Чистая математика, физика, логика (braingames.ru): задачки для мозгов, не связанные с торговлей - страница 204
Вы упускаете торговые возможности:
- Бесплатные приложения для трейдинга
- 8 000+ сигналов для копирования
- Экономические новости для анализа финансовых рынков
Регистрация
Вход
Вы принимаете политику сайта и условия использования
Если у вас нет учетной записи, зарегистрируйтесь
Батенька, вы псих!
Батенька, вы псих!
Ага, я знаю. ;)
Но таки нужно корректно доказать....... :) :)
ага.
Разделяя основную трапецию на меньшие трапеции можно разбить нижнее основание на любое количество частей... Но как доказать исходную задачу я так и не понял. Аналитическое решение через координаты вершин и уравнения прямых - это реально, но очень много буков писать...
Разделяя основную трапецию на меньшие трапеции можно разбить нижнее основание на любое количество частей... Но как доказать исходную задачу я так и не понял. Аналитическое решение через координаты вершин и уравнения прямых - это реально, но очень много буков писать...
Могу некоторые свои общие соображения озвучить.
;)
avtomat: кстати говоря, верхнее основание трапеции также разделено на три равные части.
Пока это "решение" не доказано - оно не решение.
Все шаги, окромя последнего, я понимаю. Но на последнем не могу понять, почему именно так, как надо. И опровергнуть не могу.
Дык на произвольное и у меня вышло легко. А вот алгоритм с рисунками MigVRN и avtomat'a понять не могу... а он для случая трисекции короче моего.
В принципе правильно. Однако соображения эстетики, которые математикам совсем не чужды, требуют доказательства методами той же части математики, которыми произведено построение. А здесь - проективная геометрия.
Но меня в данный момент интересует хоть какое-то доказательство корректности алгоритма, предложенного MigVRN.
P.S. Кстати, один факт из истории математики: ни одно доказательство основной теоремы алгебры не является алгебраическим. Они все топологические. И математиков это все время напрягает. Я не знаю, доказано ли, что это доказательство не может быть алгебраическим.
Но меня в данный момент интересует хоть какое-то доказательство корректности алгоритма, предложенного MigVRN.
P.S. Кстати, один факт из истории математики: ни одно доказательство основной теоремы алгебры не является алгебраическим. Они все топологические.
И математиков это все время напрягает. Я не знаю, доказано ли, что это доказательство не может быть алгебраическим.
Не удивлюсь, если такое доказательство невозможно.... Что в свою очередь также невозможно доказать... Закон дырявых абстракций, сэр...
Однако можешь попробовать. Как минимум расширишь сознание, как максимум - нароешь доказательство и хапнешь какуюнить престижную премию... :)
--
Полезно иметь несколько способов рассмотрения одной и той-же сущности. Расковывает мышление. Например трапецию можно определить по разному:
Каждое определение фиксирует какую-то опорную "систему координат" мышления. Но когда их сравниваешь или просто несколько раз меняешь - возникает "более объёмная" абстракция, в которой можно ориентироваться задействуя потенцияльно более мощные механизмы системного рассмотрения (которые нашим мозгам собсно доступны от природы).
Но меня в данный момент интересует хоть какое-то доказательство корректности алгоритма, предложенного MigVRN.
Над доказательством пока тружусь. Однако сделал чудный генератор делений оснований (обоих, само сабой) трапеции на последовательные доли:
Очень красивая схема.
Фактически геометрически вопроизводит одну из моих горячо любимых функций - рациональную сигмоиду : y = x / (1 + |x|)
Hа pиcунке продемонстрировано деление до 1/11 включительно (красная точка) // все деления корректны и точны - проверено электроникой.
Само собой, это не единственный возможный генератор. Вот я сверху наложил ещё один, зацени:
:
А всего их должно быть не менее трёх (у меня есть пример деления на семь тремя способами).
Впрочем... пора уже заняться доказательством.
Да, красиво. Но я пока не понимаю, почему это точный алгоритм.
Думаю над доказательством.