Чистая математика, физика, логика (braingames.ru): задачки для мозгов, не связанные с торговлей - страница 115
Вы упускаете торговые возможности:
- Бесплатные приложения для трейдинга
- 8 000+ сигналов для копирования
- Экономические новости для анализа финансовых рынков
Регистрация
Вход
Вы принимаете политику сайта и условия использования
Если у вас нет учетной записи, зарегистрируйтесь
С шариками - или с телегами?
Составляем уравнение для ленивого исходя из dp/dt = m(t)dv/dt + vdm/dt = -mu m(t) g. Ну то бишь раскрываем импульс явно.
Составляем уравнение для работящего, учитывая обе силы, которые действуют на телегу.
Отмечаем их почти полное сходство.
И делаем его полным, домножая уравнение для работящего на интегрирующий множитель, равный 1 в нуле.
Получается, что новое уравнение для работящего можно интерпретировать так: бывший работящий теперь не сбрасывает снег, а так же валяется на телеге и ничего не делает. Но снег увеличивает массу телеги по другому закону - не линейному, а экспоненциальному. Дальше доказательство очевидно, если учесть, что интегрирующий множитель - это экспонента, равная 1 в нуле и большая линейной функции.
Многабукафниасилил.
Не юли, скажи прямо: так какая телега дальше проедет?
;-)
Подлые оккупанты захватили деревню мегамозгов, выстроили их друг за другом в колонну так, что каждый последующий видит всех предыдущих. На каждого мегамозга надели колпак черного или белого цвета так, что ни один мегамозг не видит свой колпак. Начиная с самого последнего (того, который видит всех, кроме себя), у каждого мегамозга по очереди спрашивают цвет его колпака. Если он ошибается, его убивают. Но как раз на этот случай мегамозги заранее договорились, как минимизировать число убитых. О чем договорились мегамозги?
Я придумал такую стратегию:
Стратегия состоит из двух частей (подстратегий)
I. Регулярная подстратегия // С неё мегамозги начинают если есть возможность, т.е. если заднему видна некая закономерность
1) Если задний мегамозг однозначно видит впереди себя определённую закономерность в расположении цветов, он следует этой закономерности при вычислении собственного цвета, который и называет.
// это гарантирует выживание если он оказался прав, и в любом случае оповещает следующего, что тот находится в рамках закономерности, обеспечивая ему 100% выживание
Этой подстратегии мегамозги следуют до тех пор, пока закономерность может быть обнаружена (для этого впереди наблюдателя должно быть достаточно "образцов").
После того как обнаружить закономерность больше не удаётся (т.е. если какой-либо мегамозг в цепочке (а значит и все следующие) больше не видит никакой закономерности, он переходит ко второй подстратегии.
II. Нерегулярная подстратегия // подстратегия исходит из предположения о случайном чередовании цветов
1) Задний мегамозг не имеет шансов узнать свой цвет, поэтому называет цвет того кто перед ним. Он выживает с вероятностью 1/2
2) Следующий называет цвет который услышал от заднего // выживание 100%
3) следующий действует как задний-в-данной-подстратегии => (1)
--
При следовании этим двум подстратегиям в худшем случае (когда первая подстратегия невозможна) - выживает 3/4 населения. Вполне неплохо.
--
Уверен, что больший процент выживания получить невозможно, хотя, возможно, и есть вариации соглашений.
MD: Не юли, скажи прямо: так какая телега дальше проедет?
Ну я ж просил - не говорить решение!
Есть стратегия при которой погибнет только один ММ с вероятностью 50%. Простая до ужаса если чо :)
Не верю.
Мне сначала тоже так показалось - пока не проверил все расклады.
// Для оптимистов: для выживания мало знать свой цвет, нужно его ещё и назвать.
Ленивого.
Конечно, никто не верит, пока не увидит решение. Кстати, есть аналогичная задачка, почему-то имеющая больший вес:
(4) Подлым оккупантам не понравилось, что в деревне мегамозгов они убили очень мало людей, и поэтому они решили усложнить задачу. Они снова поставили мегамозгов в колонну друг за другом так, что каждый последующий видит всех предыдущих. Но на этот раз взяли колпаки семи цветов (красного, оранжевого, желтого, зеленого, голубого, синего, фиолетового), надели их на мегамозгов так, что каждый мегамозг не видит свой колпак. Начиная с самого последнего (того, который видит всех, кроме себя), у каждого мегамозга по очереди спрашивают цвет его колпака. Если он ошибается, его убивают. Но как всегда, мегамозги заранее договорились, как минимизировать число убитых. О чем договорились мегамозги?
TheXpert: Ура :)
Вот увидишь мое решение - обзавидуешься...
Вот увидишь мое решение - обзавидуешься...
Ни за что не признаю, что мои хуже :) согласен на равенство. А с твоим в принципе все понятно отсюда --
Но снег увеличивает массу телеги по другому закону - не линейному, а экспоненциальному
Но посмотреть таки хочется. В диффурах я не силен.
Ладно, вот оно:
Там в одном месте пропущен знак деления (после "откуда"). Нажми на картинку, будет лучше видно.
Кстати, рассуждение модифицируется на случай, если снег изначально падает неравномерно.
P.S. Я понимаю, что решение неэлементарно. Но оно изменяет реальность!
Ладно, вот оно:
Там в одном месте пропущен знак деления (после "откуда"). Нажми на картинку, будет лучше видно.
Кстати, рассуждение модифицируется на случай, если снег изначально падает неравномерно.
P.S. Я понимаю, что решение неэлементарно. Но оно изменяет реальность!