FR H-Volatilidade - página 4
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Se falamos de um sistema fechado em equilíbrio termodinâmico, é óbvio que dentro deste sistema é impossível existir canais (quase-estacionários) de transferência de energia de um corpo (grupo) para outro. É possível descrever o estado de tal sistema, em termos de seus parâmetros macroscópicos, por meio de FR. Neste caso, será o equilíbrio. O PDF de equilíbrio pode tender à distribuição normal (distribuição de moléculas de gás ideal com relação às velocidades), ou pode tender a outra forma, por exemplo, exponencial. Depende da interação dos corpos no sistema. Mas assim que no sistema aparece um canal estacionário de perda ou fluxo de energia (o sistema não está fechado), FR é visivelmente distorcido. Parece haver assimetria, lombadas nas encostas. Este é um sinal para a ação - pode-se gravitar para o alimentador.
A figura mostra o FR "perturbado" - vermelho, e FR "não perturbado" para carrapatos de par EUR/GBP normalizados por 1 cada. A perturbação neste caso foi considerada como a presença de um salto de preço positivo de mais de 1 ponto por carrapato.
Estou colocando fotos, mas não estou satisfeito.
Antes de mais nada, não há dados suficientes. 175000 contagens ainda é pior do que 2 milhões.
Em segundo lugar, a geração com uma cópia tão cuidadosa dos parâmetros da série real faz suas próprias correções. Embora haja aqui uma parábola, ela é tão dobrada que até racha. :-)
O que eu realmente queria ver. Minha impressão é que se tomarmos uma série de dados normalmente distribuídos, que reproduziria apenas uma inclinação de uma série real para que seu FR em um gráfico parecesse uma parábola clássica, então os ziguezagues com H>=5 terão uma distribuição completamente diferente. E tudo isso tem a ver com a arbitragem de mercado. Em geral, penso que é possível obter o PDF do mercado não arbitrário na forma analítica. Ainda não sei exatamente como, mas a idéia básica está lá. O principal - agora é claro que a normalidade da distribuição não tem nada a ver com isso. Portanto, precisamos cavar em outro lugar. E tendo tal FR, teremos algo com que comparar os dados reais.
Quanto a estas fotos, imho, excluindo alguns detalhes menores, elas confirmam as conclusões já tiradas.
Sergey, como fazer um gerador CB que funcionará de acordo com a distribuição dada ? Eu gostaria de experimentar algumas distribuições de modelos. Ainda não está claro de onde vem a hiperbola na trama FR de carrapatos reais.
Во-первых, мало данных. 175000 отсчетов все-таки хуже, чем 2 млн.
Sergei, como fazer um gerador CB que funcione de acordo com uma determinada distribuição ? Quero experimentar algumas distribuições de modelos. Ainda não está claro de onde vem a hiperbola na trama FR de carrapatos reais.
Há uma lacuna nas estatísticas.
Estou colando carrapatos EUR/USD disponíveis, eles são mais de 2 milhões, e estou colando um número construído pelo modelo AR de 4ª ordem.
Quanto à síntese do Gerador de Números Aleatórios com um determinado FR, sei que este problema está resolvido para qualquer função suave que descreva distribuições. Como fazer isso, não sei. Eu acho, Yura, que este problema é com você. Quando precisei me aproximar da forma de FR de carrapatos reais, usei a distribuição normal das diferenças levantadas a um poder - acabou se tornando próxima da realidade.
Estou esperando por resultados semelhantes aos apresentados por você no post anterior.
Sergei, obrigado pelos novos dados. Aqui estão as novas fotos.
Caudas grossas, como você pode ver, estão lá. Mas isto é apenas uma palavra, mas em geral estas imagens causam muita reflexão. Principalmente pessimista. Mas primeiro quero lhes dizer o principal que entendi nestes dias.
A principal condição para a série NE sem arbitragem é a simetria do FR da primeira série de diferença construída sobre este NE. A simetria assegura que as probabilidades de mudança no valor de NE pelo valor de H sejam iguais em qualquer direção e em qualquer valor. Portanto, é claro que a distribuição normal dos aumentos de preços garante que o mercado não tenha arbitragem, mas o contrário não é verdade. Penso que a longa vida da teoria do mercado eficiente se deve ao fato de que o FR real não é uma distribuição normal, mas tem a propriedade da simetria.
O verdadeiro FR para carrapatos em uma escala logarítmica é na forma de uma hiperbola e para a distribuição normal é uma parábola invertida. Por quê? É uma conseqüência da cagi-construção. De fato, na construção do cagi, um ziguezague construído sobre carrapatos (isto é, com H=1) tem a propriedade de que qualquer seqüência de incrementos do mesmo sinal é combinada em um segmento. Então, qualquer tique no sentido oposto inverte a direção do ziguezague. Isto resulta em uma mudança de direção a cada tique em +1 ou -1, ou seja, o número de pequenos tiquetaques não muda. E quando ocorrem movimentos direcionais, a combinação de carrapatos co-direcionais reduz o número de carrapatos pequenos e aumenta o número de carrapatos para valores maiores de X. É ótimo que o número de carrapatos eu e modelos sejam iguais, graças a Sergei. Como resultado, é possível comparar valores de FR no mesmo X. Os gráficos mostram que para |X|=1 estes valores são quase iguais, mas em |X|>1 as diferenças aumentam rapidamente. Pela mesma razão, o FR Z1 da série modelo (ou seja, o FR de seu carrapato em ziguezague) perde a forma de uma parábola e adquire áreas quase planas. E eu estava me metendo com Sergei sobre isso. :-(
Ao contrário de um zig-zag, todos os outros zig-zags (isto é, com H>1) são construídos de uma maneira completamente diferente. O segmento em ziguezague é obtido quando o preço é alterado pelo valor H. Como resultado, ele une muitos (quanto maior o H, maior é o número) ticks, metade dos quais são direcionados para cima, e a outra metade (com uma precisão de 1) é direcionada para baixo. Não pode haver união de segmentos vizinhos e, portanto, não há redistribuição do número de elementos no RF. Como conseqüência, todos os FRs para H>1 têm a mesma forma tanto para dados reais quanto para modelos.
Outra conseqüência do que foi entendido. A relação sko/|x|, da qual os bolcheviques tanto falaram, não tem nada a ver com arbitrabilidade. Depende da configuração do FR, mas não pode dizer nada sobre sua simetria. Como você pode ver nos dois gráficos superiores, os valores desta relação em X=1 (tick zigzag) para dados reais estão mais próximos do número característico da distribuição normal do que da própria distribuição normal. Sim, você provavelmente não deveria tentar caracterizar uma curva inteira por um único número. :-)
Mais algumas palavras sobre as imagens. Tanto quanto sei, os dados utilizados correspondem ao período de abril de 2006 a abril de 2007. Caso contrário, Sergey irá me corrigir. É o período de uma tendência quase irreversível. Para as euras foi de +1558 pontos, e para a série modelo foi de -1225 pontos. Em geral, se você seguir Pastukhov, ele deve pelo menos de alguma forma aparecer nos valores de H-volatilidade. Entretanto, não excede a linha zero em nenhum lugar (ou seja, Hvol-2<0 em todos os lugares), o que seria compreensível para um mercado de retorno, mas não para um mercado de tendências. Para dados reais, um grande intervalo de valores do parâmetro H (de 22 a 41) pode ser qualificado como livre de arbitragem. E em geral, os dados reais mostram muito mais dados de modelos livres de arbitragem do que os normalmente distribuídos. :-))
Assim, surgem questões: existe algum uso da volatilidade H ? ela é realmente capaz de identificar a presença de arbitragem de mercado ? Afinal de contas, como você sabe, muitas pessoas ganharam muito dinheiro durante esse período. Mesmo aqueles que estupidamente se sentaram em uma posição longa. :-) E a volatilidade H ao mesmo tempo mostra um mergulho para baixo mesmo na borda direita (ou seja, em longos períodos) e, portanto, pede para jogar contra a tendência e não para cima.
Correção, os dados do tick EUR/USD correspondem ao período de abril de 2006 a agosto de 2007.
Ao falar de um período de tendências neste período de tempo, você, Jura, está mudando os termos "tendência" e "mercado de tendências". Este último implica uma provável continuação do movimento iniciado pelo preço, independentemente do sinal da direção (tendência determinista). Neste caso, podemos falar de um movimento de preço direcionado, uma tendência (tendência estocástica), que pode se inverter a qualquer momento. Não há como detectá-lo estatisticamente e determinar quando termina, o que significa que não se pode ganhar dinheiro com ele. Eu não defendo que muitos comerciantes fizeram dinheiro com este movimento, mas tenho certeza de que o mesmo número e no mesmo volume, estas massas perderam.
Para o especulador, a magnitude da mudança de preço é de interesse - ele ganha dinheiro com isso e, na primeira aproximação, não importa em que período de tempo essa mudança de preço ocorre. Pode-se argumentar que se houvesse um TS ideal (no sentido da máxima rentabilidade de arbitragem de longo prazo possível), sua unidade lógica analisaria as quantidades de mudanças de preço, sem referência ao tempo. A estratégia Kagi satisfaz este requisito. Entretanto, a análise do rendimento estatístico médio do TS com base nesta estratégia para todos os TFs e símbolos imagináveis mostra que o rendimento médio a longo prazo não excede a comissão das corretoras por transação. Isto leva a uma triste idéia de que no estágio atual do mercado Forex, o lucro de arbitragem a longo prazo é fundamentalmente impossível. Já comentei sobre isto: "A teoria dos fluxos aleatórios e FOREX" (post 7).
Em geral, o modelo AR é mostrado aqui: A teoria dos fluxos aleatórios e FOREX (post 6). Para encontrar coeficientes autoregressivos de n-ésima ordem, precisamos resolver um sistema de equações lineares (SLE) por Yule-Walker. Sistema Yule-Walker de coeficientes de autocorrelação r[i] para as primeiras diferenças da BP inicial. A visão geral da SLU é:
Onde, r[0]=1 sempre. O algoritmo para encontrar coeficientes de autocorrelação pode ser encontrado aqui: Teoria do Fluxo Aleatório e FOREX" (último post).
P.S. Bastardo!!!
Perdoe-me. É a terceira vez que eu postei esta mensagem. A primeira vez que minha filha (ela é pequena) passou despercebida e sobrecarregou a EM. Bem, bem, eu acho que isso acontece... E eis que, assim que eu pré-inicializei tudo, a mensagem desapareceu novamente - o motor do fórum foi reforçado!!! Agora estou aqui sentado pensando que talvez não devesse ter que fazer tudo uma terceira vez. Bem, não está funcionando.
Ao falar de um período de tendência em um determinado período de tempo, você, Jura, está mudando os termos "tendência" e "mercado de tendências". Este último implica uma provável continuação do movimento iniciado pelo preço, independentemente do sinal da direção (tendência determinista). Neste caso, podemos falar sobre o movimento direcional de preços - uma tendência (tendência estocástica), que pode se inverter a qualquer momento. Não há como detectá-lo estatisticamente e determinar o momento em que ele termina, o que significa que você não pode obter nenhum lucro com ele! Eu não defendo que muitos comerciantes tenham ganho dinheiro com este movimento, mas tenho certeza que o mesmo número de pessoas, no mesmo volume, perdeu o dinheiro.
Você está certo, é claro. Mas se não sabemos se o mercado tem tendência ou não, e só aceitamos esta seção, então como podemos distingui-lo? Quais são os critérios? Suponhamos que consideramos a volatilidade H como um precursor de tal critério. Então, a julgar por seus valores, o mercado não tem tendência a voltar, e mesmo vice-versa, está mais inclinado a retornar. Portanto, estamos tentando brincar com a reversão, mas ela continua indo em uma direção durante 1 ano e 4 meses. Não, nesta situação prefiro confiar em dados reais do que em conclusões teóricas. Neste caso, o critério da verdade - a prática - me diz que a confiança na volatilidade H está repleta de perigos.
Em geral, se nos distanciarmos das estatísticas puras e olharmos o Forex de fora, então podemos ver o seguinte quadro. O Forex é um sistema que busca o equilíbrio. Como os principais processos do Forex são ditados por processos fundamentais da economia global, este equilíbrio tem limites bastante definidos. A tendência, ou seja, o desejo de continuar em qualquer direção uma vez iniciada, poderia ser realizada no mercado puramente especulativo, onde a psicologia da multidão não é limitada por nada. Qualquer tendência ali poderia durar o suficiente. Mas no Forex, a estrutura econômica rapidamente amortece qualquer impulso especulativo. Ao mesmo tempo, os próprios processos econômicos criam suas próprias tendências, que se refletem no Forex. É por isso que o forex é, em grande parte, um mercado de retorno.
O mercado de ações, por outro lado, é muitas vezes mais adequado como exemplo de um mercado de tendências. Ao contrário do dinheiro real, as ações só podem ser compradas e mantidas. Nada mais pode ser feito com as ações que tenho no meu bolso, a não ser segurá-las. Portanto, o preço de uma ação na verdade tem pouco a ver com processos econômicos. Ou seja, ela está conectada somente através da psicologia. Se você convencer a multidão de que as ações são a melhor ferramenta de investimento, todos se apressam para comprá-las. Eles estavam convencidos de que a Microsoft dobra o preço a cada ano - é isso, todos vão comprá-lo e sentar-se sobre ele até que o preço duplique. E na economia, não muda quem tem as ações e a que preço. É por isso que o boom do mercado acionário dos EUA, que terminou em 2000, foi possível. Durante esse tempo, muitos estoques aumentaram em centenas de vezes (!!!) de preço. O índice NASDAQ subiu 5 vezes e depois caiu 4 vezes. Então, a economia americana se multiplicou durante esse tempo? Ou talvez depois tenha encolhido pela metade? Absolutamente não, apenas alguns poucos por cento. Esse é o efeito da psicologia!
Mas não importa. Escrevi os dois últimos parágrafos do post anterior apenas para descer do céu para a terra, mais perto da volatilidade H. Estaria interessado em ouvir algo de você sobre as considerações gerais dos parágrafos anteriores. E além disso, gostaria de entender: por que precisamos mesmo de FR? Mesmo que fosse conhecido, o que poderia ser feito com ele que tornaria possível a construção de uma estratégia? Ou é puramente teórico e não se aplica de forma alguma à prática comercial?
Esse é um ótimo ponto! Concordo com você mesmo em detalhes.
Eu até acho que o Banco Central está propositalmente mantendo o mercado "de volta" à multidão histérica da tendência - uma espécie de loop de feedback negativo atuando como um estabilizador do mercado. Naturalmente, a alavanca para acionar os mecanismos de estabilização é óbvia - intervenção monetária. Mas você tem que pagar por tudo! E se nós (especuladores) construirmos um modelo semelhante ao que o Banco Central utiliza para suas intervenções...
Assim, todos os "movimentos" do CB estão dentro do spread e nós estamos fora do loop :-(
Quanto à aplicabilidade do FR para o desenvolvimento do TS, minha opinião é que ele é inadequado para isso, pois é uma característica integral do sistema e, como conseqüência, perde muitas coisas interessantes do ponto de vista da arbitragem.
Quanto à aplicabilidade do FR para o desenvolvimento do TS, minha opinião é que ele não é adequado para isso, pois é uma característica integral do sistema e, como conseqüência, perde muitas coisas interessantes do ponto de vista da arbitragem.
Para esclarecer. Você está falando de FR integral ou função de densidade de probabilidade? Em princípio, ambos são bastante "integrais", mas apenas para ser claro ...
O que poderia ser mais interessante para a arbitragem, acho que sei sua resposta - ACF. Se entendi bem, concordo com isso. Lembro que uma vez você postou um gráfico ACF construído (se não me engano) sobre uma partição kagi. Do meu ponto de vista, era uma ferramenta pronta para a construção de uma estratégia. Você não precisava acrescentar muito a isso - bastava resolver alguns problemas bastante técnicos, e seguir em frente. Não sei se você fez algo nessa direção ou não.