[Arşiv] Ticaretle ilgisi olmayan saf matematik, fizik, kimya vb. beyin jimnastiği bulmacaları - sayfa 448
Alım-satım fırsatlarını kaçırıyorsunuz:
- Ücretsiz alım-satım uygulamaları
- İşlem kopyalama için 8.000'den fazla sinyal
- Finansal piyasaları keşfetmek için ekonomik haberler
Kayıt
Giriş yap
Gizlilik ve Veri Koruma Politikasını ve MQL5.com Kullanım Şartlarını kabul edersiniz
Hesabınız yoksa, lütfen kaydolun
Diğer sayılarla başka seçenekler var mı?
Evet bende var.
Gerçekten de, programın birkaç küçük ve tamamen olmayan hataları vardı. Düzelttikten sonra 8 sonuç aldım:
4 5
4 13
4 37
5 8
8 17
8 23
11 32
13 16
Bunlardan ilki (4 ve 5) bir kağıt kalemle titizlikle kontrol edilir ve bir diyalog elde edilmiş gibi görünür. Gerisi için zaman yok, ne yazık ki, koşma zamanı.
Lemma. Sayıların toplamı 11'den az değildir ve 2+ tek_kompozit olarak temsil edilmelidir . Bu, B'nin ilk sözünün analizinden kolayca kanıtlanır.
4 ve 5 hemen uymuyor: B, ilk yanıtından önce 2 + 7 değişkenini (tek çarpanlara ayırma) dikkate almak zorunda kalacak ve A'nın yanıtına kadar göz ardı edemeyecek.
Şimdi - vurgulananın kanıtı.
İlk satırında B, A'nın çifti tanıyamayacağını önceden biliyor. Bu, ancak C toplamının iki terime (ki bu çarpanlar olacak) herhangi bir ayrıştırması en az bir bileşik sayı içeriyorsa gerçekleşebilir.
1. Toplam çift olamaz. Goldbach'ın kanıtlanmamış ancak 100'e kadar test edilmiş varsayımına göre, 100'e kadar herhangi bir çift sayı, iki asal sayının toplamı olarak temsil edilebilir. Bu nedenle, eğer toplam çift olsaydı, B, A'nın ürün ayrışmasının her zaman benzersiz olmadığından emin olamazdı.
2. Toplam, 2+odd_prime değerine eşit olamaz. Aksi takdirde, 2*odd_prime, A ürününün faktörlere tek değerli bir çarpanlarına ayrılması olur ve B, ipucunu söylemez.
Bu nedenle, Toplam=2+tek_bileşen. Bu gerekli bir koşuldur.
Şimdi - yeterlilik: C = 2 + bileşik değilse, o zaman C'nin 2 terime herhangi bir ayrışması, bunlardan en az birinin bileşik olduğu gerçeğine yol açar . Toplamın terimlere olası açılımlarını yaparak, birinci terimin artan düzeninde hareket ederek ve 2'den başlayarak bunu kanıtlamak kolaydır.
İlk terim tek ise, ikincisi çifttir ve 2'ye eşit değildir. Bu nedenle, ikinci terim bileşiktir ve karşılık gelen çarpım en az 3 faktör içerir.
İlk terim çift ise (ve 2'ye eşit değilse), o zaman ilk terim bileşik olur. Ürünün yine en az 3 faktörü vardır. Yeterliliği kanıtlanmıştır.
Kaba kuvvet (el ile, hatta bir bilgisayarda bile), B'nin sözlerini söyleyeceği aşağıdaki olası toplam dizisini verir: 11,17,23,27,29,35,37,41,47,51,53,57 ,59,65, 67,71,77,79,83,87,89,93,95,97.
Ekleme : C < 100 olduğunu hatırlarsanız, bu seriden 55'in üzerindeki sayılar atılabilir. Gerçekten de, eğer C>55 ise, o zaman B, C = 53 + (C-53) olarak değerlendirmelidir. Burada ikinci sayı 2'den az değildir. 53 ve (C-53) çarpanlarının karşılık gelen çarpımı, tek olası genişlemedir (53 asaldır), çünkü C-53'ten herhangi bir faktörü sürüklemek, birinci faktörü 100'den büyük yapacaktır (yani toplam da). Bu nedenle, B kendi çizgisini söyleyemezdi.
Böylece, tüm olası toplamlar 11,17,23,27,29,35,37,41,47,51,53 serisindendir.
Korkmuş. Sorun değil, kanıta bakmanıza gerek yok, yine de doğru :)
Senaryo yaptım (bir fragmanda)
Yani öğrendim. Bir problem verilen bilgeler için, doğru çarpımı ve toplamı isimlendirmeleri koşuluyla, çözüm her seferinde benzersizdir.
Gözlemci için toplamlar [2..99] aralığında beş çözüm vardır.
1) S=17; P=52; a=4; b=13
2) S=23; P=76; a=4; b=19
3) S=37; p=160; a=5; b=32
4) S=41; p=148; a=4; b=37
5) S=93; P=356; a=4; b=89
Bu arada ilginç bir etki gözlemliyoruz Lyosha, açıklar mısın?
// İlk başta programda söve olduğunu düşündüm. :)
2011.01.14 01:59:27 MetaSage (EURUSD,H6) S=127; P=1276; a=11; b=116
2011.01.14 01:59:27 MetaSage (EURUSD,H6) S=121; P=904; a=8; b=113
2011.01.14 01:59:27 MetaSage (EURUSD,H6) S=97; P=712; a=8; b=89
2011.01.14 01:59:27 MetaSage (EURUSD,H6) S=95; P=534; a=6; b=89
2011.01.14 01:59:27 MetaSage (EURUSD,H6) S=93; P=356; a=4; b=89
2011.01.14 01:59:27 MetaSage (EURUSD,H6) S=83; P=316; a=4; b=79
2011.01.14 01:59:27 MetaSage (EURUSD,H6) S=77; P=292; a=4; b=73
2011.01.14 01:59:27 MetaSage (EURUSD,H6) S=59; P=220; a=4; b=55
2011.01.14 01:59:27 MetaSage (EURUSD,H6) S=47; p=172; a=4; b=43
2011.01.14 01:59:27 MetaSage (EURUSD,H6) S=41; p=148; a=4; b=37
2011.01.14 01:59:27 MetaSage (EURUSD,H6) S=37; p=160; a=5; b=32
2011.01.14 01:59:27 MetaSage (EURUSD,H6) S=23; P=76; a=4; b=19
2011.01.14 01:59:27 MetaSage (EURUSD,H6) S=17; P=52; a=4; b=13
2011.01.14 01:59:27 MetaSage (EURUSD,H6) //+----- Maksimum miktar = 200 -------------+
2011.01.14 01:59:03 MetaSage (EURUSD,H6) //+-------------------------------- --------------------+
2011.01.14 01:59:03 MetaSage (EURUSD,H6) S=93; P=356; a=4; b=89
2011.01.14 01:59:03 MetaSage (EURUSD,H6) S=41; p=148; a=4; b=37
2011.01.14 01:59:03 MetaSage (EURUSD,H6) S=37; p=160; a=5; b=32
2011.01.14 01:59:03 MetaSage (EURUSD,H6) S=23; P=76; a=4; b=19
2011.01.14 01:59:03 MetaSage (EURUSD,H6) S=17; P=52; a=4; b=13
2011.01.14 01:59:03 MetaSage (EURUSD,H6) //+----- Maksimum miktar = 99 ---------------------+
// Küçük bir eklem bulundu ve düzeltildi (sonucu etkilemedi ama yine de)
// bool ValidSum(uint n) {return((n%2==1) && (MX[n-2].count>1) && n<SMax);} // oldu
// bool ValidSum(uint n) {return((n%2==1) && (MX[n-2].count>1) && n<=SMax);} // oldu
Dürüst olmak gerekirse, koda bakmadım. Ama onu görmek güzel :)
Soruna kim bakarsa baksın - gözlemci ya da bilge adamların her biri - problemin çözüm kümeleri aynı olmalıdır. Çözümler hakkında:
Seçenek 5) S=93; P=356; a=4; Lemma'nın ispatından sonraki toplamamın ışığında b=89 hemen atılır: burada toplam 55'ten büyüktür. Toplam limit 199 ise, maksimum toplam 101'den fazla değildir.
Diğer seçenekler için - biraz sonra.
Dürüst olmak gerekirse, koda bakmadım. Ama onu görmek güzel :)
Soruna kim bakarsa baksın - gözlemci ya da bilge adamların her biri - problemin çözüm kümeleri aynı olmalıdır . Çözümler hakkında:
Seçenek 5) S=93; P=356; a=4; Lemma'nın ispatından sonraki toplamamın ışığında b=89 hemen atılır: burada toplam 55'ten büyüktür. Toplam limit 199 ise, maksimum toplam 101'den fazla değildir.
Diğer seçenekler için - biraz sonra.
Lyosha, burada acı çektin. Bu kesinlikle doğru değil. Çoğu zaman haklı olman her zaman haklı olduğun anlamına gelmez. Ya da belki de ifademi yanlış anladınız.
Ekstra çözümlere gelince - öyle görünüyorlar. Nereye bakacağımı biliyorum. Orada (komut dosyasında) faktör gruplarına yapılan açılımlarda, aynı (büyüklükte) faktörler, farklı olanlarla aynı şekilde dikkate alınır, yani. aynı büyüklükte birkaç gruba yol açabilir. Bu gece düzelteceğim. // Şimdi iş başında.
Kendin düzeltmek istiyorsun. Kod mevcuttur.
Ben her zaman haklıyım demiyorum. Bu çok fazla olurdu.
Ancak bu durumda, gözlemci, bilgelerin akıl yürüteceği gibi akıl yürütmekle yükümlüdür, yani. sahip oldukları bilgilere dayanmaktadır. Ve tam olarak bunu söylemeye çalışıyoruz. İpuçlarını analiz ettiğimizde, ikimizin de sahip olduğu bilgilere sahip olmamıza rağmen, yalnızca bilgenin sahip olduğu bilgileri kullanırız.