[Matematica pura, fisica, chimica, ecc.: problemi di allenamento del cervello non legati in alcun modo al commercio - pagina 231
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OK, quindi inizieremo con le pubblicazioni popolari su Fibs e tireremo fuori i problemi da lì. Cominciamo con Wiki. Riscaldamento:
Dimostrare che F(n+1)*F(n-1) - F(n)^2 = (-1)^n
Esempi:
Numeri di Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ...
8*21 - 13^2 = -1
13*34 - 21^2 = 1 ecc.
P.S. OK, proviamo insieme.
H(n) = F(n+1)*F(n-1) - F(n)^2 =
= ( F(n)+F(n-1) )*( F(n)-F(n-2) ) - F(n)^2 =
= - F(n-2)*F(n) + ( F(n-1)*F(n) - F(n-1)*F(n-2) ) =
= - F(n-2)*F(n) + F(n-1)*( F(n) - F(n-2) ) =
= - F(n)*F(n-2) + F(n-1)^2 =
= - ( F(n)*F(n-2) - F(n-1)^2 ) =
= - H(n-1)
Quindi H(n) = (-1)^(n-2)*H(n-(n-2)) =
= (-1)^n*H(2) =
= (-1)^n*( F(3)*F(1) - F(2)^2 ) =
= (-1)^n*( 2*1 - 1^2 ) =
= (-1)^n, come richiesto per dimostrarlo.
Uno strano problema dal forum Mechmatov:
Trova tutte le coppie di numeri (m,n) tali che 1+2+...+m = n!
Uno strano problema dal forum Mechmatov:
Trova tutte le coppie di numeri (m,n) tali che 1+2+...+m = n!
Con il computer potrei trovarlo, ma verbalmente :)
Non è un problema, ma mi chiedevo solo se qualcuno ha visto formule per calcolare i coefficienti di un polinomio di grado 3? (senza usare matrici)
Non è un problema, ma mi chiedevo solo se qualcuno ha visto formule per calcolare i coefficienti di un polinomio di grado 3? (senza usare matrici).
Usa sempre un computer per questo :) MaStak, sei così interessato o per il forex? Se è la seconda, è troppo debole :)
A proposito, c'è una cosa interessante in Excel - fa formule su dati tabulari - equazione della linea di tendenza, mostra approssimazione.
Sono solo curioso )) Ho cercato di trovarlo una volta, ho avuto queste espressioni a tre piani ))))
Excel? Sì, certo, ecco un esempio.
MaStak, le formule di regressione cubica ti aiuteranno qui.
Non credo, non conosco nemmeno le parole).
Ho trovato qualcosa di simile a questo da qualche parte, ma non sembra funzionare,
Forse l'algoritmo, forse l'implementazione è da biasimare.
int a=10000,b,c=2800,d,e,f[2801],g;
int main(void){
for(;b-c;)f[b++]=a/5;
for(;d=0,g=c*2;c-=14,printf("%.4d",e+d/a),e=d%a)
for(b=c;d+=f[b]*a,f[b]=d%--g,d/=g--,--b;d*=b);
}
Come funziona?