Interpolação, aproximação e afins (embalagem de algibe) - página 9
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Você parece ter um mal-entendido do significado de decompor uma função em harmônica.
Qual borda esquerda se desloca para a borda direita? O que você quer dizer?
Você entende que o objetivo da decomposição de Fourier é obter um conjunto de harmônicas (sinusoidais) de freqüência, amplitude e deslocamento de fase diferentes, de modo que quando você adicioná-las você obtém algo semelhante à função original do conjunto de dados.
Cada sinusoidal é como uma função infinita e não tem uma borda esquerda nem uma borda direita. Para extrapolá-la, basta continuar, não juntar a borda "esquerda" à "direita".
E a periodicidade desta soma harmônica não será igual ao intervalo de amostragem dos dados aproximados originais, mas será igual à distância entre os momentos em que todos os harmônicos de diferentes fases de freqüência mudam simultaneamente de volta aos valores iniciais, e não ao fato de que isso pode acontecer, pois só pode acontecer se todas as freqüências dos harmônicos forem múltiplos de um mesmo valor.
A linha azul é a aproximação, a linha vermelha é a extrapolação.
O objetivo de uma expansão da série Fourier é representar uma função tabularmente definida por uma série harmônica (alguns conjuntos de funções básicas). Era especialmente popular desde que fosse integrada à mão.
Leia novamente as definições e as condições para a existência da série. Ela só convergirá para a função sob as condições indicadas. E isto é possível para funções periódicas.
A essência física do método parece iludir você. Selecionando uma parte das harmônicas, é claro, você obterá valores de extrapolação que não sejam periódicos, mas será um erro do método de aproximação de funções, que será preciso no limite, ao selecionar todas as harmônicas. Mas ao selecionar todas as harmônicas, você terá uma função periódica.
Leia algo sobre o problema do valor próprio - é fisicamente a mesma coisa: você está tentando encontrar uma base para representar a função em questão através de uma combinação de funções de base. Somente a série Fourier é um caso especial de tal decomposição.
Gostando ou não, quando você faz uma expansão da série Fourier já está assumindo que a função é periódica com um período igual ao intervalo sobre o qual você está fazendo a expansão. Caso contrário, a expansão simplesmente não converge para que a função seja aproximada. Naturalmente, ao selecionar apenas uma parte das harmônicas, você receberá alguns números. Mas a confiabilidade é questionável - é impossível estimar o erro de aproximação a priori.
E acontece que para diferentes cenários do comportamento da função sobre a borda direita (durante a extrapolação), diferentes conjuntos de harmônicas deveriam ter sido tomados em diferentes casos. Mas isso se torna conhecido após o fato.
...
O desafio para você é descobrir como refazer qualquer kernel do artigo para n vetores em vez de 2. É isso aí.
É para isso que a matriz de Gramm é usada :O)
É para isso que a matriz de Gramm é usada :O)
Não, de Gramm.
Não, Grama.
Sobre esta questão, a sociedade, de alguma forma, ainda não chegou a um consenso.
O público ainda não chegou a um consenso sobre esta questão.
Quem se importa, na verdade, escreva, estou farto :) Acabei de descobrir o nome ontem.
Há um exemplo em Matlab
https://stackoverflow.com/questions/33660799/feature-mapping-using-multi-variable-polynomial
Eu gostaria de fazer uma biblioteca com os núcleos mais populares, por mql
O objetivo da expansão da série Fourier é representar uma função tabelada por uma série harmônica (alguns conjuntos de funções básicas). Era especialmente popular desde que fosse integrada à mão.
Leia novamente as definições e condições para a existência da série. Ela só convergirá para a função sob as condições indicadas. E isto é possível para funções periódicas.
A essência física do método parece iludir você. Selecionando uma parte dos harmônicos, você naturalmente receberá valores diferentes dos periódicos durante a extrapolação, mas será um erro do método de aproximação de funções, que será preciso no limite, se todos os harmônicos forem selecionados. Mas se você selecionar todas as harmônicas, você terá uma função periódica.
Leia algo sobre o problema do valor próprio - é fisicamente a mesma coisa: você está tentando encontrar uma base para representar a função em questão através de uma combinação de funções de base. Somente a série Fourier é um caso especial de tal decomposição.
Gostando ou não, quando você faz uma expansão da série Fourier já está assumindo que a função é periódica com um período igual ao intervalo sobre o qual você está fazendo a expansão. Caso contrário, a expansão simplesmente não converge para que a função seja aproximada. Naturalmente, ao selecionar apenas uma parte das harmônicas, você receberá alguns números. Mas a confiabilidade é questionável - é impossível estimar o erro de aproximação a priori.
E acontece que para diferentes cenários do comportamento da função sobre a borda direita (durante a extrapolação), diferentes conjuntos de harmônicas deveriam ter sido tomados em diferentes casos. Mas isso se torna conhecido após o fato.
O que você quer dizer com "todos os harmônicos"? Todas as harmônicas significam uma infinidade de harmônicas.
Você entende ao menos o significado dessas fórmulas?
Você está mega errado sobre "que a função é periódica com um período igual ao intervalo em que você faz a decomposição".
Experimente o código com diligência e veja por si mesmo.
O que você quer dizer com "todas as harmônicas"? Todas as harmônicas significam uma infinidade de harmônicas.
Você entende o significado dessas fórmulas?
Você está mega errado sobre "que a função é periódica com um período igual ao intervalo em que você faz a decomposição".
Experimente o código com diligência e veja por si mesmo.
É claro que um número infinito. É por isso que escrevi isso no limite. Ao selecionar parte das harmônicas, você tem um erro de aproximação, que não pode ser estimado a priori. Reler cuidadosamente as definições e as condições de convergência - não estou errado sobre nada.
Quem se importa, basicamente escreva, estou farto disso :) Acabei de descobrir o nome ontem.
Há um exemplo em Matlab
https://stackoverflow.com/questions/33660799/feature-mapping-using-multi-variable-polynomial
Eu gostaria de fazer uma biblioteca com os núcleos mais populares, para mql
А... Quando você viu este artigo pela primeira vez? Você tem certeza de que entendeu tudo o que ele diz corretamente?
А... Quando você viu este artigo pela primeira vez? Você tem certeza de que entendeu tudo o que ele diz corretamente?
Esta há cerca de uma semana. Sim, eu entendi bem.
É claro que um número infinito. É por isso que escrevi isso no limite. Ao selecionar uma parte das harmônicas você tem um erro de aproximação que não pode ser estimado a priori. Leia atentamente as definições e as condições de convergência - Não estou errado.
Sinceramente - você está dizendo um disparate.
Se a função é periódica com um período igual ao intervalo de decomposição, então por que precisamos de aproximação e extrapolação?
Basta copiar as últimas 1000 barras e colá-las na última barra à direita e voilá - a previsão está pronta.
