Чистая математика, физика, логика (braingames.ru): задачки для мозгов, не связанные с торговлей - страница 57
Вы упускаете торговые возможности:
- Бесплатные приложения для трейдинга
- 8 000+ сигналов для копирования
- Экономические новости для анализа финансовых рынков
Регистрация
Вход
Вы принимаете политику сайта и условия использования
Если у вас нет учетной записи, зарегистрируйтесь
О кирпиче:
Бросаем кирпич строго сверху. Шарик оказывается зажатым между кирпичом и плоскостью и резко разгоняется. Теоретически он может набрать первую космическую скорость. При нужной нам скорости и направлении движения от плоскости резко отстреливаем кирпич лазером, и мячик улетает и ударяется об Луну.
Главное - не попасть кирпичом в мячик, когда он еще находится строго на поверхности плоскости.
(5)
Мегамозг хочет забраться на крышу своего дома по приставной лестнице. В кладовке лежит много лестниц, но, к сожалению, у большинства из них не хватает ступенек. По лестницам, у которых отсутствуют две ступеньки подряд, Мегамозг забраться не может. Все его лестницы изначально были с N ступеньками. У всех лестниц четко определен низ и верх. Сколько существует вариантов лестниц, по которым Мегамозг мог бы забраться?
Бросаем кирпич строго сверху.
Про строго сверху не было. Про массу забыл сказать -- она у шарика намного меньше чем у кирпича (раз в 50 как минимум) -- здесь это важно.
Рисунок щас организую.
По условию шарик скачет с небольшой амплитудой. Этого хватит, чтобы отскок поменялся кардинально. Но проблема остается -- максимальная высота, на которую можно послать шарик, стремится к 4 изначальным высотам кирпича (кирпич может увеличить скорость шарика максимум на 2 своих).
Т.е. для 30 метров надо минимум 3 соударения. (т.е. + ~6 скоростей кирпича)
Очень наглядно задача проверяется с теннисным шариком и ракеткой.
Можно кинуть его боком, тоже лазер не потребуется. Ну то бишь тоже строго на шарик и строго вниз, но повернув на небольшой угол.
(5) Мегамозг хочет забраться на крышу своего дома по приставной лестнице. В кладовке лежит много лестниц, но, к сожалению, у большинства из них не хватает ступенек. По лестницам, у которых отсутствуют две ступеньки подряд, Мегамозг забраться не может. Все его лестницы изначально были с N ступеньками. У всех лестниц четко определен низ и верх. Сколько существует вариантов лестниц, по которым Мегамозг мог бы забраться?
Существует множество двоичных чисел, длиной N знаков. 1-й и N-й знаки у этих чисел равны 1.
Найти количество двоичных чисел, в этом множестве, при условии, что в этих числах не будет серий знаков = 0 длиной больше 1.
Так?
Перефразировал:
...1-й и N-й знаки у этих чисел равны 1. ...
(5) У всех лестниц четко определен низ и верх
(5)
Мегамозг хочет забраться на крышу своего дома по приставной лестнице. В кладовке лежит много лестниц, но, к сожалению, у большинства из них не хватает ступенек. По лестницам, у которых отсутствуют две ступеньки подряд, Мегамозг забраться не может. Все его лестницы изначально были с N ступеньками. У всех лестниц четко определен низ и верх. Сколько существует вариантов лестниц, по которым Мегамозг мог бы забраться?
Короче. Надо просуммировать такой ряд:
1*2/2 + 2*3/2 + 3*4/2 + ....+(N-3)*(N-2)/2 + (N-2)*(N-1)/2 + N + 1
Это и будет ответ. Желательно составить (если возможно) обобщённую (конечную) формулу суммы вышеуказанного ряда.
--
З.Ы. Поправка. Не совсем такой ряд.
Щас попробую поправить. Мозги заплетаются. :)
Это откуда следует?