Aiuto con Fourier - pagina 4
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Lasciatemi iniziare con lo sfondo - circa duecento anni fa, c'era un uomo strano che viveva in Francia, di nome Fourier. Quelli erano i tempi.
Bonaparte, la ghigliottina, il terrore e tutto il resto, ma il ragazzo era fissato con qualcos'altro: la matematica. E in qualche modo, sia per il malessere che per la noia, dimostrò il teorema che qualsiasi funzione periodica data su un intervallo finito può essere espansa in una serie di funzioni armoniche. Ma se ci pensate due volte si scopre che ha scoperto come realizzare il sogno blu di ogni trader - prevedere con precisione il prezzo di una coppia di valute per qualsiasi intervallo di tempo.
Infatti, se decomponi quella curva che disegna il tasso di una coppia di valute in una serie armonica e poi estrapoli ogni armonica separatamente per un dato intervallo di tempo - un'ora, un giorno o una settimana e poi sommi i valori di tutte le armoniche in un dato punto, dovresti ottenere esattamente il valore che sarà il tasso di questa coppia tra un'ora, un giorno o una settimana! E tutto è giusto, tutto è scientifico! E tutto dovrebbe funzionare, dovrebbe... ma non è così!
Due domande sorgono immediatamente: di chi è la colpa e cosa fare? E se il primo tradizionalmente, più o meno può essere risolto, poi con il secondo - pieno ... foresta oscura.
Si può capire perché non possiamo estrapolare il prezzo della coppia di valute se facciamo un paio di esperimenti mentali - per cominciare possiamo usare i seguenti
iniziare facendo un'accozzaglia di funzioni seno-coseno con diverse ampiezze e frequenze, aggiungere polinomi di diverse potenze, logaritmi, ecc. e mescolare il tutto con un generatore casuale
simulando il rumore per renderlo più simile alla verità e poi fare un grafico di queste sciocchezze, il risultato sarà probabilmente qualcosa di simile al tasso di una coppia di valute.
Inoltre, se si scompone la curva ottenuta in una serie armonica e poi si estrapolano le armoniche, tutto funzionerà come dovrebbe essere e il futuro sarà previsto con invidiabile facilità anche se il livello di rumore è piuttosto alto. Perché non si può fare lo stesso con il corso reale?
Per capire questo, possiamo provare un secondo esperimento - creare una dozzina di insiemi simili con diversi rapporti di varie funzioni e iniziare a lanciare un insieme arbitrario in punti arbitrari del tempo - naturalmente assicurandosi che non ci siano vuoti nel grafico - questo è dove le trasformazioni iniziano davvero ad andare lente - perché come
o per mettere il problema in un modo più scientifico - a causa del fatto che la serie temporale che forma il grafico non è stazionaria.
Il fatto che i mercati finanziari dimostrino cambiamenti piuttosto frequenti, spontanei e poco prevedibili di tendenze, o nel nostro caso - cambiamenti di insiemi di funzioni, può essere compreso, se ricordiamo che i tassi di cambio sono determinati non solo e non tanto dalle lisce leggi economiche, quanto dalla psicologia di una folla, il cui umore può variare in modo imprevedibile. Ecco perché l'idea di una previsione accurata dei tassi basata sulle conversioni sembra essere irrealizzabile.
Ma forse klot ha ragione e possiamo cercare di imparare a riconoscere diversi tipi di spettri e usare i loro cambiamenti per stimare la transizione del mercato da uno stato all'altro e quindi iniziare una strategia di trading o un'altra. Cioè, sulla base dell'analisi di Fourier e di una rete neurale, possiamo creare un indicatore intelligente o un filtro di stato del mercato.
In principio, l'idea è originale, fondamentale, profondamente scientifica, anche se complicata. Ma come si sa, il diavolo è nei dettagli. Secondo me, quelle "inezie" in cui l'idea può inciampare sono rumori e volatilità.
Infatti, lo spettro di un segnale reale consiste di componenti di tendenza, periodiche e di rumore. Quando si passa da un tipo di spettro a un altro a causa del fatto che entrambi hanno componenti di rumore, sarà impossibile capire in poco tempo quale spettro è vecchio o nuovo. Il risultato può essere come al solito - il sistema riconosce bene un passaggio a un diverso tipo di spettro, quando il piatto è da tempo cambiato in una tendenza o viceversa.
Il secondo problema può essere la volatilità. La sua crescita porterà prima di tutto alla crescita della componente di rumore e quindi aumenterà il "tempo morto" per il riconoscimento di un nuovo spettro. Poiché il cambiamento di tendenza si verifica spesso a una volatilità più alta, diventa anche un problema.
Avendo fatto un'appropriata normalizzazione per volume, possiamo cercare di "sgrossare" in qualche modo la sensibilità di una rete neurale ad alti volumi e "affilarla" a quelli bassi.
In conclusione si può notare che l'esempio di Fourier fu contagioso e molti signori con capacità matematiche crearono le proprie trasformazioni - Wigner, Walsh, Hilbert... la lista è abbastanza lunga. Tra i più recenti - l'analisi spettrale singolare (SSA) che dà una buona separazione delle componenti di tendenza, periodiche e di rumore e l'analisi wavelet più adatta alle serie temporali non stazionarie.
Sarebbe interessante implementare un indicatore simile a un analizzatore di spettro dalle frequenze e ampiezze delle componenti di frequenza espanse in una finestra; le frequenze infra-basse con grande ampiezza corrisponderebbero a una tendenza, le frequenze medie e alte - rispettivamente a un piatto e a un rumore; nonostante il fatto che il movimento dei prezzi non sia periodico stazionario, ma piuttosto un periodico temporaneo, questo indicatore mostrerebbe bene la situazione del mercato.
In realtà l'estrapolazione di Fourier funziona, bisogna solo sapere come impostarla. Cause e cicli si sono già formati nelle sezioni precedenti della tendenza, che danno origine a un effetto. E se si tiene conto di questo, la previsione è più del 60-70 per cento accurata, il che è sufficiente per avere una redditività di 2 o più. E su fluttuazioni lente, come giorni o più, la precisione è molto alta. Non conosco nessun altro strumento che possa farlo. Nella maggior parte dei casi sono stato in grado di prevedere la traiettoria del mercato già 2-4 mesi prima che accada. Ma anche su brevi distanze un giorno o due prima, la precisione di previsione è abbastanza accettabile. E questo senza sviluppare abbastanza profondamente il principio. Sono abbastanza sicuro che con un approccio al capitale si può ottenere una precisione vicina al 90%.
Sarebbe possibile sapere come viene determinata la precisione di previsione del 60-70% (che non è davvero insignificante)?
Se non è un segreto, mi piacerebbe vedere il codice o almeno un rapporto di prova.
In realtà l'estrapolazione di Fourier funziona, bisogna solo sapere come impostarla. Cause e cicli si sono già formati nelle sezioni precedenti della tendenza, che danno origine a un effetto. E se si tiene conto di questo, la previsione è più del 60-70 per cento accurata, il che è sufficiente per avere una redditività di 2 o più. E su fluttuazioni lente, come giorni o più, la precisione è molto alta. Non conosco nessun altro strumento che possa farlo. Nella maggior parte dei casi sono stato in grado di prevedere la traiettoria del mercato già 2-4 mesi prima che accada. Ma anche su brevi distanze un giorno o due prima, la precisione di previsione è abbastanza accettabile. E questo senza sviluppare abbastanza profondamente il principio. Sono abbastanza sicuro che con un approccio al capitale si può ottenere una precisione vicina al 90%.
Lasciatemi ripetere - le citazioni reali da un punto di vista matematico sono
un insieme di sezioni con diverse dipendenze funzionali, quindi
la decomposizione spettrale sarà diversa in ciascuna di queste sezioni. Se
può trovare una tale area dell'espansione in cui la dipendenza funzionale non è ancora cambiata
, allora finché non cambia - la funzione di Fourier sarà più o meno
in grado di prevedere il comportamento del tasso di cambio, ma solo finché. Sembrerebbe
in un caso simile si potrebbe sempre selezionare piccole porzioni del corso precedente
e usarle per la decomposizione/estrapolazione, ma poi la parte a bassa frequenza dello spettro
si perde e il rumore aumenta.
Ma anche nell'area in cui la dipendenza funzionale è rimasta invariata
previsione non sarà accurata, perché in primo luogo Fourier non funziona
con serie temporali non stazionarie, e le quotazioni del mercato reale
sono non stazionarie, in questo senso è meglio usare waiflet.
In secondo luogo, le quotazioni di mercato sono più vicine a funzioni frattali, cioè
se la decomposizione è costruita per un certo timeframe e su questo
timeframe più o meno funziona, per timeframe più piccoli
non funziona, lì su questo intervallo c'è una serie di propri
frattali con le loro decomposizioni, che per un TF più grande possono essere
considerati come rumore. Tutto questo è imho, naturalmente.
Beh, per quanto riguarda il fatto che uno dovrebbe sapere come usare Fourier - è circa lo stesso
come dire - certo che l'analisi tecnica funziona, uno dovrebbe solo sapere come
usarla.
ANG3110, puoi postare uno screenshot che mostri l'intero periodo dell'estrapolazione di Fourier, si può vedere solo la fine, ma vorrei vedere tutti i dati analizzati.
Cioè, non è una singola immagine ma un complesso. Questo argomento è troppo vasto per mostrare un solo grafico, sarà un caso speciale.
In realtà l'estrapolazione di Fourier funziona, bisogna solo sapere come impostarla. Cause e cicli si sono già formati nelle sezioni precedenti della tendenza, che danno la conseguenza. E se si tiene conto di questo, la previsione è più del 60-70 per cento accurata, il che è sufficiente per avere una redditività di 2 o più. E su fluttuazioni lente, come giorni o più, la precisione è molto alta. Non conosco nessun altro strumento che possa farlo. Nella maggior parte dei casi sono stato in grado di prevedere la traiettoria del mercato già 2-4 mesi prima che accada. Ma anche su brevi distanze un giorno o due prima, la precisione di previsione è abbastanza accettabile. E questo senza sviluppare abbastanza profondamente il principio. Sono abbastanza sicuro che con un approccio al capitale si può ottenere una precisione vicina al 90%.
Sarebbe possibile sapere come viene determinata la precisione di previsione del 60-70% (che non è davvero insignificante)?
Se non è un segreto, mi piacerebbe vedere il codice o almeno un rapporto di prova.
Sono contento che lei condivida il mio punto di vista sull'applicazione delle previsioni dell'analisi armonica di Fourier.
La precisione della previsione è stata calcolata a colpo d'occhio, a memoria, perché ho usato questo metodo occasionalmente per più di mezzo anno. Naturalmente, l'ho anche eseguito sulla storia. Devo lavorare con le statistiche per dare una stima più precisa. Non posso vedere il rapporto di prova perché semplicemente manca. Ho provato ad automatizzare le previsioni, ma ogni volta ero molto stanco per lo sforzo eccessivo, o facevo degli errori che mi bloccavano per molto tempo, quindi l'automazione è stata rimandata per il momento.