Saf matematik, fizik, mantık (braingames.ru): ticari olmayan beyin oyunları - sayfa 71

Yeni yorum
 
Mathemat :

(5) Pasta keyfi bir üçgen şeklindedir. İki megaakıl bunu şu şekilde böler: birincisi pastanın üzerinde bir noktayı işaret eder, ikincisi bu noktayı düz bir şekilde keser ve çoğu kısmı kendisi alır. İlk mega aklın sağlayabileceği pastanın en büyük kısmı nedir? Kekin her yerde aynı kalınlığa sahip olduğu varsayılır.

Sadece su ısıtıcısının soğumadığını, ısındığını gösterir. Eğriler farklıdır.

ne yazık ki bana başka bir şey gösterdi (( yukarıya bakın
 
(4) İlk anda, farklı yönlendirilmiş düz kanallar boyunca bir noktadan çok sayıda gövde aynı anda fırlatılır. Tüm oluklar aynı dikey düzlemdedir. Cisimlerin ilk hızı sıfırdır. Sürtünme yok. Bu cisimler düşüşün 1 saniyesinden sonra hangi eğride olacak? Niye ya?
 
Mathemat :
(4) İlk anda, farklı yönlendirilmiş düz kanallar boyunca bir noktadan çok sayıda gövde aynı anda fırlatılır. Tüm oluklar aynı dikey düzlemdedir. Cisimlerin ilk hızı sıfırdır. Sürtünme yok. Bu cisimler düşüşün 1 saniyesinden sonra hangi eğride olacak? Niye ya?

Bir küre üzerinde mi?
 
Mathemat : İşte benim çözümüm (Doğru olduğunu iddia etmiyorum, henüz test edilmedi)
Aa yanlış anlamışım Isıtma dışbükey, soğutma içbükey, yandığı yerde daha olasıdır.
 
Mathemat :

(5) Pasta keyfi bir üçgen şeklindedir. İki megaakıl bunu şu şekilde böler: birincisi pastanın üzerinde bir noktayı işaret eder, ikincisi bu noktayı düz bir şekilde keser ve çoğu kısmı kendisi alır. İlk mega aklın sağlayabileceği pastanın en büyük kısmı nedir? Kekin her yerde aynı kalınlığa sahip olduğu varsayılır.

Yarısı, kütle merkezine işaret ediyor, aksi takdirde noktanın CM'den ne kadar uzak olduğuna bağlı olarak ciddi şekilde mahrum kalacak.
 
TheXpert :
Bir küre üzerinde mi?
sonra bir daire üzerinde, her şey bir düzlemde olur =)
 
ilunga :
sonra bir daire üzerinde, her şey bir düzlemde olur =)
Evet, çünkü her şey "aynı dikey düzlemde". İşleri biraz kolaylaştırdı :)
 
Mathemat :

(5) Arması üzerinde eski bir tür megazihin, aynı yarıçapa sahip dört daire tasvir edilmiştir: üç kırmızı ve bir mavi. Ayrıca, herhangi iki kırmızı ve mavi daire bir noktada kesişir. Üç kırmızı dairenin de bir noktada kesiştiğini kanıtlayın.

Bir üçgenin birden fazla çevrelenmiş daire merkezi olamaz.
 
alexeymosc :

Televizyonda başka bir sorun (beyin oyunlarıyla değil, oldukça zor ve ilginç).

Bay ve Bayan Megaminds yazı tura oynuyorlar. Bay Megamind'in adil bir madeni parası var, Bayan'ın yazı gelme olasılığı 0,4 (bir kartal için: 1 - 0,4 = 0,6) ve o bunu biliyor. Megazekalılar jetonlarını aynı sayıda atar ve oyunun sonunda en çok yazıya sahip olan kazanır. Bayan Megamind, kazanma şansının kocasınınkinden daha az olduğunu fark eder ve bir kazanan belirlenmeden önce madeni paranın oyunda kaç kez atılacağına karar verebilir.

S: Bayan Megamind, kazanma şansının en yüksek olması için kaç atış ayarlamalı? Bu sayı 1'den farklı mı?

Sorunu kendim çözmeye başlayacağım. İlgileniyorsanız, lütfen katılın.

İlk adım. Eğer Megazekalılar bir kez yazı tura atmayı ve ardından kazananı belirlemeyi kabul ederse, o zaman Bayan MM'nin kazanma olasılığı, Bay MM'nin tura alma olasılığının 0,4 katına eşittir, o zaman Bayan MM kazanma olasılığı 0,5 = 0,2.

İkinci adım. Megaminds, kazanan ortaya çıkana kadar iki kez bozuk para atmayı kabul etti. Bu durumda:

Bayan MM'nin kazanma olasılığı 0.24'tür.

Bu andan itibaren sorunun ikinci bölümünü cevaplamak zaten mümkün: atış sayısı bire eşit (daha büyük) olmamalıdır.

Ayrıca atış sayısından Bayan MM kazanma olasılığının fonksiyonunun bir ekstremumu olduğunu, yani problemin tam olarak çözüldüğünü önereceğim.

 
TheXpert :
Aa yanlış anlamışım Isıtma dışbükey, soğutma içbükey, yandığı yerde daha olasıdır.
Isıtmanın dışbükey olmasının nedeni bu mu? Neredeyse düz anladım - ama yanılıyor olabilirim. Eh, ısı transferi, ama çok küçük ve içbükeylik getiriyor, ama dışbükeylik değil.
1...646566676869707172737475767778...229
Yeni yorum