[Matematica pura, fisica, chimica, ecc.: problemi di allenamento del cervello non legati in alcun modo al commercio - pagina 99

 

MetaDriver >> Если 4-угольник не квадрат - тогда единственен.

No, non lo è. Vedi il post di Candid. Entrambe le diagonali di un quadrilatero sono ad angoli uguali ai lati del rettangolo che collegano (sono perpendicolari). Ma le diagonali sono uguali - quindi tutti i lati dei rettangoli sono uguali. Quindi sono anche quadrati.

Prossimo semplice problema: dati segmenti di lunghezza a, b, c. Costruire un segmento di lunghezza ab/c.

 
Mathemat >>:

Нет, не единственен. Смотри пост Candid'а. Обе диагонали четырехугольника расположены под одинаковыми углами к соответствующим сторонам (они перпендикулярны). Но они равны - поэтому все стороны прямоугольников равны. Значит, тоже квадраты.

Convinto. :)

In effetti, la cosa più interessante è probabilmente proprio ora - capire tutti i tipi di condizioni limite, degenerazioni, ecc.

 
Ecco un'altra domanda curiosa: qualsiasi quadrilatero convesso (arbitrario) può essere "avvolto" in un quadrato? A quanto pare no.
 

Certo che no. Se le diagonali sono "altamente disuguali" (di un fattore sqrt(2) o più), non funzionerà affatto.

 
Mathemat >>:

Конечно, нет. Если диагонали сильно не равны (в sqrt(2) раз или больше), то вообще не получится.


Ce n'è ancora? :-)
 

C'è già, vedi il primo post di questa pagina.

 
Mathemat >>:

Конечно, нет. Если диагонали сильно не равны (в sqrt(2) раз или больше), то вообще не получится.

È anche una condizione molto forte. Si può indebolire considerevolmente - e ancora non si adatta.

Per esempio, se le diagonali sono perpendicolari ma NON uguali (anche di poco) - non funzionerà.

 
Mathemat >>:Следующая простенькая задача: даны отрезки с длинами а, b, c. Построить отрезок длиной аb/c.

è una stronzata! a*b/c = Exp(log(a) + log(b) - log(c))

$-)

 

In linea di principio, i punti segnati possono essere non solo sui lati del quadrato, ma anche sui suoi prolungamenti. È qui che diventa davvero selvaggio.

2 MetaDriver: con un compasso e un righello. Il righello non ha divisioni di misura.

 
Mathemat >>:

В принципе отмеченные точки могут быть не только на сторонах квадрата, но и на его продолжениях. Вот тут настоящий разгул получается.

Ehm... non era questo l'accordo. Allora la vecchia soluzione non funzionerà. Possiamo considerarlo un nuovo problema?

2 MetaDriver: con un compasso e un righello. Non ci sono graduazioni sul righello.

Era uno scherzo.

Comunque, non è così facile. Non l'ho ancora risolto.