Matematica pura, fisica, logica (braingames.ru): giochi di cervello non legati al commercio - pagina 26
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Cosa c'è di così selvaggio? È una semplice cospirazione, una cospirazione newtoniana. Non è questo l'espediente, è che bisogna guardare la molla come un corpo intero.
E qual è la domanda inarticolata alla fine?
E comunque, sono già morto, per favore non disturbate la mia buona memoria.
Fino alla resurrezione.
(5 punti; chi conosce la risposta - non scrivere!!!!)
È possibile disporre un tetraedro regolare nel sistema di coordinate cartesiane in modo che tutti i suoi vertici si trovino in punti con coordinate intere?
E ora sta rimbalzando. Questa è la sostituzione del centro.
Ok, uomo ditale, cerchiamo di essere più specifici con i dettagli. L'altezza di salto della misteriosa palla a molla, secondo il mito newtoniano, = 25 cm - (quasi / 4), giusto?
Ora, onestamente, riprendiamo la palla e calcoliamo già la sua massa, almeno in relazione al mattone.
La sua velocità, come ha scoperto il pubblico smontaggio, è la metà della velocità del mattone al momento del salto.
Supponiamo che la massa del mattone = x, la massa della palla = x
L'energia di impatto della caduta (E) è = X * Vdo^2
La stessa energia è quindi distribuita tra la palla e il mattone. cioè X * V prima^2 = X*V dopo^2 + x * (V dopo/2)^2
Sappiamo che il mattone ha saltato 100 cm - quasi
Sono confuso ulteriormente. Come faccio a fare l'equazione giusta (proporzione)?
Ok, uomo ditale, cerchiamo di essere più specifici con i dettagli. L'altezza di salto della misteriosa palla a molla, secondo il mito newtoniano, = 25 cm - (quasi / 4), giusto?
Ora, onestamente, riprendiamo la palla e scopriamo la sua massa, almeno in relazione al mattone.
Non frega un cazzo della massa. Volete davvero scoprire quanta parte dell'energia del mattone è assorbita dalla molla a sfera?
Dubito che ci siano abbastanza dati. Una molla può pesare 10 grammi ma essere abbastanza rigida da non rompersi. Si syrano saltati 25 centimetri. Continuerà ad oscillare durante il salto. Ma quanto dell'energia del mattone originale hanno queste vibrazioni - non lo so.
Hai guardato la mia soluzione? Non c'è niente da fare senza la rigidità della molla, se volete sapere qualcos'altro. Possiamo solo dire con certezza che il deficit dell'altezza del mattone è l'energia totale della molla.
Non frega un cazzo della massa. Vuoi davvero scoprire quanta parte dell'energia del mattone è assorbita dalla palla a molla?
Dubito che ci siano abbastanza dati. Una molla può pesare 10 grammi ma essere abbastanza rigida da non rompersi. Si syrano salti di 25 cm. Continuerà ad oscillare durante il salto. Ma quanto dell'energia del mattone originale hanno queste vibrazioni - non lo so.
Poco convincente. Non ho tenuto conto dell'energia intrappolata nelle vibrazioni. Ma non sembra senza speranza. Se si può calcolare l'altezza del salto, allora si può calcolare anche l'energia.
// E lascia stare la molla, mi ricordo esattamente che c'era una palla all'inizio!
L'energia intrappolata nell'oscillazione non è stata presa in considerazione, ma il caso non sembra essere senza speranza. Se l'altezza del salto può essere calcolata, allora questa energia può essere gestita.
// E lascia stare la molla, mi ricordo esattamente che c'era una palla all'inizio!
Questo è il bello del problema: non sappiamo come saranno distribuite le energie, ma sappiamo come saranno distribuite le velocità.
Infatti, la molla a sfera eseguirà un movimento complesso - traslazionale e oscillatorio. Come saranno distribuite le energie di questi movimenti - non lo so ancora.
E non tornare al pallone, sarai torturato per calcolare le sue vibrazioni interne.
L'energia totale della palla (molla) è uguale alla mancanza di energia del mattone per raggiungere esattamente un metro. È da lì che si balla. Ma è la somma di due quantità - l'energia del movimento traslazionale, che dipende dalla massa, e l'energia delle oscillazioni naturali, che dipende dalla rigidità e dall'ampiezza.
Beh, questo è tutto:
M_brick * g*H = m_ball*g*H / 4 + k*x^2 / 2 + M_brick * g*(H-delta)
A sinistra è l'energia totale del mattone all'inizio, a destra è la distribuzione dell'energia dopo il rimbalzo. Bel risultato.
M_brick * g*delta = m_ball*g*H / 4 + k*x^2 / 2
Quindi l'energia vibrazionale totale della molla è uguale a:
k*x^2 / 2 = M_brick * g*delta - m_ball*g*H / 4
Hai guardato la mia soluzione? Non c'è niente da fare senza la rigidità della molla, se si vuole sapere qualcos'altro. Possiamo solo dire con certezza che il deficit dell'altezza del mattone è l'energia totale della molla.
Ok, allora.
E del sistema = X * V prima^2 = X*V dopo^2 + x * (V dopo/2)^2 + E dell'oscillazione della molla a sfera
Vdo = (2gH)^(1/2) = (2 * 9.8 * 1) ^(1/2)// costruito da quello che ho trovato su internet
V dopo = (2 * 9,8 * (1 - quasi)) ^(1/2)
sostituto
Ecis = X * (2 * 9,8 * 1) ^(1/2) = X*((2 * 9,8 * (1 - quasi)) ^(1/2))^2 + x * (((2 * 9,8 * (1-most)^(1/2)) /2)^2 + Ecosys
È così?
Un'altra cosa. una considerazione importante. mi sembra che l'energia "vibrazionale" della molla della palla sia strettamente uguale alla sua energia cinetica al momento del salto. è una considerazione speculativa, ma non si vedono buchi. Procedendo dall'osservazione che nel momento in cui il mattone rimbalza sulla palla, la parte superiore della palla si muove alla stessa velocità del mattone, ma la palla finisce per muoversi alla metà della velocità. Cioè, l'altra metà della velocità è rubata dai processi la cui energia è tutta un'oscillazione residua.
Se questa considerazione è corretta, allora la formula è banale.
Gente intelligente, per favore correggetelo.
Un'altra cosa. una considerazione importante. mi sembra che l'energia "vibrazionale" della molla della palla sia strettamente uguale alla sua energia cinetica al momento del salto. è una considerazione speculativa, ma non si vedono buchi. Procedendo dall'osservazione che nel momento in cui il mattone rimbalza sulla palla, la parte superiore della palla si muove alla stessa velocità del mattone, ma la palla finisce per muoversi alla metà della velocità. Cioè, l'altra metà della velocità è rubata dai processi la cui energia è tutta un'oscillazione residua.
Se questa considerazione è corretta, allora la formula è banale.
Non sono sicuro, ma penso che ci sia un teorema da qualche parte nel teorizzare la distribuzione dell'energia vibrazionale tra vibrazionale e traslazionale. Ma non me lo ricordo.
Di solito si usa quando si calcola la capacità termica dei gas.
Questo è il bello del problema: non sappiamo come saranno distribuite le energie, ma sappiamo come saranno distribuite le velocità.
Infatti, la molla a sfera farà un movimento complesso - traslazionale e oscillatorio. Come saranno distribuite le energie di questi movimenti - non lo so ancora.
E non tornare alla palla, sarai torturato per calcolare le sue vibrazioni interne.
L'energia totale della palla (molla) è uguale alla mancanza di energia del mattone per raggiungere esattamente un metro. È da lì che si balla. Ma è la somma di due valori - l'energia del movimento traslazionale, che dipende dalla massa, e l'energia delle oscillazioni naturali, che dipende dalla rigidità e dall'ampiezza.
Va più o meno così:
M_brick * g*H = m_ball*g*H / 4 + k*x^2 / 2 + M_brick * g*(H-delta)
A sinistra è l'energia totale del mattone all'inizio, a destra è la distribuzione dell'energia dopo il rimbalzo. E' piuttosto figo.