От теории к практике - страница 1457

Новый комментарий
 
secret:

Почему? что мешает в случае зависимости приращений?

Выборочная функция распределения приближает истинную в силу теоремы Гливенко — Кантелли, которая требует, чтобы выборка была реализацией последовательности независимых, одинаково распределённых случайных величин. Грубо говоря, при сильной зависимости выборка может скучковаться в одной точке, что сильно исказит полученную эмпирическую (выборочную) функцию распределения в сравнении с истинной.

 
Aleksey Nikolayev:

Выборочная функция распределения приближает истинную в силу теоремы Гливенко — Кантелли, которая требует, чтобы выборка была реализацией последовательности независимых, одинаково распределённых случайных величин. Грубо говоря, при сильной зависимости выборка может скучковаться в одной точке, что сильно исказит полученную эмпирическую (выборочную) функцию распределения в сравнении с истинной.

почитал.......

я думаю, что не будет выполняться эта теорема на форексе

т.к., при увеличении объема выборки с количеством элементов, стремящимся к бесконечности, реальное распределение (красным) будет отклоняться от теоретического (черным), как раз с вероятностью равной 1

а по теореме - будет совпадать

небо и земля как бы....


а применительно к форекс это означает, что получится успешно пипсовать во флете и сливать в тренде

https://studfiles.net/preview/4287703/page:3/

Теорема Гливенко  основная теорема статистики
Теорема Гливенко  основная теорема статистики
  • studfiles.net
Пусть x1, x2,...,xn - выборка из n независимых наблюдений над случайной величиной X с функцией распределения F(x). Расположим наблюдения в порядке возрастания; получим -вариационный ряд. Определим функцию эмпирического распределения где - число тех наблюдений, для которых xi<x. Ясно, что - ступенчатая функция; это функция распределения...
 
Renat Akhtyamov:

почитал.......

я думаю, что не будет выполняться эта теорема на форексе

т.к., при увеличении объема выборки с количеством элементов, стремящимся к бесконечности, реальное распределение (красным) будет отклоняться от теоретического (черным), как раз с вероятностью равной 1

а по теореме - будет совпадать

небо и земля как бы....


а применительно к форекс это означает, что получится успешно пипсовать во флете и сливать в тренде

https://studfiles.net/preview/4287703/page:3/

Не выполняется не теорема, а условия её точного применения на больших промежутках времени:

1) Приращения зависимы (например, соседние приращения во флете)

2) Приращения не одинаково распределены (нестационарность)

Можно использовать её приближённо, на небольших промежутках времени без смены тренда. Нечто похожее излагалось у Горчакова. Да и задача о разладке - примерно о том же.

 
Aleksey Nikolayev:

Выборочная функция распределения приближает истинную в силу теоремы Гливенко — Кантелли, которая требует, чтобы выборка была реализацией последовательности независимых, одинаково распределённых случайных величин. Грубо говоря, при сильной зависимости выборка может скучковаться в одной точке, что сильно исказит полученную эмпирическую (выборочную) функцию распределения в сравнении с истинной.

А как же условные распределения? ведь это зависимость.
 
Aleksey Nikolayev:

не очень понятно почему от одних математиков требуется быть миллионерами, а от других - нет)

Миллионерами требуется быть от тех математиков, которые претендуют на описание финансовых рядов)
Точно так же, если компьютер, собранный инженером, не работает - значит знания инженера неверны.
Кстати, есть ли в математике критерий устойчивости? Я не смог такого обнаружить, сколько учебников ни лопатил. Приходится самому придумывать.
 
secret:
А как же условные распределения? ведь это зависимость.

Условные распределения строятся на основе совместных распределений. Только в случае независимости (по определению) функция совместного распределения равна произведению одномерных функций распределения. В случае зависимости всё гораздо сложнее - недавно здесь вспоминали копулы - это из той оперы. Стало быть, теорема Г.-К. (вроде бы она обобщается на многомерный случай) применяется для приближённого построения двумерного распределения из которого можно попытаться построить условные одномерные.

 
secret:
Миллионерами требуется быть от тех математиков, которые претендуют на описание финансовых рядов)
Точно так же, если компьютер, собранный инженером, не работает - значит знания инженера неверны.

Насколько я знаю, теория Ширяева начала развиваться для нужд радиолокации, но вряд ли кто требовал от него лично дежурить на РЛС)

 
Aleksey Nikolayev:

Не выполняется не теорема, а условия её точного применения на больших промежутках времени:

1) Приращения зависимы (например, соседние приращения во флете)

2) Приращения не одинаково распределены (нестационарность)

Можно использовать её приближённо, на небольших промежутках времени без смены тренда. Нечто похожее излагалось у Горчакова. Да и задача о разладке - примерно о том же.

нет

читаем внюматильно

Пусть X 1 , … , X n , …  - бесконечная выборка

 
secret:
Кстати, есть ли в математике критерий устойчивости? Я не смог такого обнаружить, сколько учебников ни лопатил. Приходится самому придумывать.

Устойчивость чего? Есть, например, устойчивость решения диффура по Ляпунову или, например, статистическая устойчивость частоты события (в смысле сходимости к его вероятности).

 
Renat Akhtyamov:

нет

читаем внюматильно

Пусть X 1 , … , X n , …  - бесконечная выборка

В реальности, статистик всегда имеет дело с конечными выборками и потому речь всегда лишь о приближённом выполнении этой теоремы. Но при росте объёма выборки это приближение улучшается и называется это состоятельностью оценки.

Статья в русской вики про теорему Гливенко-Кантелли - бред, читайте в английской версии или в каком-нибудь нормальном учебнике.
1...145014511452145314541455145614571458145914601461146214631464...1981
Новый комментарий