Matematica pura, fisica, logica (braingames.ru): giochi di cervello non legati al commercio - pagina 193
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Merda, il fatto che questi gruppi non dovrebbero avere 1000 palle ciascuno mi è in qualche modo sfuggito. :(
Ma c'è qualcosa di sbagliato nel risultato. Diciamo che abbiamo pile di 335 biglie ciascuna. Dov'è la garanzia che, per esempio, ognuno di loro non sia composto da 2 palle pesanti e 333 leggere?
Aha. Sembra che io abbia un problema con i vincoli (la formula generalizzata è sbagliata). Ci penserò ancora un po'.
OK, nel punto 5 il peso è diverso.
Lì è garantito che sia diverso, potremmo non averlo pesato, e dato che (come mi è chiaro ora) dobbiamo ottenere 2 gruppi con la stessa quantità, ma con peso diverso, dopo il punto 4 possiamo già ottenere i gruppi diversi.
Cioè 4 pesate sono sufficienti.
Procedevo dal modo in cui ho capito la condizione: la decisione viene presa sulla base della pesatura. Cioè, la clausola 5 è necessaria.
Se si sa per certo che il peso è diverso, perché questa pesatura extra?
La risposta precedente (sulla scacchiera) può essere postata ora? In qualche modo tutti hanno dimenticato il problema degli scacchi :(
Aha. Sembra che io abbia un difetto con i vincoli (la formula generalizzata è sbagliata). Ci penserò.
Posso vedere la soluzione per 2 pesate, non posso farlo in una sola.
Vedo la soluzione in due pesate, non posso farlo in una.
Una soluzione è certa, le altre non sono ancora chiare, continuo a curiosare.
--
Ho trovato questa soluzione:
1. Separate le due palle, pesatele. Se il peso è diverso, problema risolto. Se è lo stesso:
2. Dividiamo il gruppo rimanente in tre mucchi uguali X, Y, Z (1998/3 = 666). Pesiamo i due mucchi (X e Y). Se diversi - problema risolto, se identici - problema risolto anche [X e Z] e [Y e Z] sono garantiti diversi.
Commento: La logica qui è semplice, se i pesi delle palline nella prima pesatura sono uguali, allora il gruppo rimanente contiene 1000 palline di un peso e 998 di un altro. Questi numeri non sono divisibili per 3, quindi non si possono fare tre gruppi dello stesso peso da essi.
Come professionista, qual è il modo più veloce per ottenere risultati?
ZS: Sto parlando del problema dei palloncini
Sì, sembra che sia una strada a doppio senso. C'è sicuramente una soluzione, non sono ancora sicuro delle altre, quindi continuerò a scavare.
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Ho trovato questa soluzione:
1. Separate le due palle, pesatele. Se il peso è diverso, problema risolto. Se è lo stesso:
2. Dividere il gruppo rimanente in tre mucchi uguali X, Y, Z (1998/3 = 666). Pesare i due mucchi (X e Y). Se diversi - problema risolto, se identici - problema risolto anche [X e Z] e [Y e Z] sono garantiti diversi.
Commento: La logica qui è semplice, se i pesi delle palline nella prima pesatura sono uguali, allora il gruppo rimanente contiene 1000 palline di un peso e 998 di un altro. Questi numeri non sono divisibili per 3, quindi non si possono formare gruppi dello stesso peso.
C'è sicuramente più di una soluzione.
In generale: dividere in gruppi A, B, X, Y, Z.
Per numero:
A+B+X+Y+Z=2000;
A=B;
A+B<1000;
X=Y=Z.
Seguendo lo stesso ragionamento del caso speciale: A=B=1 e X=Y=Z=666.