[아카이브] 순수수학, 물리학, 화학 등 : 거래와 무관한 두뇌 트레이닝 퍼즐 - 페이지 604

 
Mathemat :

한 Megamind는 주사위를 2011번 던졌고, 다른 Megamind는 2012년 주사위를 던졌습니다. 두 번째 Megamind가 첫 번째 것보다 홀수 번 더 굴릴 확률은 얼마입니까?

작업은 3점으로 추정됩니다. 여기에는 멋진 terver 공식이 필요하지 않습니다. 평범한 논리와 단순한 운율.

이것에 대해 설명해주세요.
 
TheXpert : .

개인소장으로 떨어뜨렸습니다.

Reshetov: Megamind 게임의 첫 번째 이동이 상대방을 위한 것이라면 큐브는 비전이적으로 표시됩니다. 따라서 Metamindcruist는 남은 두 개의 주사위 중 하나만 선택할 수 있으며, 이는 상대방이 이미 선택한 주사위보다 비전이적인 이점을 제공합니다. 수염 사기꾼. 전혀 관심이 없습니다.

Yuri , 나는 당신이 무엇이든 구글링할 수 있다는 것을 이해합니다. 그것은 전이성에 대해 그리고 문제에 대한 논의에서 작성되었습니다. 실질적으로 할 일만 남았다.

이것이 수염 난 사기라는 사실이 문제를 "정직하게" 해결하려는 시도를 전혀 취소하지 않습니다. 검색을 사용하지 않고. 어떻게 접근해야 할지 아직 모르겠습니다. 그러나 이것이 솔루션을 Google에서 복사하여 여기에 즉시 게시할 수 있음을 의미하지는 않습니다.

스스로 해결해보시거나 아직 해결 방법을 모르시는 분들을 위해 문제를 올렸습니다.

 
PapaYozh :

그리고 답은 어디에 있습니까?

Megamind는 A->B->C->A 속성을 가진 세 개의 큐브(A, B, C)를 만들어야 합니다.

여기서 -> 기호는 왼쪽 주사위를 가지고 플레이할 때 오른쪽 주사위보다 이길 확률이 높다는 것을 의미합니다.

 
Mislaid : Megamind는 A->B->C->A 속성을 가진 세 개의 주사위(A, B, C)를 만들어야 합니다.

여기서 -> 기호는 왼쪽 주사위를 가지고 플레이할 때 오른쪽 주사위보다 이길 확률이 높다는 것을 의미합니다.

네, A>A입니다. 이것이 레셰티아의 전이성입니다.
 

drknn , 이것은 당신을 위한 것입니다. 당신은 이것을 좋아합니다:

사일런트 가드

당신은 두 갈래의 갈림길에 서 있습니다. 길 중 하나는 집으로 연결됩니다(그러나 어느 길인지는 모릅니다). 운 좋게도 갈림길에는 진실하거나 거짓말쟁이인 경비원이 서 있습니다. 불행히도 경비원은 벙어리지만 운 좋게도 귀머거리가 아닙니다 :-)) 그리고 당신을 이해합니다. 경비원은 "yes"와 "no"라고 말할 때 "yyyy"와 "uuuu"로 발음하지만, 그 중 어느 것이 "yes"이고 어떤 것이 "no"인지는 알 수 없습니다. 경비원은 다른 소리를 내지 않고, 게다가 제스처로 원하는 방향을 보여줄 수 없습니다(아마도 팔이 없는 상태일 것입니다 :-)). 또한 그는 어리 석습니다. 그는 15 단어 이상의 긴 질문을 이해하지 못합니다. 집으로 가는 길을 알아보기 위해 경비원에게 어떤 질문을 해야 합니까? 한 가지 질문만 할 수 있으며 경비원이 대답할 수 있는 질문은 한 가지뿐입니다.

 
Mislaid :

Megamind는 A->B->C->A 속성을 가진 세 개의 큐브(A, B, C)를 만들어야 합니다.

여기서 -> 기호는 왼쪽 주사위를 가지고 플레이할 때 오른쪽 주사위보다 이길 확률이 높다는 것을 의미합니다.


어쨌든 그렇습니다. 그러나 실제로는 아닙니다.

 
Mathemat :
네, A>A입니다. 이것이 Reshetian의 전이성입니다.


사실, 작업은 어렵지 않습니다.

그러한 큐브를 얻는 것으로 충분하며 그 중 두 개는 동일하고 (승리 확률에 따라) 세 번째는 지고 있습니다.

예를 들어:

1:111222

2: 333666

3: 555444

하지만 여기서는 1차 주사위를 고를 선수를 찾기 어려울 테니 조금 헷갈릴 필요가 있다. 예를 들면 다음과 같습니다.

1:111333

2: 222666

3: 555444

또는 다음과 같이:

1:111444

2: 222666

3: 555333

이제 메가마인드에서 필요한 것은 단 하나입니다. 첫 번째 주사위를 가져가지 않는 것입니다.

 

111333 또는 111444는 너무 나쁩니다. 기대치는 2 또는 2.5이며, 이는 표준 다이의 3.5보다 훨씬 나쁩니다.

글쎄, 물론 모든 종류의 빨판이 있지만 Megamind는 그들을 이기는 것을 부끄러워해야 할 것 같습니다 ...

 
Mathemat : Megamind는 모든 사람을 그와 함께 게임에 초대합니다. Megamind는 자신이 번호를 매긴 3개의 주사위를 가지고 있습니다...

과업에 대한 큰 존경심, 무작위 결과에서 승리하는 것이 불가능하다고 믿는 사람들에게 유리하지 않은 좋은 주장

파파요즈 :

Megamind의 상대는 바보가 아니므로 MO가 가장 높은 주사위를 선택하거나 최소한 최악은 아닌 주사위를 선택합니다. 주사위는 "공정"하기 때문에(면이 떨어질 확률은 동일함) 합리적인 상대는 면의 포인트 합이 최대인 주사위를 선택할 것입니다. Megamind는 자신의 이러한 욕구를 사용하거나 동일한 MO를 가진 큐브를 제공하여 선택한 결과를 평준화해야 합니다.

PS 그건 그렇고, 메가 마인드의 약어가 흥미 롭습니다))

 
PapaYozh :


사실, 작업은 어렵지 않습니다.

그러한 큐브를 얻는 것으로 충분하며 그 중 두 개는 동일하고 (승리 확률에 따라) 세 번째는 지고 있습니다.

이제 메가마인드에서 필요한 것은 단 하나입니다. 첫 번째 주사위를 가져가지 않는 것입니다.

하나의 "그러나"가 아니라면 훌륭한 솔루션이 될 것입니다. 문제는 메가브레인의 상대방이 동일한 기회로 돈을 얻을 수 있다는 것입니다. 즉, 이 경우 부정적인 수학적 기대치를 갖게 됩니다. 상대방이 적어도 한 번은 실수를 하고 평균값이 더 낮은 큐브를 선택할 것이라고 공에서 기대할 필요는 없습니다. 상대방은 바보가 아닙니다.