Чистая математика, физика, логика (braingames.ru): задачки для мозгов, не связанные с торговлей - страница 89
Вы упускаете торговые возможности:
- Бесплатные приложения для трейдинга
- 8 000+ сигналов для копирования
- Экономические новости для анализа финансовых рынков
Регистрация
Вход
Вы принимаете политику сайта и условия использования
Если у вас нет учетной записи, зарегистрируйтесь
Опять сговор какой-то...
кажися я понял. тут собрались прогеры и математики.
и "тела падают с разной скоростью" вызывает бурный интерес, обсуждения с интуицией, попытками словесных объяснений.
Почему никто не отвечает на вопросы расчетами и формулами? это убрало бы 99% разногласий в понятиях и показало бы ту модель, которую представляет другой.
а так растягиваются попытки доказательства на несколько страниц.
и это ж только механика... а что будет дальше.
кажися я понял. тут собрались прогеры и математики.
и "тела падают с разной скоростью" вызывает бурный интерес, обсуждения с интуицией, попытками словесных объяснений.
Почему никто не отвечает на вопросы расчетами и формулами? это убрало бы 99% разногласий в понятиях и показало бы ту модель, которую представляет другой.
а так растягиваются попытки доказательства на несколько страниц.
и это ж только механика... а что будет дальше.
Формулы сами по себе ничего не значат , сначала надо понять процесс а уж потом можно его описывать а можно и не описывать
зачем папаклассу формула из школьного учебника ? v^ 2=2gh Он процесс видит иначе .
зачем папаклассу формула из школьного учебника ? v2=2gh Он процесс видит иначе .
так вот как раз из математики и можно увидеть процесс.
понять от каких данных левая часть уравнения зависит от правой.
и станет понятно, что модели процесса у нас разные!
и каждый добавит имеющуюся и приведет конкретные факторы, описывающие модель.
так вот как раз из математики и можно увидеть процесс.
понять от каких данных левая часть уравнения зависит от правой.
и станет понятно, что модели процесса у нас разные!
и каждый добавит имеющуюся и приведет конкретные факторы, описывающие модель.
(5) Торт имеет форму произвольного треугольника. Два мегамозга делят его следующим образом: первый указывает на торте точку, второй проводит через эту точку прямолинейный разрез и забирает себе большую часть. Какую наибольшую часть торта может обеспечить себе первый мегамозг? Считается, что торт всюду имеет одинаковую толщину.
Докажем, что необходимой точкой является точка пересечения медиан треугольника.
Рассмотрим тр. АВС, обозначим точку пересечения его медиан (центроид) М. Как известно, все три медианы треугольника делятся центроидом в отношении 2:1, считая от вершины. Это означает (рис. а), что прямая DE, проходящая через центроид параллельно одной из сторон, отсекает от треугольника меньший треугольник площадью 2/3*2/3=4/9. То есть, если первый моск укажет на точку М, а второй проведет разрез параллельно одной из сторон, то он отхватит 5/9 торта. Проверим, сможет ли он еще увеличить свою долю. Проведем через точку М прямую FG, пересекающую те же стороны треугольника, что и DE. В треугольниках DMF и GME DM=ME, а также равны углы при вершине M. Тогда, поскольку, очевидно, MF>MG, площадь треугольника DMF больше площади треугольника GME. Отсюда, в свою очередь, следует, что площадь треугольника AFG больше площади треугольника ADE, однако она же и меньше половины площади треугольника ABC, т.к. разделение пополам будет достигнуто, лишь когда прямая FG совпадет с прямой CM.
Таким образом, в случае, если первый мегамоск указал на точку М, то второму следует проводить разрез параллельно одной из сторон, чтобы получить как максимум 5/9 торта.
Пусть теперь первый моск указал точку К, отличную от М (рис b). Второй моск может действовать следующим образом: он проводит через точку М три прямых, параллельных каждой из сторон треугольника, и выбирает из них отсекающую треугольник, внутри которого лежит точка К (либо один из тех, на границе которых она лежит, если точка попала на границу). Пусть это прямая DE. Теперь второй моск проводит через точку К прямую, параллельную DE. Медиана BM сечется этой прямой в соотношении, меньшем, чем 2:1, следовательно площадь отрезанной трапеции будет больше 5/9. Таким образом, первом моску остается меньше 4/9, значит указывать точку, отличную от М, для него невыгодно.
Ответ: Первый моск должен показать в центроид треугольника (точку пересечения его медиан). Тогда он гарантированно получает 4/9 торта.
Справедливости ради надо отметить, что M - действительно центр масс торта)) но это уже совсем другая задача!
кажися я понял. тут собрались прогеры и математики.
Формулы сами по себе ничего не значат , сначала надо понять процесс а уж потом можно его описывать а можно и не описывать
зачем папаклассу формула из школьного учебника ? v^ 2=2gh Он процесс видит иначе .
Миша, я тебя уважаю.
+10