FR H-Volatilidade - página 2
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Se você puder, por favor, explicar estes conceitos com mais detalhes. Infelizmente eu não conheço a terminologia. Gostaria muito de entender que tipo de BP você está analisando ? como ela é obtida ? para entender o que você tem no gráfico aqui.
Estamos falando do Zig-Zag mais comum. Estamos tentando entender como a altura média dos nós em Zig-Zag se relaciona com a etapa de formação. O gráfico mostra todas as variações de altura e sua freqüência de ocorrência para um passo H=10 pontos.
Mas a propósito, existe outra relação para o processo Wiener que pode ser usada como critério de arbitrabilidade. Como a distribuição gaussiana tem um meio e sko explícito, temos sko/mean = raiz(pi/2). E isto também é verdade para qualquer parâmetro de partição H. É interessante verificar o que realmente temos, por exemplo, para essa distribuição em sua foto.
Para FRs simétricos é verdade: sko=SQRT(Sum[(M-x)^2]/[n-1]), mean=Sum[(M-x)]/n), depois sko/mean != root(pi/2).
Explique, o que você quer dizer com isso?
Tanto quanto entendi, em suas fórmulas M é apenas a média, ou seja, o 1º momento central, e n é o número de elementos de x. E estas são fórmulas para determinar o cúmulo e a média sobre n elementos, ou seja, sobre a amostra. E quero dizer os valores limite para toda a seqüência normalmente distribuída {x}.
A propósito, eu estava errado. Não estava me referindo à média, mas à média do módulo. Assim, para o FR gaussiano, que deve descrever a distribuição das primeiras diferenças do movimento browniano unidimensional, com M=0 e sko>0, o integral de |x| (isto é, a média do módulo) é calculado na forma analítica e = sko*root(2/pi). Assim, obtemos essa proporção.
Para uma amostra, é claro, as diferenças são possíveis. Mas para números como 10 ^6 ticks, esta diferença não deve ser significativa. Especialmente se as extremidades deste intervalo não estiverem muito distantes. Mas isto somente se o processo for Wieneriano e descrito por uma distribuição normal.
A propósito, eu estava errado. Não estava me referindo à média, mas à média do módulo. Assim, para o FR gaussiano, que deve descrever a distribuição das primeiras diferenças do movimento browniano unidimensional, com M=0 e sko>0, o integral de |x| (isto é, a média do módulo) é calculado na forma analítica e = sko*root(2/pi). Assim, obtemos essa proporção.
Para uma amostra, é claro, as diferenças são possíveis. Mas para números como 10 ^6 ticks, esta diferença não deve ser significativa. Especialmente se as extremidades deste intervalo não estiverem muito distantes. Mas isto somente se o processo for Wieneriano e descrito por uma distribuição normal.
Agora tudo está correto, mesmo para uma amostra que temos: sk*root(2/pi). Mas o processo está longe de ter uma distribuição normal:
e não é nada Viena (um correlograma sinal-variável diferente de zero):
Agora tudo está correto, mesmo para a amostra que temos: sko*root(2/pi). Mas o processo está longe de ser de distribuição normal:
e certamente não o da Wiener (um correlograma sinal-variável diferente de zero):
Interessante, então para EURJPY a relação |x|=sco*root(2/pi) se mantém, mas a distribuição é diferente da normal ?
E como você determina se é normal ou não? Seria bom ver a distribuição normal no gráfico FR ao mesmo tempo.
Mas é claro o que está acontecendo com a familiaridade do carrelograma. Se for traçado para segmentos em ziguezague (quaisquer), então é absolutamente claro que para os segmentos vizinhos (e todos os turnos ímpares) a correlação será negativa, mas para todos os turnos pares - positiva. Mas se você traçar para as primeiras diferenças de tick, então, suponho, o quadro será diferente.
Como você determina se é normal ou não? Seria bom ver em um gráfico FR, ao mesmo tempo, uma distribuição normal.
Por favor:
Bem, quase que sim:
Quanto à familiaridade do carrelograma, tudo está claro. Se for desenhado para segmentos de um ziguezague (qualquer), é claro que para os segmentos vizinhos (e todos os turnos ímpares) a correlação será negativa, mas para todos os turnos pares - positivos. Mas se você construí-lo para as primeiras diferenças de carrapatos, suponho que o quadro será diferente.
Eu não entendo isso aqui, Yura. Tracei o correlograma para as diferenças do primeiro tick (Zig-Zag não tem nada a ver com isso), mostrando a relação do tick "atual" para cada um, cada vez mais longe. Posso mostrar a dependência do coeficiente de correlação entre as primeiras diferenças, formado por contagens de n ticks em cada uma:
Há algo que parece que eu não entendo. Em uma escala logarítmica, a distribuição normal deve parecer uma parábola invertida (ou seja, -x^2). Nesta foto parece uma relação linear (i.e. -x) e no post anterior parece uma hiperbola (i.e. 1/x). Se eu não entender alguma coisa, me corrija.
Mas se eu estiver certo, então esta distribuição também não é normal.
Quanto ao correlograma, eu entendi, cometi um erro. De fato, essa clara variação de sinais é surpreendente. Embora um valor negativo significativo para Lag=1 seja claro. Mesmo nessa discussão estávamos convencidos de um retorno essencial do mercado, especialmente no nível de carrapatos. E, a propósito, obtive valores muito pequenos de Hvol para carrapatos, aproximadamente em 1,40-1,50. O último correlograma mostra, como eu o entendo, que a reversão do mercado persiste em todos os níveis, mas tende assimmptoticamente a zero bastante rapidamente. Concordou ?
A diferença entre 0,89 e 0,80, em minha opinião, não é grande, mas muito grande. Isso é mais de 10%. Pense nas diferenças que estávamos recebendo para Hvol de dois. Eles caíram principalmente na faixa de 1,95-2,05. Uma diferença de 10% é de 1,80 (que foi apenas para carrapatos) ou 2,20 (que nunca foi observada). Portanto, imho, a diferença em relação à distribuição normal esta relação mostra-se com sucesso. A única questão é até que ponto sua diferença de 0,80 em uma direção ou outra pode ser usada como medida de persistência-antipersistência.
PS
Posted e depois viu que mudou o quadro e tem uma parábola invertida. :-))
O último correlograma mostra, como eu o entendo, que os retornos do mercado persistem em todos os níveis, mas tendem assintóticamente a zero bastante rapidamente. Você concorda?
Eu concordo! Eu só gostaria que pudéssemos aprender como usar esta propriedade da BP de forma eficaz.
Portanto, imho, a diferença em relação à distribuição normal esta relação mostra-se com sucesso. A única questão é até que ponto sua diferença de 0,80 em uma direção ou outra pode ser usada como medida de persistência-antipersistência.
Por que introduzir uma nova medida de consistência-antipersistência, uma vez que a ACF faz um excelente trabalho. Ou há algo que você não está nos dizendo?
Eu concordo! Eu gostaria que pudéssemos aprender a usar esta propriedade da BP de forma eficaz.
Por que introduzir uma nova medida de persistência-antipersistência quando a ACF está fazendo um grande trabalho? Ou há algo que você não está nos dizendo?
O uso deste caso é uma questão. Por toda a simplicidade da estratégia de Shepherd e sua aparente obviedade, acho que há armadilhas que já passamos por cima.
Eu construí uma distribuição logarítmica para carrapatos e para vários ziguezagues e obtive os mesmos resultados que você: para carrapatos você obtém uma curva semelhante a uma hipérbole, para ziguezagues - linhas retas. Portanto, não há aqui um cheiro de distribuição normal. Por que será que as distribuições para carrapatos e ziguezagues (construídos sobre carrapatos) são principalmente diferentes? Porque um tick é o mesmo ziguezague, somente com o menor valor do parâmetro H=1.
Não propus a introdução de uma nova medida, simplesmente afirmei que esta relação pode ser usada como tal. Em geral, tanto em física quanto em matemática, qualquer problema pode ser resolvido de várias maneiras. Ao mesmo tempo, há mais maneiras, não menos razoáveis, pelas quais o mesmo problema não pode ser resolvido. Assim como a solução de uma equação diphu é possível em algumas coordenadas e não em outras. Não tenho nada contra a ACF, só que para mim este método não é tão familiar quanto outros. Além disso, na ACF você tem que definir uma Lag fixa, que será igual ao número de carrapatos ou barras. Isto é, por assim dizer, a fixação da janela no eixo das abcissas. Mas se estamos construindo um ziguezague, cada signo pode conter um número absolutamente diferente de carrapatos (barras). Já é uma fixação de uma janela ao longo do eixo das ordenadas, a chamada modulação delta. Estes dois métodos diferem fundamentalmente um do outro.
No entanto, cada um tem suas vantagens e desvantagens. Dentre as vantagens da ACF, menciono a possibilidade de traçar uma trama como uma função contínua e relativamente suave. Isto não é possível com o método ziguezague. Talvez faça sentido usar ambos. É mais ou menos como o princípio da adicionalidade da mecânica quântica. :-)
Vamos fazer o seguinte. Vou calcular (Hvol-2) e proporção (sko/|x|-0. 80) para todos os H de H=1 (tick zigzag) a H=50 para EURUSD todos os ticks de 2006 e para o modelo normalmente distribuído séries de 2200000 contagens, que depois usamos para comparação. E você faz o mesmo para a ACF. Vamos comparar as fotos. Na pior das hipóteses, veremos que as variantes são equivalentes. Na melhor das hipóteses, que eles são mutuamente complementares.
Vamos lá!
O que eu devo construir? - Um diagrama de furo para o Zig-Zag ou para as divisórias Kagi para H=1...50. Que estes não são a mesma coisa é evidente a partir da imagem. Nele o zig-zag branco é o extremo propriamente dito, e a linha azul-vermelho quebrada é o cagi-particionamento:
É claro que o correlograma para Zig-Zag é inútil para construir - ele será definitivamente sinal-variável e tenderá a 1. As construções Kagi podem ser interessantes...
Então eu deveria fazer o mesmo para um processo Wiener com volatilidade idêntica, ou para uma série de modelos normalmente distribuídos com o mesmo correlograma que o real?
Desculpe por ser um fardo. Eu só não quero fazer a coisa errada.
O que eu devo conspirar?
Sergey, veja o que eu fiz e você entenderá tudo.
Abaixo estão as parcelas do Hvol e sko/|leg| em relação ao parâmetro H ziguezague traçado para os carrapatos EURUSD 2006. (1969732 ticks) e SV (2200000 ticks). O cálculo é realizado para a área de valores H=1 ... 50. Na verdade, é uma partição de kagi. Para barras podem não coincidir com um ziguezague, mas para carrapatos eles devem. |leg| é um valor médio do comprimento do segmento em ziguezague.
Por conveniência, a diferença (Hvol - 2) e a diferença (sko/|leg| - root(pi/2)) são plotadas em vermelho a fim de mostrar imediatamente a diferença do valor Hvol=2 que a volatilidade H deve tomar para o mercado sem arbitragem e a diferença do valor 1,253314 que sko/|leg| deve tomar para a distribuição normal.
As coisas a seguir podem ser vistas a partir destes gráficos.
1. o Hvol para os dados reais e para o modelo CB ambos convergem para 2, mas de direções diferentes. Para dados de tick e pequenos valores de H, a diferença de 2 é significativa. E, de fato, em pequenos intervalos, os retornos do mercado são significativos. Acho que é por isso que as estratégias de pips teriam uma boa chance se não fosse pela disseminação e proibição de corretagem.
2. A razão sko/|leg| será diferente da raiz(pi/2)=1,253314 para quase todos os valores de H de dados reais e séries de modelos. A única exceção é H=1 para o modelo SV. Isto sugere que a partição Kagi (acho que a partição Renko também) tem uma distribuição diferente da distribuição normal, mesmo que a série original em que se baseia seja normalmente distribuída. E se for, então todas as teorias e modelos que se baseiam em uma distribuição normal são deliberadamente erradas.
3. Acontece que para dados reais o valor médio de um segmento em ziguezague é muito mais próximo do valor do sko do que para as séries normalmente distribuídas. Como o sko é uma medida de volatilidade e, portanto, de risco, o risco do jogo sobre dados reais é menor do que sobre dados normalmente distribuídos. Talvez seja por isso que ainda é possível ganhar no Forex?
Mas isso não é tudo. Seguindo minha nerdidade, decidi garantir que a série modelo seja de fato distribuída normalmente. E ficou desagradavelmente surpreso. Sergei, aqui está o RF para o euro e para essa gama de modelos. Não importa como você gire uma parábola invertida para os carrapatos, não funciona.
Mas por euros, obtemos exatamente as mesmas curvas que você. Pode ser porque você tentou intencionalmente reproduzir as características da série real desta série de modelos? Em qualquer caso, eu gostaria de ver como a construção de kagi e seus parâmetros e phd se comportarão no CB normal. Eu, por exemplo, acho muito estranho ver que as distribuições para carrapatos e para ziguezagues construídos sobre esses carrapatos são fundamentalmente diferentes umas das outras.