller gerekli olabilir.

Bir opsiyon piyasasının mevcudiyeti, özellikle de zımni volatilite gülümsemelerinin veya yüzeylerinin varlığı, dikkate alınması gereken başka bir faktördür. Piyasada ima edilen oynaklık kalıpları gözlemleniyorsa, stokastik oynaklığa sahip modeller daha uygun olabilir. Bununla birlikte, bu tür kalıplar yoksa, daha az karmaşık dinamiklere sahip daha basit modeller tercih edilebilir.

Ayrıca, modelleme için piyasa uygulamalarını anlamak çok önemlidir. Piyasada yerleşik bir konsensüs var mı? Borsalardan veya diğer kaynaklardan edinilebilen belgeler ve yönergeler var mı? Stokastik bir süreç seçmeden önce mevcut literatürü gözden geçirmek ve varlık sınıfı hakkında kapsamlı bir anlayış kazanmak çok önemlidir. Bir varlık sınıfına, özellikleri hakkında uygun bilgi olmadan stokastik bir diferansiyel denklem uydurmaya çalışmak çoğu zaman yetersiz sonuçlara yol açar.

Kursta, atlamalar ve çoklu diferansiyel denklemler dahil olmak üzere çeşitli modelleri ele aldık. Dinamiklerdeki farkı göstermek için iki özel örnek tartışılmıştır: geometrik Brownian hareketi ve ortalamaya dönen Ornstein-Uhlenbeck süreçleri. Bu süreçlerin yolları ve gerçekleştirmeleri önemli ölçüde farklılık gösterir ve varlık sınıfının belirli özelliklerine uygun bir model seçmek önemlidir. Geometrik Brownian hareketi her zaman pozitiftir ve negatif olabilen faiz oranlarını modellemek için onu uygunsuz hale getirir. Benzer şekilde, Ornstein-Uhlenbeck süreci, olumsuz davranış sergileyebilen hisse senetlerini modellemek için uygun olmayabilir.

Heston modeli, yerel oynaklık modelleri veya hibrit modeller gibi çok sayıda model mevcut olsa da, varlık sınıfını ve hedeflerini iyi anlamakla başlamak çok önemlidir. Farklı modellerin farklı güçlü ve zayıf yönleri vardır ve bunların uygulanabilirliği, pazarın özel gereksinimlerine ve kısıtlamalarına bağlıdır.

Sonuç olarak, aynı fiyatlandırma modellerini farklı varlık sınıflarında kullanmak genellikle mümkündür, ancak her durumda başarılı olacağı garanti edilmez. Belirli bir modeli uygulama kararı, varlık sınıfının, dinamiklerinin ve belirli fiyatlandırma gereksinimlerinin kapsamlı bir şekilde anlaşılmasına dayanmalıdır. Daha önce belirtilen kriterleri göz önünde bulundurarak ve bir literatür araştırması yaparak, model seçimi ve uygulaması ile ilgili bilinçli kararlar alınabilir.