Matematica pura, fisica, logica (braingames.ru): giochi di cervello non legati al commercio - pagina 28

 

No, non c'entra niente. I vertici sono in numeri interi, ma le lunghezze dei lati non sono necessariamente interi.

// Самое простое - проверять именно на моей последней "полушар-полупружина" модели.  Практически нет шансов запутаться, и никаких интегралов не светит. 

No, c'è un brutto punto lì: la metà inferiore ha un'energia non zero, perché è anche comprimibile. Hai semplificato troppo. Una molla sarebbe più giusta.

Cercherò di risolvere il problema con una primavera pulita.

 
Mathemat:

No, c'è una parte spiacevole: la metà inferiore ha un'energia non nulla, poiché è anche compressa. Hai semplificato troppo. Una molla sarebbe più giusta.

Cercherò di trovare una molla pura.

Dipende da te, ma penso che otterrai comunque la stessa cosa, fai pure.

E comunque, la mia condizione dice che le metà della palla sono incomprimibili e anelastiche, e tra loro c'è una molla perfettamente elastica senza peso. Prendetela come base - non potete pensare a un modello migliore.

No, non ha niente a che fare con lei. I vertici sono in numeri interi, ma le lunghezze dei lati non sono necessariamente interi.

Sì, l'ho già trovato. Stranamente, ci sono almeno un dafetag di tetraedrofi. Esempio, i vertici sono (0,x,2x),(0,x,-2x),(2x,-x,0),(-2x,-x,0) , dove x è qualsiasi intero

È facile vedere che tutti i punti sono equidistanti.

 

Mi sto stufando dell'argomento. Forse non ho dormito abbastanza (ho dovuto stare al lavoro per 24 ore - ordine urgente, ho dormito solo due ore...)

Davvero, ho il cervello in tilt.

 

Stati del sistema:

1. Un mattone ad un'altezza di 1m ha energia potenziale:

EPk=Mk*G*Hk; Vk=0.

2. Il mattone ha raggiunto la superficie della molla, tutta l'energia potenziale di riposo si è trasferita in energia cinetica di movimento:

EKkk=(Mk*Vk^2)/2

a questo punto la velocità è massima:

Vk=(Vk0^2+2*a*s)^0.5=(0+2*9.81*1)^0.5=4.429 m/c

EKk=(Mk*4.429^2)/2=Mk*9.81

3. L'energia cinetica del mattone passa in energia potenziale di compressione della molla, la molla è compressa per una distanza che dipende dalla rigidità della molla, la velocità del mattone è uguale a 0.

4. Nel momento in cui tutta l'energia del mattone è passata nell'energia di compressione della molla e la velocità del mattone è uguale a 0, inizia lo sblocco della molla. La velocità massima dell'estremità della molla che tocca il mattone e del mattone stesso è di 4,429 m/s nel punto di contatto iniziale. È da questo punto ed esattamente a questa velocità che il mattone deve iniziare a muoversi verso l'alto per raggiungere un'altezza di 1m.

5. La velocità dell'estremità della molla è esattamente 4,429 m/c. La metà mobile della massa della molla trascina l'altra metà dietro di sé. Poiché la metà, l'altezza del salto è uguale alla metà della distanza di 1m, cioè 0,5m.


Ora, immaginate al posto di una molla un corpo perfettamente elastico, la nostra palla del problema. È incomprimibile per definizione, quindi il mattone cambia direzione istantaneamente nel punto di contatto, il vettore velocità cambia segno ma non cambia grandezza, e la velocità è esattamente la stessa della sua velocità iniziale, perché il corpo raggiunga un'altezza di 1m. Ma la palla non salterà perché non è stata compressa, essendo assolutamente elastica.


ZS. Non cercare di calcolare la forza che agisce su un corpo perfettamente elastico al momento dell'impatto. Tende all'infinito. Ecco perché non usano mai il modello di corpo perfettamente elastico nei calcoli di resistenza all'impatto.


Dove ho sbagliato, perché ho una cifra di 0,5 invece di 0,25?

 
joo:

Dove ho sbagliato, perché ho una cifra di 0,5 invece di 0,25?

Perché l'altezza del salto è presumibilmente proporzionale al quadrato della velocità.

// C'è scritto nei precetti di Newton. Nemmeno io ci credo, ma per evitare l'espulsione dal collettivo, preferisco fingere di essere d'accordo... Perdonami, Verità....

 
MetaDriver: E infatti, ho la condizione che le metà della palla siano incomprimibili e anelastiche. E tra loro c'è una molla assolutamente elastica senza peso. Prendetela come base - non potete pensare a un modello migliore.

Se manipoli le metà della palla, devi manipolare la molla.

Sì, l'ho già trovato, stranamente, c'è almeno una dafega di questi punti. Esempio, i vertici sono (0,x,2x),(0,x,-2x),(2x,-x,0),(-2x,-x,0) , dove x è un intero qualsiasi

No, non funziona come un fiore di pietra. I bordi 1-2 sono 4x = sqrt(0 + 0 + (4x)^2 ),

e 2-3 è sqrt( (2x)^2 + (2x)^2 + (2x)^2 )= 4x.

Perché l'altezza del salto è presumibilmente proporzionale al quadrato della velocità.

// C'è scritto nei precetti di Newton. Nemmeno io ci credo, ma per evitare l'espulsione dal collettivo, preferisco fingere di essere d'accordo... Perdonami, verità.....

Cavolo, quindi mgh = mv^2/2. Di cosa sei infelice?

E non è nei suoi precetti, è solo una conseguenza di essi.

joo: La velocità dell'estremità della molla è esattamente 4,429 m/s. Lo spostamento di metà della massa della molla trascina con sé l'altra metà. Poiché la metà, l'altezza del salto è uguale alla metà della distanza di 1m, cioè 0,5m.

Sei forte, Andryukha. Ma la conclusione (in blu) è troppo audace.

 
Mathemat:

Si manipolano le metà della palla, si manipola la molla.

No, non così. Il bordo 1-2 è 4x = srqt(0 + 0 + (4x)^2 ),

e 2-3 è srqt( (2x)^2 + (2x)^2 + (2x)^2 )= 4x.

Sì. Sembra che abbia fatto un po' di casino. shazzzzzz.... Vado a sistemarlo. La soluzione è qui da qualche parte.
 
MetaDriver:

Perché l'altezza del salto è presumibilmente proporzionale al quadrato della velocità.

// Nemmeno io ci credo, ma per evitare l'espulsione dal collettivo, preferisco fingere di essere d'accordo...

Questo è vero. Ma non per tutti i corpi del sistema in questione. Una molla ha la stessa velocità quando il mattone rimbalza, ma solo un'estremità (metà della massa), e anche l'altra metà della massa deve essere tirata dietro. Altrimenti, la molla volerebbe alla stessa distanza del mattone, ma solo a metà.

yeesh, phiségés. :)

 
Mathemat:

Cavolo, quindi mgh = mv^2/2. Di cosa sei infelice?

E non è nei suoi comandamenti, è solo una conseguenza di essi.

E io sono contrario! Liberate le molle. Suggerisco di metterlo ai voti. Joo, facciamo un sondaggio!?
 
joo:
Questo è vero. Ma non per tutti i corpi del sistema in questione. Una molla ha la stessa velocità quando il mattone rimbalza, ma solo un'estremità (metà della massa), e anche l'altra metà della massa deve essere tirata dietro. Altrimenti, la molla volerebbe alla stessa distanza del mattone, ma solo a metà.
La mia spiegazione è molto semplice: la molla si allunga in modo uniforme. Allo stesso tempo la sua estremità superiore si muove con velocità v e l'estremità inferiore è ferma. Quindi la velocità del centro di massa è v/2. Ma non rimbalza della metà, ma di un quarto, perché l'altezza massima è proporzionale al quadrato della velocità iniziale.