FR H-Volatilidade - página 3
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Por conveniência, a diferença (Hvol - 2) e a diferença (sko/|leg| - root(pi/2)) são plotadas em vermelho para mostrar imediatamente a diferença do valor Hvol=2 que a volatilidade H deve tomar para o mercado sem arbitragem e a diferença do valor 1,253314 que sko/|leg| deve tomar para a distribuição normal.
Hmm... Se seguir sua lógica, então o comportamento de Hvol - 2 e diferença sko/|leg| - root(pi/2) deve ser positivamente correlacionado. Entretanto, na área do pequeno H, onde a diferença de FR do normal é mais perceptível, observamos os menores valores para sko/|leg| - root(pi/2) - como se a distribuição tendesse para Gaussiano.
Mas para o euro, as curvas acabam sendo exatamente as mesmas que as suas. Talvez seja devido ao fato de você ter tentado reproduzir especificamente as características de uma série real nesta série de modelos? Em qualquer caso, eu gostaria de ver como os kagi-builds e seus parâmetros e phd se comportarão no CB normal. Eu, por exemplo, acho muito estranho ver que as distribuições para carrapatos e para ziguezagues construídos sobre esses carrapatos são fundamentalmente diferentes umas das outras.
Tudo.
Yura, o fato de que o modelo e a série real não têm o mesmo Hvol sugere que nós (I) estamos confusos sobre os arquivos de dados. Deixe-me construir uma nova série (vai levar algum tempo para lembrar) que terá exatamente o mesmo correlograma e volatilidade em carrapatos que a verdadeira BP. Proponho modelar os carrapatos EUR/JPY como o par mais promissor para a arbitragem.
Começando a lembrar. Na Nª ordem do modelo autoregressivo que usei para modelagem, o FR da série de resíduos era muito semelhante ao normal se a natureza do FR do termo estocástico (sigma) fosse Gaussiano distribuído. Para aproximar o PDF dos resíduos da série do modelo ao original, defini uma forma muito exótica do termo estocástico, de modo que não há Gaussianeidade.
Por enquanto, estou colocando uma série de carrapatos para EUR/JPY:
Hmmm... se você seguir sua lógica, então o comportamento de Hvol - 2 e a diferença sko/|leg| - root(pi/2) deve estar positivamente correlacionado. entretanto, na região do pequeno H, onde a diferença de FR em relação ao normal é mais perceptível, observamos os menores valores para sko/|leg| - root(pi/2) - como se a distribuição tendesse para Gaussian...
Não sei sobre a correlação positiva entre Hvol - 2 e sko/|leg| - root(pi/2). Pelo aspecto dos gráficos, me parece que Hvol e sko/|leg| são características bem diferentes. Se nos abstrairmos do primeiro ponto (tick zigzag) da série de modelos, sko/||leg| comporta-se de forma muito estável. Provavelmente, dificilmente pode ser usado no comércio, mas Hvol parece ser uma característica mais valiosa.
Como resultado desta pesquisa, percebi que a ausência de arbitragem não é uma conseqüência da distribuição normal. Mais precisamente, existem outros FRs para os quais a série SV é livre de arbitragem. Hvol é uma característica adequada para avaliar a liberdade de arbitragem, mas sko/|leg| não é. Na melhor das hipóteses, é adequado para estimar a proximidade do RF com um gaussiano, o que por si só tem pouco valor.
De todos os muitos pontos das duas parcelas sko/||leg| apenas um - o primeiro ponto para a série do modelo - indica a normalidade da distribuição. Este é exatamente o que se refere diretamente à série que você gerou. Para mim foi bastante natural, você gerou especificamente uma SV normalmente distribuída. Portanto, foi uma surpresa para mim ver o FR para esta série (gráfico Z1). Isto mais uma vez mostra que sko/|leg| pode ser uma boa característica para avaliar a normalidade do FR, mas claramente não exaustiva. :-)
Os ticks postados são dados reais ou modelados ?
PS
A propósito, acho que não é necessário que o correlograma e a volatilidade das séries de modelos coincidam com os dados reais. Nossa tarefa, afinal, ainda não vai além de um teste fundamental do comportamento destas características. Pelo contrário, se for a série mais primitiva normalmente distribuída, mesmo que estejam fora de contato com a realidade, é ainda melhor. Mas se ficar claro em tal série que, sim, essas características funcionam, então podemos fazer uma segunda pergunta: essas características podem distinguir entre dados reais e modelos (falsos :-), podem ser um filtro de possibilidades de arbitragem?
Verdadeiro! Real.
E aí vem o modelo carrapato!
Ao gerá-las, a condição principal foi a coincidência de correlogramas e volatilidade em diferentes amostras:
Para este fim, foi utilizado um modelo autoregressivo da 5ª ordem. Eis como as próprias BPs e seus FRs se comportam:
Como resultado deste estudo, percebi que a arbitrariedade não é uma conseqüência da distribuição normal. Mais precisamente, existem outros PDFs para os quais a série SV é livre de arbitragem. Hvol é uma característica apropriada para avaliar a liberdade de arbitragem, mas sko/|leg| não é. Na melhor das hipóteses, é adequado para avaliar a proximidade do RF com um gaussiano, o que por si só tem pouco valor.
Parece-me que você destacou um ponto muito importante: A arbitrariedade não é uma conseqüência da distribuição normal. Devo acrescentar que a arbitragem pode ser uma conseqüência de um não-equilíbrio no Forex (ainda não estamos falando de seu tipo).
É assim que os valores dos coeficientes autoregressivos do modelo e dos coeficientes de fonte coincidem:
P.S. Yura, me explique, como pode ser que características tão importantes do processo como volatilidade, correlograma!!! coincidam, valores de coeficientes autoregressivos e FR diferem fundamentalmente!? Mathemat sugeriu que é da não-estacionariedade no sentido estrito em uma série de primeiros residuais... mas de alguma forma não é convincente. Merda!
Sim! Todos os dados são para carrapatos para julho deste ano, foi o que foi modelado.
O próprio algoritmo do correlograma já assume implicitamente que o processo é considerado estacionário. Como você sabe disso,Neutron?
A propósito, os carrapatos por amplitude são muito semelhantes a um processo estacionário (é quase sempre +-1 se for um Euro). Por atraso (tempo entre carrapatos) - de forma alguma.
P.S. Aqui seria bom construir barras com o mesmo número de carrapatos, não com o mesmo tempo astronômico nelas...
P.P.S. Aqui estão elas, as raízes da provável não-estacionariedade das barras. Estamos cavando em amplitude, mas deveríamos estar cavando a tempo... Talvez em tal representação do processo as idéias de Prival funcionem. O que você acha, Neutron?
Uma série de diferenças no primeiro tick tem expectativa estritamente zero, o desvio padrão varia de sessão para sessão, mas como você observou corretamente - fracamente... Acho que o problema está na inadequação do modelo utilizado. De fato, ele não leva em conta os distúrbios noticiosos que causam o crescimento de "rabos gordos". Se introduzirmos um termo que raramente, mas apropriadamente "se espalha", o quadro se tornará mais realista. Mas, quanto precisamos disso? Yura tem algo a dizer sobre isso...
Erótico de alguma forma :-))
Parece-me que você enfatizou um ponto muito importante: A arbitrariedade não é uma conseqüência da distribuição normal. Eu acrescentaria que a arbitragem pode ser uma conseqüência de um desequilíbrio no RF (ainda não estamos falando de seu tipo).
P.S. Yura, me explique, como pode ser que características tão importantes do processo como volatilidade, correlograma!!!, valores de coeficientes autoregressivos coincidem e FR diferem fundamentalmente! A Mathemat sugeriu que isso se deve a uma falta de estacionaridade no sentido estrito, em vários primeiros residuais... Mas, de alguma forma, não é convincente.
O que é non-equilibrium FR ? E o que é estacionaridade no sentido estrito? Bem, não esqueça que não sou matemático. :-) A propósito, eu peguei ontem o volume de Landau-Lifshitz "Física Estatística", encontrei tantas coisas interessantes lá! Foi quando eu lamentei amargamente que estava estudando campos e não estatísticas. :-))
Honestamente, não posso responder à pergunta. Eu mesmo ainda estou perplexo com tudo o que tenho visto nos últimos dias. Fiz o download dos dados, mas ainda não os contei, dê-me tempo.
Sergey, acho que você estava absolutamente certo quando falou sobre a distribuição exponencial generalizada. Pelo aspecto, é realmente algo parecido com isso. E mais uma coisa que quero concordar completamente com você. Este aqui:
Acho que o problema é a inadequação do modelo utilizado. De fato, não contabilizamos os distúrbios noticiosos, que é onde proliferam as "caudas gordas". Se apresentarmos um membro que raramente, mas com razão, "atira" tiques, o quadro se tornará mais realista.
Além disso, há outra idéia de trabalho. Gostaria muito de ver o FR e todas as características de uma série real durante uma tendência pronunciada e estável. Um problema - as tendências não acontecem por tanto tempo que a quantidade de dados seja suficientemente representativa. Ou talvez eu não entenda alguma coisa? Pode ser possível cortar peças e combiná-las em uma única série? Em geral eu não sei como fazer isso, mas eu realmente quero olhar para a França em diferentes estados do mercado. Afinal de contas, o que estamos realmente observando é a temperatura média hospitalar.
P.S. Seria bom construir barras com um número igual de carrapatos ao invés de tempo astronômico igual nelas...
Geralmente não é nada difícil. Também posso fazer isso e publicar as estatísticas relevantes, basta me dizer qual delas. Além disso, você está interessado apenas em devoluções ou ONLC ? Eu acho que Northwind fez algo assim.
Mas não posso concordar que esta seja a raiz da não-estacionariedade. Ainda não sei o que é estacionário (mas espero que você o escreva), mas suponho que não possa ser estacionário em nenhum caso, mas quase-estacionário pode ser. De qualquer forma, o forex é um sistema estável, estável. Ele absorve e dissipa quaisquer distúrbios externos. Isto é Forex como um sistema que se assenta em um poço profundo (poço potencial, claro, desculpe o trocadilho :-) E se alguém jogar um tijolo neste poço que acena na água será garantido, mas o equilíbrio será restaurado. Portanto, todos os modelos baseados na estacionaridade têm direito à vida. Com um "mas" significativo:
Se puder ser demonstrado que todos os fenômenos que perturbam a estacionaridade do câmbio têm pouco efeito sobre os parâmetros estatísticos do processo. E se o contrário pode ser mostrado, então no processo provavelmente será possível determinar onde e como ocorre a não-estacionariedade. E então a questão será resolvida: o que os comerciantes ganham: estacionariedade ou falta dela.
A propósito de Mathemat, uma vez você escreveu sobre os riscos e a influência do fato de que a cãibra é maior do que a média. Talvez você possa comentar sobre o resultado: para dados de preços reais, a diferença entre sko e média é muito menor do que para SV normalmente distribuídos.
Yurixx, a estacionaridade vem em dois sentidos - amplo e estreito.
O sentido amplo é quando o r.O. do processo é constante e o ACF depende apenas da diferença dos argumentos e não de cada um deles separadamente. Provavelmente, por "constância" do r.O. você quer dizer estacionarismo novamente :) Essa é uma definição estranha para se ter...
No sentido restrito, é quando... Esqueça isso no sentido restrito. Esta estacionaridade é praticamente incontrolável.
"Os preços são uma resposta instável a uma seqüência estacionária inobservável", (c) desconhecida. Esta visão tem estado muito próxima de mim ultimamente: há um Deus que observa a seqüência "boa" original, mas para os meros mortais ele a passa através de algum tipo de filtro não linear para torná-la não-estacionária.
Honestamente, eu não me lembro. Lembro-me de escrever que os riscos são afetados pela distribuição não gaussiana (caudas grossas).