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Puoi essere un po' più specifico, Oleg?
In poche parole è difficile... ma ci proverò... :) Troverò il modo di presentarlo meglio.
A partire da Einstein e Wiener, gli intellettuali sanno molto bene cos'è il moto browniano. Non li aiuta a prevederlo.
Dipende da quale sezione? Se si predice la deviazione della distanza del punto corrente dal punto di partenza in funzione del tempo, allora la funzione è abbastanza precisa e ha un'alta approssimazione con un gran numero di prove. Cioè, se il moto browniano avesse a che fare con il trading, punterei sempre sulla distanza del punto dal movimento iniziale, perché proprio questa distanza è rigorosamente provata e ha una formula chiara.
Ma quando si tratta di SB, il moto browniano ha a che fare con il trading tanto quanto io ho a che fare con il Teatro Bolshoi - non ci sono mai stato.
La base teorica del SB usata nel trading per scopi applicati è chiamata: "Cammino casuale su una linea retta corrispondente allo schema di Bernoulli". L'apparato matematico è abbastanza elaborato, sia per il vagabondaggio simmetrico - la tendenza laterale, sia per quello asimmetrico - la tendenza. Per esempio, per il cammino casuale simmetrico su una linea retta, c'è una prova rigorosa che il punto tornerà all'origine con probabilità 1 - garanzia del 100% (dove ha visitato almeno una volta, visiterà ancora e ancora, e il tempo tra i ritorni non è uniforme).
E il problema applicato che risponde alla domanda sulla probabilità di innescare tee e alci (se sono stati impostati) si chiama "Brokeback Problem".
Dipende da quale sezione? Se si predice la deviazione della distanza del punto corrente dal punto di partenza in funzione del tempo, allora la funzione è abbastanza precisa e ha un'alta approssimazione con un gran numero di prove. Cioè, se il moto browniano avesse a che fare con il trading, punterei sempre sulla rimozione di un punto dal movimento iniziale, perché proprio questa rimozione è rigorosamente provata e ha una formula chiara.
Probabilmente intendevi la deviazione massima dal punto di partenza? La distanza dal punto di partenza al punto corrente non è prevedibile per le martingale, che è SB. Più precisamente per loro la migliore previsione per qualsiasi tempo futuro è l'ultimo valore disponibile della serie. È chiaro che la pendenza di questa previsione aumenta in modo direttamente proporzionale alla radice quadrata del tempo di previsione. Ecco perché sulle martingale qualsiasi previsione è che nulla cambierà dall'ultima osservazione, ma la gamma di valori possibili aumenta all'aumentare del tempo per il quale la previsione è fatta
Intendi la deviazione massima dal punto di partenza? La distanza dal punto di partenza al punto corrente non è prevedibile per le martingale, che è SB. Per loro, la migliore previsione per qualsiasi momento futuro è l'ultimo valore disponibile della serie. Chiaramente lo skop di questa previsione aumenta in modo direttamente proporzionale alla radice quadrata del tempo di previsione.
cfr. Movimento browniano
vedere. Movimento browniano
dove la funzione è descritta
"prevedere la deviazione della distanza del punto corrente dal punto di partenza in funzione del tempo, allora la funzione è sufficientemente accurata e ha un'alta approssimazione con un gran numero di prove. "
dove la funzione è descritta
"prevedere la deviazione della distanza del punto corrente dal punto di partenza in funzione del tempo, allora la funzione è sufficientemente accurata e ha un'alta approssimazione con un gran numero di prove. "
Vedi la funzione (1) nel link qui sopra, che calcola il quadrato dello spostamento di una particella lungo qualsiasi direzione (il quadrato del cambiamento (incremento) della distanza lungo qualsiasi asse) in funzione del tempo.
Vedi la funzione (1) nel link qui sopra, che calcola il quadrato dello spostamento di una particella lungo qualsiasi direzione (il quadrato del cambiamento (incremento) della distanza lungo qualsiasi asse) in funzione del tempo.
questa formula è l'essenza della variazione della dispersione (o sco) con il tempo di cui ho scritto. Sì, aumenta, ma non è la distanza dal punto attuale al punto di partenza in funzione del tempo.
Se dico che domani pomeriggio a Mosca ci sarà la stessa temperatura di oggi, per esempio +5, con un possibile range di +-3, allora quei 6 gradi sono la precisione della previsione. E la previsione è di +5. La formula a cui ti riferisci dice solo come l'accuratezza delle previsioni diminuisce (o la gamma possibile si espande) con il tempo.
questa formula è l'essenza della varianza (o sko) che cambia con il tempo come ho scritto. Sì, aumenta, ma non è la distanza dal punto attuale al punto di partenza in funzione del tempo.
P...dx quanto vuoi, ma dx non è in alcun modo dispersione o RMS, è la distanza (spostamento) da un punto all'altro in funzione del tempo lungo uno qualsiasi degli assi scelti.
vedere i dati sperimentali:
Il moto browniano "attraverso gli occhi" di un microscopio digitale
Da citare per chi è particolarmente dotato:
"Quindi, se in 1 minuto una particella browniana si muove in media di 10 µm, allora in 9 minuti dovrebbe muoversi in media di -10 = 30 µm, in 25 minuti di -10 = 50 µm, ecc.