Matematica pura, fisica, logica (braingames.ru): giochi di cervello non legati al commercio - pagina 29
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Ma non salterà della metà, ma di un quarto.
La mia spiegazione è molto semplice: la molla è tesa in modo uniforme. La sua estremità superiore si muove con velocità v e la sua estremità inferiore è ferma. Quindi la velocità del centro di massa è v/2. Ma non salterà della metà, ma di un quarto, perché l'altezza massima è proporzionale al quadrato della velocità iniziale.
Ecco! Ora sono d'accordo. Sì, di 0,25, giusto. Ma questo è vero solo per la primavera. Bisogna considerare esattamente il movimento del centro di massa, non dimezzare la massa della molla per due. Questo è l'errore nei miei calcoli.
MA! Per i termini del problema la palla è elastica fino alla poltiglia e così dura e incomprimibile come la punta di un paracadutista durante il salto che non ha alcuna velocità durante il rimbalzo del mattone in quanto non è mai stata compressa affatto e quindi non scatta dalla superficie del tavolo.
MA! Secondo i termini del problema, la palla è elastica fino alla poltiglia e così dura e incomprimibile come la punta di un paracadutista durante il salto che non ha alcuna velocità durante il rimbalzo del mattone, poiché non si comprime mai, e quindi non si stacca mai dalla superficie del tavolo.
Per come la vedo io, "elasticità assoluta" e "incomprimibilità" sono due grandi differenze, anche due e mezzo.
La condizione prevede l'elasticità e omette l'incomprimibilità. Hai anche inventato qualcosa sulla durezza. Non c'era nessuna lettera del genere.
Per come la vedo io, "elasticità assoluta" e "incomprimibilità" sono due grandi differenze, anche due e mezzo.
La condizione specifica l'elasticità e omette l'incomprimibilità. Non c'era nessuna lettera del genere.
Oh, giusto, un corpo perfettamente elastico è comprimibile e ritorna alla sua forma originale dopo che il carico viene rimosso senza deformazione residua. Mi scusi.
La mia osservazione:
ZS. Non cercare di calcolare la forza che agisce su un corpo perfettamente elastico al momento dell'impatto. Tende all'infinito. Ecco perché non usano mai il modello di corpo perfettamente elastico nei calcoli di resistenza all'impatto.
La condizione non si riferisce a un corpo perfettamente elastico, ma a un corpo perfettamente solido.
Quindi il problema della palla e del mattone è risolto e l'altezza del rimbalzo della palla è esattamente 0,25m. Amen.
Il problema delle macchie, immagino, non interessa a nessuno. La soluzione è interessante o no? O ci proverai? È davvero molto semplice (anche se sono 5 punti).
Su un piano con una griglia rettangolare con passo n, l'inchiostro viene versato sotto forma di tante macchie di diverse dimensioni e forma. L'area totale delle macchie d'inchiostro è inferiore a n². Dimostrare che è possibile spostare la griglia in modo tale che nessun nodo della griglia sia inondato d'inchiostro.
Il problema delle macchie, immagino, non interessa a nessuno. La soluzione è interessante o no? O vorresti provare? È davvero molto semplice.
È terribile, puzza molto di integrali. Ma la soluzione è interessante, naturalmente.
Non un solo integrale, lo giuro. Sesto o settimo grado della scuola superiore.
MD, prova. La cosa più utile è proprio il tipo di problemi che non hai mai affrontato prima.
Affinché sia garantito che le macchie attraversino almeno un nodo della griglia, l'area delle macchie deve essere maggiore di n*n (l'area della cella), e tale area è inferiore a n*n. Così la maglia può sempre essere posizionata in modo tale che nessun nodo cada su una macchia.
Certo, è una soluzione del cazzo, ma è così. :)
Sì, è una stronzata. Qui serve più creatività, Andrei (io stesso ho problemi con la creatività).
Ecco una macchia per voi. L'area è chiaramente più piccola dell'area del quadrato:
Hai scritto solo la conclusione, ma come è andata a finire - non ha scritto.
C'è una soluzione ancora più semplice: è un tetraedro inscritto in un cubo con bordo 1 e un vertice nell'origine (un cubo nell'ottante positivo del sistema di coordinate cartesiane tridimensionali).
Le coordinate dei vertici sono (1,0,0), (0,1,0), (0,0,1) e (1,1,1).
È chiaro che la soluzione è spostabile, scalabile e ruotabile, cioè ci sono molte soluzioni intere.
// Ma il mio centro di gravità è a zero.