[Архив!] Чистая математика, физика, химия и т.п.: задачки для тренировки мозгов, никак не связанные с торговлей - страница 441
Вы упускаете торговые возможности:
- Бесплатные приложения для трейдинга
- 8 000+ сигналов для копирования
- Экономические новости для анализа финансовых рынков
Регистрация
Вход
Вы принимаете политику сайта и условия использования
Если у вас нет учетной записи, зарегистрируйтесь
Мудрецам сказали, что сумма 99, а произведение - 2450. Решение единственно - 49*50. И первая реплика А будет такой, что он не знает. Правда, второй не скажет свою реплику "А я и без тебя...".
ОК, 97 и 2350 (числа - 47 и 50).
Поясни. При сумме 29 - да, Б все равно говорит свою фразу. А в чем проблема?
Ты мне скажи вот что. Как ты при П=100 дошел до конца? Меня интересует последний этап.
Мудрецам сказали, что сумма 99, а произведение - 2450. Решение единственно - 49*50. И первая реплика А будет такой, что он не знает. Правда, второй не скажет свою реплику "А я и без тебя...".
ОК, 97 и 2350 (числа - 47 и 50).
Почему? Ему (А) дали произведение, скажем, 30*30 = 900. Он их не назовет. Возможны и множители (30,30), и (60,15).
Но да, ты заставил меня слегка задуматься. Задача обрастает все новыми и новыми особенностями. И как эти мудрецы считали?..
Почему? Ему (А) дали произведение, скажем, 30*30 = 900. Он их не назовет. Возможны и множители (30,30), и (60,15).
Но да, ты заставил меня слегка задуматься. Задача обрастает все новыми и новыми особенностями. И как эти мудрецы считали?..
Мда. Ты тоже. Похоже верхнюю границу я нашёл неправильно. Пошёл думать.
Чтобы понять суть рекурсии, нужно понять суть рекурсии..... ... .. . :)
Мне совершенно непонятно пока, откуда Б во второй раз берет инфу (в последней реплике). Наверно, примерно так же, как А в предпоследней. Рекурсия, снова рекурсия...
P.S. Так, в свете твоих замечаний о больших суммах что-то начинает появляться.
Мне совершенно непонятно пока, откуда Б во второй раз берет инфу (в последней реплике). Наверно, примерно так же, как А в предпоследней. Рекурсия, снова рекурсия...
P.S. Так, в свете твоих замечаний о больших суммах что-то начинает появляться.
Порассуждаем.
1. Мудрец А знает произведение П = X * Y, но не знает X и Y.
Следовательно:
П таково, что оно может быть представлено не единственной парой Х и Y.
2. Мудрец Б знает сумму С = Х + Y, но не знает X и Y.
Следовательно:
С таково, что оно может быть представлено не единственной парой Х и Y.
При этом произведение членов любой из пар, обладает указанным в п.1 свойством (это следует из фразы Б).
3. Из всех пар, у которых произведение членов даёт П, только одна обладает удовлетворяющей п.2 суммой (поэтому мудрец А теперь знает что это за пара)
4. Из всех пар, у которых сумма членов дает С и обладает указанным в п.1 свойством, только у одной произведение обладает указанным в п.3 свойством.
-
Дальше видится лишь комбинаторика.
А: "Моё число не раскладывается на два простых"
Б: "Я знаю, ибо моё число нечётно."
А: "Тогда я знаю числа"
Б: "Ух ты как интересно. Но ты мог это узнать только если у тебя есть инфа о том, что ВСЕ остальные нечётные разложения в сумме дают больше 100. Тогда я тоже знаю..."
Возможный ответ: Произведение = 576 (= 3*3*2*2*2) Сумма = 73 (64+9)
Числа : 64 и 9
--
Казалось бы А мог думать, что сумма могла бы быть и 51 (48+3). Но тогда их произведение 144 - чётное число, и Б никак не мог бы сказать в первом замечании, что ЗАРАНЕЕ ЗНАЛ что оно не раскладывается на 2 простых... Поскольку Б убил эту версию своим первым замечанием, А смог однозначно решить задачу и помочь Б.
--
--
Вот так и на форуме общаемся .......... чтоб идеи не достались ленивым глупцам...
;)
73 не подходит. Если бы это число было сообщено мудрецу Б в качестве суммы, он, не имея никакой инфы, не смог бы отрицать комбинацию 2 и 71, т.е. однозначного разложения числа 2*71 = 142 на множители. 71 - простое.
Твоя перефразировка фразы Б не совсем точна.
Лемма. Для того, чтобы Б сказал свою фразу "Я и без тебя знал, что ты не найдешь числа", н. и д., чтобы сообщенная ему сумма была менее 100 и представлялась в виде 2+составное_нечетное.
Попробуй ее доказать.
Я ушел спать.