una strategia di trading basata sulla teoria dell'onda di Elliott - pagina 192
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Nel caso generale, la centratura di una variabile casuale è una procedura: X(t)-m(t) dove X(t) è una variabile casuale e m(t) è l'aspettativa (media sull'intervallo). Così, calcolando l'aspettativa con una media su una finestra scorrevole fissa, ci liberiamo della componente costante nella serie temporale iniziale. Questo facilita la lettura dello spettrogramma. Infatti, confronta lo spettro della serie originale e quello centrato. La serie originale ha un forte scramble nella regione delle basse frequenze. Ma c'è qualche incertezza nella scelta della finestra di mediazione... il limite di bassa frequenza dello spettrogramma dipende da esso. Approssimativamente, lo spettro non conterrà armoniche con un periodo più lungo del tempo di mediazione.
Uso per me stesso la centratura della serie usando la formula: X[i]=Open[i-1]-Open[i]. Non è difficile fare un'analogia in questo caso con la procedura di differenziazione numerica (dato che dt=1). Ricordiamo che se applichiamo l'operatore di differenziazione alla serie originale contenente funzioni armoniche, l'output sarà una serie contenente le stesse armoniche con l'ampiezza aumentata in proporzione alla frequenza. Cioè la procedura di differenziazione della serie originale:
1. non porta alla perdita di informazioni utili (stiamo parlando di analisi spettrale);
2. ci permette di rappresentare la densità spettrale in una forma digeribile;
3. ci permette di minimizzare l'inevitabile ritardo di fase associato alla procedura di mediazione.
Si ricorda che la dimensionalità della densità spettrale A^2/Hz è la potenza (quadrato dell'ampiezza) riferita a un'unità di frequenza, mentre la dimensionalità del valore calcolato (dopo la procedura di differenziazione) è: Hz*A^2 e per ripristinare la densità spettrale il vettore risultante deve essere diviso per il quadrato della frequenza. Inoltre, siamo interessati principalmente all'ampiezza di una particolare armonica. Per trovarlo, dividete la densità spettrale risultante per il periodo e prendete la radice quadrata di questo.
E infine, devo aver fatto un errore da qualche parte... Yurixx ti dirà dove:-)
a Candid
Candido, è bello vederti!
No, non è così.
Al contrario, la differenziazione della serie porta a una "serie iperdifferenziata" che, sebbene stazionaria, ha alcune proprietà indesiderabili legate all'irreversibilità della sua componente MA; c'è un'autocorrelazione parassita di valori vicini della serie profferenziata (i cicli brevi dominano nello spettro). Inoltre, diventa impossibile usare i soliti algoritmi di stima dei parametri e di previsione delle serie (vedi, per esempio, [Hamilton (1994), capitoli 4 e 5]).
Tuttavia, questa è una storia diversa. Stiamo parlando di peculiarità dei modelli autoregressivi.
Grazie, apprezzo l'umorismo. :-)) Tuttavia, per togliere la componente a bassa frequenza dal contesto, voglio chiarire.
I tuoi post sono sempre informativi e quindi mi fanno venire voglia di capire e comprendere ciò che vi si afferma.
Quindi non sto cercando errori, sto cercando comprensione. E per questo devo chiarire i dettagli. :-)
Il fatto che l'operazione X[i]=Open[i-1]-Open[i] sia in effetti una differenziazione in serie, mi è venuto in mente fin dall'inizio.
E stavo ancora cercando di capire perché l'hai usato per la centratura. Sembra che non ci sia alcuna connessione qui. Ora lo capisco e vi ringrazio ancora.
L'unica cosa che ancora non capisco è l'aspettativa matematica della serie X[i]=Open[i-1]-Open[i]. Per quanto ho capito, l'aspettativa di questa serie sugli intervalli che hai preso è non-zero. Pertanto, non si possono applicare ad essa le affermazioni sulle serie stazionarie con aspettativa zero.
È rigorosamente provato matematicamente che non si può battere nel lungo periodo con nessun tipo di TS una serie temporale creata dall'integrazione di una serie stazionaria con payoff atteso zero (è, con alcune riserve, analoga alle serie di prezzi degli strumenti monetari e assomiglia al moto browniano di una particella)
È matematicamente rigorosamente dimostrato che è impossibile battere nel lungo periodo con qualsiasi TS una serie temporale costruita dall'integrazione di una serie stazionaria con payoff atteso zero (è, con alcune riserve, analogo delle serie dei prezzi degli strumenti monetari e ricorda il moto browniano di una particella).
Nell'istituto ci hanno detto molte cose interessanti sulla teoria dei giochi. Poiché è stato molto tempo fa - stavo citando a memoria...
Forse è corretto:
...è impossibile battere nel lungo periodo con qualsiasi tipo di TS una serie temporale costruita dall'integrazione di una serie stazionaria con correlogramma zero...
Costruiamo una serie, ogni termine successivo della quale è uguale al precedente moltiplicato per il coefficiente, per esempio, a=-0,5:
X[i+1]=-0,5*x[i]+sigma, dove sigma è una variabile casuale normalmente distribuita con aspettativa zero.
Questo è un modello autoregressivo di 1° ordine AR(1) con una forte autocorrelazione negativa (analogo del mercato di rimbalzo). Le sequenze che soddisfano la relazione X[i+1]=a*x[i]+sigma sono spesso chiamate anche processi di Markov. Quindi, l'aspettativa per esso è uguale a zero in qualsiasi intervallo sufficientemente lungo ed è facile fare soldi su un tale mercato.
Questo, infatti, contraddice la mia prima affermazione.
È interessante notare che per i processi di Markov con coefficiente di autocorrelazione negativo (l'analogo di quasi tutte le serie di prezzi Forex) possiamo facilmente ottenere la formula per la stima del rendimento atteso del TS. È importante che la seguente condizione sia soddisfatta per il timeframe selezionato:
|a(t)|*s(t)>Spread, dove s è la deviazione standard per sigma.
Se |a| è vicino a uno, la volatilità dello strumento sarà molto più alta di s. E questo significa che se i valori vicini della serie x[i] sono fortemente correlati, allora una serie di perturbazioni piuttosto deboli genererà fluttuazioni di prezzo tentacolari. In questo senso, è più corretto sostituire la volatilità di uno strumento al posto della deviazione standard, che caratterizza la componente casuale del processo di prezzo, nella formula per stimare il rendimento dello strumento.
Hai ragione grasn trading senza stop è molto pericoloso! Mentre ero in viaggio d'affari, ho fatto un solo trade senza stop loss e il mio conto demo è andato a zero :( Ne ho aperto uno nuovo. Ora sto cercando di sviluppare la mia strategia di trading con gli stop.
Vedrò tra un mese quale sarà il risultato :)
Grazie, il chiarimento è venuto abbastanza. "Abbastanza" - nel senso matematico della parola. :-)
Ho imparato molte cose interessanti allo stesso tempo. E soprattutto - la speranza di guadagnare sul forex non contraddice la teoria matematica!
A proposito, recentemente ho avuto una discussione con grasn su come si misura la volatilità nel Forex. Il mio punto di vista era che utilizza un punto fermo di uno strumento per farlo. Per quanto ne so questo non è del tutto corretto, ma è più o meno adeguato. In relazione alla sua dichiarazione
Vorrei chiedere come viene effettivamente calcolato. Forse puoi illuminarmi? Solo per renderci felici. :-))
Vol[T]=SQRT[SUM{(High[i-k]-Low[i-k])^2}/(n-1)], dove la somma viene effettuata su k=0...n.
Qual è il legame tra T e n? Se ce n'è uno, ovviamente.
Vol[T]=SQRT[SUM{(High[i-k]-Low[i-k])^2}/(n-1)], где суммирование ведётся по k=0...n.
Qual è il legame tra T e n? Se ce n'è uno, ovviamente.
Nella parte destra dell'equazione, i valori High[i] e Low[i] dipendono dal TimeFrame (T). In prima approssimazione,
Vol[T] è proporzionale alla radice del TimeFrame espresso in min e moltiplicato per Vol[1 min]:
Vol[T]==Vol[1 min]*SQRT(T).
n è scelto per ragioni di validità statistica, ad esempio almeno 100 barre.
Hai ragione grasn trading senza stop è molto pericoloso! Mentre ero in viaggio d'affari, ho fatto un solo trade senza stop loss e il mio conto demo è andato a zero :( Ne ho aperto uno nuovo. Ora sto cercando di sviluppare la mia strategia di trading con gli stop.
Vedrò tra un mese quale sarà il risultato :)
"Chi è avvisato è avvisato :o)". Una volta ho capito la stessa cosa, chi rischia, non beve sempre champagne a volte, deve bere acqua semplice. L'unica consolazione in questo caso è il consiglio dei medici che l'acqua è molto più sana dello champagne. :о)
Alex, buona fortuna per il nuovo periodo di trading. Stiamo aspettando i tuoi risultati sorprendenti.
Neutrone
La volatilità di uno strumento sul TimeFrame selezionato può essere calcolata usando la formula:
Vol[T]=SQRT[SUM{(High[i-k]-Low[i-k])^2}/(n-1)] dove la somma viene eseguita su k=0...n.
Se non mi sbaglio, questa è la terza o quarta definizione di volatilità a mia memoria e tutte differiscono significativamente l'una dall'altra. Nella nostra discussione con Yurixx abbiamo dato, se la memoria non mi inganna, molto spazio alla filosofia stessa di questo concetto come misura del rischio. Nella mia mente, tutti i calcoli che conosco non riflettono l'essenza stessa. Più spesso che no, la volatilità replica vagamente i "grandi" movimenti di prezzo, cioè se il mercato sta salendo, allora anche la volatilità sta salendo, e sembrerebbe che questo dovrebbe essere interpretato come un aumento del rischio e non cercare di fare trading con un rischio maggiore. Ma allora, dov'è il punto? Purtroppo non riesco a trovare un posto decente per la volatilità. Forse qualcuno può dirmi come può essere usato.