Novo Forex - página 16
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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO DA REPÚBLICA DO TAJIQUISTÃO
INSTITUTO DE ECONÔMICA E COMÉRCIO
UNIVERSIDADE DO ESTADO TAJIK COMÉRCIO
DEPARTAMENTO DE ECONÔMICA E ENTREPRENEURSHIP
RELATÓRIO CIENTÍFICO
sobre o tema: "Dependência de lucro das estruturascomerciais
da dependência do lucro das estruturas comerciais em relação ao preço de venda das mercadorias
Compilado por: professor associado do departamento
"Economia e Empreendedorismo",
D. em Ciências Técnicas Sultonov Yu.
Khujand, 2010
Dependência dos lucros das estruturas comerciais em relação ao preço de venda
O lucro (P) é definido como a diferença entre renda (E) e custos, que pode incluir custos de aquisição ou produção (Pt), custos variáveis, que dependem da renda (Pd), custos fixos (Pn) e salários e ordenados (Zr) :
P = Y - Rt - Rd - Rn -1,25* Zr ; (1)
Sob condições de mercado, a quantidade de bem vendido (K) depende de seu preço de venda (Ts) e esta relação pode ser representada como uma equação de hiperbola /1/:
K = a + c/C ; (2)
Multiplicando ambas as partes da equação (2) por CD, obtemos renda como uma equação em linha reta
D = Dm + a*C ; (3)
Aqui:
Dm é a renda máxima gerada a Ts próxima ao preço de custo ou ao preço de compra por atacado do produto Tspok;
a é o fator de proporcionalidade, que é numericamente igual a uma mudança na receita quando o preço de venda de Ц muda por um;
Os coeficientes Дм e а podem ser determinados pelos valores reais de renda Дi, obtidos pelos valores correspondentes do preço Цi, pelo método dos mínimos quadrados:
Dm = ( ∑ Di * ∑ Tsi^2 - ∑ Tsi * ∑ Tsi* Di ) / ( n* ∑ Tsi^2 - ( ∑ Tsi ) ^2 ) (4)
а = ( n* ∑ Цi* Дi - ∑ Цi* ∑Дi ) / ( n* ∑ Цi^2 - ( ∑ Цi ) ^2 ) (5)
n é a quantidade de dados;
Pt pode ser expresso em D como se segue:
Rt = CP/C*D; (6)
Os custos variáveis dependentes da renda (Pd) podem ser definidos da seguinte forma
Рd = k*D ; (7)
onde: k é um coeficiente de proporcionalidade generalizado que soma o efeito de todos os custos variáveis dependendo da renda
Agora a equação de lucro (1) após a transformação pode ser representada como
P = a*(1- k)*(C^2 - A*C + B)/C; (8)
Onde:
A = Ts0 + Tsk + Tsr; (9)
B = Ts0*Tsk-Tsr; (10) Ts0 = -Dm/a - o limite de preço quando a renda D = 0; (11)
Cp = Cpk/(1-k); (12)
preço = (Ppp+1,25*Zr)/(a*(1-k)); (13)
Ppp é o custo fixo de vendas do empresário.
Aplicando a condição P = 0 à equação (8), definimos o preço de venda para dois pontos de equilíbrio Ts1 e Ts2
TS1 = A/2 - ((A/2)^2 - C)^0.5; (14)
TS2 = A/2 + ((A/2)^2 - C)^0.5; (15)
Agora a equação de lucro (8) também pode ser representada da seguinte forma:
P = -a*(1-k)*(C2-C)*(C-C1)/C; (16)
Equivalendo a primeira derivada de (8) em Ц, obtemos uma relação para determinação do valor ótimo do preço, que proporciona o máximo lucro Pmax :
Tsopt = B^0.5; (17)
Pmax = a*(1-k)*(Tsopt^2 - A*Tsopt+B)/Tsopt; (18)
Pmax = -a*(1-k)*(Ts2-Tsopt)*(Tsopt-Ts1)/Tsopt; (19)
A equação (8) pode ser convertida para a forma:
Pmax = -a*(1-k)*((Ts2-Tsopt)-(Tsopt-Ts1)); (20)
A partir da igualdade (19) e (20) segue a seguinte relação que acreditamos ser verdadeira para qualquer mercado:
Tsopt*((Ts2-Tsopt)-(Tsopt-Ts1)) / (Ts2-Tsopt)*(Tsopt-Ts1)=1 ; (21)
É útil notar as seguintes relações derivadas das propriedades da parábola contidas em (8):
A=C1+C2 (22)
B=C1*C2 (23)
Agora, de (17) podemos derivar a relação entre os valores de Ts1, Ts2, e Tsopt também na forma :
Tsopt=(Ц1*Ц2)^0.5; (24)
Consequentemente, estudando o padrão de mudança nos lucros através do método que propusemos, é possível otimizar as atividades das estruturas comerciais dependendo do preço dos produtos vendidos no ambiente de mercado.
Como exemplo, consideremos a otimização do processo comercial de uma estrutura comercial que opera sob o sistema simplificado de tributação.
Sabia-se que quando o preço das mercadorias adquiridas ao nível de 3,45 somoni, a renda diária era de 21534 somoni, e quando foi aumentada para 3,75 somoni, caiu para 8130 somoni por dia. As despesas de venda (Pp) constituem 3% da receita e os custos fixos do Empreendedor (Ppp) estão ao nível de 30 somoni por dia. Os salários dos funcionários (ZR) são fixados em 50 somoni por dia.
Precisamos determinar o valor ideal do preço de venda da mercadoria para garantir o máximo lucro.
Para isso definamos os coeficientes Dm e A da equação de renda (3) por relações (3) e (4):
Дм = ((21534+8130)*(3,45^2+3,75^2)-(3,45+3,75)*(3,45*21534+3,75*8130))/
(2*(3,45^2+3,75^2)-(3,45+3,75)^2) = 175680
а = (2*(3,45*21534+3,75*8130)-(3,45+3,75)*(21534+8130))/
(2*(3,45^2+3,75^2)-(3,45+.3,75)^2) = -44680
Agora determine os coeficientes da equação de lucro (8):
k = kn +cr
kn = krp+xp+kdp - coeficiente generalizado de dedução de imposto de renda sob o esquema simplificado de tributação, imposto sobre vendas a varejo (Crp), imposto social (SST) e imposto sobre a renda do empresário (TI), respectivamente
NRp = krp*D = 0,03*D (25)
Nsn = ksn* DD = 0,002* DD (26)
Ndp = kdp* DD = 0,04*(Y-Nrp) = 0,04*(1-0,03)* DD = 0,0388* DD (27)
kn = 0,03+0,002+0,0388 = 0,0708 (28)
RR = Cr*D = 0,03*D (29)
k = 0,0708+0,03 = 0,1008
Conseqüentemente, o custo variável de acordo com (7) será
Pd = k*D = 0,1008*D
Cp = -Dm/a = -175680/-44680 = 3,9320
K = Kpk/(1-k) = 3/(1-0.1008) = 3,3363
Cr = (Ppp+1,25*Zr)/(a*(1-K)) = -(30+1,25*50)/(-44680*(1-0,1008) = -0,0023
A = C0+Ck+Cp = 3,9320+3,3363-0,0023 = 7,2660
Q = C0*Cp-Qp = 3,9320*3,3363+0,0023 = 13,1182
Vamos definir 2 pontos de equilíbrio por (14) e (15):
TS1 = A/2 - ((A/2)^2 - C)^0.5 = 7.2660/2 - ((7.2660/2)^2-13.1182)^0.5 = 3.3495
Q2 = A/2 + ((A/2)^2 - C)^0.5 = 7.2660/2 + ((7.2660/2)^2-13.1182)^0.5 = 3.9164
A equação de lucro (8) toma a forma:
P = a*(1-k)*( C^2-A*C+B)/C=
= -44680*(1-0,1008)*(Ц^2-7,2660*Ц+13,1182)/Ц;
Fig. 1. mostra um gráfico da relação entre lucro e preço de mercado,
calculado para esta estrutura comercial de acordo com esta equação.
Vamos definir o valor do preço ótimo (Tsopt), que proporciona o máximo lucro Pmax de acordo com (17)-(20):
Tsopt = B^0.5 = 13.1182^0.5 = 3.6219
Pmax = a*(1-k)*(Tsopt^2 - A*Tsopt+B)/Tsopt =
= - 44680*(1-0.1008)*(3,6219^2-7,2660*3,6219+13,1182)//3,6219= 889.7993
Pmax = -a*(1-k)*(Ts2-Tsopt)*(Tsopt-Ts1)/Tsopt =
= (1-0.1008)*44680*(3,9164-3,6219)*(3,6219-3,3495)/3,3495= 889.7993
Pmax = -a*(1-k)*((Ts2-tsopt)-(Tsopt-ts1)) =
= 44680*(1-0.1008)*((3,9164-3,6219)-(3,6219-3,3495)) = 889.7993
Vamos agora determinar o Pmax usando a fórmula tradicional (2):
Dopt = Dm + a*Copt = 175680-44680*3,6219 = 13853,2837
Рt = Doppl * Dopk / Doppl = 13853,508*3/3,6219 = 11474,5833
Рd = k*Dopt = 0,1008*13853,508 = 1396,4110
Pmax = Dopt - Pt - Rd - Rn - 1,25*Zr =
= 13853,2837 - 11474,5833- 1396,4110 - 30- 1,25*50 = 889,7993
Deve-se notar que os valores calculados e reais de Pmax coincidem completamente.
Além disso, vamos confirmar a validade de nossas relações propostas (14) e (15) para determinar os pontos de equilíbrio C1 e C2 também pela fórmula tradicional (2):
D1 = Dm + a*C1 = 175680 - 44680*3,3495 = 26022,5560
D2 = Dm + a*C2 = 175680 - 44680*3,9164= 694,4769
Pt1 = Dm*C/C1 = 175680/(1 + 3,3495) = 23306.9824
Pt1 = Dm*C/C2 = 175680/(1 + 3,9164) = 531.9736
Rd1 = k*D1 = 0,1008*26022.5560 = 2623.0736
Rd1 = k*D1 = 0,1008*694.4769 = 70.0033
P1 = D1 - Pt1 - Rd1 - Rp - 1.25*Zr = 26022.5560 - 23306.9824 - 2623.0736 -
- 30 - 1.25*50 = 0.0000
P2 = D2 - Pt2 - Rd2 - Rp - 1.25*Zr = 694.4769 - 531.9736 - 70.0033
- 30 - 1.25*50 = 0.0000
Literatura:
1.Christopher Dougherty, Introdução à Econometria, Moscou, INFRA-M, 1998.
Tenho estes posts no meu perfil sobre artigos prontos para serem publicados, para onde eles foram?
7.2660/2 - ((7,2660/2)^2-13,1182)^0.5 = 3,3495
Yusuf, é claro que não sou um censor, mas quero perguntar: que tipo de relatório científico é quando um exemplo de aplicação prática desta ou daquela expressão obtida é dado em detalhes, até operações algébricas com números. Em seu relatório, esta matemática ocupa 90% do volume total. Para quê? Você quer impressionar a todos com sua numeracia? Por que manter tantos dígitos significativos após o ponto decimal nos números recebidos se o resultado final é apresentado sem indicar um intervalo de confiança?
P.S. Dê-me um link para seu trabalho de dissertação. Melhor ainda, afixe aqui.