Вам предлагаются два конверта с деньгами (взвешивать, ощупывать и просвечивать их, понятно, нельзя). Вы знаете только, что в одном из них содержится сумма ровно вдвое большая, чем во втором, но в каком и какие именно суммы — совершенно неизвестно. Вам позволено открыть любой конверт на выбор и взглянуть на деньги в нём. После чего вы должны выбрать — взять себе этот конверт или обменять его на второй (уже не глядя). Вопрос — как вам поступить, чтобы выиграть (то есть получить большую сумму денег)?
Ведь вероятность нахождения большей суммы в конверте A изначально такая же, как вероятность, что более внушительные деньги лежат в конверте B. И открытие одного из конвертов (A) ничего не говорит вам о том — видите вы наибольшую или наименьшую сумму из двух предложенных. Однако вычисление средней ожидаемой "стоимости" второго конверта говорит об ином.
Допустим, вы увидели $10. Стало быть, в другом конверте лежат либо $5, либо $20 с вероятностью 50 х 50. По теории вероятности средневзвешенная сумма в конверте B равна: 0,5 х $5 + 0,5 х $20 = $12,5. Разумеется, открыв альтернативный конверт, вы увидите не эту сумму, а либо 20, либо 5 долларов, просто по условиям игры. Но 12,5 — такова (по вычислениям), как кажется, будет средняя сумма выигрыша на кон при проведении достаточно большого числа раундов, если вы всегда будете менять конверты.
И этот результат не зависит от первоначальной суммы денег. Ведь в разных раундах могут использоваться разные пары (10 и 20, 120 и 60, 20 и 40, 120 и 240 и так далее). То есть в общем виде, если в конверте А лежит сумма С, то статистически ожидаемая сумма в конверте B составит 0,5 х С/2 + 0,5 х 2С = 5/4 С.
Таким образом, теория говорит, всегда выгодно менять первоначальный свой выбор (12,5 больше 10), хотя в отдельных раундах вы будете проигрывать. Но против такого вывода восстаёт интуиция, которая просто кричит о принципиальном равенстве конвертов. Ведь поменяв их вы можете начать все рассуждения сначала (не открывая второй) и поменять снова.
玉の輿に乗ろうとした人が大勢捕まった。
尻尾も捕っている。耳で釣るしかないのかな...。
エンベロープのパラドックスは自然な対称性を台無しに する
お金の入った封筒を2つ差し出される（もちろん、重さを量ったり、触ったり、覗き込んだりすることはできない）。あなたは、どちらかにもう一方のちょうど2倍のお金が入っていることだけは知っていますが、それがどれで何であるかは知りません。好きな封筒を開けて、中に入っているお金を見てもいいんです。そして、この封筒をとっておくか、2枚目の封筒と交換するかを（見ないで）選択しなければなりません。問題は、「勝つ（＝大きな金額を手に入れる）ためにはどうすればいいか」ということです。
結局、封筒Aの中に多くのお金がある確率と、封筒Bの中にもっと素晴らしいお金がある確率は、最初は同じなのです。そして、一方の封筒(A)を開けても、提示された2つの合計が最大か最小かについては、何もわかりません。しかし、2つ目の封筒の平均的な期待「価値」を計算すると、別の話になる。
例えば、10ドルを見たとする。つまり、もう一つの封筒には、50×50の確率で、5ドルか20ドルが入っていることになります。確率論からすると、封筒Bの加重平均量は0.5×$5＋0.5×$20＝$12.5。もちろん、代替封筒を開けるとこの金額は表示されず、単にゲームの条件によって20ドルか5ドルのどちらかが表示されます。しかし、12.5は（計算上）、常に封筒を交換した場合、十分なラウンド数の賭け金あたりの平均獲得金額と思われます。
そしてこの結果は、元の金額には依存しません。結局、異なるペアを異なるラウンドで使用することができます（10と20、120と60、20と40、120と240、など）。つまり、一般論として、封筒AにCが入っていれば、封筒Bの期待値は統計的に0.5×C/2 + 0.5×2C = 5/4 Cとなる。
したがって、理論的には、最初の選択を変えることは、いくつかのラウンドで負けるが、常に利益がある（12.5が10より大きい）ことになる。しかし、このような結論に対して、直感は反発し、封筒の根本的な平等性を叫んでいるに過ぎない。結局、交換することで、すべての推理をもう一度（2枚目を開かずに）始めることができ、また交換することができるのです。
エンベロープのパラドックスが、偶然の自然な対称 性を台無しにする
このバヤンのポイントを明らかにしていただけませんか。
明らかに数学（グローバルな意味で）と理論家と親しい人たちの注目を集め、一見ランダムに見えるプロセスを使用する機会を見つけようとする試みですが、この例で見るように、FXに使用されるのはまったくランダムではありません。
数学とテレビが得意な人は、この「パラドックス」の錯乱を理解している。
自作派はウィキペディアで読むと啓発されますよ。
ぱぱよちーん、 主婦の方、主婦の方:)))です。
ただ、主婦への言及はご勘弁を;)
混乱しました、主婦の ことです。
Парадокс конвертов губит природную симметрию случая
Вам предлагаются два конверта с деньгами (взвешивать, ощупывать и просвечивать их, понятно, нельзя). Вы знаете только, что в одном из них содержится сумма ровно вдвое большая, чем во втором, но в каком и какие именно суммы — совершенно неизвестно. Вам позволено открыть любой конверт на выбор и взглянуть на деньги в нём. После чего вы должны выбрать — взять себе этот конверт или обменять его на второй (уже не глядя). Вопрос — как вам поступить, чтобы выиграть (то есть получить большую сумму денег)?
Ведь вероятность нахождения большей суммы в конверте A изначально такая же, как вероятность, что более внушительные деньги лежат в конверте B. И открытие одного из конвертов (A) ничего не говорит вам о том — видите вы наибольшую или наименьшую сумму из двух предложенных. Однако вычисление средней ожидаемой "стоимости" второго конверта говорит об ином.
Допустим, вы увидели $10. Стало быть, в другом конверте лежат либо $5, либо $20 с вероятностью 50 х 50. По теории вероятности средневзвешенная сумма в конверте B равна: 0,5 х $5 + 0,5 х $20 = $12,5. Разумеется, открыв альтернативный конверт, вы увидите не эту сумму, а либо 20, либо 5 долларов, просто по условиям игры. Но 12,5 — такова (по вычислениям), как кажется, будет средняя сумма выигрыша на кон при проведении достаточно большого числа раундов, если вы всегда будете менять конверты.
И этот результат не зависит от первоначальной суммы денег. Ведь в разных раундах могут использоваться разные пары (10 и 20, 120 и 60, 20 и 40, 120 и 240 и так далее). То есть в общем виде, если в конверте А лежит сумма С, то статистически ожидаемая сумма в конверте B составит 0,5 х С/2 + 0,5 х 2С = 5/4 С.
Таким образом, теория говорит, всегда выгодно менять первоначальный свой выбор (12,5 больше 10), хотя в отдельных раундах вы будете проигрывать. Но против такого вывода восстаёт интуиция, которая просто кричит о принципиальном равенстве конвертов. Ведь поменяв их вы можете начать все рассуждения сначала (не открывая второй) и поменять снова.
こちらで お読みください。すべてうまくいくといいのですが。
Парадокс конвертов губит природную симметрию случая
映画『Twenty-One』にもそんなのがありましたね。包括的な回答ありがとうございました。でも...
ある有限な期間で黒字にならないとは言っていない。もちろん、できますよ。でも、おそらくこのままにしておきたいのでしょう。それが人々の願いです。
そして、一定期間内に何度か破綻させるべきだという主張をしているだけです。(平均TVベット数600枚をマイナス、スタート資金を～100ベット)。
では、なぜそうならなかったのか。どのようなパターンが利用されたのか、大きな疑問が残ります。
ルーレットでは、人は一連の独立した事象に対処する。それらを意識的にプロセスに組み入れ、その中からパターンを見出そうとするのです。しかし、このプロセスは存在せず、心の中にしかないのです。ルーレットは新しいスピンのたびにその歴史を完全に忘れてしまう
I) ルーレットでは、事象は依存しない -- 理解し、受け入れること。
II) 試行回数をnとすると、事象Aの数はn*P(A)になる傾向がある -- 理解し、納得した。
このすべてを合わせて、「理解する」。
説明しよう。新しいオブジェクト、イベントシステム（例：ルーレット）を作成するのです。ゼロはないのです。Red/Blackは半々。1000回の試作を行った。赤＝600、黒＝400。
質問：一方では - 次のイベントは独立しており、同じ確率である。次の一連のn個のイベントも同じです。
一方、バランスが崩れると、その差は0になる傾向があります（遅かれ早かれ、0になります）。では、50/50ではないのですか？
では、この事象のシステムにおける、他の、グローバルな確率や比率が変化したのでしょうか？
どうして自分でシフトしなかったのだろう？)))