Matematica pura, fisica, logica (braingames.ru): giochi di cervello non legati al commercio - pagina 189
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Un altro:
Ci sono 2.000 palle che sembrano uguali, metà delle quali sono in alluminio e metà in dural. Le palline dello stesso materiale pesano lo stesso, quelle di materiali diversi pesano in modo diverso. Quale numero minimo di pesate su una bilancia a tazza sarà necessario per garantire la formazione di due gruppi di peso diverso dallo stesso numero di palline?
Il peso è 4.
FAQ:
- Le bilance sono bilance a tazza, infinitamente precise, non ci sono pesi. Pesare è mettere qualcosa in entrambe le ciotole, guardare la bilancia, ricordare il risultato e rimuovere il contenuto dalle ciotole,
- Wiki dice che la densità del dural è circa uguale a quella dell'alluminio. Per questo problema, è sufficiente assumere che sia semplicemente diversa dalla densità dell'alluminio,
- I gruppi formati da pesi diversi dello stesso numero di palline possono avere qualsiasi numero di palline, anche una alla volta,
- è necessario dimostrare il numero minimo di pesi - a meno che, naturalmente, non si sia riusciti a ottenere il numero minimo possibile di pesi.
1999
ZS: anche probabilmente 1998
per 4 penso che si possa.
è necessario applicare tecniche di ordinamento di array qui,
qual è il più economico?
Non posso farlo in meno del 1998.
Anche se se il compito non è quello di dividere in alluminio e dural, non c'è bisogno di pesare affatto, dividere in due parti con lo stesso numero di palle,
e il peso sarà sicuramente diverso.
quindi aspetta, il compito non è quello di dividere l'intero gruppo di palle in due, possiamo semplicemente formare 2 pile di 2 palle ciascuna?
E, se non tutti devono essere separati, allora uno pesa )
Se tutti, allora due, non 4.
E se non vuoi dividerli tutti, allora uno pesa)
E se ce ne sono due insieme?
) Togliamo il terzo, ma se fosse lo stesso del primo? )
il quarto, ma se fosse lo stesso del primo?
il quinto? quello peserebbe come il primo... )
La probabilità di un tale evento è piccola, ma esiste,
Il che significa che non c'è garanzia che accada.