Volumi, volatilità e indice Hearst - pagina 9
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Le temperature non scorrono dal moto browniano, né i tempi scorrono dai tic. Su un thread vicino, a Prival, un noto sostenitore delle zecche, ho dato due immagini.
EURUSD30 - 7200 barre
EURUSD60 - 3600 barre
Possiamo vedere che le frequenze sono diverse. Il fatto ovvio è che Open60[0] = Open30[0] e Close30[1] = Close60[0], mentre il risultato dell'analisi di Fourier è diverso! Ma questo è solo a prima vista.
I tick da cui si ottengono i timeframe corrispondenti sono tutti diversi. Alcune zecche si riferiscono a un investitore pipsqueak, altre zecche si riferiscono a investitori con altri timeframes. Inoltre, ogni zecca ha diverse dimensioni di posa dietro di sé (che non otteniamo). Su quale base stiamo pettinando tutte le zecche economicamente diverse sotto la stessa voce? Naturalmente, tutti i tempi sono correlati. Ciò che è una tendenza da una parte, è una correzione dall'altra.
Non ha senso attribuire i tick agli investitori, e persino classificarli come pips o non-pips. Questa semplice verità è fuori dalla portata di molti. Le barre sono costituite da zecche. Puoi affettare le barre in qualsiasi modo tu voglia con i tick, non solo con le candele, che sono vecchie di 2 secoli.
Z.S., questa è zombificazione ... togliti i paraocchi.
Toglietevi i paraocchi dagli occhi. Dammi la formula, questo è un tick economico e questo non è un tick economico...
1. Cosa pensate che sia il "chilometraggio medio"? Una definizione è auspicabile.
2. da dove viene la formula 1)? Cos'è il fattore k? È quello che chiamate "coefficiente Hurst"?
4. Il coefficiente k non appare da nessuna parte nella tabella, e il fatto che secondo i risultati di questa tabella h -> 1/2 è solo una conseguenza del fatto che viene considerato SB puro. La tendenza asintotica a 1/2 non può essere chiamata un fatto felice, poiché il caso di SB è solo un caso limite su cui si può verificare la calibrazione. Come risultato di questo controllo si scopre che possiamo ottenere solo 1/2 per l'esponente di Hurst asintoticamente, nel limite di grandi N. Pensi che funzionerà in pratica?
Non so da dove hai preso questa formula, ma l'esponente di Hurst non c'è.
E quello che conto, purtroppo, non l'avete capito affatto. Tuttavia, se era una domanda (c'era un punto interrogativo inaspettato alla fine di una frase affermativa :-), vi posso assicurare che non mi era nemmeno venuto in mente.
La formula 1) è presa da un libro di testo di teoria della probabilità sul cammino casuale. Il coefficiente k mette in relazione il numero di passi in una passeggiata casuale con la distanza media percorsa in N passi e k non è affatto il coefficiente di Hearst. Ho scritto esplicitamente che il coefficiente di Hurst è l'sqrt, cioè il grado di innalzamento di N, e per una passeggiata casuale il coefficiente di Hurst è 1/2.
Con l'aiuto della formula del cammino casuale ti ho dato un diagramma di come il tuo Hurst tende asintoticamente a 1/2 dall'alto. Se non hai capito subito il concetto di camminata casuale o pensi che non si applichi ai tuoi calcoli, allora dimentica quello che ti ho scritto.
Rispondi, non trovi la tua tabella strana nel fatto che il tuo Hurst non è mai inferiore a 1/2 per i numeri generati casualmente?
Non si sa mai:
Il primo risultato di questo studio è la dimostrazione che quando N è piccolo, l'esponente di Hearst per il cammino casuale è significativamente diverso da 1/2.
Cioè, quando si legge che il mercato non è casuale perché l'esponente di Hearst per esso è maggiore di 1/2, bisogna innanzitutto chiedersi: su quale statistica l'autore ha tratto questa conclusione.
Il secondo risultato di questo studio è la tabulazione della dipendenza dell'esponente di Hearst per il cammino casuale da N.
Cioè, se avete una serie temporale con non troppo N e volete usare l'esponente di Hearst per determinare la sua vicinanza a una passeggiata casuale, dovreste calcolare l'esponente di Hearst e confrontarlo con il numero corrispondente da questa tabella. Non con 1/2.
La formula 1) è presa da un libro di testo di teoria della probabilità sul cammino casuale. Il coefficiente k mette in relazione il numero di passi in una passeggiata casuale con la distanza media percorsa in N passi e k non è affatto il coefficiente di Hearst. Ho scritto esplicitamente che il coefficiente di Hearst sta in sqrt, cioè il grado in cui N è elevato, e per il random walk il coefficiente di Hearst è 1/2.
Con la formula del random walk ti ho dato un layout di come il tuo Hurst tende asintoticamente a 1/2 dall'alto. Se non hai capito subito del cammino casuale o pensi che non si applichi al tuo calcolo, allora dimentica quello che ti ho scritto.
Rispondi, non trovi la tua tabella strana nel fatto che il tuo Hurst non è mai inferiore a 1/2 per i numeri generati casualmente?
Si prega di fornire un link a un libro di testo. La formula High - Low = k * sqrt(N) è una trasposizione libera (e scorretta) della formula di Hurst R/S = k * N^h, dove la media R è il valore medio (High - Low). La radice si presenta solo per SB, quindi si scopre che per SB dovrebbe essere h = 1/2. Dovrebbe, ma non lo fa. Che è quello che mostra la mia tabella.
Quindi non trovo strano che il tuo punteggio Hearst per SB non sia inferiore a 1/2. Ma trovo strano che per SB sia sempre maggiore di 1/2, e che tenda a quel valore solo asintoticamente all'aumentare di N.
Si prega di fornire un link a un libro di testo. La formula High - Low = k * sqrt(N) è una trasposizione libera (e scorretta) di una formula - non è una trasposizione di Hearst. È un teorema per SB. L'ho usato per mostrare perché nella vostra tabella i valori di SB sono sempre >1/2. Vedete, il teorema per SB predice il risultato del vostro calcolo per SB, che spacciate per Hearst. Siete voi che accontentate Hearst per le orecchie dove non esiste. Il teorema SB è sufficiente per spiegare i vostri risultati. L'R/S di Hurst = k * N^h, dove lo spread medio di R è il valore medio (Alto - Basso) non è corretto, non è analisi R/S, è autoreferenziale. L'analisi R/S di Hearst non ha R come valore medio, questa è la vostra finzione. La radice si verifica solo per SB, ed è per questo che si scopre che per SB dovrebbe essere h = 1/2. Dovrebbe, ma non succede. - Per chiarire. Non succede secondo la vostra formula di calcolo NON corretta di Hearst - che è quello che mostra la mia tabella. - La tua tabella mostra il risultato previsto dalla teoria delle probabilità, il che non è sorprendente. Ciò che è sorprendente è la vostra conclusione quando il vostro calcolo non corrisponde alla teoria di Hearst per SB.
Quindi non trovo strano che per SB l'esponente di Hurst non sia mai inferiore a 1/2. Ma trovo strano che per SB sia sempre maggiore di 1/2, e che tenda a quel valore solo asintoticamente quando N cresce. - SB che ama solo la persistenza non ha senso.
La terza colonna della tabella 2a mostra il valore di K - il numero di intervalli che hanno dovuto essere generati per ottenere la precisione data acc=0,001. Se teniamo conto che il numero totale di tutte le traiettorie possibili è 2^N, allora partendo da N=32 il numero K è una frazione minuscola di questo numero totale. E con l'aumento di N questa frazione diminuisce rapidamente.
Tuttavia, dal punto di vista pratico questo è di poca gioia. L'intervallo N=16384, basato sulla densità delle zecche nel 2009, corrisponde a circa un giorno. Per calcolare il range medio R con una precisione di 0,001 in un mercato stazionario ci vorrebbero 2452000 giorni di trading (cioè 9430 anni). È improbabile che sia di interesse per qualcuno. Tuttavia, se l'accuratezza viene abbassata significativamente, è possibile raggiungere serie di dati statistici adeguati.
La sesta colonna(D) della tabella 2a coincide molto precisamente nei valori con la seconda(N), e la nona con la decima(LOG(D)=LOG(N)), come dovrebbe essere secondo la formula precedentemente data per la varianza degli incrementi. E i valori di R a N=4, 8 e 16 coincidono con i valori corrispondenti della tabella precedente, dove sono dati i valori teorici esatti della diffusione media. Cioè, il livello di precisione scelto e le dimensioni del campione corrispondenti K assicurano l'affidabilità dei dati risultanti.
L'interesse principale è l'ultima colonna, dove sono riportati i valori dell'indice di Hurst. Il risultato della riga n-esima è stato calcolato utilizzando due punti, l'n-esimo e il precedente. Teoricamente per il SB considerato l'indice di Hurst avrebbe dovuto essere uguale a 0,5. Tuttavia, come potete vedere, non è il caso. Per piccoli valori dell'intervallo N l'indice differisce significativamente da 0,5 e solo con l'aumento di N tende a 0,5, apparentemente in modo asintotico. Vorrei sottolineare la natura fondamentale di questo punto: scegliendo diversi valori degli intervalli in cui dividiamo la serie per calcolare l'esponente di Hurst, otterremo valori molto diversi. Quindi, cercando di valutare il carattere di SR usando l'indice di Hurst, dovremmo avere o una curva tabulata per SB pura (questa è la calibrazione richiesta) con cui confrontare i dati dell'esperimento, o usare intervalli molto grandi. Entrambe le opzioni sono praticamente inaccettabili per l'uso nel mondo reale.
Ho messo in grassetto e sottolineato le tue parole. Dopo di loro, concluderei che non calcolo Hearst correttamente, soprattutto perché questo Hearst per SB nella vostra tabella 2b, è sempre maggiore di 0,5. Ma qui mi viene in mente che avete fatto una piccola scoperta. Si suggerisce di usare la vostra tabella come una normalizzazione, cioè
Il secondo risultato di questo studio è quello di tabulare la dipendenza dell'indice di Hurst Per il cammino casuale su N.
Cioè, se avete una serie temporale con non troppo N e volete usare l'esponente di Hearst per determinare quanto è vicina a una passeggiata casuale, dovreste calcolare l'esponente di Hearst e confrontarlo con il numero corrispondente da questa tabella. Non con 1/2.
A Candid: Yurixx calcola il rapporto Hearst in modo errato. Non è d'accordo con la teoria per SB. Invece di sottolineare il suo errore, proponete di utilizzare questo coefficiente calcolato male per il razionamento? È terribile. Se ho una serie temporale con N non troppo grande e voglio usare il coefficiente di Hurst per determinare il grado della sua vicinanza a una passeggiata casuale , prima di tutto userò una stima matematicamente valida del coefficiente di Hurst per il mio caso, ma non una tabella che registra 1/2 + k/ln(N). La stima di Hearst per le piccole N è costosa.
Per me, quello che Yurixx ritiene non è Hurst. Di nuovo, ho già mostrato perché il suo Hurst nella tabella 2b è sempre maggiore di 1/2. Tutto rigorosamente secondo la teoria della probabilità. Nessun testo come "dovrebbe, ma voglio chiamarlo Hurst".
No, il mercato ha certamente una memoria. Solo che i metodi di Peters sono discutibili. Principalmente su tre punti: 1. Non c'è una base teorica che fornisca una base e una calibrazione per confrontare i risultati di calcolo per i diversi casi. 2. I set di dati utilizzati sono troppo piccoli per fornire il necessario livello di fiducia nei risultati. 3. Nei suoi calcoli, Peters ha accumulato tutti i livelli frattali e ha assunto la stazionarietà implicita della serie. Nel nostro ambiente questo non ha alcun valore o significato.
1. "motivi e calibrazione per confrontare i risultati dei calcoli per diversi casi" - posso chiedere cosa significa? Quali risultati devono essere calibrati?
2. " I set di dati utilizzati sono troppo piccoli per fornire il necessario livello di fiducia nei risultati. Hurst, per esempio, ha ottenuto risultati affidabili su un numero abbastanza ridicolo di campioni. Puoi acclamare il tuo risultato Hurst con +/- errore?
3. "procedeva sul presupposto implicito della stazionarietà della serie" - ed è corretto che l'abbia fatto, altrimenti non avresti scritto il libro su Hearst nei mercati. Con rendimenti non stazionari Hurst != 1/2 non ha nulla a che fare con la persistenza.
Penso che pronunciare Hurst e calciare Peters sarebbe un buon punto di partenza con i risultati per adattarsi alla teoria.
a Candid: Yurixx calcola il coefficiente di Hearst in modo errato. Non è d'accordo con la teoria per SB. Invece di sottolineare il suo errore, suggerite che questo coefficiente calcolato male dovrebbe essere usato per il razionamento? È terribile. Se ho una serie temporale con N non troppo grande e voglio usare l'indice di Hurst per determinare il grado della sua vicinanza a una passeggiata casuale , prima di tutto userò una stima matematicamente valida dell'indice di Hurst per il mio caso, ma non una tabella in cui sono scritti 1/2 + k/ln(N). La stima di Hearst per le piccole N è costosa.
Per me, quello che pensa Yurixx non è Hearst.
Se ti riferisci a un libro di testo, allora dai un riferimento specifico. Un libro di testo non è la stessa cosa di un libro di testo. Se vi ricordate, il punto di partenza qui era esattamente il libro di testo di Feynman.
Ho finalmente capito qual è il bug principale nella conclusione di Vita - la seconda assunzione, h = log (k * sqrt(N)) / log (N), è anche sbagliato.
La figura di Hurst è definita come la pendenza del log(Alto - Basso) rispetto al log (N), e Vita ha scritto la pendenza del raggio dall'origine al punto [log(Alto - Basso), log (N)].
Questo è un errore standard e questo punto è stato discusso anche qui prima.
Ho finalmente capito qual è il bug principale nella conclusione di Vita - la seconda assunzione, h = log (k * sqrt(N)) / log (N), è anche sbagliato.
La figura di Hurst è definita come la pendenza del log(Alto - Basso) rispetto al log (N), e Vita ha scritto la pendenza del raggio dall'origine al punto [log(Alto - Basso), log (N)].
Questo è un errore standard e questo punto è stato discusso anche qui prima.
Ancora una volta, l'esponente di Hurst non c'entra nulla. Prendete il libro di testo "Introduzione alla teoria della probabilità" di Kolmogorov. Lì troverete la formula per la corsa media a caso. High - Low è proporzionale a Open - Close, che è la corsa media nel calcolo di Yurixx, che è proporzionale alla radice del numero di passi di Kolmogorov. Ho sostituito la formula del libro di testo con quella di Yurixx. Ho ottenuto il risultato, che concorda esattamente con il calcolo tabulato. Vedete, da nessuna parte qui Hearst è e non è stato fin dall'inizio. Qualcuno può chiamare il carrello dipinto di rosso una ferrari per attribuire proprietà della ferrari al suo carrello, qualcuno può chiamare il suo calcolo fatto in casa per la serie derivata Hearst per attribuire proprietà della Hearst al suo calcolo.
Chiedete a Yurixx di calcolare Hurst per la serie N*N da 0 a 1000 .
A Hearst non importa in cosa si misura la serie. Per Hearst, sostituire 1 pip = 38 pappagalli non cambia nulla. La formula di Yurixx viene uccisa da questa sostituzione. Il livello di Nilo e altre serie della vita quotidiana, per non parlare delle astrazioni matematiche come N*N*N, non possono essere misurate con la formula di Yurixx'a, perché il limite artificiale imposto alla serie non ha nulla a che fare con il mondo reale ed è stato scritto per rendere il camion rosso, cioè "à la Hurst di Yurixx'a" era inferiore a uno e per SB tendeva a 1/2. Non c'è più alcuna somiglianza.