[Arşiv] Ticaretle ilgisi olmayan saf matematik, fizik, kimya vb. beyin jimnastiği bulmacaları - sayfa 100
Alım-satım fırsatlarını kaçırıyorsunuz:
- Ücretsiz alım-satım uygulamaları
- İşlem kopyalama için 8.000'den fazla sinyal
- Finansal piyasaları keşfetmek için ekonomik haberler
Kayıt
Giriş yap
Gizlilik ve Veri Koruma Politikasını ve MQL5.com Kullanım Şartlarını kabul edersiniz
Hesabınız yoksa, lütfen kaydolun
IMHO, bu gerçekten daha kolay.
b / c, oluşturulması kolay olan açının tanjantıdır: c'yi Öküz ekseni boyunca, sonra da dik b boyunca bir kenara koyarız.
Şimdi, Öküz ekseni boyunca aynı noktadan (köşenin tepesinden) a'yı bir kenara koyuyoruz. Oluşturulan açının içinde restore edilen dikey, a*tg(alpha)=ab/c segmentini verecektir.
Evet, basit oranlarda teğet olmadan mümkündür.
Sırada (geometriyi gerçekten sevmeyenler için ama yine 9. sınıf için): 2000 farklı doğal sayı olduğunu kanıtlayın n_1, n_2, ..., n_2000 öyle ki 1/n_1 + 1/n_2 + .. .+ 1/n_2000 =1.
Çözümü henüz kendimde bilmiyorum. Bir tohum: üç sayı için 2, 3, 6. Dört için - uh... 2, 4, 6, 12. Daha fazla tembellik.
Evet. ab/c = x; b'yi sağa hareket ettirin.
a/c = x/b
Evet. ab/c = x; b'yi sağa hareket ettirin.
a/c = x/b
Hmm. Ancak dikkatsiz. Resimde b ve x yer değiştirmiştir. Kırık yeniden çizin. Lütfen sayın. ;)
İlke açık, zachod.
Mathemat писал(а) >>
Sırada (geometriyi gerçekten sevmeyenler için ama yine 9. sınıf için): 2000 farklı doğal sayı olduğunu kanıtlayın n_1, n_2, ..., n_2000 öyle ki 1/n_1 + 1/n_2 + .. .+ 1/n_2000 =1.
Çözümü henüz kendimde bilmiyorum. Bir tohum: üç sayı için 2, 3, 6. Dört için - uh... 2, 4, 6, 12. Daha fazla tembellik.
Doğrudan varoluş örneği:
1 = toplam(2^n, (burada n = 1 .. 1998)) + 3*2^1998 + 3*2^1999
Kanıtlanmış.
not. Görünüşe göre geometriyi daha çok seviyorum - bazen kafamı kaybediyorum. :-)
Sırada (geometriyi gerçekten sevmeyenler için ama yine 9. sınıf için): 2000 farklı doğal sayı olduğunu kanıtlayın n_1, n_2, ..., n_2000 öyle ki 1/n_1 + 1/n_2 + .. .+ 1/n_2000 =1.
Bence bize basit bulmacalarla konuşuyorsunuz, öyle ki rahatladığımızda nasıl verelim... :-)
İki { 2, 4, 8, ..., 2^(N-1), 2^N } kuvvetinin herhangi bir dizisi geri toplandığında 1'e 1/2^N'den farklı bir sayı verir. Paydanın farklı sayılar içermesi için bu sayıyı ikiye bölmek kalır. Örneğin 2: 1 oranında istediğiniz gibi bölebilirsiniz.
Yurixx писал(а) >>
Örneğin 2: 1 oranında istediğiniz gibi bölebilirsiniz.
Başka türlü mümkün olup olmadığından emin değilim. O zaman sadece rasyonel-tamsayı olmayanlar elde edilmiş gibi görünüyor.
İkisi de Zachod, tamam. Görünüşe göre çözüm benzersiz değil.
Bir sonraki oyun bir oyun (şaka yapıyorum, ama ben sadece çekirdeğe şok oldum):
Ostap Bender, büyük ustalar Garry Kasparov ve Anatoly Karpov ile eşzamanlı bir satranç oyunu oturumu düzenledi. Rakiplerinden biri beyaz taşlarla, diğeri ile siyah taşlarla oynadı. Bender hayatında sadece üçüncü kez satranç oynamasına ve Vasyuki'deki önceki deneyimi çok içler acısı olmasına rağmen, bu seansta bir puan almayı başardı. (Bir satranç oyununda galibiyet 1 puan, beraberlik yarım puan ve kayıp 0 puan değerindedir.) Bunu nasıl başardı?
Ve neden 123:456 oranında bölünemiyor?