[Архив!] Чистая математика, физика, химия и т.п.: задачки для тренировки мозгов, никак не связанные с торговлей - страница 282
Вы упускаете торговые возможности:
- Бесплатные приложения для трейдинга
- 8 000+ сигналов для копирования
- Экономические новости для анализа финансовых рынков
Регистрация
Вход
Вы принимаете политику сайта и условия использования
Если у вас нет учетной записи, зарегистрируйтесь
Кстати, вот приведенное в задачнике решение задачи о 5 числах (и не только о 5):
Прикольно. Поразмышляю на досуге.
Для произвольного количества чисел n делимость сумм очевидна.
Взаимная простота:
При i#k (оба числа <= n) числа i*n!+1 и k*n!+1 не делятся на 2, 3, ..., n (числа i, k - в той же группе до n). Следовательно, если они не взаимно просты, то все их нетривиальные общие простые делители должны быть больше n.
С другой стороны, их разность (i-k)*n! должна делиться на НОД этих двух чисел.
Но (i-k)*n! не делится ни на одно простое больше n. Значит, НОД тривиален, т.е. равен 1.
Потратил 2 часа на вашу задачу. Не смог. Напился. Не помогло. Ну, не все доктора наук :)
-
Загадка. Эта штука имет самое непосредственное отношение к прекрасной половине человечества, все дамы её видели, но не все дамы её видели такой.
Вопрос: что это такое и для чего оно им нужно?
-
Да что угодно, хоть доска для разделки. Слишком мало информации.
Richie, где тут мозги ломать надо, скажите, пожалуйста?
Да что угодно, хоть доска для разделки. Слишком мало информации.
Richie, где тут мозги ломать надо, скажите, пожалуйста?
Mathemat, если эту штуку перевернуть, то, что это такое, догадается любой мужчина, но глядя на эту сторону, может догадаться только женщина :)
И потом, зачем же ломать мозги в праздник?
Тут мне впомнился афоризм В.Гюго: Нельзя говорить женщине ничего, что ей трудно понять. Она начинает думать над этим, и нередко её мысли принимают дурной оборот :)
Ещё афоризм, кажется Уайльда: Женщина создана, чтобы её любили, а не для того, чтобы её понимали :)
-
Кстати, почти все 8-ми классники знают, что это такое :) Когда вы узнаете, вам будет смешно.
Кстати, почти все 8-ми классники знают, что это такое :) Когда вы узнаете, вам будет смешно.
Прямоугольный параллелепипед. Хихи.
// Сергей, далеко не всем смешно, когда они глядятся в зеркало.
Напоминаю задачку, о которой почти никто ничего толкового не сказал. Я и сам пока ничего не знаю, как ее решать.
Вероятно, угол не равен Pi (иначе подошла бы любая нечетная функция, которая не обязательно удовлетворяет п. а) ).
MetaDriver, помучаем ее? Не обязательно сразу же. Задачка, судя по всему, серьезная. 10-й класс.
Mathemat писал(а) >>
Вероятно, угол не равен Pi (любая нечетная функция).
А почему нет? В задачке об этом ничего. Т.е. може ты зря усложняешь (возможно до нерешаемого состояния).
Давай сначала без этого добавления. Тогда можно считать, что на второй вопрос ты уже ответил.
Остался первый - доказать, что для любой нечётной функции существует ровно одна неподвижная точка.
// (а также для любой другой удовлетворяющей условию. если таковые найдутся).
Дык не докажешь. Вот тебе нечетная функция, определенная на R: y = 3*x^3 - 2*x. У нее три неподвижные точки: 0, +1, -1.
Дык не докажешь. Вот тебе нечетная функция, определенная на R: y = 3*x^3 - 2*x. У нее три неподвижные точки: 0, +1, -1.
Да, я уже сам пока курил кучу нашел. Может быть и бесконечно много: y=x; y=sin(x)+x и т.п.
// Короче, я тогда условие не вполне понимаю. Ну если с твоим допущением... щас... пойду подумаю еще.