[Matematica pura, fisica, chimica, ecc.: problemi di allenamento del cervello non legati in alcun modo al commercio - pagina 252
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Mathemat писал(а) >>
Un aereo da ricognizione vola in un cerchio di raggio 10 km, centrato nel punto A, a una velocità di 1000 km/ora. A un certo punto, un missile con la stessa velocità dell'aereo viene lanciato dal punto A e controllato in modo che sia sempre sulla linea retta che collega l'aereo al punto A. In quanto tempo raggiungerà l'aereo? 69
Anche questo problema manca di dati iniziali. Se consideriamo l'aereo e il razzo come punti matematici, allora il razzo non raggiungerà mai l'aereo, anche se si avvicinerà ad esso a distanze sempre maggiori (fino a quando non finirà la benzina). (Questo è il caso in cui Zeno governa:). Se si considera che il momento dell'"incontro" si avvicina a una certa distanza finita tra i loro centri (L), allora l'"incontro" avverrà in un tempo finito (T). Cioè T=f(L). Quale funzione esattamente, non lo dirò, solo è chiaro che a L tendente a 0, T tende all'infinito.
Ci sono abbastanza dati. Problema delle Olimpiadi, la soluzione è data.
P.S. Un razzo non deve avere la stessa velocità tangenziale di un aereo.
Давайте задачку оформим по уму ?
Cosa c'è da fare?
Il primo si muove finché non colpisce un muro, poi si ferma.
Anche il secondo va al muro, e poi bypassa il muro.
La traiettoria è ottimale.
____________________________________
Riguardo all'aereo. Dopo alcuni semplici calcoli:
dS/dt = v*sqrt(1 - S^2/R^2) - tutto quello che dobbiamo fare è prendere l'integrale e sostituire i numeri.
P.S. Ракета не обязана иметь ту же тангенциальную скорость, что у самолета.
Quindi non può (senza violare le condizioni del problema).
TheXpert, se sono sordo-ciechi e non comunicano, non saranno in grado di sapere chi di loro deve stare in piedi e chi deve spostarsi dopo aver incontrato il muro. Il compito è inutile.
Con il razzo si ha una soluzione molto simile. Il missile vola su un arco di cerchio con metà del suo diametro e incontra l'aereo quando ha volato un quarto della sua circonferenza (il missile vola la metà della sua circonferenza). La risposta è Pi/200 ore, cioè circa un minuto.
TheXpert, если они слепоглухонемые и не общаются, они не смогут узнать, которому из них стоять, а которому двигаться после встречи со стеной. Задача бессмысленна.
Se conoscono il problema, allora le lettere possono essere assegnate :). In ogni caso, nel piano unidimensionale c'è una migliore possibilità di trovarlo.
Con il razzo si ha una soluzione molto simile. Il missile vola su un arco di cerchio con metà del suo diametro e incontra l'aereo quando ha volato un quarto della sua circonferenza (il missile metà della sua circonferenza). La risposta è Pi/200 ore, cioè circa un minuto.
Sì, giusto, ma a testa alta... Amico, sapevo che c'era un'imboscata e un modo più semplice. E come si fa a dimostrare che una traiettoria è un semicerchio?
Quattro coleotteri, A, B, C e D, siedono agli angoli di un quadrato con un lato di 10 cm (Figura 51). I coleotteri A e C sono maschi e B e D sono femmine. Cominciano a strisciare simultaneamente: da A a B, da B a C, da C a D e da D ad A. Se tutti gli scarafaggi strisciano alla stessa velocità, descriveranno quattro spirali logaritmiche identiche che si intersecano al centro del quadrato. Quale distanza percorrerà ogni coleottero prima di incontrarsi?
Quattro palle possono essere posizionate in modo che ognuna tocchi altre tre. Cinque monete possono essere disposte in modo tale che ogni moneta tocchi le altre quattro
Si possono disporre sei sigarette in modo che ognuna tocchi le altre cinque? Le sigarette non possono essere morse :)
Sette?
Un triangolo rettangolo è inscritto in un quarto di cerchio come mostrato in Fig. 48. Usando solo i dati forniti nel disegno, puoi calcolare la lunghezza dell'ipotenusa AC? Hai un minuto per pensarci!
__________
Due compagni di matematica si incontrano:
- Come stai, come va?
- Tutto bene, i figli di due bambini dell'asilo stanno crescendo.
- Quanti anni hanno?
- Il prodotto delle loro età è uguale al numero di piccioni vicino a questa panchina.
- Questa informazione non mi basta.
- Il più grande somiglia a sua madre.
- Ora so la risposta alla tua domanda.
Quanti anni hanno i figli? (La risposta è logica e non ambigua)
È possibile disporre le sei sigarette in modo che ognuna sia in contatto con le altre cinque?
L'ipotenusa è 12. Ma ha pensato per più di un minuto.
Punteggio. Davvero potrebbe essere più facile. Che ne dici di sette?