Volumi, volatilità e indice Hearst - pagina 6
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La terza colonna della tabella 2a mostra il valore di K - il numero di intervalli che hanno dovuto essere generati per ottenere la precisione data acc=0,001. Se teniamo conto che il numero totale di tutte le traiettorie possibili è 2^N, allora partendo da N=32 il numero K è una frazione minuscola di questo numero totale. E con l'aumento di N questa frazione diminuisce rapidamente.
Tuttavia, dal punto di vista pratico questo è di poca gioia. L'intervallo N=16384, basato sulla densità delle zecche nel 2009, corrisponde a circa un giorno. Per calcolare il range medio R con una precisione di 0,001 in un mercato stazionario ci vorrebbero 2452000 giorni di trading (cioè 9430 anni). È improbabile che sia di interesse per qualcuno. Tuttavia, se l'accuratezza viene abbassata significativamente, è possibile raggiungere serie di dati statistici adeguati.
La sesta colonna(D) della tabella 2a coincide abbastanza precisamente nei valori con la seconda(N), e la nona con la decima(LOG(D)=LOG(N)), come dovrebbe essere secondo la formula precedentemente data per la varianza degli incrementi. E i valori di R a N=4, 8 e 16 coincidono con i valori corrispondenti della tabella precedente, dove sono dati i valori teorici esatti della diffusione media. Cioè, il livello di precisione scelto e le dimensioni del campione corrispondenti K assicurano l'affidabilità dei dati risultanti.
L'interesse principale è l'ultima colonna, dove sono riportati i valori dell'indice di Hurst. Il risultato della riga n-esima è stato calcolato utilizzando due punti, l'n-esimo e il precedente. Teoricamente per il SB considerato l'indice di Hurst avrebbe dovuto essere uguale a 0,5. Tuttavia, come possiamo vedere, questo non è il caso. Per piccoli valori dell'intervallo N l'esponente differisce significativamente da 0,5 e solo con l'aumento di N tende a 0,5, apparentemente asintoticamente. Vorrei sottolineare la natura fondamentale di questo punto: scegliendo diversi valori di intervalli in cui dividiamo la serie per calcolare il rapporto di Hurst, otterremo valori assolutamente diversi. Quindi, cercando di valutare il carattere di SR usando l'indice di Hurst, dovremmo avere o una curva tabellata per SB pura (questa è la calibrazione richiesta) con cui confrontare i dati dell'esperimento, o usare intervalli molto grandi. Entrambe le varianti sono praticamente inaccettabili per un uso reale.
Per illustrare, sono mostrati i grafici di R, M e D contro N in coordinate Log-Log .
La linea rossa che mostra la dipendenza di LOG(R) da LOG(N) non è una linea retta. Per mostrarlo, due linee Linea-1 e Linea-2 sono disegnate nel grafico. Il primo attraverso la prima coppia di punti della curva rossa, il secondo attraverso l'ultima coppia. L'indice di Hurst è definito come la tangente della sua pendenza all'asse X e, come si può vedere dal grafico, questo angolo di pendenza varia da punto a punto.
Anche la linea LOG(M) è una curva, anche se non così curva come LOG(R). Ha la stessa asintotica 0,5 e quindi non si interseca mai con la curva rossa. Dei tre, solo la linea LOG(D) è una linea retta.
In linea di principio, una qualsiasi di queste tre linee potrebbe essere usata per calcolare l'indice di Hurst. Tuttavia, purtroppo, non c'è una preferenza per nessuno di loro. Ogni linea ha i suoi vantaggi, ma anche i suoi svantaggi. Gli svantaggi sono, ahimè, così significativi che rendono inefficace l'uso pratico nel trading.
Così traiamo le seguenti conclusioni.
L'Hearst Ratio non è una "buona" caratteristica del mercato, poiché dipende dai parametri della partizione delle serie temporali in intervalli. Per ottenere risultati corretti, questa dipendenza deve essere disponibile e utilizzata per portarli alla forma normale.
L'indice Hurst è significativo come caratteristica globale delle serie stazionarie con statistiche piuttosto grandi. Un processo di mercato non ha la proprietà di stazionarietà e richiede caratteristiche locali con un breve tempo di ritardo per la sua descrizione. L'uso dell'esponente di Hurst in questa veste è molto problematico.
Molto utile, ha ripulito la cartella - una mezza dozzina di indicatori in meno...
Ciononostante, qualcuno sul forum si è ostinato a sostenere che Hirst potrebbe essere utile. Chi era?
Sono stato io? :-)
Non è Neutron?
Non credo che abbiamo mai capito come calcolarlo correttamente (intendo classico) https://www.mql5.com/ru/forum/102239/page13