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MINISTERO DELL'ISTRUZIONE DELLA REPUBBLICA DEL TAJIKISTAN
ISTITUTO DI ECONOMIA E COMMERCIO
UNIVERSITÀ STATALE DI TAJIK COMMERCIO
DIPARTIMENTO DI ECONOMIA E IMPRENDITORIA
RAPPORTO SCIENTIFICO
sul tema: "Dipendenza di profitto delle strutturecommerciali
sulla dipendenza del profitto delle strutture commerciali dal prezzo di vendita delle merci
Compilato da: professore associato del dipartimento
"Economia e imprenditoria",
D. in Scienze tecniche Sultonov Yu.
Khujand, 2010
Dipendenza del profitto delle strutture commerciali dal prezzo di vendita
Il profitto (P) è definito come la differenza tra il reddito (E) e i costi, che possono includere i costi di acquisizione o di produzione (Pt), i costi variabili, che dipendono dal reddito (Pd), i costi fissi (Pn) e i salari (Zr):
P = Y - Rt - Rd - Rn -1.25* Zr ; (1)
In condizioni di mercato, la quantità di bene venduto (K) dipende dal suo prezzo di vendita (Ts) e questa relazione può essere rappresentata come un'equazione di iperbole /1/:
K = a + c/C ; (2)
Moltiplicando entrambe le parti dell'equazione (2) per CD, otteniamo il reddito come equazione della linea retta
D = Dm + a*C ; (3)
Qui:
Dm è il reddito massimo generato a Ts vicino al prezzo di costo o al prezzo di acquisto all'ingrosso del prodotto Tspok;
a è il fattore di proporzionalità, che è numericamente uguale a una variazione dei ricavi quando il prezzo di vendita di Ц cambia di uno;
I coefficienti Дм e а possono essere determinati dai valori reali del reddito Дi, ottenuti ai valori corrispondenti del prezzo Цi, con il metodo dei minimi quadrati:
Dm = ( ∑ Di * ∑ Tsi^2 - ∑ Tsi * ∑ Tsi* Di ) / ( n* ∑ Tsi^2 - ( ∑ Tsi ) ^2 ) (4)
а = ( n* ∑ Цi* Дi - ∑ Цi* ∑Дi ) / ( n* ∑ Цi^2 - ( ∑ Цi ) ^2 ) (5)
n è la quantità di dati;
Pt può essere espresso in D come segue:
Rt = CP/C*D; (6)
I costi variabili che dipendono dal reddito (Pd) possono essere definiti come segue
Рd = k*D ; (7)
dove: k è un coefficiente di proporzionalità generalizzato che riassume l'effetto di tutti i costi variabili in funzione del reddito
Ora l'equazione del profitto (1) dopo la trasformazione può essere rappresentata come
P = a*(1- k)*(C^2 - A*C + B)/C; (8)
Dove:
A = Ts0 + Tsk + Tsr; (9)
B = Ts0*Tsk-Tsr; (10) Ts0 = -Dm/a - il limite di prezzo quando il reddito D = 0; (11)
Cp = Cpk/(1-k); (12)
prezzo = (Ppp+1,25*Zr)/(a*(1-k)); (13)
Ppp è il costo fisso delle vendite dell'imprenditore.
Applicando la condizione P = 0 all'equazione (8), definiamo il prezzo di vendita per due punti di pareggio Ts1 e Ts2
TS1 = A/2 - ((A/2)^2 - C)^0.5; (14)
TS2 = A/2 + ((A/2)^2 - C)^0.5; (15)
Ora l'equazione del profitto (8) può anche essere rappresentata nella forma seguente:
P = -a*(1-k)*(C2-C)*(C-C1)/C; (16)
Equalizzando la prima derivata della (8) su Ц, otteniamo un rapporto per la determinazione del valore del prezzo ottimale, che fornisce il massimo profitto Pmax :
Tsopt = B^0.5; (17)
Pmax = a*(1-k)*(Tsopt^2 - A*Tsopt+B)/Tsopt; (18)
Pmax = -a*(1-k)*(Ts2-Tsopt)*(Tsopt-Ts1)/Tsopt; (19)
L'equazione (8) può essere convertita nella forma:
Pmax = -a*(1-k)*((Ts2-Tsopt)-(Tsopt-Ts1)); (20)
Dall'uguaglianza (19) e (20) segue la seguente relazione che crediamo sia vera per qualsiasi mercato:
Tsopt*((Ts2-Tsopt)-(Tsopt-Ts1)) / (Ts2-Tsopt)*(Tsopt-Ts1)=1 ; (21)
È utile notare le seguenti relazioni derivate dalle proprietà della parabola contenute nella (8):
A=C1+C2 (22)
B=C1*C2 (23)
Ora dalla (17) possiamo ricavare la relazione tra i valori di Ts1, Ts2 e Tsopt anche nella forma :
Tsopt=(Ц1*Ц2)^0.5; (24)
Di conseguenza, studiando il modello di variazione dei profitti attraverso il metodo che abbiamo proposto, è possibile ottimizzare le attività delle strutture commerciali in funzione del prezzo dei beni venduti nell'ambiente di mercato.
Come esempio, consideriamo l'ottimizzazione del processo di trading di una struttura commerciale che opera sotto il sistema semplificato di tassazione.
Si sapeva che quando il prezzo della merce acquistata al livello di 3,45 somoni, il reddito giornaliero era di 21534 somoni, e quando fu aumentato a 3,75 somoni scese a 8130 somoni al giorno. Le spese di vendita (Pp) costituiscono il 3% delle entrate e i costi fissi dell'imprenditore (Ppp) sono al livello di 30 somoni al giorno. Il salario dei dipendenti (ZR) è fissato a 50 somoni al giorno.
Dobbiamo determinare il valore ottimale del prezzo di vendita della merce per garantire il massimo profitto.
Per questo definiamo i coefficienti Dm e A dell'equazione del reddito (3) mediante le relazioni (3) e (4):
Дм = ((21534+8130)*(3,45^2+3,75^2)-(3,45+3,75)*(3,45*21534+3,75*8130))/
(2*(3,45^2+3,75^2)-(3,45+3,75)^2) = 175680
а = (2*(3,45*21534+3,75*8130)-(3,45+3,75)*(21534+8130))/
(2*(3,45^2+3,75^2)-(3,45+.3,75)^2) = -44680
Determinare ora i coefficienti dell'equazione del profitto (8):
k = kn +cr
kn = krp+xp+kdp - coefficiente generalizzato di detrazione fiscale dal reddito nel regime di tassazione semplificato, rispettivamente l'imposta sulle vendite al dettaglio (Crp), l'imposta sociale (SST) e l'imposta sul reddito dell'imprenditore (TI)
NRp = krp*D = 0,03*D (25)
Nsn = ksn* DD = 0,002* DD (26)
Ndp = kdp* DD = 0,04*(Y-Nrp) = 0,04*(1-0,03)* DD = 0,0388* DD (27)
kn = 0,03+0,002+0,0388 = 0,0708 (28)
RR = Cr*D = 0,03*D (29)
k = 0,0708+0,03 = 0,1008
Di conseguenza, il costo variabile secondo la (7) sarà
Pd = k*D = 0,1008*D
Cp = -Dm/a = -175680/-44680 = 3,9320
K = Kpk/(1-k) = 3/(1-0,1008) = 3,3363
Cr = (Ppp+1,25*Zr)/(a*(1-K)) = -(30+1,25*50)/(-44680*(1-0,1008) = -0,0023
A = C0+Ck+Cp = 3,9320+3,3363-0,0023 = 7,2660
Q = C0*Cp-Qp = 3,9320*3,3363+0,0023 = 13,1182
Definiamo 2 punti di pareggio con (14) e (15):
TS1 = A/2 - ((A/2)^2 - C)^0.5 = 7.2660/2 - ((7.2660/2)^2-13.1182)^0.5 = 3.3495
Q2 = A/2 + ((A/2)^2 - C)^0.5 = 7.2660/2 + ((7.2660/2)^2-13.1182)^0.5 = 3.9164
L'equazione del profitto (8) assume la forma:
P = a*(1-k)*( C^2-A*C+B)/C=
= -44680*(1-0,1008)*(Ц^2-7,2660*Ц+13,1182)/Ц;
La Fig. 1. mostra un grafico della relazione tra profitto e prezzo di mercato,
calcolato per questa struttura commerciale secondo questa equazione.
Definiamo il valore del prezzo ottimale (Tsopt), che fornisce il massimo profitto Pmax secondo (17)-(20):
Tsopt = B^0.5 = 13.1182^0.5 = 3.6219
Pmax = a*(1-k)*(Tsopt^2 - A*Tsopt+B)/Tsopt =
= - 44680*(1-0.1008)*(3,6219^2-7,2660*3,6219+13,1182)//3,6219= 889.7993
Pmax = -a*(1-k)*(Ts2-Tsopt)*(Tsopt-Ts1)/Tsopt =
= (1-0.1008)*44680*(3,9164-3,6219)*(3,6219-3,3495)/3,3495= 889.7993
Pmax = -a*(1-k)*((Ts2-tsopt)-(Tsopt-ts1)) =
= 44680*(1-0.1008)*((3,9164-3,6219)-(3,6219-3,3495)) = 889.7993
Determiniamo ora Pmax usando la formula tradizionale (2):
Dopt = Dm + a*Copt = 175680-44680*3.6219 = 13853.2837
Рt = Doppl * Dopk / Doppl = 13853,508*3/3,6219 = 11474,5833
Рd = k*Dopt = 0,1008*13853,508 = 1396,4110
Pmax = Dopt - Pt - Rd - Rn - 1,25*Zr =
= 13853,2837 - 11474,5833- 1396,4110 - 30- 1,25*50 = 889,7993
Va notato che i valori calcolati e quelli reali di Pmax coincidono completamente.
Inoltre, confermiamo la validità delle nostre relazioni proposte (14) e (15) per determinare i punti di pareggio C1 e C2 anche con la formula tradizionale (2):
D1 = Dm + a*C1 = 175680 - 44680*3.3495 = 26022.5560
D2 = Dm + a*C2 = 175680 - 44680*3.9164= 694.4769
Pt1 = Dm*C/C1 = 175680/(1 + 3,3495) = 23306.9824
Pt1 = Dm*C/C2 = 175680/(1 + 3.9164) = 531.9736
Rd1 = k*D1 = 0.1008*26022.5560 = 2623.0736
Rd1 = k*D1 = 0,1008*694.4769 = 70.0033
P1 = D1 - Pt1 - Rd1 - Rp - 1.25*Zr = 26022.5560 - 23306.9824 - 2623.0736 -
- 30 - 1.25*50 = 0.0000
P2 = D2 - Pt2 - Rd2 - Rp - 1.25*Zr = 694.4769 - 531.9736 - 70.0033
- 30 - 1.25*50 = 0.0000
Letteratura:
1.Christopher Dougherty, Introduzione all'econometria, Mosca, INFRA-M, 1998.
Ho questi post sul mio profilo di articoli pronti per essere pubblicati, dove sono finiti?
7.2660/2 - ((7,2660/2)^2-13,1182)^0.5 = 3,3495
Yusuf, naturalmente non sono un censore, ma voglio chiedere: che tipo di stile di rapporto scientifico è quando un esempio di applicazione pratica di questa o quella espressione ottenuta è dato in dettaglio fino alle operazioni algebriche con i numeri. Nel vostro rapporto questa matematica occupa il 90% dell'intero volume... Per quale motivo? Vuoi impressionare tutti con la tua capacità di calcolo? Perché mantenere così tante cifre significative dopo il punto decimale nelle cifre ricevute se il risultato finale viene presentato senza indicare un intervallo di confidenza?
P.S. Mi dia un link al suo lavoro di tesi. Meglio ancora, postalo qui.