Tarefas de treinamento do cérebro relacionadas ao comércio de uma forma ou de outra. Teórico, teoria dos jogos, etc. - página 2
Você está perdendo oportunidades de negociação:
- Aplicativos de negociação gratuitos
- 8 000+ sinais para cópia
- Notícias econômicas para análise dos mercados financeiros
Registro
Login
Você concorda com a política do site e com os termos de uso
Se você não tem uma conta, por favor registre-se
Deixe a probabilidade de A ser p, a probabilidade de B ser q = 1-p.
m.o. o resultado de uma aposta ímpar:
MOnechA = p*1p + q*(-1)rupee = (2p-1)rupee.
Obviamente, se apostarmos em B ao invés de A, então MOneachB = 2q-1 = 1-2p = - MOneachA.
m.o. do resultado de uma aposta equilibrada:
p*2*MonechA + (1p)*4*MonechB =
= p*2*MonechA - (1p)*4*MonechA =
=MONECHA*(p*2 - (1-r)*4) =
= (2p-1)(6p - 4)Restante para adicionar e dividir ao meio:
1/2*(2p-1 + (6p-4)(2p-1)) =
= (2p-1)/2*(1+6p-4)) =
= (2p-1)/2*3*(2p-1)) =
= 3/2*(2p-1)^2 >= 0, h, etc.
Deixe a probabilidade de A ser p, a probabilidade de B ser q = 1-p.
Em outros casos, obtemos lucro:
MOnechA = p*1p + q*(-1)rupee = (2p-1)rupee.
Obviamente, se apostarmos em vez de A em B, então MOneachB = 2q-1 = 1-2p = - MOneachA.
m.o. do resultado de uma aposta equilibrada:
p*2*MonechA + (1p)*4*MonechB =
= p*2*MonechA - (1p)*4*MonechA =
=MONECHA*(p*2 - (1-r)*4) =
= (2p-1)(6p - 4)Restante para adicionar e dividir ao meio:
1/2*(2p-1 + (6p-4)(2p-1)) =
= (2p-1)/2*(1+6p-4)) =
= (2p-1)/2*3*(2p-1)) =
= 3/2*(2p-1)^2 >= 0, h, etc.
Isso é um pouco complicado demais.
Vamos calcular de uma forma mais simples, ou seja, por série de eventos:
A série AA ganha +3.
Série AB ganha -1
Série BA ganha -5
Série BB ganha +3
Deixe a probabilidade do evento A = p
Então a série AA cairá com probabilidade p^2
Série AB e Série BA com probabilidade p * (1 - p) = p - p^2
Série BB com probabilidade (1 - 2)^2 = 1 - 2*p + p^2
Total de pagamentos esperados: 3 * p^2 + 3 * (1 - 2*p + p^2) = 3 * (1 - 2 * p + 2 * p^2)
Total esperado de pagamento: (-5 - 1) * (p - p^2) = -6 * (p - p^2)
Vamos construir uma desigualdade a ser provada:
0 <= 3 * (1 - 2 *p + 2 * p^2) - 6 * (p - p^2)
6 * (p - p^2) <= 3 * (1 - 2 *p + 2 * p^2)
2 * (p - p^2) <= 1 - 2 * (p - p^2)
4 * (p - p^2) <= 1
p - p^2 <= 1 / 4
Tudo o que resta é provar que p - p^2 a qualquer valor de p de 0 a 1 não pode ser superior a 1/4. Isto já é descomplicado. Já que em extremos de p = 0 e p = 1, p - p^2 = 0. E a p = 0,5 temos um extremo, p - p^2 = 1/4 = 0,25
Consequentemente, lidamos com o sistema de tarifas que não tem pagamento esperado negativo. Isto é, com o pior resultado, ainda temos alguns lucros. Em outros casos, obtemos lucro.
Analisando a série considerando ganhos e perdas, podemos concluir que o sistema de apostas está em tendência, já que as séries AA e BB dão lucros, enquanto as séries AB e BA dão perdas.
E ninguém disse que o sistema de apostas é livre de riscos. De acordo com o MO, ou seja, em p(A) != 0,5 o lucro tenderá a aumentar. Mas a variação pode produzir drawdowns.
Para informação: esqueci de desligar o roteiro de ontem... Estou esperando há algumas horas por volta de 1500-2000 RUR. O número de ciclos que eu tenho medo de imaginar.
Para informação: esqueci de desligar o roteiro de ontem... como algumas horas por volta de 1500-2000rub. O número de ciclos que eu tenho medo de imaginar.
É melhor reescrever o algoritmo em alguma linguagem que se compila em código de máquina, como C ou Java e em expressão inteira. Então, centenas de milhões de corridas serão executadas em poucos segundos. Aqui está um exemplo em Java:
E aqui estão os resultados para p(A) = 0,5
58264
-4496
7560
41640
62312
-23208
-11952
32124
Isto é, embora o PRGP seja multiplicativo com uma distribuição bastante uniforme, no entanto o número de testes lucrativos excede ligeiramente o número de testes não rentáveis devido à variação.
E aqui estão os testes onde a comparação é com o número 50, ou seja, p(A) = 0,51
143484
133556
101844
152840
76956
90296
Para p(A) = 0,49, ou seja, comparando com o número 48
100740
147924
80708
115648
128136
101544
Os resultados são aproximadamente os mesmos, já que MO para p(A) = x igual a MO para p(A) = 1 - xOK, já lidamos com o caso especial. Agora o segundo problema, ou seja, a formulação generalizada:
Sistemas de apostas com expectativa não-negativa
Que haja dois eventos A e B mutuamente exclusivos com as probabilidades correspondentes: p(A) = 1 - p(B).Regras do jogo: se um jogador aposta em um evento e este evento cai, seus ganhos são iguais aos da aposta. Se o evento não cair, sua perda é igual à sua aposta.
Nosso jogador aposta usando o seguinte sistema:
A primeira ou qualquer outra aposta ímpar é sempre no evento A. Todas as apostas ímpares são sempre iguais em tamanho, por exemplo, 1 rublo.
A segunda ou qualquer outra aposta estranha:
- Se a aposta ímpar anterior for ganha, a aposta par seguinte é aumentada em x vezes onde x é maior que a aposta ímpar, e colocada no evento A
- Se a aposta ímpar anterior for perdida, a aposta par seguinte aumenta y = f(x) vezes, e é colocada no evento B
Problema: Encontre uma função para y = f(x) tal que a expectativa para qualquer p(A) na faixa aceitável de p(A) = 0 a p(A) = 1 não seja negativa e a condição de que a expectativa para p(A) = x seja igual à expectativa para p(A) = 1 - x seja satisfeita.
p - p^2 <= 1 / 4
Tudo o que resta é provar que p - p^2 para qualquer valor de p entre 0 e 1 não pode ser superior a 1/4. Isto já é descomplicado. Já que em extremos de p = 0 e p = 1, p - p^2 = 0. E a p = 0,5 temos um extremo, p - p^2 = 1/4 = 0,25
Consequentemente, lidamos com o sistema de tarifas que não tem pagamento esperado negativo. Isto é, com o pior resultado, ainda temos alguns lucros. Em outros casos, obtemos lucro.
Olhando para a série, levando em conta vitórias e perdas, pode-se concluir que o sistema de apostas é um sistema de apostas de tendência, porque as séries AA e BB dão lucros, enquanto as séries AB e BA dão perdas.
Olhando a série com vitórias e perdas, podemos concluir que o sistema de apostas é tendencial, já que as séries AA e BB são lucrativas, enquanto as séries AB e BA são deficitárias.
Se os eventos A e B forem aleatórios com probabilidade de 0,5 e independentes, nenhum gerenciamento de dinheiro tornará o sistema rentável. Sua equidade será um desvio aleatório. E como um jogador, por definição, não pode ter capital infinito, ele certamente perderá tudo o que tem, mais cedo ou mais tarde.
Sua declaração está intencionalmente errada. Aprenda a matemática - é útil.
A maneira correta é esta:
Se os eventos A e B forem aleatórios com probabilidade de 0,5 e independentes, então nenhum gerente de dinheiro fará um sistema de apostas em um jogo de beagle ou similar com expectativa não igual a 0. Seu patrimônio será um perdido ao acaso. E como o jogador, por definição, não pode ter patrimônio infinito, mais cedo ou mais tarde, ele vai gastar tudo o que tem com probabilidade 0,5 ou ganhar o patrimônio igual ao capital inicial, ou seja, dobrar o capital inicial com a mesma probabilidade 0,5 para o tempo aproximado de x^2 apostas feitas.
MO correspondente = x * 0,5 - x * 0,5 = 0;
onde: x é a quantidade de capital inicial / tamanho da aposta
Sua declaração está intencionalmente errada. Aprenda a matemática - é o melhor.
Isso é correto:
Se os eventos A e B forem aleatórios com probabilidade 0,5 e independentes, então nenhum gerenciamento de dinheiro fará um sistema com expectativa não igual a 0. Sua equidade será um desvio aleatório. E como o jogador não pode ter equidade infinita por definição, mais cedo ou mais tarde ele usará tudo o que tem com probabilidade 0,5 ou ganhará uma equidade igual à inicial, ou seja, o dobro da equidade inicial com a mesma probabilidade 0,5.
Assim, MO = 1 * 0,5 - 1 * 0,5 = 0.
Reshetov - você é um ménage à trois patológico. Esta é a clássica teoria da caminhada aleatória. Uma expectativa matemática de 0 não o salva de ser jogado fora. Um jogador pode ganhar muito, muito mais do que o capital inicial, mas se o jogo continuar indefinidamente, ele certamente perderá tudo.
Mesmo uma aposta menos para si mesmo seria um grau teórico muito alto.
A nerdidade sob a forma de jogo infinitamente longo não se aplica. Nossa vida é limitada no tempo.
Além disso, há uma prova de perda com capital limitado para o jogador águia somente quando a probabilidade de ganhar é inferior a 0,5 e somente quando o jogo é jogado contra um jogador com capital infinito. Em outros casos, o jogador com capital finito pode perder ou dobrar, triplicar, quadruplicar, etc.
Aprenda o básico - é manso.