[Архив!] Чистая математика, физика, химия и т.п.: задачки для тренировки мозгов, никак не связанные с торговлей - страница 172
Вы упускаете торговые возможности:
- Бесплатные приложения для трейдинга
- 8 000+ сигналов для копирования
- Экономические новости для анализа финансовых рынков
Регистрация
Вход
Вы принимаете политику сайта и условия использования
Если у вас нет учетной записи, зарегистрируйтесь
На острове Серобуромалин обитают 13 серых, 15 бурых и 17 малиновых хамелеонов. Если встречаются два хамелеона разного цвета, то они одновременно меняют свой цвет на третий. Может ли случиться так, что через некоторое время все хамелеоны будут одного цвета?
Нет. Как доказать не знаю. Но если одного утопить - то получится.
Интуиция мне подсказывает, что нет. Но, нужно думать.
че тут думать, 17 малиновых убираем, оставляем 13 серых и 15 бурых, всего возмаожно 13 встреч чтобы стали малиновыми, остается 2 бурых и те 17 малиновых+ 26 трансформировавшихся=45(потом они снова пойдут встречатся до тех пор пока не останется 1 малиновый и 46 серых)
Очевидно, что если бы было одинаковое число хамелеонов, то это было бы возможно. Тогда перефразируем задачу:
убираем 13 хамелеонов каждого цвета: останется 2 бурых и 4 малиновых.
Мой ответ - не возможно.
Насчет ответа -- Mischek уже ответил. Имеется в виду,что строгий вывод с нуля вряд ли получится -- слишком громоздкое выражение для нахождения оптимума.
Я вначале (когда решал самый первый раз) ответа не знал, поэтому доказывал в два этапа и сложно.
Зная ответ, получить аналитические формулы конечно несложно и доказать легче.
Я думаю, что если провести три прямые через точки касания окружностей между собой, то они 1) пересекутся в одной точке, 2) разобъют штрихованную область на три непересекающиеся части, 3) задачу можно будет свести к необходимости доказать, что часть штриховки, которая остается между окружностью и касательной имени Mischek'а, минимальна по сравнению с другими касательными.
Нужно строгое доказательство. Мы не можем убрать хамелеонов, не обосновав, что можем это сделать.
А, ясно.
Эти числа хамелеонов представляют из себя
3*х 3*х-1 и 3*х+1, т.е. у чисел разные остатки от деления на 3.
Описанное действие (изменение цвета) не изменяет свойства группы и остатки остаются разными, т.о. у двух групп никогда не может совпадать численность в силу разности остатков.
Нужно строгое доказательство. Мы не можем убрать хамелеонов, не обосновав, что можем это сделать.
ну может же быть такое что 17 малиновых хамелеонов никогда не встретят 13 серых или 15 бурых(теоретически), а потом когда на острове останется 2 бурых и 45 малиномых, малиновые начнут потихоньку встречатся с бурыми
ОК, хамелеонов порешили. А вот следующую сам не понимаю, как будто бы глупость:
На доске записана дробь 10/97. Разрешается прибавлять к числителю и знаменателю одно и то же число или умножать числитель и знаменатель на одно и то же число. Можно ли в результате нескольких таких действий получить дробь, равную а) 1/2; б) 1?
Кажись, понял, пардон.
2 sanyooooook: ну такое возможно, но охватывает ли это все случаи?
ОК, хамелеонов порешили. А вот следующую сам не понимаю, как будто бы глупость:
На доске записана дробь 10/97. Разрешается прибавлять к числителю и знаменателю одно и то же число или умножать числитель и знаменатель на одно и то же число. Можно ли в результате нескольких таких действий получить дробь, равную а) 1/2; б) 1?
числа только целые?
Вот это задачка, так задачка - Польский ученый доказал, что Бог существует. Цитата - "Геллер разработал сложную формулу, которая позволяет объяснить все, даже случайность, путем математических подсчетов".
Я думаю, что здесь есть накладки. Газетчики, как всегда, многое перпутали и пытаются "пересказывать" то, что они не могут понять в пронципе. В частности, премию фонда Темплтона он получил еще в марте 2008 г. И составляет она 820 тыс. фунтов стерлингов, а не евро. Какой-то из газетчиков наткнулся на это только сейчас, опубликовал "жаренный" факт, а остальные кинулись перепечатывать. В упомянутой статье значительно интересней предыдущая фраза: "Теории профессора не только содержат доказательства существования Бога, но и заставляют усомниться в материальном существовании мира вокруг нас".
А мужик конечно серъезный. http://www.wikiznanie.ru/ru-wz/index.php/%D0%9C%D0%B8%D1%85%D0%B0%D0%BB%D1%8C_%D0%93%D0%B5%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D1%80
Интересно было бы взглянуть на эту "формулу".