Risonanza stocastica - pagina 16
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Articolo interessante http://elementy.ru/lib/164581
Allora, cosa abbiamo? C'è del rumore - abbastanza forte: la volatilità. C'è un debole segnale regolare (difficilmente periodico, ma c'è sicuramente). La debolezza del segnale regolare è confermata da un valore di rendimento molto basso rispetto alla volatilità stessa anche su tendenze forti. Ho già dato questi valori da qualche parte con l'esempio: EUR ha una tendenza ascendente sui dati giornalieri per 6 anni, cioè circa 1600 barre giornaliere. Durante questo periodo di tempo EUR è passato attraverso 6000 punti. Quindi, l'aspettativa è meno di 4 pip (impatto basso regolare). Allo stesso tempo la volatilità sulle barre giornaliere è di circa decine di punti (rumore).
Gli stati stazionari sono piatti sui top durante le inversioni o le correzioni. Le tendenze sono stati instabili di transizione da un piano all'altro. Prima di una tendenza, un segnale regolare è amplificato dal rumore piatto e appare come salti bruschi, spesso momentanei, da un livello all'altro.
Come possiamo imparare qualcosa di pratico da questo?
P.S. Per esempio, come possiamo estrarre solo la componente casuale (puro rumore) dalla volatilità per ottenere un segnale regolare? La volatilità è nota per essere un processo antipersistente. La semplice sottrazione di una costante non funzionerà, poiché il segnale diventa più forte durante il trend. Detrend? E a cosa, mi chiedo, è uguale il coefficiente di amplificazione?
Ciao.
Uso le risonanze nei miei sistemi da molto tempo ormai. Senza rivelare opzioni particolarmente interessanti, posso dire quanto segue: prendete qualsiasi indicatore di tendenza.
Ne fai un altro con 2 periodi dello stesso indicatore e ottieni delle risonanze sui picchi e le depressioni del mercato.
L'unica cosa che devi imparare è come identificare il momento di entrare in una posizione. Allego uno screenshot di uno di questi indicatori.
Penso che siccome una copia dell'indicatore ha un periodo più grande dell'altra, ha bisogno di sintonizzarsi su coppie e TF per ottenere risonanze chiare.
Penso che dovresti seguire la tendenza e avere più profitti.
Supponiamo che ci sia una sequenza normalmente distribuita di valori X. Il numero di membri della sequenza è N=1000000, il valore medio è A, e la ska è S. Ovviamente, l'insieme dei valori degli elementi X è delimitato dall'alto, cioè tutti gli X appartengono all'intervallo [0,Xmax]. Prendiamo un campione di M=100 membri della sequenza e calcoliamo la sua media XM. Formiamo una nuova sequenza Y = {XM} da tutti i campioni sequenziali contenenti M elementi della sequenza originale. È chiaro che anche l'insieme dei valori Y è delimitato.
Come trovare i suoi limiti superiore e inferiore, cioè l'intervallo di valori [Ymin,Ymax]?
Sono naturalmente interessato alla valutazione analitica per mezzo della statistica matematica (in cui io, ahimè, non sono forte). Calcolare a testa alta non è difficile, ma non è interessante. È interessante ottenere una dipendenza dei limiti dell'intervallo dal rapporto tra N e M e dalle proprietà statistiche della sequenza iniziale.
Se X è una variabile casuale, allora Y è la somma di M variabili casuali indipendenti con la stessa distribuzione di X. Così se X è normale, allora anche Y sarà normale, con varianza S/sqrt(M). La questione dei valori massimi e minimi può essere posta solo per una realizzazione particolare della serie (cioè il conteggio a testa), per una realizzazione arbitraria si può parlare solo di probabilità.
P.S. Quanto sopra non significa che mi considero uno specialista in statistica matematica :)
Nemmeno io pretendo di essere un esperto, ma la varianza della somma di Nsum=la somma delle varianze. Quindi Dsum=M*D => Ssum=sqrt(M)*S (Ssum-sigma della distribuzione Y, S-sigma della distribuzione X).
L'aspettativa matematica della somma di variabili casuali è uguale alla somma delle aspettative matematiche Asum=M*A
La probabilità di SV Y in qualsiasi intervallo può essere trovata usando le tabelle dei valori della funzione Laplace. Per esempio, come conseguenza in 3 sigma sarà con probabilità 0,9973. Significa che questa probabilità sarà nell'intervallo: -3*Ssum+Asum<Y<3*Ssum+Asum => -3*S*sqrt(M)+A*M<Y<3*S*sqrt(M)+A*M
Per esempio. Se la funzione di distribuzione è nota, allora per qualsiasi X0 conosciamo la probabilità P di avere un elemento con valore >=X0 nella sequenza. Se la sequenza contiene N elementi, il numero totale di elementi nella sequenza che soddisfano la condizione X>=X0 è P*N. Se questo valore è minore di 1, cioè 0, allora statisticamente Xmax<X0. Ma naturalmente non significa che di fatto nessun elemento >=X0 possa apparire in tale sequenza.
... Se X>=X0, l'aspettativa matematica del numero di elementi della sequenza che soddisfano la condizione è P*N. Questo valore è sempre inferiore a 1 (a meno che la funzione di distribuzione sia tagliata artificialmente, naturalmente). La probabilità che non ci sia nessun numero >= X0 nella sequenza di lunghezza N è (1-P)^N.
P. S. Le parole "Questa quantità è sempre inferiore a 1 (a meno che la funzione di distribuzione sia artificialmente troncata)" si riferiscono a P, cioè non forniscono essenzialmente nuove informazioni e sono ridondanti in questa frase :)
Nemmeno io pretendo di essere un esperto, ma la varianza della somma di NSV=la somma delle varianze. Quindi Dsum=M*D => Ssum=sqrt(M)*S (Ssum-sigma della distribuzione Y, S-sigma della distribuzione X).
Nemmeno io pretendo di essere un esperto, ma la varianza della somma di NSV=la somma delle varianze. Quindi Dsum=M*D => Ssum=sqrt(M)*S (Ssum-sigma della distribuzione Y, S-sigma della distribuzione X).
Dov'è la condizione: diviso per M?
Da dove viene la condizione: diviso per M?
Yurixx ha scritto (a):
.
..Prendiamo un campione di M=100 membri della sequenza e calcoliamo la sua media XM. Formare una nuova sequenza Y = {XM} ...
Alimentiamo un neurone - un oscillatore con un piccolo periodo medio all'ingresso, e un altro neurone - un oscillatore con un grande periodo all'ingresso. Aggiungete un altro neurone con un oscillatore di un periodo molto lungo.
Le uscite di questi neuroni sono alimentate all'ingresso del quarto neurone che già emette dati sulla risonanza: se il numero è intorno allo zero, non c'è risonanza; se è sopra lo zero e cresce, entra in risonanza con un impulso verso l'alto e una tendenza verso l'alto. E viceversa: se è sotto lo zero e scende, entra in risonanza con un impulso verso il basso e una tendenza verso il basso.
Da dove viene la condizione: diviso per M?
Yurixx ha scritto (a):
.
..Prendiamo un campione di M=100 termini della sequenza e calcoliamo la sua media XM. Formare una nuova sequenza Y = {XM} .
..Allora mi dispiace, non ho capito le condizioni.
Se si considera una serie di medie, e anche su sezioni sovrapposte, allora sono dipendenti. Dovete considerare l'incremento (sarà indipendente).
XMi - XMi-1=(Xi - Xi-M)/M
Sembra suggerire che la SV ha l'aspettativa matematica=0, D=2*D1/M, RMS=sqrt(2*D1/M)
Se questo è corretto, allora continuate con la tabella dei valori della funzione Laplace.
Se si considera una serie di medie, e anche su trame sovrapposte, esse sono dipendenti.
Yurixx ha scritto (a):
Formare una nuova sequenza Y = {XM} da tutti i campioni consecutivi contenenti M elementi della sequenza originale.
Quindi saranno solo indipendenti
Se si considera una serie di medie, e anche su trame sovrapposte, esse sono dipendenti.
Yurixx ha scritto (a):
Formare una nuova sequenza Y = {XM} da tutti i campioni consecutivi contenenti M elementi della sequenza originale.
Quindi saranno solo indipendenti
Allora non funzionerà:
Yurixx ha scritto (a):
No, stiamo parlando di una finestra scorrevole di lunghezza M campioni. Quindi il numero di elementi nella sequenza Y è N-M+1.