[Arşiv] Ticaretle ilgisi olmayan saf matematik, fizik, kimya vb. beyin jimnastiği bulmacaları - sayfa 476
Ticaret fırsatlarını kaçırıyorsunuz:
- Ücretsiz ticaret uygulamaları
- İşlem kopyalama için 8.000'den fazla sinyal
- Finansal piyasaları keşfetmek için ekonomik haberler
Kayıt
Giriş yap
Gizlilik ve Veri Koruma Politikasını ve MQL5.com Kullanım Şartlarını kabul edersiniz
Hesabınız yoksa, lütfen kaydolun
Bulmaca çözmeyi sevenler için:
Aşırı hızdan para cezası alan trafik polisi yılda 11 kilo alıyor,
ve yanlış yere dönüş için para cezası toplayan trafik polisi - sadece 6.5'e kadar.
1. 15 kişilik bir ekipteki trafik polislerinin yıllık toplam kazancını hesaplayın,
7 tanesi hız cezası alırsa,
ve 8 - yanlış yerde bir U dönüşü için.
Ağırlık kazancı eğrisini grafik olarak çizin. )))
2. Sürücüler kuralları çiğnemeyi bırakırsa, 1 ve 2 trafik polisi ne zaman sonra açlıktan ölecek?
Осталось доказать, что расстановка символов в закольцованной ленте 00111 - единственная. Ну например, ни при каких сдвигах и ни при каких поворотах нам не встречается последовательность - 01011
İlmekli bir bandın yalnızca üç olası kombinasyonu vardır: 1) 00111, 2) 01011 ve 3) 11010. Üçüncü ve ikinci yansıtılır, böylece kuralı formüle ederek tek bir bantta birleştirilebilirler: Gerçek bir döngülü bantta, iki sıfır bitişik konumlarda olmalıdır. Kalan üçü ardışık üç birimi işgal eder.
Bir ilmekli bantta 11 ve 1 çifti arasında tek bir sıfır bulunmasına izin verildiğini varsayalım. Örneğin, bu 01011 kombinasyonudur.
Doğru bir matris oluşturmak için, ilk üst sıranın sırayla, pozisyon pozisyon, döngüsel olarak kaydırılması gerektiği açıktır. Oraya ulaşmak zor değil. Böyle bir konumsal-döngüsel kayma yoksa, o zaman düzensiz (kontrolsüz olarak okuyun) kaos alacağız. 01011 satırından elde ettiğimiz bir kaydırma ile tam olarak aynı matrisi oluşturuyoruz. Bu bizi problemin koşullarında bir çelişkiye götürürse, o zaman kuralımız "Gerçek bir döngülü bantta, iki sıfır bitişik konumlarda olmalıdır. Üç diğerleri art arda üç kişiyi işgal eder" tek doğru olduğu ortaya çıkacaktır. Bir matris oluşturmak
0 1 0 1 1
1 0 1 0 1
1 1 0 1 0
0 1 1 0 1
1 0 1 1 0
Matris, problemin durumuyla çelişmez. Bu, bir Karnot haritası oluşturmak için 100 kombinasyonumuz daha olduğu ve kuralımızın doğru olmadığı anlamına gelir. Toplamda 200 yol var.
Matristeki birimlerin düzeni hakkında harika bir bulmaca. Pekala, bir yerden başlamalısın. Bu tür matrislerden en az birini seçme girişimi, örneğin aşağıdaki sonuca yol açar:
1 0 0 1 1
1 1 0 0 1
1 1 1 0 0
0 1 1 1 0
0 0 1 1 1
İlk üst yatay sırayı ikinci sıra ile karşılaştırmak, bizi ikinci sıranın sağa kaydırılan ilkinden başka bir şey olmadığı sonucuna götürür. En sağdaki karakter (satırdaki sonuncusu) matrisin sınırlarının ötesine geçer ve biz onu basitçe ilk pozisyona, ilk karakterin boşalan yerine koyarız. Sonraki tüm satırları öncekilerle karşılaştırmak aynı sonuca yol açar - sonraki her satır bir öncekidir, bir konum sağa kaydırılır. Sütunlarda olduğu gibi, yalnızca dikey düzlemde kayma meydana gelir. Bu, her satırın bir döngülü bant olduğu ve aynı şekilde her sütunun bir döngülü bant olduğu anlamına gelir. Bunun sadece bir matris olmadığı, bir Karnot haritası olduğu ortaya çıktı. Bu nedenle, sorun böyle bir matrisin kaç yolla oluşturulabileceği sorusuna değil, bu tür Karnot haritalarının kaç yolla oluşturulabileceği sorusuna indirgenmiştir.
Dürüst olmak gerekirse, bana öyle geliyor ki, kaset tek bir karakter dizisine sahip, yani: 00111, burada ilk sıfır ve sonuncusu, döngülü bandın iki bitişik karakteridir. Bu varsayım doğruysa (dizinin benzersizliği hakkında), kombinasyon sayısını hesaplamak zor değildir.
Üst bant yatay olarak hareket ederse, diğer tüm yatay bantların aynı yönde ve aynı sayıda pozisyonda hareket etmesi gerektiği açıktır. Yani tüm harita alanının 5 dikey ve 5 yatay kaymasına sahibiz. Ve aynı zamanda, her dikey kayma için 5 yatay kayma vardır. Toplam 5*5'tir. ANCAK! Ama aynı zamanda karenin alanını döndürme şansımız da var. Üst sırayı maviye boyayın. Karenin kaç pozisyonu olacak? Mavi üst, mavi sağ, mavi alt, mavi sol. Toplam 4 pozisyon. Bu nedenle, belirli bir Karnot haritasını oluşturmak için 5*5*4 = 100 yolumuz var.
Geriye, ilmekli bant 00111'deki sembollerin düzeninin benzersiz olduğunu kanıtlamak kalıyor. Pekala, örneğin, vardiya yok ve dönüş yok, diziyle karşılaşıyoruz - 01011
Matrisi doldurma seçeneklerinden birini aldınız. Artık herhangi bir sütunu değiştirebilirsiniz ve sonuç aynı zamanda sorunun koşullarını da karşılayacaktır. Ayrıca herhangi bir dizeyi değiştirebilirsiniz. Böylece elimizde:
<sütun permütasyon sayısı> * <satır permütasyon sayısı>
Matrisi doldurma seçeneklerinden birini aldınız. Artık herhangi bir sütunu değiştirebilirsiniz ve sonuç aynı zamanda sorunun koşullarını da karşılayacaktır. Ayrıca herhangi bir dizeyi değiştirebilirsiniz. Böylece elimizde:
<sütun permütasyon sayısı> * <satır permütasyon sayısı>
Hayır - daha yakından bakın - 4 tane daha matris kare döndürme konumu ekledim. Toplam <Sütun permütasyon sayısı> * <satır permütasyon sayısı> * <matris kare dönüş sayısı>
Ayrıca, ilmekli bir bantta ikinci bir olası karakter düzenlemesi buldum. Toplam kombinasyon sayısı = <Sütun permütasyon sayısı> * <satır permütasyon sayısı> * <matris kare dönüş sayısı> * <2> = 200
drknn :
Geriye, ilmekli bant 00111'deki sembollerin düzeninin benzersiz olduğunu kanıtlamak kalıyor. Pekala, örneğin, vardiya yok ve dönüş yok, diziyle karşılaşıyoruz - 01011
Kanıtlama. Daha birçok düzenleme var. Örneğin, bir "doğru" matrisin rastgele sütunlarına veya satırlarına izin vermek, doğru bir matris oluşturur.
Hazırlıksız örnek:
not :))
PapaYoz öndeydi.
Kanıtlama. Daha birçok düzenleme var. Örneğin, "doğru" bir matrisin rastgele sütunlarına veya satırlarına izin vermek, doğru bir matris oluşturur.
Hazırlıksız örnek:
not :))
PapaYoz öndeydi.
Örnek olarak "kanıtlamayacaksın" tezini kendiniz çürüttünüz. Matrisinize bakın - yatay olarak ilmekleyin - her zaman yan yana 111 ve 00 olacaktır. Dikey olarak ilmeklediğinizde aynıdır. Bandı oluşturmak için geriye kalan tek seçenek, 11 ile 1 arasında sıfır ayarlamaktır.
genellikle 5 ^ 5 sayacı için
Hayır, bu doğru değil. Sayaç bir demet. Sayaç üzerinde 0'dan 9'a kadar sayılara sahip sadece iki disk varsa, toplam kombinasyon sayısı 10 üzeri ikidir. 2'nin gücüne 10 disk elemanı - disk sayısının gücüne.
Ancak burada farklı bir durumumuz var - iki bitişik satırı değiştiremeyiz - beş satırı da aynı anda kaydırmak zorunda kalıyoruz. Aksi takdirde, matris koşulla çelişecektir. Böylece, her biri 5 elemanlı 2 diskimiz var. Bu nedenle, kombinasyon sayısı = 5 üzeri iki olacaktır. Bir düşünün, yatayı yalnızca bir konum kaydırıyoruz ve bu kaydırma için tüm dikey kaydırma kombinasyonlarından geçiyoruz. Bu, sayacın yüksek düzeninde yeni bir birimin nasıl göründüğüne eşdeğerdir ve bunun için düşük sırayı gösteren diskin tüm basamak kombinasyonları sıralanır.
not
Sayacın her diski 5 basamak içeriyorsa ve 5 disk de varsa "5 üzeri 5" ifadeniz doğru olacaktır.