베르누이의 정리, Moivre-Laplace; Kolmogorov의 기준; 베르누이 계획; 베이즈 공식; 체비쇼프의 불평등; 포아송 분포 법칙; Fisher, Pearson, Student, Smirnov 및 기타 정리, 공식 없이 일반 언어로 된 모델.
http://www.buddism.ru/lib/TEXTS_/ANN/KS22.pdf
http://rain.ifmo.ru/cat/view.php/theory/processes-automata/markov-2008
http://mtkurs.ru/tipmat/kursova111.htm
http://www.exponenta.ru/educat/systemat/gomboev/labteorver/lr11/LR11.asp
등등
이 모든 것 중에서 이 것만이 나에게 유용했습니다 . Markov 체인은 각 이벤트의 확률이 프로세스가 현재 위치한 상태에만 의존하고 이전 상태에 의존하지 않는 임의의 이벤트 시퀀스입니다.
Alexei, 나열된 시민의 지시된 가르침에 대해 예를 들어 명확하고 간략하게 설명할 수 있습니까?
할 수 있지만 지금은 화가 납니다. 베르누이의 정리에 대해 15줄을 썼지만 포럼에서 강제로 다시 로그인해야 했습니다. 모든 것이 손실됩니다. 잠깐만요, 블라디미르 .
추신 포럼이 왜 그렇게 버그가 있는지 묻지 마십시오. 모르겠어. 이러한 대규모 포럼을 이전하는 것은 쉬운 일이 아닙니다.
사실, 토픽 스타터가 묻는 전체 범위의 질문을 다루려면 기사를 작성해야 합니다. 인문학. 매우 어려울 것입니다. Terver/matstatistics는 전통적으로 다소 복잡한 이론을 참조합니다. 사회학자, 의료 종사자, 생물학자는 관찰을 해석할 때 매우 자주 terver/matstatistics를 매우 잘못 사용합니다. 그 이유는 그들의 기본 교육이 수학이 아니기 때문입니다.
간단히 말해서, 한 번에 한 문제씩 천천히 시작하겠습니다.
TSB 의 베르누이 정리 는 다음과 같습니다. 사실, 인본주의자의 경우 이 기사는 아무 것도 설명하지 않습니다. 정리 자체에 대한 설명은 없습니다. Chebyshev에 따르면 사건의 빈도가 확률에서 벗어날 확률(아직 혼란스럽지 않습니까?)에 대한 추정값만 있습니다.
간단하지만 불행히도 다소 잘못된 형식으로 베르누이 정리는 다음과 같이 들립니다.
[베르누이 방식에서] 사건의 빈도는 시행 횟수가 증가할수록 확률이 높아지는 경향이 있습니다.
문구(특히 작은 글씨로 된 것)를 설명하려면 확률 이론의 몇 가지 기본 개념을 좀 더 깊이 파고들어야 합니다.
1. 확률 이론의 확률은 정의할 수 없는 개념입니다(기하학에서 직선과 점과 같이). 하지만 의미 있게 적용하기 위해서는 어떻게든 해석해야 합니다. 그 사이에 빈도 해석이 채택됩니다. 이벤트의 확률은 변경되지 않은 테스트 반복 조건 및 매우 많은 횟수의 이벤트 발생 빈도와 거의 같습니다. 주사위를 굴리고 "5가 나왔다"라는 이벤트를 따르고 우리의 주사위가 완벽하다면(모든 면이 동일하게 선호됨), 이 이벤트의 확률은 p = 1/6이고 추가 이벤트("5개 제외")는 q = 1 - p = 5/6과 같습니다. 따라서 이 주사위를 백만 번 굴린다면 5의 빈도는 대략 1/6과 같을 것이며 빈도의 가능한 편차는 거의 항상 1/6과 거의 차이가 나지 않습니다.
2. 베르누이 계획이란 무엇입니까? 이것은 성공(Y)과 실패(N)의 2가지 결과만 가능한 동일한 유형 및 독립 시도의 시퀀스입니다.
우리의 경우 Y 이벤트 "5가 빠졌다"와 H - "5와 같지 않은 다른 무언가가 빠졌다"를 취할 수 있습니다. 성공 확률은 우리에게 알려져 있으며 p = 1/6과 같습니다.
"독립적"이라는 단어는 베르누이의 계획에서 거의 가장 중요한 것입니다. 내가 경험 많은 크루피어이고 누군가와 게임을 하고 있다면 거의 확실하게 게임의 흐름을 내 상금 쪽으로 돌리는 방식으로 게임의 흐름을 제어할 수 있을 것입니다. 나는 결과를 추적하고 내가 이길 수 있도록 더 많은 주사위를 굴릴 수 있습니다. 즉, 나는 베르누이 계획에서 가장 중요한 재판 조건인 독립성을 위반할 수 있습니다. 그리고 여기서 말하는 확률 추정치는 틀릴 것입니다.
3. 주사위를 10번 던지면 5개가 0번, 2번, 5번, 심지어 10번 나올 수 있다는 것을 알고 있습니다. 언급된 결과 중 가장 가능성이 높은 결과는 10번 중 2번입니다(1/6 확률에 가장 가깝습니다). "5번은 일어나지 않았다"라는 결과의 확률은 높지도 낮지도 않지만, "10/10 - 5"라는 결과는 극히 적습니다. 이러한 확률을 지배하는 법칙은 무엇입니까? 이러한 법칙을 설명하는 데 사용되는 terver의 트릭 중 하나는 구현의 "곱하기"입니다. 10회 연속 던지기의 단일 시퀀스를 호출하고 이제 많은 시리즈를 수행하기 시작할 것입니다.
10번의 던지기 시리즈를 많이 사용하는 경우(예: N = 1,000,000개 시리즈), 시리즈의 결과("2개", "5개" 등)를 테이블에 입력한 다음 히스토그램을 그립니다. 결과에 대한 시리즈 빈도의 의존성, 우리는 가우스와 매우 유사한 곡선을 얻을 것입니다. 벨에. 실제로 이것은 가우스 곡선이 아니지만 백만 번 실행하면 가우스 곡선과 거의 차이가 없습니다. 이 히스토그램은 이론적으로 계산할 수 있으며 이항 분포에 맞습니다.
N=100과 N=1,000,000인 경우의 주요 차이점은 히스토그램의 "평균 너비"일 뿐입니다. 두 번째 경우에는 첫 번째보다 훨씬 작습니다. 히스토그램이다 . "평균 너비"(표준 편차)는 이론적인 주파수에서 가능한 주파수의 편차를 측정한 것입니다.
이제 우리는 Bernoulli의 정리를 말할 수 있습니다.
베르누이 방식에 따라 수행된 테스트 수 N이 증가함에 따라 성공 확률에서 성공률의 실제 편차가 미리 결정된 임의의 작은 엡실론>0을 초과하지 않을 확률은 1이 되는 경향이 있습니다.
Bernoulli의 정리는 주어진 N에 대해 편차가 얼마나 클 수 있는지에 대한 추정치를 제공하지 않습니다. 이러한 추정은 Moivre-Laplace 정리(로컬 또는 적분)를 사용하여 만들 수 있습니다. 그러나 다음 시간에 더 자세히 설명합니다. 이제 질문하십시오.
PS 주제 제목의 오류를 수정했습니다.
슈퍼 테마. 나는 그녀의 존재에 충격을 받았다.
작가님들 고생 많으실거에요. 중국어 번역이 잘 된 것 같습니다.
서두르지 마세요.
IMHO 도움이되지 않습니다. 해당 BASE가 없으면 이 모든 것이 비어 있습니다. 재고가있는 사람은 특정 조건에서 특정 기능을 설명하기 위해 씹을 필요가 없습니다. 질문은 없지만 ... :-)
입문서를 여러 번 읽으면 밝혀집니다!!! :-)
추신 ... 특히 "... 수식 없이 일반 언어로." 공식없이 간단한 용어로 무엇을 의미합니까 ??? 하나는 다른 하나와 모순됩니다... :-) 공식을 갖는 것보다 훨씬 쉽고 짧은 언어입니다! 특히 변수에 대한 설명이 포함된 특정 공식이 있는 경우 언어가 필요하지 않습니다. 모든 것이 명확합니다.
간단한 단어로 그 의미를 설명할 수 있습니까?
예를 들어, 마르코프 체인의 설명 유형과 예에 따르면 이것은 일련의 무작위 이벤트 중 가장 간단한 경우 중 하나입니다. 그러나 단순함에도 불구하고 다소 복잡한 현상을 설명할 때에도 종종 유용할 수 있습니다.