[Matematica pura, fisica, chimica, ecc.: problemi di allenamento del cervello non legati in alcun modo al commercio - pagina 158
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Эмм Вы аналитического хотите что ли? Вряд ли дождетесь.
Beh, doveva essere nella rivista in qualche modo. Non si può passare attraverso 40 milioni e più di opzioni nel '95.
Se si può organizzare una tale struttura da un tetraedro, perché non si può da un cubo
No e questo è tutto! Perché se si potesse, la distribuzione forex sarebbe normale o almeno strettamente Cauchy. È un ibrido con modi di biforcazione.
A proposito, un cubo è un tetraedro con una piramide triangolare su ogni faccia. E una piramide triangolare differisce da un tetraedro solo nelle proporzioni dei lati, ma precisamente ha anche 4 lati e 6 spigoli. Così sia un tetraedro che una piramide triangolare sono muraedri.
Se mettiamo insieme un cubo da un tetraedro e 4 piramidi, gli spigoli del tetraedro saranno diagonali delle facce del cubo. E lungo queste diagonali 1 spigolo del tetraedro e 2 spigoli delle piramidi adiacenti coincidono. Sorge un nuovo problema.
Prendi 1 muraedro naturale e 1 muraedro con numeri raddoppiati lungo i bordi. Da questi due oggetti, usandone tanti quanti sono necessari, piegare il cubo in modo che le formiche non camminino lungo le diagonali. Cioè, il numero totale di formiche sui bordi del tetraedro e sui bordi coincidenti delle piramidi dovrebbe essere uguale a zero. A questo, naturalmente, è auspicabile mantenere la condizione precedente - tutti i numeri sui bordi del cubo sono diversi.
Non sono sicuro che la formulazione del problema sia corretta - l'ho inventata io stesso. :-)
Ma se è corretto o può essere reso corretto, allora la sua soluzione è anche una soluzione del problema di Sanyooook.
Potrebbe essercene uno analitico, ma è improbabile che copra tutte le soluzioni. Non è che sia stato fissato un compito del genere. Sarebbe meglio trovarne uno, e ce ne sono già diversi.
sanyooooook, hai trovato molte soluzioni - o hai cercato almeno una soluzione per 3 anni?
а кто-то возмущался что решения нет
In primo luogo, "qualcuno" non si è indignato, ma ha espresso un'opinione. La formulazione iniziale del problema era abbastanza confusa - la numerazione non era collegata a nessun criterio,
quindi sembrava che fosse stato proposto di fare un unico percorso chiuso per le formiche che passano attraverso tutti i vertici e i bordi. Un tale percorso non poteva essere fatto,
Che "qualcuno" ha dichiarato e aveva ragione. Tuttavia si è scoperto che il problema era stato originariamente frainteso.
// Il che non è sorprendente. :) È un bene che ieri Alexey (Matemat) abbia ottenuto qualcosa di intelligibile da qualcuno. :)
Dopo di che "qualcuno" l'ha risolto per il tetraedro, e tutta la sera ha continuato con successo a risolverlo per il cubo. A causa della difficoltà della soluzione manuale ho avuto alcuni dubbi sulla solvibilità,
Tuttavia, dopo aver trovato la corretta disposizione dispari, i dubbi sono diminuiti. In serata forse "qualcuno" troverà un paio di soluzioni in più (l'ho fatto per niente?). =))
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zy. Ha davvero 24 soluzioni uniche (non dipendenti dalle rotazioni)? Come fa a saperlo?
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зы. У неё действительно 24 уникальных (не зависящих от поворотов) решения? Откуда известно?
Mi sto chiedendo la stessa cosa.A proposito, se prendiamo un muraedro e lo aggiungiamo a un muraedro ruotato arbitrariamente, otteniamo di nuovo un muraedro! Ma con altri numeri sui bordi. (Si suppone che un muraedro sia un grafo-tetraedro chiuso in cui non è necessario che i numeri sui suoi bordi siano tutti diversi).
Tuttavia l'insieme dei muraedri non forma un gruppo perché non ha un elemento unitario.
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зы. У неё действительно 24 уникальных (не зависящих от поворотов) решения? Откуда известно?
Dalla stessa lista. Quello dato era solo il primo. Riguardo alle curve - non sono assolutamente sicuro. Stavamo cercando delle combinazioni in cui
1. in ogni vertice la condizione è soddisfatta (la somma dei numeri dei due lati è uguale al terzo numero).
2. I numeri dei lati non si ripetono.
Se nessuno vuole guardare analiticamente - posso mettere l'intera lista, si può provare a turno.
Из того-же списка. Приведенный был просто первым. Про повороты - я абсолютно не уверен. Искались комбинации при которых
1. в каждой вершине удовлетворяется условие (сумма чисел двух сторон равна третьему числу).
2. числа сторон не повторяются.
Если искать аналитически желания ни у кого не осталось - могу весь список выставить, можно будет попроверять на повороты.
Andiamo...
ДавайAspettiamo ancora un po'. MetaDriver voleva un paio di soluzioni, perché rovinare il ronzio di un uomo :).