[Arquivo!] Pura matemática, física, química, etc.: problemas de treinamento do cérebro não relacionados ao comércio de qualquer forma - página 598
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Outra, uma escala de três pontos. Há apenas uma pesagem. As escalas permitem ver a diferença exata no peso das moedas.
Há exatamente 50 moedas falsas entre as 101 moedas. Os pesos de todas as moedas reais são os mesmos; o peso de cada moeda falsa é de 1 grama a mais ou a menos que a moeda real (as moedas falsificadas podem ter pesos diferentes). Como você pode determinar em uma pesagem em uma balança de duas copas com uma seta e uma balança (sem pesos) se uma determinada moeda é falsa ou não?
Que a afirmação seja verdadeira:
Sob as condições dadas pelo problema, colocar o mesmo número de moedas na balança. Se a leitura das escalas for uniforme, então um número par de moedas falsas está envolvido na medição, caso contrário, um número ímpar.
Então a solução para o problema:
Coloque 50 moedas na balança, cada uma. Se a leitura das escalas for estranha, então o número de moedas falsificadas que participam da medição é estranho. Ou seja, a moeda na escala não é falsa. Caso contrário (a leitura é uniforme) todas as falsificações estão na balança, portanto a moeda não na balança é real.
A prova da declaração se baseia em três afirmações óbvias.
1) Se o mesmo número de moedas estiver na balança, então mover duas moedas arbitrárias entre as escalas não altera a regularidade da balança.
2) Adicionar (remover) uma moeda real a cada xícara da balança não altera a uniformidade da balança.
3) Se houver o mesmo número de moedas na balança, todas as moedas reais em uma e todas as moedas falsas na outra, a regularidade da balança corresponde à regularidade do número de moedas.
Havia um quebra-cabeça que eles queriam muito. Aqui, resolva-o.
[O problema é classificado em 4 pontos, ou seja, difícil].
A jogada do negro. Que peça fica no g4?
Outro. Bojan, mas ainda não pode resolver completamente (parcialmente resolvido, mas é uma solução incompleta):
Há 10 prisioneiros sentados em uma prisão, cada um em solitária. Eles não podem se comunicar um com o outro. Um dia, o diretor lhes anunciou que estava dando a todos uma chance de serem libertados e lhes ofereceu as seguintes condições: "No porão da prisão há uma sala com um interruptor que tem dois estados: ON/OFF (para cima/para baixo). Você será trazido ao acaso um a um para esta sala e após alguns minutos você será levado para fora. Enquanto estiverem na sala, cada um de vocês pode mudar a posição do interruptor ou não fazer nada com ele. O pessoal penitenciário não tocará neste interruptor. Em algum momento, um de vocês (qualquer um de vocês) deve dizer que todos os prisioneiros já estiveram na sala. Se ele estiver certo, todos serão libertados; se ele estiver errado, você permanecerá na prisão para sempre. Prometo que todos os prisioneiros estarão na sala e que cada um de vocês será trazido de volta um número ilimitado de vezes. Os prisioneiros foram então autorizados a se reunir e discutir estratégia, depois separados em suas celas. O que eles têm que fazer para ter a liberação garantida?
Para esclarecer: o estado inicial do interruptor é desconhecido. Isto torna a tarefa muito difícil. Os SCs entram na sala da maneira que os carcereiros decidem. Eles não podem fazer nada além de ligar/desligar o interruptor. Sem entalhes, cuspir ou algo parecido.Outro. Bojan, mas ainda não pode resolver completamente (parcialmente resolvido, mas é uma solução incompleta):
Há 10 prisioneiros sentados em uma prisão, cada um em solitária. Eles não podem se comunicar um com o outro. Um dia, o diretor lhes anunciou que estava dando a todos uma chance de serem libertados e lhes ofereceu as seguintes condições: "No porão da prisão há uma sala com um interruptor que tem dois estados: ON/OFF (para cima/para baixo). Você será trazido ao acaso um a um para esta sala e após alguns minutos você será levado para fora. Enquanto estiverem na sala, cada um de vocês pode mudar a posição do interruptor ou não fazer nada com ele. O pessoal penitenciário não tocará neste interruptor. Em algum momento, um de vocês (qualquer um de vocês) deve dizer que todos os prisioneiros já estiveram na sala. Se ele estiver certo, todos serão libertados; se ele estiver errado, você permanecerá na prisão para sempre. Prometo que todos os prisioneiros estarão na sala e que cada um de vocês será trazido de volta um número ilimitado de vezes. Os prisioneiros foram então autorizados a se reunir e discutir estratégia, depois separados em suas celas. O que eles têm que fazer para ter a liberação garantida?
Para esclarecer: o estado inicial do interruptor é desconhecido. Isto torna a tarefa muito difícil. Os SCs entram na sala da maneira que os carcereiros decidem. Eles não podem fazer nada além de ligar/desligar o interruptor. Sem entalhes, cuspir ou algo parecido.Eles têm que concordar que 5 pessoas são responsáveis por ON e 5 pessoas por OFF. Cada pessoa que entra na célula, se o interruptor não for seu, tem que trocar e tem que contar quantas vezes ele bateu no interruptor que não é seu.
Quando alguém conta até 20, todos já estiveram na cela.
Não, é mais complicado do que isso. Há apenas uma pessoa no comando. Ele está no comando.
E de qualquer forma, por que tem menos de 20 anos?
Não, é mais complicado do que isso. Há apenas uma pessoa no comando. Ele está no comando.
9 só pode ligar e 1 só pode desligar. Isto é, para repor a bandeira ocupada :)
Quando este se reinicia 9 vezes, significa que todos os SCs já lá estiveram.
Havia um quebra-cabeça que eles queriam muito. Aqui, resolva-o.
[O problema é classificado em 4 pontos, ou seja, difícil].
A jogada do negro. Que peça fica no g4?
Vou começar...
1. Como o bispo branco de Black poderia chegar ao a2? Obviamente, somente da praça b1, onde o peão Black's passou a ser um bispo. Com um pouco de reflexão não é difícil deduzir a rota deste peão: e7 - d6 - c5 - b4 - a3 - a2 - b1F. Ao todo, temos 5 movimentos diagonais a caminho, ou seja, 5 capturas, mais um dos bispos brancos come a1, total de 6 capturas. Vemos que o Branco tem exatamente seis peças a menos, portanto, imediatamente a seguir, apenas uma peça preta pode estar no g4.
2. Como os peões brancos g3 e h3 poderiam ocupar suas posições atuais? O bispo negro na h2 sugere apenas um caminho - h2-h3, e depois (após ...ch2) g2-g3. A variante Peão Branco atinge h2-g3, depois Preto se move ao longo da linha h e atinge ...h2-g1, transformando-se em bispo (e depois Peão Branco atinge alguém g2-h3), não é adequada, porque todas as 6 capturas permitidas de peças brancas já são usadas por Preto.
3. A partir do ponto 2 segue diretamente, que o peão passado em b1 foi o único peão passado de Preto, portanto, os peões das linhas f,g,h ou foram espancados por peças brancas, ou um deles (o do campo g7) está agora em g4.
4. Para o g4 há também a opção de um cavaleiro e um bispo de quadrado branco (não o agora no a2, mas outro desde o início do jogo).
5. A jogada do negro agora. Como o branco acabou de se mover? Ao refletir, percebemos que a única jogada aceitável teria sido um longo roque (se Le1-d1, então na jogada anterior o rei de Black está sob controle, e para Kr b1-c1 é branco). Mas pelas regras do xadrez, o roque não pode ser feito através de uma praça quebrada, de modo que o bispo não pode estar no g4. Isso deixa as opções de cavaleiro e peão.
6. Mais adiante, ainda é um engarrafamento. É necessário eliminar uma das opções, ainda não pensei como))))
quando este se reinicia 9 vezes, significa que todos os SCs já lá estiveram.
Outro. Bojan, mas ainda não pode resolver completamente (parcialmente resolvido, mas é uma solução incompleta):
Há 10 prisioneiros sentados em uma prisão, cada um em solitária. Eles não podem se comunicar um com o outro. Um dia, o diretor lhes anunciou que estava dando a todos uma chance de serem libertados e lhes ofereceu as seguintes condições: "No porão da prisão há uma sala com um interruptor que tem dois estados: ON/OFF (para cima/para baixo). Você será trazido ao acaso um a um para esta sala e após alguns minutos você será levado para fora. Enquanto estiverem na sala, cada um de vocês pode mudar a posição do interruptor ou não fazer nada com ele. O pessoal penitenciário não tocará neste interruptor. Em algum momento, um de vocês (qualquer um de vocês) deve dizer que todos os prisioneiros já estiveram na sala. Se ele estiver certo, todos serão libertados; se ele estiver errado, você permanecerá na prisão para sempre. Prometo que todos os prisioneiros estarão na sala e que cada um de vocês será trazido de volta um número ilimitado de vezes. Os prisioneiros foram então autorizados a se reunir e discutir estratégia, depois separados em suas celas. O que eles têm que fazer para ter a liberação garantida?
Para esclarecer: O estado inicial do interruptor é desconhecido. Isto torna a tarefa muito difícil. Os SCs entram na sala da maneira que os carcereiros decidem. Eles não podem fazer nada além de ligar/desligar o interruptor. Sem entalhes, cuspir ou algo parecido.Eles têm que escolher um, vamos chamá-lo de "O Escolhido".
O Escolhido contará quantas vezes o interruptor esteve na posição ON quando visitarem a sala e certifique-se de desligá-lo.
Cada um dos 9 restantes ligará o interruptor apenas uma vez, eles nunca o desligarão.
Assim, uma vez que o Eleito conta nove ONs - todos já estiveram na sala.